压力容器强度计算课件

压力容器强度计算压力容器强度计算12主要内容1、压力容器设计方法2、压力容器失效形式3、强度判据和强度理论4、圆筒的厚度计算5、封头的厚度计算6、压力容器开孔及补强设计2主要内容1、压力容器设计方法31.压力容器设计方法常规设计：它以薄膜应力分析和弹性失效设计准则为基础进行压力容器的强度设计，在开孔接管等局部应力较复杂的部位采用经验设计的方法进行处理。只考虑单一载荷，不考虑交变载荷、容器的疲劳寿命。目前各国压力容器设计中仍大量采用常规设计的方法

分析设计：必须先进行详细的应力分析，即通过解析法或数值方法，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。分析设计可应用于承受各种载荷、任意结构形式的压力容器设计，克服了常规设计的不足31.压力容器设计方法常规设计：分析设计：42． 压力容器失效形式1、失效的概念

压力容器因机械载荷或温度载荷过高而丧失正常工作能力。2、压力容器及过程设备的失效形式强度失效刚度失效失稳失效泄漏失效42． 压力容器失效形式1、失效的概念压力容器因52． 压力容器失效形式1、强度失效因材料屈服或断裂引起的压力容器失效，称为强度失效。容器中某最大应力点超过屈服点后就会出现不可恢复的变形。随着载荷的增大，容器的朔性区不断扩大，当载荷大到某一极限时，朔性区就会扩展到一定的一定范围，容器便会失去了承载能力。2、刚度失效由于构件过度的弹性变形引起的失效，称为刚度失效。例如，露天立置的塔在风载荷作用下，若发生过大的弯曲变形，会破坏塔的正常工作或塔体受到过大的弯曲应力。52． 压力容器失效形式1、强度失效因材料屈服或断裂62． 压力容器失效形式3、失稳失效在压应力作用下，压力容器突然失去其原有的规则几何形状引起的失效称为失稳失效4、腐蚀失效是指与介质接触的器壁受到腐蚀性介质的侵蚀而受到的破坏。62． 压力容器失效形式3、失稳失效在压应力作73.强度判据和强度理论

以壳体主体的基本薄膜应力不超过材料的许用应力值；而对于因总体结构不连续的附加应力，以应力增强系数的形式引入壁厚计算公式。我国压力容器设计标准GB150采用的强度判据是弹性失效准则

认为容器只有完全处于弹性状态时，才是安全的，一旦结构内某点计算应力进入朔性范围，即达到或超过材料的屈服点，即认为容器失效了。73.强度判据和强度理论以壳体主体的基本薄膜应力83.第一强度理论（最大主应力理论）

材料无论在什么状态下，当三个主应力中有一个在简单拉伸或压缩时发生的破坏的数值时，材料便认为是已经破坏了。对于内压薄壁容器的回转壳体，周向应力即为第一主应力，经向应力为第二主应力

经向应力另一个主应力是径向应力

83.第一强度理论（最大主应力理论）材料无论在什么状9无力矩理论（薄膜理论）

假定壁厚与直径相比很小，认为壁厚很薄几乎像薄膜一样，只承受拉应力或压应力，不承受弯矩，且认为壳体内的应力沿厚度是均匀分布的。这种器壁应力又称为薄膜应力。

薄壁壳体在内压作用下必产生应力而向外变形，使其曲率半径增大，故必存在拉伸和弯曲应力。在特定条件下，认为，弯曲应力相对于拉伸应力可以忽略，采用这近似方法分析薄壁壳体的理论为无力矩理论。9无力矩理论（薄膜理论）假定壁厚与直径相比很小，认为10薄壁圆筒的应力基本假设壳体材料连续、均匀、各向同性；受载后的变形是弹性小变形；壳壁各层纤维在变形后互不挤压。图

薄壁圆筒在内压作用下的应力典型的薄壁圆筒经向应力或轴向应力σφ周向应力或环向应力σθ10薄壁圆筒的应力基本假设壳体材料连续、均匀、各向同性；图11二向应力状态薄壳圆筒的应力（续）B点受力分析

内压PB点轴向：经向应力或轴向应力σφ圆周的切线方向：周向应力或环向应力σθ壁厚方向：径向应力σr三向应力状态σθ、σφ＞＞σr11二向应力状态薄壳圆筒的应力（续）B点受力分析内压PB点12截面法

sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi

t图

薄壁圆筒在压力作用下的力平衡薄壳圆筒的应力轴向外力轴向内力12截面法sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi13轴向平衡==2.2.1薄壳圆筒的应力（续）13轴向平衡==2.2.1薄壳圆筒的应力（续）14截面法

2.2.1薄壳圆筒的应力（续）sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi

t作用y截面x方向内力半圆环上外力14截面法2.2.1薄壳圆筒的应力（续）sjsjsqsq15周向平衡=2.2.1薄壳圆筒的应力（续）周向应力或环向应力经向应力或轴向应力15周向平衡=2.2.1薄壳圆筒的应力（续）周向应力或环向16圆筒的厚度计算容器圆筒承受均匀内压作用时，其器壁中产生如下薄膜应力(设圆筒的平均直径为D,壁厚为)第一强度理论16圆筒的厚度计算容器圆筒承受均匀内压作用时，其器17圆筒的厚度计算圆筒中径公式适用范围K≤1.5，等价于Pc≤0.4[σ]tφ

17圆筒的厚度计算圆筒中径公式适用范围K≤1.5，等价于Pc18圆筒的厚度计算圆筒中径公式适用范围K≤1.5，等价于Pc≤0.4[σ]tφ

18圆筒的厚度计算圆筒中径公式适用范围K≤1.5，等价于Pc19圆筒的设计

1）应力状况：两向薄膜应力、环向应力为轴向应力的两倍。2）壁厚计算公式：符号说明见GB150。称中径公式：适用范围，K≤1.5，等价于Pc≤0.4[σ]tφ3）公式来由：内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与内压的静力平衡条件得出的。

