注意辨别静摩擦力和滑动摩擦力课件

1§2-2力学中常见的力

自然界存在四种基本力，即万有引力、电磁力、强力和弱力或者叫做强相互作用和弱相互作用。

电磁相互作用：除万有引力外，几乎是所有宏观力的缔造者。长程力（弹性力，摩擦力，静电力）

万有引力相互作用：强度仅是电磁力的1/1037

强相互作用：在原子核内部表现出来，强度是电磁力的百倍。力程为10-15m

弱相互作用：存在于基本粒子之间，强度是强力的一百万亿分之一。力程为10-17m1§2-2力学中常见的力自然界存在四种基本力2宇宙四种基本力能否统一？

爱因斯坦的梦想：将宇宙中所有的力用一个简洁的公式统一起来。1955年4月17日，爱因斯坦从普林斯顿医院的病榻上坐起来，开始了他一生的最后一次计算。

他的床边放着他最后的，也是失败的一项努力，即创造自己的统一场理论――对于宇宙中所有已知力量的一项单一的、条理清晰的解释。

温伯格（1967年）和萨拉姆（1968年），成功地建立了一个优美的理论，把电磁力和弱相互作用力看做是一个单一的力------电弱力，从而把它们统一起来。2宇宙四种基本力能否统一？爱因斯坦的梦想：将宇宙3

一种新的统一理论正在兴起，称为超弦（super-string）理论。这理论认为微观粒子不是一个点，而是一条一维弦，自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式，并在弦的基础上形成一套量子化方法。这理论宣称这是第一次得到的可重整化引力理论。3一种新的统一理论正在兴起，称为超弦（super-4一、万有引力(Gravitationalforce)

宇宙中的一切物体都在相互吸引着。万有引力是自然界的基本力之一。

有万有引力的空间内存在一种特殊媒介物质——引力场m1m2粒子物理学认为引力相互作用通过引力子传递。

在量子力学中，引力子被定义为一个自旋为2、质量为零的玻色子

引力子是否存在，引力子是怎样传递引力？4一、万有引力(Gravitationalforce)5矢量形式

任意两质点间都存在引力,方向沿着两质点连线；大小与两质点的质量的乘积成正比,与两质点间距离r12

的平方成反比：1.

万有引力定律：G=6.672591011Nm2kg2

引力常量m1m25矢量形式任意两质点间都存在引力,方向沿着两质6在应用该定律时，应注意以下几点：（1）定律中的物体是对质点而言的；

对于具有一定大小的物体之间的万有引力，下列三种情况可以用上式来表示

a)当两个物体的线度远小于它们之间的距离时，可以将它们看为质点；b)质量均匀的球体；

c)质量按同心球壳方式分层分布的球体。6在应用该定律时，应注意以下几点：（1）定律中的物体是对质点7（2）定律中的质量为引力质量；

引力质量与在牛顿运动定律中引入的惯性质量一样,也是物体自身的一种属性的量度,它表征了物体之间引力作用的强度。

虽然引力质量和惯性质量代表了物体的两种不同的属性,然而精确的实验研究和理论分析表明,对于任一物体来说,这两个质量都是相等的。这一重要结论正是爱因斯坦创立广义相对论的实验基础。质量的起源？世界的本源？7（2）定律中的质量为引力质量；引力质量与在牛顿运动8

把地球近似为质量均匀分布的球体,则地面上一个质量为m的物体与地球间万有引力大小

两个结论：(1)g的数值与物体本身的质量无关；(2)g的数值随着离开地面高度增加而减小。

地球半径很大(约为6.37106m),当高度不太大时,g的数值变化可忽略。由于地球自转,地面各处的g值有明显差异。g与纬度经验公式：由牛二律F=m

g

g的标准值:9.80665ms2,北京地区为9.8011ms2。

2.重力8把地球近似为质量均匀分布的球体,则地面上一个质9思考题：重力与万有引力是否是一回事？答：重力和万有引力不是一回事，并且在数值上也不相等。这是因为地球表面的物体都随地球自转，而作圆周运动需要向心力。向心力是万有引力的一个分力，同样重力也是万有引力的一个分力。9思考题：重力与万有引力是否是一回事？答：重力和万有引力不是10例1：应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动?

