用向量方法证明空间中的平行与垂直课件

1．了解直线的方向向量与平面的法向量的概念；能用向量语言表达线线、线面、面面的垂直与平行关系；能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)．

2．能用向量法求空间角、空间距离，体会向量法在研究立体几何中的工具性作用

1．了解直线的方向向量与平面的法向量的概念；能用向量CCAAAA22无数无数用向量方法证明空间中的平行与垂直课件无数共线唯一无数共线唯一用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件题型一利用空间向量证明平行问题题型一利用空间向量证明平行问题用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件

评析：证明直线与平面平行，转化为验证直线的方向向量和平面的法向量的数量积为零；证明平面与平面平行，转化为验证这两个平面的法向量共线．评析：证明直线与平面平行，转用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件方法2：方法2：题型二利用空间向量证明垂直问题题型二利用空间向量证明垂直问题用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件评析：直线与直线垂直，只需证明它们的方向向量的数量积为0；直线与平面垂直，只需证明直线的方向向量和平面的法向量共线，或证明直线的方向向量与平面内两条相交直线的方向向量垂直；平面与平面垂直，只需证这两个平面的法向量的数量积为0.

评析：直线与直线垂直，只需证明它们的方素材2

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.证明:平面AED⊥平面A1FD1;素材2正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是则证明：建立如图所示的空间直角坐标系D-xy不妨设正方体的棱长为2,则D(0,0,0),A(2,0,0),E(2,2,1),F(0,1,0),A1(2,0,2),D1(0,0,2).设平面AED的法向量为n1=(x1,y1,z1),

n1·=(x1,y1,z1)·(2,0,0)=0

n1·=(x1,y1,z1)·(2,2,1)=0,则证明：建立如图所示的空间直角坐标系D-xy用向量方法证明空间中的平行与垂直课件题型三用坐标法解决立体几何中的综合问题题型三用坐标法解决立体几何中的综合问题用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件

评析：(1)利用平面的法向量证明面面垂直；(2)利用空间向量的夹角公式解决线线角、线面角．

评析：(1)利用平面的法向量证明面用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件1．了解直线的方向向量与平面的法向量的概念；能用向量语言表达线线、线面、面面的垂直与平行关系；能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)．

2．能用向量法求空间角、空间距离，体会向量法在研究立体几何中的工具性作用

1．了解直线的方向向量与平面的法向量的概念；能用向量CCAAAA22无数无数用向量方法证明空间中的平行与垂直课件无数共线唯一无数共线唯一用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件题型一利用空间向量证明平行问题题型一利用空间向量证明平行问题用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件

评析：证明直线与平面平行，转化为验证直线的方向向量和平面的法向量的数量积为零；证明平面与平面平行，转化为验证这两个平面的法向量共线．评析：证明直线与平面平行，转用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件方法2：方法2：题型二利用空间向量证明垂直问题题型二利用空间向量证明垂直问题用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件评析：直线与直线垂直，只需证明它们的方向向量的数量积为0；直线与平面垂直，只需证明直线的方向向量和平面的法向量共线，或证明直线的方向向量与平面内两条相交直线的方向向量垂直；平面与平面垂直，只需证这两个平面的法向量的数量积为0.

评析：直线与直线垂直，只需证明它们的方素材2

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.证明:平面AED⊥平面A1FD1;素材2正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是则证明：建立如图所示的空间直角坐标系D-xy不妨设正方体的棱长为2,则D(0,0,0),A(2,0,0),E(2,2,1),F(0,1,0),A1(2,0,2),D1(0,0,2).设平面AED的法向量为n1=(x1,y1,z1),

n1·=(x1,y1,z1)·(2,0,0)=0

n1·=(x1,y1,z1)·(2,2,1)=0,则证明：建立如图所示的空间直角坐标系D-xy用向量方法证明空间中的平行与垂直课件题型三用坐标法解决立体几何中的综合问题题型三用坐标法解决立体几何中的综合问题用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件

评析：(1)利用平面的法向量证明面面垂直；(2)利用空间向量的夹角公式解决线线角、线面角．

评析：(1)利用平面的法向量证明面用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方法证明空间中的平行与垂直课件用向量方