19圆筒的设计1）应力状况：两向薄膜应力、环向应力为轴向应20几个厚度之间关系1、计算厚度2、设计厚度3、名义厚度圆整量，(C1为钢材厚度负偏差)。4、有效厚度20几个厚度之间关系1、计算厚度2、设计厚度3、名义厚度圆整21例题1例1一个内压圆筒，设计压力p＝0.8MPa，设计温度t＝100℃，圆筒内径Di＝1000mm，焊缝采用双面对焊，局部无损探伤；工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率为Ka＜0.1mm／y，设计受命B＝20y，试在Q235-B、16MnR两种材料中选用两种作筒体材料，并分别确定两种材料下简体壁厚各为多少，由计算结果讨论选择哪种材料更省料。21例题1例1一个内压圆筒，设计压力p＝0.8MPa，设计22解:工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀,C2=0.1x20=2mm.焊缝采用双面对焊，局部无损探伤Φ=0.85筒体材料Q235-B

插GB150=113MPa

计算厚度按设计厚度钢材厚度负偏差名义厚度检查:没变化,故名义厚度22解:工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀,C2=0.1x223解:工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀,C2=0.1x20=2mm.焊缝采用双面对焊，局部无损探伤Φ=0.85筒体材料16MnR

插GB150=170MPa

计算厚度按设计厚度钢材厚度负偏差名义厚度检查:没变化,故名义厚度结论:对Q235-B名义厚度8mm,16MnR名义厚度6mm,从经济性考虑最终选用Q235-B为宜.23解:工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀,C2=0.1x224球壳的厚度计算球形容器的壳体，在承受均匀内压作用时，其周向薄膜应力与环向薄膜应力相等，即第一强度理论考虑了容器内直径与平均直径的关系和焊接接头系数后，球壳的计算厚度公式为24球壳的厚度计算球形容器的壳体，在承受均匀内压作25球壳的厚度计算1、球壳中径公式适用范围2、球壳的应力校核公式为3、圆筒的应力校核公式为

当内压和内直径相同时，球壳的壁厚约为圆筒的一半，消耗钢材最少。另外球形容器占地面积小，其表面积也最小，相应带来的保温等费用也少，因此球形容器在石油、化工、冶金、国防等工业中得以广泛应用，如用以储存乙烯、液氢、氧气、液化石油气、天然气等。25球壳的厚度计算1、球壳中径公式适用范围2、球壳的应力校核26受压元件球壳设计1）应力状况：各向薄膜应力相等2）厚度计算式：称中径公式，适用范围pc≤0.6[σ]等价于K≤1.3533）公式来由：同圆筒轴向应力作用情况4）计算应力的意义：一次总体、薄膜应力（环向、经向）控制值：[σ]。

26受压元件球壳设计1）应力状况：各向薄膜应力相等27例2一个内压球壳，设计压力p＝0.86MPa，设计温度t＝70℃，球壳内径Di＝12300mm，焊缝采用双面对焊，100%无损探伤；C2=1.5mm,球壳材料20R设计球壳厚度.解:C2=1.5mm.Φ=1.00筒体材料20R

插GB150=13.38MPa

计算厚度按设计厚度钢材厚度负偏差名义厚度检查:根据检查许用应力没变化,故名义厚度27例2一个内压球壳，设计压力p＝0.86MPa，设计温度28封头的设计（a）半球形封头；（b）碟形封头；（c）椭圆形封头；（d）无折边球形封头；（e）无折边锥形封头；（f）折边锥形封头；（g）平板封头28封头的设计（a）半球形封头；（b）碟形封头；（c）椭圆29封头的设计由于封头和圆筒形器身相连接，所以不仅需要考虑封头本身因内压引起的薄膜应力，还要考虑与筒身连接处的不连续应力。1、受均匀内压封头的强度计算需要考虑因素2、受均匀内压封头的强度计算需要考虑因素连接处总应力的大小与封头的几何形状和尺寸，封头与筒身壁厚的比值大小有关。29封头的设计由于封头和圆筒形器身相连接，所以30封头的设计3、封头设计中采用了比较简单的方法在导出基本公式时利用内压薄膜应力作为强度判据中的基本应力，而把因不连续效应产生的应力增强影响以应力增强系数的形式引入厚度计算公式。应力增强系数由有力矩理论解析导出，并辅以实验修正。30封头的设计3、封头设计中采用了比较简单的方法在导出基本公31半球形封头单位容积的表面积最小；在直径、壁厚和工作压力相同的情况下，半球形封头的应力最小两向薄膜应力相等，而且是沿经线是均匀分布的。如果若厚度取与圆筒一样大小，则由不连续分析可知，两者连接处的最大应力比圆筒周向薄膜应力大3.1%。缺点是球形封头深度大，直径小时，整体冲压困难，大直径采用分瓣冲压其拼焊工作量亦较大1、强度计算2、特点强度计算同内压球壳31半球形封头单位容积的表面积最小；1、强度计算2、特点强度32椭圆形封头1、强度计算K为应力增强系数或形状系数32椭圆形封头1、强度计算K为应力增强系数或形状系数33椭圆形封头受力情况不如球形封头，比其他封头受力好。从薄膜应力分析，沿经线各点的应力是变化的，顶点处应力最大，在赤道上出现周向压应力。设置直变边段的目的是避免在封头和圆筒形壳体相交的这以结构不连续处出现焊缝，从而避免焊缝边缘应力的问题。2、特点33椭圆形封头受力情况不如球形封头，比其他封头受力好。2、特34椭圆形封头经向应力：最大应力在顶点。环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在底边变形特征：趋圆最大拉应力在顶点赤道34椭圆形封头经向应力：最大应力在顶点。变形特征：趋圆最大拉35椭圆形封头K=35椭圆形封头K=36碟形封头受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件与椭封相似，1、强度计算2、理论依据M为应力增强系数36碟形封头受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件与椭封相37锥形封头无折边锥形封头和折边锥形封头在导出基本公式时利用内压薄膜应力作为强度判据中的基本应力，而把因不连续效应产生的应力增强影响以应力增强系数的形式引入厚度计算公式。应力增强系数由有力矩理论解析导出，并辅以实验修正。37锥形封头无折边锥形封头和折边锥形封头在导出基本公式时利用38无折边锥形封头当锥壳半顶角时，可以采用无折边结构最大薄膜应力发生在大端由第一强度理论，并取，用取代，则其计算厚度表达式如下

38无折边锥形封头当锥壳半顶角时，可39无折边锥形封头横推力，非圆滑过渡，产生边缘剪力和边缘弯矩壳体边缘中应力显著增大边缘处壳体的壁厚能否足够抵抗该最大应力？39无折边锥形封头横推力，非圆滑过渡，产生边缘剪力和边缘弯矩40无折边锥形封头，不需要加强需要加强Q应力增强系数40无折边锥形封头，不需要加强需要加强Q应力增强系数41无折边锥形封头，需要加强Q应力增强系数L1=2