解：地球近似半径为R的均匀球体,卫星离地面高度为h,绕地球作匀速圆周运动所需向心力为

若卫星只受地球引力作用,引力就是卫星作匀速圆周运动的向心力。地球的引力由F1=F2

得

在半径等于地球半径的圆形轨道上运行的卫星的速度，就是发射卫星所需的速度10例1：应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地球作匀速11

——第一宇宙速度。

1112二、弹性力(Elasticforce)1.定义

当两物体相互接触时，只要物体发生形变，物体之间就产生相互作用力，这种力就称为弹性力注意：（1）弹性力总是与物体的形变相联系的，而要发生形变，物体间必须互相接触。

（2）弹性力是一种接触力,其方向永远垂直于过两物体接触点的切面。12二、弹性力(Elasticforce)1.定义13

（3）物体受力要发生形变,当把力撤除后,物体若完全恢复到原来的形状，称为弹性形变。

如果作用于物体的力超过一定限度,物体就不能完全恢复原状了,这个限度称为弹性限度。

这种被保留下来的形状称为塑性形变（范性形变）

（4）常见的弹性力有压力、张力、支持力、弹簧的弹力

桌面发生形变产生作用于物体的弹性力,方向垂直于桌面向上,称为支撑力；绳子发生形变产生作用于物体的弹性力,方向沿着绳子向上,称为张力。13（3）物体受力要发生形变,当把力撤除后,物体14

（5）从物质的微观结构看,弹性力起源于构成物质的微粒之间的电磁力问题：有人认为“木块对桌面的压力就是木块的重力”，其理由是木块对桌面的压力是由木块自身的重力引起的，它们的大小和方向都相同。14（5）从物质的微观结构看,弹性力起源于构成物质的微15

弹簧未形变时物体的位置,称为平衡位置。

弹性限度内弹性力与弹簧的形变量(拉伸量或压缩量)成正比,

F=kx。

k是弹簧的劲度系数,表示使弹簧产生单位长度形变所需施加的力的大小,与弹簧的材料和形状有关。负号表示弹性力与形变方向相反。2.弹性力的表达式FF15弹簧未形变时物体的位置,称为平衡位置。16

思考题：为什么说弹性力是电磁相互作用？

当物体发生形变时，物体中分子原子间的距离发生改变，原子或分子间的电磁力就要反抗物体发生形变，这就形成了通常所说的弹力。16思考题：为什么说弹性力是电磁相互作用？17T0=T0，作用力和反作用力；绳子不可伸长,物体的加速度a

必定等于绳子的加速度a

。例2:光滑桌上有一均匀细绳,质量m、长度l,一端系质量为M的物体,另一端施加一水平拉力F。求(1)细绳作用于物体上的力,(2)绳上各处的张力。解:(1)根据题意,取物体和绳子为隔离体,分析其受力情况并画出受力图：

MMgNT0aT0FamgNs17T0=T0，作用力和反作用力；绳子不18MMgNT0aT0FamgNs

建立坐标系：在x和y方向分别列出物体和绳子的运动方程Oxy

x方向：T0=Ma,FT0=ma

y方向：NMg=0,Nsmg=0物体和绳子的加速度为绳作用于物体拉力为

一般物体所受绳子的拉力T0

总小于外力F,只有当绳子的质量可以忽略时,它们才近似相等。

18MMgNT0aT0FamgNs建立坐标系：19Oxy

(2)在

x处取绳元dx(质量dm)作为隔离体,分析受力，列运动方程dmx+dxxTT+dTadmgdNs

x方向上：y方向上：将和代入得19Oxy(2)在x处取绳元dx(质量dm)作为20

三、摩擦力(frictionforce)

物体在另一个物体表面滑动或有滑动趋势时,接触面上产生阻碍物体作相对滑动的力即摩擦力。

当物体有滑动趋势但尚未滑动时,作用在物体上的摩擦力称为静摩擦力。1.静摩擦力fmax

=0

N0是静摩擦系数,由两个物体表面状况和材料性质等因素所决定,通常由实验测得。

静摩擦力的大小是可变的，0

0N静摩擦力的取值视外力的大小而定20三、摩擦力(frictionforce)物212.滑动摩擦力

一个物体在另一个物体表面上滑动时,接触面上产生的摩擦力,称为滑动摩擦力。f=

N为滑动摩擦系数，由接触面的状况和材料性质所决定。对于给定物体，要比0略小,滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力。一般认为：212.滑动摩擦力一个物体在另一个物体表面上滑动时,接22滑动摩擦力外摩擦现象内摩擦（粘滞力）外摩擦现象：在两个物体之间发生的摩擦现象

