第九章 方差分析与实验设计

第十章方差分析与实验设计一、填空题TOC\o"1-5"\h\z1、在方差分析中所要检验的对象称为 。2、在方差分析中所要检验的对象称为 ，其不同表现称为 3、从两个总体中分别抽取ni二7和叮6的两个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析表:差异源SSdfMSFP-valueF-crit组间7.5017.503.150.104.84组内A112.38总计33.6912TOC\o"1-5"\h\z其中“A”单元格内的结果是 。4、 在方差分析中，设因素的水平个数为k，全部观测值的个数为n，总平方和的自由度为 。5、 在方差分析中，设用于检验的行因素为R,列因素为C,行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素没有交互作用，残差平方和的自由度是 。6、在单因素方差分析中，涉及到两个变量，一个是 ，另一个是 —。7、完全随机化实验设计，必须符合 要求，必须符合 原则。8、接受“处理”的对象或实体称为 。9、搜集样本的计划称为 。10、在方差分析中用于检验的统计量是 。11、 从三个总体中选取了4个观测值，得到组间方差平方和SSA=536,组内平方和SSE=828,组间均方与组内均方分别为. 和 。二、单项选择题1、 在方差分析中，设用于检验的行因素为R，列因素为C,并假设两个因素没有交互作用，用于检验因素R的统计量是（ ）。SSR MSR MSR MSRA、F— B、F— C、F— D、F—SSC MSC MSE MST2、 在双因素方差分析中，度量两个分类自变量对因变量影响的统计量是R2，其计算公式为（ ）。A、R2SSR+SSCSSTB、A、R2SSR+SSCSSTB、R2MSR+MSCMSTC、R2—SSRSSTD、R2SSCSST）。A、SSEB、SSTC、R）。A、SSEB、SSTC、R2—MSAMSTD、R2SSESST3、一次涉及因子A的4个水平与因子B的3个水平以及3次重复的因子试验得到的结果为SST=280,SSA=26,SSB=23,SSABM，在八0.05的显著性水平下，检验因子A的显著性，即检验假设H°：因子A不显著，得到的结论是（）。A、拒绝H0B、不拒绝H0C、可以拒绝H，也可以不拒绝0H0D、可能拒绝H，也可能不拒绝H004、在方差分析中，检验统计量F是(）。A、组间平方和除以组内平方和B、组间均方和除以组内均方C、组间平方和除以总平方和D、组间均方和除以总均方5、在方差分析中，用于度量自变量与因变量之间关系强度的统计量是R2,其计算方法（6、 方差分析中，依据p值做统计决策时，若p值小于显著性水平，则( )。A、拒绝原假设 B、所检验因素对因变量观测值有显著影响。C、不拒绝原假设 D、条件不充分，无法判断MSA7、在方差分析中构造的统计量 ~( )分布。MSEA、X2分布较大 B、正态分布 C、F分布D、t分布8、 对于两个自变量而言，双因素方差分析中的误差平方和比分别进行单因素方差分析是的任何一个误差平方和要()。A、大 B、小 C、相等D、无法判断TOC\o"1-5"\h\z9、方差分析中，检验行因素对因变量的影响是否显著构造的统计量是( )。MSRMSCSSRSSCA、F— B、F— C、F— D、F=RMSECMSERSSECSSE10、单因素方差分析是指只涉及( )。A、一个分类型自变量 B、一个数值型自变量C、两个分类型自变量 D、两个数值型自变量11、 在方差分析中，所提出的原假设是H:卩-卩—…-卩，备择假设是( )。012kA、H:P丰|H丰…丰|LlB、H:p>P>…>p112k112kC、H1:P1<|H2<…<卩kB、H1p,p,…12,p不全相等k12、在方差分析中，数据的误差用平方和来表示的，其中反映一个样本种各观测值误差大小的平方和称为()。A、在组间平方和 B、组内平方和 C、总平方和 D、水平项平方和TOC\o"1-5"\h\z14、组内平方和处以相应的自由度的结果称为( )。A、组内平方和 B、组内方差C、组间方差D、总方差15、在方差分析中，进行多重比较的前提是( )。A、拒绝原假设B、不拒绝原假设C、可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设D、各样本均值相等16、通过完全随机化设计得到的数据，通常采用的分析方法是( )。A、单因素方差分析 B、双因素方差分析C、无互作用的双因素方差分析 D、有交互作用的双因素方差分析17、 从三个总体中选取了4个观测值，得到组间方差平方和SSA=536,组内平方和SSE=828,组间均方与组内均方分别为()A、268，92 B、134,103.5C、179,92 D、238，9218、 从三个总体中选取了4个观测值，得到组间方差平方和SSA=536,组内平方和SSE=828,用«—0.05的显著性水平检验假设H:卩-卩-卩,H:卩,卩,卩不全相等，得到的结论是( )012k1123A、拒绝H B、不拒绝H C、可能拒绝H也可能不拒绝H D、可能拒绝H也可能不拒绝H00001119、一名工程师提出三种不同的产品装配方法。为考察每种方法的装配数量，随机选取了30名工人，并将他们随机的指派到三种方法，每种方法有10名工人，并记录下他们装配产品的数量。这种试验设计属于( )A、完全随机化设计 B、随机化区组设计 C、因子设计 D、随机设计三、多项选择题