锥壳大端加强段长度的意义是：当量圆筒在均布边界力作用下，圆筒中轴向弯曲应力的衰减长度41无折边锥形封头，需要加强Q应力增强系数L1=242无折边锥形封头小结当锥壳两端需要加强时，加强段的厚度不得小于与之相连的锥壳的厚度。当锥壳半顶角时，可以采用无折边结构与球形、椭圆形、碟形封头相比，锥壳受力情况最差。应力状况与圆筒相似，同处的环向应力等于轴向应力的两倍，但不同直径处应力不同任何锥壳与圆筒的连接必须采用全焊透结构。42无折边锥形封头小结当锥壳两端需要加强时，加强段43锥形封头锥体大端过渡区的壁厚类似碟形封头的计算公式为了改善锥体与筒体连接处的受力状况—应力增强系数，由和角的大小查表3-5决定

0.100.150.200.300.400.5010°20°30°35°40°45°50°55°60°0.66440.69560.75440.79800.85470.92531.02701.16081.35000.61110.63570.68190.71610.76040.81810.89440.99801.14330.57890.59860.63570.66290.69810.74400.80450.88591.00000.54030.55220.57490.59140.61270.64020.67650.72490.79230.51680.52230.53290.54070.55060.56350.58040.60280.63370.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.500043锥形封头锥体大端过渡区的壁厚类为了改善锥体与筒体—应力增44锥形封头与过渡区相连接处的锥体壁厚按下列计算为了改善锥体与筒体连接处的受力状况0.100.150.200.300.400.5010°20°30°35°40°45°50°55°60°0.50620.52570.56190.58830.62220.66570.72230.79730.90000.50550.52250.55420.57730.60690.64500.69450.76020.85000.50470.51930.54650.56630.59160.62430.66680.72300.80000.50320.51280.53100.54420.56110.58280.61120.64860.70000.50170.50640.51550.52210.53050.54140.55560.57430.60000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.500044锥形封头与过渡区相连接处的锥为了改善锥体与筒体0.10045平板封头圆平板1)应力状况：

两向弯曲应力，径向、环向弯曲应力。2)两种极端边界支持条件。a.简支：圆板边缘的偏转不受约束，σmax在板中心，径向应力与环向应力相等。b.固支：圆板边缘的偏转受绝对约束（等于零），σmax在板边缘为径向应力。c.螺栓垫片联接的平盖按筒支圆板处理，σmax在板中心。

45平板封头圆平板46平板封头46平板封头47平板封头实际平板封头与圆筒体相连接，真实的支承既不是固支也不是简支。在承受内压时，危险应力可能出现在平板封头的中心部分，也可能在圆筒与平封头的连接部位

—非圆形平盖的形状系数，

3.4－2.4，且≤2.5

47平板封头实际平板封头与圆筒体—非圆形平盖的形状系数，48压力容器开孔及补强设计1、容器开孔接管后在应力分布与强度方面将的影响开孔后使承载截面减小，破环了原有的应力分布接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力2、应力集中系数若未开孔时的名义应力为,开孔后按弹性方法计算出的最大应力若为，则弹性应力集中系数的定义为48压力容器开孔及补强设计1、容器开孔接管后在应力分布与强度49平板开小圆孔的应力集中1、单向拉伸应力作用49平板开小圆孔的应力集中1、单向拉伸应力作用50平板开小圆孔的应力集中2、两向拉伸应力作用，

50平板开小圆孔的应力集中2、两向拉伸应力作用，51平板开椭圆孔的应力集中1、单向拉伸应力作用51平板开椭圆孔的应力集中1、单向拉伸应力作用52平板开椭圆孔的应力集中2、双向拉伸应力作用

当相当于在球壳上开椭圆孔

相当于在圆柱壳上开椭圆孔椭圆孔的长轴与拉伸应力的方向一致的方向一致

52平板开椭圆孔的应力集中2、双向拉伸应力作用当相当于在球53平板开椭圆孔的应力集中2、双向拉伸应力作用

当相当于在球壳上开椭圆孔

相当于在圆柱壳上开椭圆孔椭圆孔的长轴与拉伸应力的方向垂直53平板开椭圆孔的应力集中2、双向拉伸应力作用当相当于在球54平板开椭圆孔的应力集中1、几点结论在球壳上开圆孔的应力集中系数（）小于开椭圆孔的应力集中系数（）在圆柱壳上开圆孔时的应力集中系数（）若要开设椭圆孔，则应使椭圆孔的长轴与壳体轴线垂直此时（）54平板开椭圆孔的应力集中1、几点结论在球壳上开圆孔的应力集55开孔分析的几点结论1、开孔的应力集中区域属于局部应力，衰减很快，作用范围在量级。2、孔边应力最高，故在孔边补强最有效。3、球壳上开孔的应力集中小于柱壳上的应力集中。球壳Kt=2圆柱壳Kt=2.54、在双向应力作用下,圆柱壳开孔边缘经向截面的应力集中比周向截面的应力集中大得多.55开孔分析的几点结论1、开孔的应力集中区域属于局部应力，衰56压力容器开孔的强度问题1、容器开孔对局部薄膜应力的影响在压力作用下,壳体内存在着薄膜应力.壳体开孔后使承载截面减小，使该截面的平均应力增加,而且在开孔边缘的应力分布极为不均匀,随着距离增加,应力增加逐渐减少.在孔边缘产生的薄膜应力称为局部薄膜应力.2、局部弯曲应力接管和壳体在应力作用下变形不一致,由于变形协调,在相贯处产生一对剪力和弯矩,从而在壳体开孔边缘和接管端部的局部弯曲应力.56压力容器开孔的强度问题1、容器开孔对局部薄膜应力的影响57容器开检查孔的有关规定