粘滞力在物体内部各部分之间,若有相对移动,发生的摩擦现象。例如：流体

摩擦力产生原因：接触面凹凸不平而互相嵌合,与分子之间的引力作用和静电作用有关。

22滑动摩擦力外摩擦现象内摩擦（粘滞力）外摩擦现象：在两个物23注意辨别静摩擦力和滑动摩擦力

23注意辨别静摩擦力和滑动摩擦力24

例3：质量为mA和mB两物体摞在桌面上。A与B间最大静摩擦系数为

1,B与桌面的滑动摩擦系数为2,现用水平向右的力F拉物体B,试求当A、B间无相对滑动并以共同加速度向右运动时,F的最大值。解：分别取A和B为研究对象。

建立坐标系取x轴水平向右,取y轴竖直向上。沿x轴向右为正,向左为负;沿y轴向上为正向下为负。FABAmAgN1f0f0

FmBgN2N1fB24例3：质量为mA和mB两物体摞在桌面上。A与B间最大静25由牛顿第二定律和摩擦力的规律列出方程式：F=(1+2)(mA

+mB)g对物体A：f0=mAa,N1mAg=0,f0=1N1对B：Ff0f=mBa,N2N1mBg=0,f=2N2

在考虑A、B之间的摩擦力时,使用的是最大静摩擦力f0

和f0,所以上面求得的F值是使A、B之间无相对滑动、且共同向右运动时的最大值。

若F>(

1+2)(mA+mB)g,则A、B之间必定出现相对滑动。25由牛顿第二定律和摩擦力的规律列出方程式：F=(1265）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.

解题的基本思路1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式）；4）利用其它的约束条件列补充方程；作业：1-24，26，29265）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.27§2-2力学中常见的力

自然界存在四种基本力，即万有引力、电磁力、强力和弱力或者叫做强相互作用和弱相互作用。

电磁相互作用：除万有引力外，几乎是所有宏观力的缔造者。长程力（弹性力，摩擦力，静电力）

万有引力相互作用：强度仅是电磁力的1/1037

强相互作用：在原子核内部表现出来，强度是电磁力的百倍。力程为10-15m

弱相互作用：存在于基本粒子之间，强度是强力的一百万亿分之一。力程为10-17m1§2-2力学中常见的力自然界存在四种基本力28宇宙四种基本力能否统一？

爱因斯坦的梦想：将宇宙中所有的力用一个简洁的公式统一起来。1955年4月17日，爱因斯坦从普林斯顿医院的病榻上坐起来，开始了他一生的最后一次计算。

他的床边放着他最后的，也是失败的一项努力，即创造自己的统一场理论――对于宇宙中所有已知力量的一项单一的、条理清晰的解释。

温伯格（1967年）和萨拉姆（1968年），成功地建立了一个优美的理论，把电磁力和弱相互作用力看做是一个单一的力------电弱力，从而把它们统一起来。2宇宙四种基本力能否统一？爱因斯坦的梦想：将宇宙29

一种新的统一理论正在兴起，称为超弦（super-string）理论。这理论认为微观粒子不是一个点，而是一条一维弦，自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式，并在弦的基础上形成一套量子化方法。这理论宣称这是第一次得到的可重整化引力理论。3一种新的统一理论正在兴起，称为超弦（super-30一、万有引力(Gravitationalforce)

宇宙中的一切物体都在相互吸引着。万有引力是自然界的基本力之一。

有万有引力的空间内存在一种特殊媒介物质——引力场m1m2粒子物理学认为引力相互作用通过引力子传递。

在量子力学中，引力子被定义为一个自旋为2、质量为零的玻色子

引力子是否存在，引力子是怎样传递引力？4一、万有引力(Gravitationalforce)31矢量形式

任意两质点间都存在引力,方向沿着两质点连线；大小与两质点的质量的乘积成正比,与两质点间距离r12

的平方成反比：1.

万有引力定律：G=6.672591011Nm2kg2

引力常量m1m25矢量形式任意两质点间都存在引力,方向沿着两质32在应用该定律时，应注意以下几点：（1）定律中的物体是对质点而言的；

对于具有一定大小的物体之间的万有引力，下列三种情况可以用上式来表示

a)当两个物体的线度远小于它们之间的距离时，可以将它们看为质点；b)质量均匀的球体；

c)质量按同心球壳方式分层分布的球体。6在应用该定律时，应注意以下几点：（1）定律中的物体是对质点33（2）定律中的质量为引力质量；

引力质量与在牛顿运动定律中引入的惯性质量一样,也是物体自身的一种属性的量度,它表征了物体之间引力作用的强度。

虽然引力质量和惯性质量代表了物体的两种不同的属性,然而精确的实验研究和理论分析表明,对于任一物体来说,这两个质量都是相等的。这一重要结论正是爱因斯坦创立广义相对论的实验基础。质量的起源？世界的本源？7（2）定律中的质量为引力质量；引力质量与在牛顿运动34

把地球近似为质量均匀分布的球体,则地面上一个质量为m的物体与地球间万有引力大小

两个结论：(1)g的数值与物体本身的质量无关；(2)g的数值随着离开地面高度增加而减小。

地球半径很大(约为6.37106m),当高度不太大时,g的数值变化可忽略。由于地球自转,地面各处的g值有明显差异。g与纬度经验公式：由牛二律F=m

g

g的标准值:9.80665ms2,北京地区为9.8011ms2。

2.重力8把地球近似为质量均匀分布的球体,则地面上一个质35思考题：重力与万有引力是否是一回事？答：重力和万有引力不是一回事，并且在数值上也不相等。这是因为地球表面的物体都随地球自转，而作圆周运动需要向心力。向心力是万有引力的一个分力，同样重力也是万有引力的一个分力。9思考题：重力与万有引力是否是一回事？答：重力和万有引力不是36例1：应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动?