A、其自由度为k-1 B、反映的是随机因素的影响C、反映的是随机因素和不同处置的影响 D、组内误差必然小于组间误差E、其自由度为n-k2、单因素分析的总误差平方和可以分解为（）。A、j=1i=1(A、j=1i=1(X—X)2ijB、SSE=1L(x—X)2jj=1C、j=1i=1(x—X)2

ijjD、D、SSC=工卫(x—X)2ijjj=1i=1E、SSC=》n(X—X)2jjj=13、进行方差分析需要满足的假设条件是（）A、各总体服从正态分布 B、各总体方差相等C、各总体方差随因素水平增加而增加D、各总体方差随因素水平减少而减少 E样本间相互独立、4、对于单因素分析的组间误差，下列正确的是（ ）。B、反映的是不同处置的影响D、B、反映的是不同处置的影响D、组内误差必然小于组间误差C、反映的是随机因素和不同处置的影响E、其自由度为n-k5、方差分析中的原假设是（）。A、HA、Ho：片=巴=…=巴B、H:—卩丰…中1 2 kC、自变量对因变量的影响不显著D、卩D、卩,卩，…,卩不全相等1 2 k6、方差分析中的备择假设是（A、H:卩=卩=…=卩0 1 2 kE、自变量对因变量有显著影响）。B、H:—卩丰…*C、1 2 k自变量对因变量的影响不显著D、D、叫，巴，…,生不全相等E、自变量对因变量有显著影响四、简答题1、 方差分析中有哪些基本假定？2、 解释SSA、SST、SSE各自的含义及三者之间的关系。3、 什么是交互作用？4、 简述方差分析的基本步骤。5、 解释R2的含义和作用。6、 简述费希尔最小显著差异方法的基本步骤。7、 某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?变差来源dfSSMSFSignificanceF回归11422708.61422708.6B2.17E-09残差10220158.07A总计 11 1642866.678、根据下面的方差分析表回答有关的问题:方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.00105320.000527C1.34E-053.88529组内0.00019212B总计0.001245A注：试验因素A有三个水平。⑴求A、B、C的值；（2）判断因素A是否显著。9、根据下面的方差分析表回答有关的问题:方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.00105320.00052732.916671.34E-053.88529组内0.000192120.000016总计0.00124514注：试验因素A有三个水平。⑴写出原假设和备择假设；（2）写出SST、SSA,MSA。MSE,n及P值（3）在显著性水平0.05下判断因素A是否显著。10、根据下面的方差分析表回答有关的问题方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit行13004.5534334.85B9.46E-053.490295列2011.74502.925C0.1436653.259167误差2872.712239.3917总计17888.95A注：试验行因素有四个水平,列因素有五个水平。⑴求A、B、C的值；（2）在显著性水平0.05下判断行及列因素的显著性。11、根据下面的方差分析表回答有关的问题方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit行1371.1672685.5833B7.67E-055.143253列581.66673193.8889C0.001794.757063误差60.833336A总计2013.66711注：试验行因素有3个水平,列因素有4个水平。⑴求A、B、C的值；（2）在显著性水平0.05下判断行及列因素的显著性。12、根据下面的方差分析表回答有关的