为检查压力容器在使用过程中是否产生裂纹、变形、腐蚀等缺陷，压力容器应开设检查孔。检查孔包括人孔和手孔.手孔应开设在封头上或封头附近的筒体上(mm)检查孔最少数量检查孔最小尺寸(mm)备注人孔手孔300-500手孔2个Ф75或长圆孔75×50500-1000人孔1个或手孔2个(当容器无法开人孔时)Ф400或长圆孔400×250，380×280Ф100或长圆孔100×80>1000人孔1个或手孔2个(当容器无法开人孔时)Ф400或长圆孔400×250，380×280Ф150或长圆孔150×100球罐人孔最小500mm57容器开检查孔的有关规定为检查压力容器在使用过程中58不需要补强的最大孔径1、GBl50《钢制压力容器》对不需另行补强的最大开孔直径的最新规定，当壳体开孔满足下述全部要求时可允许不需另行补强。（１）设计压力小于或等于2.5MPa；（2）两相邻开孔中心的距离(对曲面间距以弧长计算)应不小于两孔直径之和的两倍；（3）接管公称外径小于或等于89mm；（4）接管最小壁厚满足下表3-9的要求。接管公称外径253238454857657689最小壁厚3.54.05.06.0钢材的标准抗拉强度下限值＞540MPa＞540MPa，接管与壳体宜采用全焊透的结构型式。接管的腐蚀裕量为1mm。58不需要补强的最大孔径1、GBl50《钢制压力容器》对不需59适用的开孔范围壳体上开孔直径越大，则开孔系数ρ越大，应力集中系数也越大。因此，我国GB150《钢制压力容器》中对开孔直径的最大值加以限制。

（1）圆筒开孔的限制，当内径Di≤1500mm时，开孔最大直径d≤1/2Di，且d≤520mm；当内径>1500mm时，开孔最大直径d≤1/3Di，且d≤1000mm。（2）凸形封头或球壳的开孔最大直径d≤1/2Di。（3）锥壳（或锥形封头）的开孔最大直径d≤1/3Di，Di为开孔中心处的锥壳内直径。（4）在椭圆形或碟形封头过渡部分开孔时，其孔的中心线宜垂直于封头表面59适用的开孔范围壳体上开孔直径越大，则开孔系数ρ越大60开孔补强的设计准则等面积补强准则

认为在有效的补强范围内，壳体除本身承受内压所需截面积外的多余截面积不应少于开孔所减少的有效截面积极限分析补强设计准则安定性补强设计准则

由于开孔只造成壳体的局部强度削弱，如果在某一压力载荷下容器开孔处的某一区域其整个截面进人塑性状态，以至发生塑性流动，此时的载荷便为极限载荷。以极限载荷为依据来进行补强结构设计，即以大量的计算可以定出补强结构的尺寸要求，使其具有相同的应力集中系数，这就是极限分析补强设计准则60开孔补强的设计准则等面积补强准则认为在有效61开孔补强的设计准则安定性补强设计准则

它不涉及塑性分析方法而仅用弹性分析方法对结构进行弹性应力分析，但允许接管部位的应力超过材料的屈服强度，从而局部材料会进入塑性状态，但控制该最大弹性虚拟应力不得超过一定限度仍可保证安全。用

(英国用)来限制开孔部位最大应力值(按弹性分析得出的)的准则称为安定性设计准则61开孔补强的设计准则安定性补强设计准则它不涉及62开孔补强的设计准则-等面积补强准则在有效的补强范围内，壳体除本身承受内压所需截面积外的多余截面积不应少于开孔所减少的有效截面积。优点：在一般情况下可以满足开孔补强设计的需要，方法简便，且在工程上有很长的使用历史和经验。我国的容器标准主要采用了这一方法。缺点：等面积法忽视了开孔处应力集中与开孔系数的影响，例如相同大小的孔，当壳体直径很大时较小，造成的强度削弱就少，反之壳体直径很小时很大，造成的削弱也大。因此等面积法有时显得富裕，有时显得不足。62开孔补强的设计准则-等面积补强准则在有效的补强范围63开孔补强结构1、局部补强结构

指另外在壳体开孔处的一定范围内增加补强元件或增大壳体壁厚、接管壁厚。如果将连接处的接管或壳体壁厚适当加厚，上述局部地区的应力集中系数在很大程度上得到缓和，应力集中系数可以控制在所允许的范围内。2、整体补强

用增加整个壳体壁厚的办法来降低开孔附近的应力；由于开孔应力集中的明显局部性，在不大的范围以外便恢复到正常的应力值，故除了制造或结构上的需要以外，一般并不需要把整个容器壁加厚。63开孔补强结构1、局部补强结构指另外在壳体开孔64压力容器开孔补强的原理1、补强圈补强

补强圈补强结构简单，易于制造，有一定补偿效果，故使用广泛。但补强圈与壳壁之间存在着一层静止空气隙，传热效果较差，两者温差应力较大，在补强的局部地区容易产生附加温差应力2、接管补强在开孔处焊上一段加厚的短管。接管的加厚部分，正处于最大应力区域内，故能有效地降低应力集中系数。64压力容器开孔补强的原理1、补强圈补强补强圈65压力容器开孔补强的原理

将接管和壳体连接处及加强部分做成一个整体锻件，然后再与接管和壳体焊在一起。其优点是补强金属集中于开孔应力最大的部位，应力集中系数最小。并且采用对接焊接接头，使焊缝及其热影响区离开最大应力点的位置，抗疲劳性能好，疲劳寿命只降低10％～15％左右。3、整锻件补强65压力容器开孔补强的原理将接管和壳体连接处及加强部分66补强圈结构的补强计算圆筒或球壳开孔所需补强面积由于应力集中的局部性，等面积补强法认为在图3-17所示的WXYZ的矩形范围内实施补强是有效的，超过此范围实施补强是没有作用的66补强圈结构的补强计算圆筒或球壳开孔所需补强面积由于应67补强圈结构的补强计算圆筒或球壳开孔所需补强面积由于应力集中的局部性，等面积补强法认为在图3-17所示的WXYZ的矩形范围内实施补强是有效的，超过此范围实施补强是没有作用的有效宽度B有效高度H外侧高度内侧高度67补强圈结构的补强计算圆筒或球壳开孔所需补强面积由于应68补强圈结构的补强计算圆筒或球壳开孔所需补强面积在有效补强区范围内，可作为补强的截面积—壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积

—接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积—焊缝金属的截面积，mm2。可根据角焊缝的具体尺寸计算确定