解：地球近似半径为R的均匀球体,卫星离地面高度为h,绕地球作匀速圆周运动所需向心力为

若卫星只受地球引力作用,引力就是卫星作匀速圆周运动的向心力。地球的引力由F1=F2

得

在半径等于地球半径的圆形轨道上运行的卫星的速度，就是发射卫星所需的速度10例1：应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地球作匀速37

——第一宇宙速度。

1138二、弹性力(Elasticforce)1.定义

当两物体相互接触时，只要物体发生形变，物体之间就产生相互作用力，这种力就称为弹性力注意：（1）弹性力总是与物体的形变相联系的，而要发生形变，物体间必须互相接触。

（2）弹性力是一种接触力,其方向永远垂直于过两物体接触点的切面。12二、弹性力(Elasticforce)1.定义39

（3）物体受力要发生形变,当把力撤除后,物体若完全恢复到原来的形状，称为弹性形变。

如果作用于物体的力超过一定限度,物体就不能完全恢复原状了,这个限度称为弹性限度。

这种被保留下来的形状称为塑性形变（范性形变）

（4）常见的弹性力有压力、张力、支持力、弹簧的弹力

桌面发生形变产生作用于物体的弹性力,方向垂直于桌面向上,称为支撑力；绳子发生形变产生作用于物体的弹性力,方向沿着绳子向上,称为张力。13（3）物体受力要发生形变,当把力撤除后,物体40

（5）从物质的微观结构看,弹性力起源于构成物质的微粒之间的电磁力问题：有人认为“木块对桌面的压力就是木块的重力”，其理由是木块对桌面的压力是由木块自身的重力引起的，它们的大小和方向都相同。14（5）从物质的微观结构看,弹性力起源于构成物质的微41

弹簧未形变时物体的位置,称为平衡位置。

弹性限度内弹性力与弹簧的形变量(拉伸量或压缩量)成正比,

F=kx。

k是弹簧的劲度系数,表示使弹簧产生单位长度形变所需施加的力的大小,与弹簧的材料和形状有关。负号表示弹性力与形变方向相反。2.弹性力的表达式FF15弹簧未形变时物体的位置,称为平衡位置。42

思考题：为什么说弹性力是电磁相互作用？

当物体发生形变时，物体中分子原子间的距离发生改变，原子或分子间的电磁力就要反抗物体发生形变，这就形成了通常所说的弹力。16思考题：为什么说弹性力是电磁相互作用？43T0=T0，作用力和反作用力；绳子不可伸长,物体的加速度a

必定等于绳子的加速度a

。例2:光滑桌上有一均匀细绳,质量m、长度l,一端系质量为M的物体,另一端施加一水平拉力F。求(1)细绳作用于物体上的力,(2)绳上各处的张力。解:(1)根据题意,取物体和绳子为隔离体,分析其受力情况并画出受力图：

MMgNT0aT0FamgNs17T0=T0，作用力和反作用力；绳子不44MMgNT0aT0FamgNs

建立坐标系：在x和y方向分别列出物体和绳子的运动方程Oxy

x方向：T0=Ma,FT0=ma

y方向：NMg=0,Nsmg=0物体和绳子的加速度为绳作用于物体拉力为

一般物体所受绳子的拉力T0

总小于外力F,只有当绳子的质量可以忽略时,它们才近似相等。

18MMgNT0aT0FamgNs建立坐标系：45Oxy

(2)在

x处取绳元dx(质量dm)作为隔离体,分析受力，列运动方程dmx+dxxTT+dTadmgdNs

x方向上：y方向上：将和代入得19Oxy(2)在x处取绳元dx(质量dm)作为46

三、摩擦力(frictionforce)

物体在另一个物体表面滑动或有滑动趋势时,接触面上产生阻碍物体作相对滑动的力即摩擦力。

当物体有滑动趋势但尚未滑动时,作用在物体上的摩擦力称为静摩擦力。1.静摩擦力fmax

=0

N0是静摩擦系数,由两个物体表面状况和材料性质等因素所决定,通常由实验测得。

静摩擦力的大小是可变的，0

0N静摩擦力的取值视外力的大小而定20三、摩擦力(frictionforce)物472.滑动摩擦力

一个物体在另一个物体表面上滑动时,接触面上产生的摩擦力,称为滑动摩擦力。f=

N为滑动摩擦系数，由接触面的状况和材料性质所决定。对于给定物体，要比0略小,滑动摩