开孔后不需要另加补强开孔后需要另加补强68补强圈结构的补强计算圆筒或球壳开孔所需补强面积在有效补强69补强圈结构的补强计算其另加补强面积开孔后不需要另加补强开孔后需要另加补强69补强圈结构的补强计算其另加补强面积开孔后不需要另加补强70设计举例内径Di＝1800mm的圆柱形容器，采用标准椭圆形封头，在封头中心设置Φ159×4.5的内平齐接。封头名义厚度＝18mm，设计压力p＝2.5MPa，设计温度t＝150℃，接管外伸高度h1=200mm。封头和补强圈材料为16MnR，其许用应力=163MPa,接管材料为10号钢，其许用应力=108MPa。封头和接管的厚度附加量均取2mm，液体静压力可以忽略。试作开孔补强设计。70设计举例内径Di＝1800mm的圆柱形容器，采用71

开孔条件不另行补强条件否等面积补强法是1、计算开孔补强需要的面积A2、确定有效补强面积3、计算A1、A2、A3A1+A2+A3>A否按A-（A1+A2+A3）确定补强面积71开孔条件不另行补强条件否等面积补强法是1、计算开72(1)补强及补强方法判别

①补强判别根据表3-9，允许不另行补强的最大接管外径为Φ89mm。此开孔外径等于159mm，故需考虑其补强计算。②补强计算方法判别开孔直径

本凸形封头开孔直径，满足等面积法开孔补强计算的适用条件，故可用等面积补强法进行开孔补强计算。(2)开孔削弱所需要的补强截面积72(1)补强及补强方法判别①补强判别根据表373(2)开孔削弱所需要的补强截面积①封头计算厚度由于在椭圆形封头中心区域开孔，所以封头的计算厚度按式(3-62)确定。因为液体静压力可以忽略，即；查表4-1可得，标准椭圆形封头；又因开孔处焊接接头系数故封头计算厚度②开孔削弱所需要的补强截面积先计算强度削弱系数接管有效厚度为，即开孔削弱所需要的补强截面积73(2)开孔削弱所需要的补强截面积①封头计算厚度由于74（3）补强范围①有效宽度②有效高度

外侧高度：内侧高度：

74（3）补强范围①有效宽度②有效高度内75（3）补强范围(3)补强面积①壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积

②接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积接管计算厚度所以

75（3）补强范围(3)补强面积②接管有效厚度减去计76

③焊缝金属的截面积（焊脚取8mm）因是内平齐接管，所以（4）需另加补强面积因故需另加补强面积

76③焊缝金属的截面积（焊脚取8mm）（4）需另加77

（5）补强圈设计根据接管公称直径dN150选补强圈，参照JB／T4736-2002《补强圈》取补强圈外径，内径,补强圈在有效补强范围内。补强圈计算厚度为：考虑腐蚀裕量和钢板厚度负偏差并经圆整，取补强圈名义厚度为12mm。但为了便于制造和材料准备，补强圈名义厚度可取为封头的名义厚度，即为18mm。77（5）补强圈设计，内径,补强圈在有效补强范围内。压力容器强度计算压力容器强度计算7879主要内容1、压力容器设计方法2、压力容器失效形式3、强度判据和强度理论4、圆筒的厚度计算5、封头的厚度计算6、压力容器开孔及补强设计2主要内容1、压力容器设计方法801.压力容器设计方法常规设计：它以薄膜应力分析和弹性失效设计准则为基础进行压力容器的强度设计，在开孔接管等局部应力较复杂的部位采用经验设计的方法进行处理。只考虑单一载荷，不考虑交变载荷、容器的疲劳寿命。目前各国压力容器设计中仍大量采用常规设计的方法

分析设计：必须先进行详细的应力分析，即通过解析法或数值方法，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。分析设计可应用于承受各种载荷、任意结构形式的压力容器设计，克服了常规设计的不足31.压力容器设计方法常规设计：分析设计：812． 压力容器失效形式1、失效的概念

压力容器因机械载荷或温度载荷过高而丧失正常工作能力。2、压力容器及过程设备的失效形式强度失效刚度失效失稳失效泄漏失效42． 压力容器失效形式1、失效的概念压力容器因822． 压力容器失效形式1、强度失效因材料屈服或断裂引起的压力容器失效，称为强度失效。容器中某最大应力点超过屈服点后就会出现不可恢复的变形。随着载荷的增大，容器的朔性区不断扩大，当载荷大到某一极限时，朔性区就会扩展到一定的一定范围，容器便会失去了承载能力。2、刚度失效由于构件过度的弹性变形引起的失效，称为刚度失效。例如，露天立置的塔在风载荷作用下，若发生过大的弯曲变形，会破坏塔的正常工作或塔体受到过大的弯曲应力。52． 压力容器失效形式1、强度失效因材料屈服或断裂832． 压力容器失效形式3、失稳失效在压应力作用下，压力容器突然失去其原有的规则几何形状引起的失效称为失稳失效4、腐蚀失效是指与介质接触的器壁受到腐蚀性介质的侵蚀而受到的破坏。62． 压力容器失效形式3、失稳失效在压应力作843.强度判据和强度理论

以壳体主体的基本薄膜应力不超过材料的许用应力值；而对于因总体结构不连续的附加应力，以应力增强系数的形式引入壁厚计算公式。我国压力容器设计标准GB150采用的强度判据是弹性失效准则

认为容器只有完全处于弹性状态时，才是安全的，一旦结构内某点计算应力进入朔性范围，即达到或超过材料的屈服点，即认为容器失效了。73.强度判据和强度理论以壳体主体的基本薄膜应力853.第一强度理论（最大主应力理论）

材料无论在什么状态下，当三个主应力中有一个在简单拉伸或压缩时发生的破坏的数值时，材料便认为是已经破坏了。对于内压薄壁容器的回转壳体，周向应力即为第一主应力，经向应力为第二主应力

经向应力另一个主应力是径向应力

83.第一强度理论（最大主应力理论）材料无论在什么状86无力矩理论（薄膜理论）

假定壁厚与直径相比很小，认为壁厚很薄几乎像薄膜一样，只承受拉应力或压应力，不承受弯矩，且认为壳体内的应力沿厚度是均匀分布的。这种器壁应力又称为薄膜应力。

薄壁壳体在内压作用下必产生应力而向外变形，使其曲率半径增大，故必存在拉伸和弯曲应力。在特定条件下，认为，弯曲应力相对于拉伸应力可以忽略，采用这近似方法分析薄壁壳体的理论为无力矩理论。9无力矩理论（薄膜理论）假定壁厚与直径相比很小，认为87薄壁圆筒的应力基本假设壳体材料连续、均匀、各向同性；受载后的变形是弹性小变形；壳壁各层纤维在变形后互不挤压。图

薄壁圆筒在内压作用下的应力典型的薄壁圆筒经向应力或轴向应力σφ周向应力或环向应力σθ10薄壁圆筒的应力基本假设壳体材料连续、均匀、各向同性；图88二向应力状态薄壳圆筒的应力（续）B点受力分析

内压PB点轴向：经向应力或轴向应力σφ圆周的切线方向：周向应力或环向应力σθ壁厚方向：径向应力σr三向应力状态σθ、σφ＞＞σr11二向应力状态薄壳圆筒的应力（续）B点受力分析内压PB点89截面法

sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi

t图

薄壁圆筒在压力作用下的力平衡薄壳圆筒的应力轴向外力轴向内力12截面法sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi90轴向平衡==2.2.1薄壳圆筒的应力（续）13轴向平衡==2.2.1薄壳圆筒的应力（续）91截面法

2.2.1薄壳圆筒的应力（续）sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi

t作用y截面x方向内力半圆环上外力14截面法2.2.1薄壳圆筒的应力（续）sjsjsqsq92周向平衡=2.2.1薄壳圆筒的应力（续）周向应力或环向应力经向应力或轴向应力15周向平衡=2.2.1薄壳圆筒的应力（续）周向应力或环向93圆筒的厚度计算容器圆筒承受均匀内压作用时，其器壁中产生如下薄膜应力(设圆筒的平均直径为D,壁厚为)第一强度理论16圆筒的厚度计算容器圆筒承受均匀内压作用时，其器94圆筒的厚度计算圆筒中径公式适用范围K≤1.5，等价于Pc≤0.4[σ]tφ

17圆筒的厚度计算圆筒中径公式适用范围K≤1.5，等价于Pc95圆筒的厚度计算圆筒中径公式适用范围K≤1.5，等价于Pc≤0.4[σ]tφ

18圆筒的厚度计算圆筒中径公式适用范围K≤1.5，等价于Pc96圆筒的设计

1）应力状况：两向薄膜应力、环向应力为轴向应力的两倍。2）壁厚计算公式：符号说明见GB150。称中径公式：适用范围，K≤1.5，等价于Pc≤0.4[σ]tφ3）公式来由：内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与内压的静力平衡条件得出的。

19圆筒的设计1）应力状况：两向薄膜应力、环向应力为轴向应97几个厚度之间关系1、计算厚度2、设计厚度3、名义厚度圆整量，(C1为钢材厚度负偏差)。4、有效厚度20几个厚度之间关系1、计算厚度2、设计厚度3、名义厚度圆整98例题1例1一个内压圆筒，设计压力p＝0.8MPa，设计温度t＝100℃，圆筒内径Di＝1000mm，焊缝采用双面对焊，局部无损探伤；工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率为Ka＜0.1mm／y，设计受命B＝20y，试在Q235-B、16MnR两种材料中选用两种作筒体材料，并分别确定两种材料下简体壁厚各为多少，由计算结果讨论选择哪种材料更省料。21例题1例1一个内压圆筒，设计压力p＝0.8MPa，设计99解:工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀,C2=0.1x20=2mm.焊缝采用双面对焊，局部无损探伤Φ=0.85筒体材料Q235-B

插GB150=113MPa

计算厚度按设计厚度钢材厚度负偏差名义厚度检查:没变化,故名义厚度22解:工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀,C2=0.1x2100解:工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀,C2=0.1x20=2mm.焊缝采用双面对焊，局部无损探伤Φ=0.85筒体材料16MnR

插GB150=170MPa

计算厚度按设计厚度钢材厚度负偏差名义厚度检查:没变化,故名义厚度结论:对Q235-B名义厚度8mm,16MnR名义厚度6mm,从经济性考虑最终选用Q235-B为宜.23解:工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀,C2=0.1x2101球壳的厚度计算球形容器的壳体，在承受均匀内压作用时，其周向薄膜应力与环向薄膜应力相等，即第一强度理论考虑了容器内直径与平均直径的关系和焊接接头系数后，球壳的计算厚度公式为24球壳的厚度计算球形容器的壳体，在承受均匀内压作102球壳的厚度计算1、球壳中径公式适用范围2、球壳的应力校核公式为3、圆筒的应力校核公式为

当内压和内直径相同时，球壳的壁厚约为圆筒的一半，消耗钢材最少。另外球形容器占地面积小，其表面积也最小，相应带来的保温等费用也少，因此球形容器在石油、化工、冶金、国防等工业中得以广泛应用，如用以储存乙烯、液氢、氧气、液化石油气、天然气等。25球壳的厚度计算1、球壳中径公式适用范围2、球壳的应力校核103受压元件球壳设计1）应力状况：各向薄膜应力相等2）厚度计算式：称中径公式，适用范围pc≤0.6[σ]等价于K≤1.3533）公式来由：同圆筒轴向应力作用情况4）计算应力的意义：一次总体、薄膜应力（环向、经向）控制值：[σ]。

26受压元件球壳设计1）应力状况：各向薄膜应力相等104例2一个内压球壳，设计压力p＝0.86MPa，设计温度t＝70℃，球壳内径Di＝12300mm，焊缝采用双面对焊，100%无损探伤；C2=1.5mm,球壳材料20R设计球壳厚度.解:C2=1.5mm.Φ=1.00筒体材料20R

插GB150=13.38MPa

计算厚度按设计厚度钢材厚度负偏差名义厚度检查:根据检查许用应力没变化,故名义厚度27例2一个内压球壳，设计压力p＝0.86MPa，设计温度105封头的设计（a）半球形封头；（b）碟形封头；（c）椭圆形封头；（d）无折边球形封头；（e）无折边锥形封头；（f）折边锥形封头；（g）平板封头28封头的设计（a）半球形封头；（b）碟形封头；（c）椭圆106封头的设计由于封头和圆筒形器身相连接，所以不仅需要考虑封头本身因内压引起的薄膜应力，还要考虑与筒身连接处的不连续应力。1、受均匀内压封头的强度计算需要考虑因素2、受均匀内压封头的强度计算需要考虑因素连接处总应力的大小与封头的几何形状和尺寸，封头与筒身壁厚的比值大小有关。29封头的设计由于封头和圆筒形器身相连接，所以107封头的设计3、封头设计中采用了比较简单的方法在导出基本公式时利用内压薄膜应力作为强度判据中的基本应力，而把因不连续效应产生的应力增强影响以应力增强系数的形式引入厚度计算公式。应力增强系数由有力矩理论解析导出，并辅以实验修正。30封头的设计3、封头设计中采用了比较简单的方法在导出基本公108半球形封头单位容积的表面积最小；在直径、壁厚和工作压力相同的情况下，半球形封头的应力最小两向薄膜应力相等，而且是沿经线是均匀分布的。如果若厚度取与圆筒一样大小，则由不连续分析可知，两者连接处的最大应力比圆筒周向薄膜应力大3.1%。缺点是球形封头深度大，直径小时，整体冲压困难，大直径采用分瓣冲压其拼焊工作量亦较大1、强度计算2、特点强度计算同内压球壳31半球形封头单位容积的表面积最小；1、强度计算2、特点强度109椭圆形封头1、强度计算K为应力增强系数或形状系数32椭圆形封头1、强度计算K为应力增强系数或形状系数110椭圆形封头受力情况不如球形封头，比其他封头受力好。从薄膜应力分析，沿经线各点的应力是变化的，顶点处应力最大，在赤道上出现周向压应力。设置直变边段的目的是避免在封头和圆筒形壳体相交的这以结构不连续处出现焊缝，从而避免焊缝边缘应力的问题。2、特点33椭圆形封头受力情况不如球形封头，比其他封头受力好。2、特111椭圆形封头经向应力：最大应力在顶点。环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在底边变形特征：趋圆最大拉应力在顶点赤道34椭圆形封头经向应力：最大应力在顶点。变形特征：趋圆最大拉112椭圆形封头K=35椭圆形封头K=113碟形封头受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件与椭封相似，1、强度计算2、理论依据M为应力增强系数36碟形封头受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件与椭封相114锥形封头无折边锥形封头和折边锥形封头在导出基本公式时利用内压薄膜应力作为强度判据中的基本应力，而把因不连续效应产生的应力增强影响以应力增强系数的形式引入厚度计算公式。应力增强系数由有力矩理论解析导出，并辅以实验修正。37锥形封头无折边锥形封头和折边锥形封头在导出基本公式时利用115无折边锥形封头当锥壳半顶角时，可以采用无折边结构最大薄膜应力发生在大端由第一强度理论，并取，用取代，则其计算厚度表达式如下

38无折边锥形封头当锥壳半顶角时，可116无折边锥形封头横推力，非圆滑过渡，产生边缘剪力和边缘弯矩壳体边缘中应力显著增大边缘处壳体的壁厚能否足够抵抗该最大应力？39无折边锥形封头横推力，非圆滑过渡，产生边缘剪力和边缘弯矩117无折边锥形封头，不需要加强需要加强Q应力增强系数40无折边锥形封头，不需要加强需要加强Q应力增强系数118无折边锥形封头，需要加强Q应力增强系数L1=2

锥壳大端加强段长度的意义是：当量圆筒在均布边界力作用下，圆筒中轴向弯曲应力的衰减长度41无折边锥形封头，需要加强Q应力增强系数L1=2119无折边锥形封头小结当锥壳两端需要加强时，加强段的厚度不得小于与之相连的锥壳的厚度。当锥壳半顶角时，可以采用无折边结构与球形、椭圆形、碟形封头相比，锥壳受力情况最差。应力状况与圆筒相似，同处的环向应力等于轴向应力的两倍，但不同直径处应力不同任何锥壳与圆筒的连接必须采用全焊透结构。42无折边锥形封头小结当锥壳两端需要加强时，加强段120锥形封头锥体大端过渡区的壁厚类似碟形封头的计算公式为了改善锥体与筒体连接处的受力状况—应力增强系数，由和角的大小查表3-5决定

0.100.150.200.300.400.5010°20°30°35°40°45°50°55°60°0.66440.69560.75440.79800.85470.92531.02701.16081.35000.61110.63570.68190.71610.76040.81810.89440.99801.14330.57890.59860.63570.66290.69810.74400.80450.88591.00000.54030.55220.57490.59140.61270.64020.67650.72490.79230.51680.52230.53290.54070.55060.56350.58040.60280.63370.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.500043锥形封头锥体大端过渡区的壁厚类为了改善锥体与筒体—应力增121锥形封头与过渡区相连接处的锥体壁厚按下列计算为了改善锥体与筒体连接处的受力状况0.100.150.200.300.400.5010°20°30°35°40°45°50°55°60°0.50620.52570.56190.58830.62220.66570.72230.79730.90000.50550.52250.55420.57730.60690.64500.69450.76020.85000.50470.51930.54650.56630.59160.62430.66680.72300.80000.50320.51280.53100.54420.56110.58280.61120.64860.70000.50170.50640.51550.52210.53050.54140.55560.57430.60000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.500044锥形封头与过渡区相连接处的锥为了改善锥体与筒体0.100122平板封头圆平板1)应力状况：

两向弯曲应力，径向、环向弯曲应力。2)两种极端边界支持条件。a.简支：圆板边缘的偏转不受约束，σmax在板中心，径向应力与环向应力相等。b.固支：圆板边缘的偏转受绝对约束（等于零），σmax在板边缘为径向应力。c.螺栓垫片联接的平盖按筒支圆板处理，σmax在板中心。

45平板封头圆平板123平板封头46平板封头124平板封头实际平板封头与圆筒体相连接，真实的支承既不是固支也不是简支。在承受内压时，危险应力可能出现在平板封头的中心部分，也可能在圆筒与平封头的连接部位

—非圆形平盖的形状系数，

3.4－2.4，且≤2.5

47平板封头实际平板封头与圆筒体—非圆形平盖的形状系数，125压力容器开孔及补强设计1、容器开孔接管后在应力分布与强度方面将的影响开孔后使承载截面减小，破环了原有的应力分布接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力2、应力集中系数若未开孔时的名义应力为,开孔后按弹性方法计算出的最大应力若为，则弹性应力集中系数的定义为48压力容器开孔及补强设计1、容器开孔接管后在应力分布与强度126平板开小圆孔的应力集中1、单向拉伸应力作用49平板开小圆孔的应力集中1、单向拉伸应力作用127平板开小圆孔的应力集中2、两向拉伸应力作用，

50平板开小圆孔的应力集中2、两向拉伸应力作用，128平板开椭圆孔的应力集中1、单向拉伸应力作用51平板开椭圆孔的应力集中1、单向拉伸应力作用129平板开椭圆孔的应力集中2、双向拉伸应力作用

当相当于在球壳上开椭圆孔

相当于在圆柱壳上开椭圆孔椭圆孔的长轴与拉伸应力的方向一致的方向一致

52平板开椭圆孔的应力集中2、双向拉伸应力作用当相当于在球130平板开椭圆孔的应力集中2、双向拉伸应力作用

当相当于在球壳上开椭圆孔

相当于在圆柱壳上开椭圆孔椭圆孔的长轴与拉伸应力的方向垂直53平板开椭圆孔的应力集中2、双向拉伸应力作用当相当于在球131平板开椭圆孔的应力集中1、几点结论在球壳上开圆孔的应力集中系数（）小于开椭圆孔的应力集中系数（）在圆柱壳上开圆孔时的应力集中系数（）若要开设椭圆孔，则应使椭圆孔的长轴与壳体轴线垂直此时（）54平板开椭圆孔的应力集中1、几点结论在球壳上开圆孔的应力集132开孔分析的几点结论1、开孔的应力集中区域属于局部应力，衰减很快，作用范围在量级。2、孔边应力最高，故在孔边补强最有效。3、球壳上开孔的应力集中小于柱壳上的应力集中。球壳Kt=2圆柱壳Kt=2.54、在双向应力作用下,圆柱壳开孔边缘经向截面的应力集中比周向截面的应力集中大得多.55开孔分析的几点结论1、开孔的应力集中区域属于局部应力，衰133压力容器开孔的强度问题1、容器开孔对局部薄膜应力的影响在压力作用下,壳体内存在着薄膜应力.壳体开孔后使承载截面减小，使该截面的平均应力增加,而且在开孔边缘的应力分布极为不均匀,随着距离增加,应力增加逐渐减少.在孔边缘产生的薄膜应力称为局部薄膜应力.2、局部弯曲应力接管和壳体在应力作用下变形不一致,由于变形协调,在相贯处产生一对剪力和弯矩,从而在壳体开孔边缘和接管端部的局部弯曲应力.56压力容器开孔的强度问题1、容器开孔对局部薄膜应力的影响134容器开检查孔的有关规定

为检查压力容器在使用过程中是否产生裂纹、变形、腐蚀等缺陷，压力容器应开设检查孔。检查孔包括人孔和手孔.手孔应开设在封头上或封头附近的筒体上(mm)检查孔最少数量检查孔最小尺寸(mm)备注人孔手孔300-500手孔2个Ф75或长圆孔75×50500-1000人孔1个或手孔2个(当容器无法开人孔时)Ф400或长圆孔400×250，380×280Ф100或长圆孔100×80>1000人孔1个或手孔2个(当容器无法开人孔时)Ф400或长圆孔400×250，380×280Ф150或长圆孔150×100球罐人孔最小500mm57容器开检查孔的有关规定为检查压力容器在使用过程中135不需要补强的最大孔径1、GBl50《钢制压力容器》对不需另行补强的最大开孔直径的最新规定，当壳体开孔满足下述全部要求时可允许不需另行补强。（１）设计压力小于或等于2.5MPa；（2）两相邻开孔中心的距离(对曲面间距以弧长计算)应不小于两孔直径之和的两倍；（3）接管公称外径小于或等于89mm；（4）接管最小壁厚满足下表3-9的要求。接管公称外径253238454857657689最小壁厚3.54.05.06.0钢材的标准抗拉强度下限值＞540MPa＞540MPa，接管与壳体宜采用全焊透的结构型式。接管的腐蚀裕量为1mm。58不需要补强的最大孔径1、GBl50《钢制压力容器》对不需136适用的开孔范围壳体上开孔直径越大，则开孔系数ρ越大，应力集中系数也越大。因此，我国GB150《钢制压力容器》中对开孔直径的最大值加以限制。

（1）圆筒开孔的限制，当内径Di≤1500mm时，开孔最大直径d≤1/2Di，且d≤520mm；当内径>1500mm时，开孔最大直径d≤1/3Di，且d≤1000mm。（2）凸形封头或球壳的开孔最大直径d≤1/2Di。（3）锥壳（或锥形封头）的开孔最大直径d≤1/3Di，Di为开孔中心处的锥壳内直径。（4）在椭圆形或碟形封头过渡部分开孔时，其孔的中心线宜垂直于封头表面59适用的开孔范围壳体上开孔直径越大，则开孔系数ρ越大137开孔补强的设计准则等面积补强准则

认为在有效的补强范围内，壳体除本身承受内压所需截面积外的多余截面积不应少于开孔所减少的有效截面积极限分析补强设计准则安定性补强设计准则

由于开孔只造成壳体的局部强度削弱，如果在某一压力载荷下容器开孔处的某一区域其整个截面进人塑性状态，以至发生塑性流动，此时的载荷便为极限载荷。以极限载荷为依据来进行补强结构设计，即以大量的计算可以定出补强结构的尺寸要求，使其具有相同的应力集中系数，这就是极限分析补强设计准则60开孔补强的设计准则等面积补强准则认为在有效138开孔补强的设计准则安定性补强设计准则

它不涉及塑性分析方法而仅用弹性分析方法对结构进行弹性应力分析，但允许接管部位的应力超过材料的屈服强度，从而局部材料会进入塑性状态，但控制该最大弹性虚拟应力不得超过一定限度仍可保证安全。用

(英国用)来限制开孔部位最大应力值(按弹性分析得出的)的准则称为安定性设计准则61开孔补强的设计准则安定性补强设计准则它不涉及139开孔补强的设计准则-等面积补强准则在有效的补强范围内，壳体除本身承受内压所需截面积外的多余截面积不应少于开孔所减少的有效截面积。优点：在一般情况下可以满足开孔补强设计的需要，方法简便，且在工程上有很长的使用历史和经验。我国的容器标准主要采用了这一方法。缺点：等面积法忽视了开孔处应力集中与开孔系数的影响，例如相同大小的孔，当壳体直径很大时较小，造成的强度削