第四章-图像预处理课件

第四章图像预处理第四章图像预处理3.1图像几何变换基本坐标变换3.1图像几何变换基本坐标变换针对二维图像的坐标变换齐次坐标表示矩阵形式表示坐标变换的矩阵表示原始坐标变换后坐标变换矩阵针对二维图像的坐标变换坐标变换的矩阵表示原始坐标变换后坐标变平移变换平移变换尺度变换尺度变换定义顺时针旋转为正旋转变换定义顺时针旋转为正旋转变换用矩阵乘实现级联变换如图像依次进行平移、尺度和旋转变换，有级联变换用矩阵乘实现级联变换级联变换3.1图像几何变换几何失真变换3.1图像几何变换几何失真变换线性几何失真变换非线性几何失真变换几何失真变换线性几何失真变换几何失真变换线性几何失真变换非线性几何失真变换几何失真变换线性几何失真变换几何失真变换3.1图像几何变换灰度插值3.1图像几何变换灰度插值坐标变换是像素空间域上的转换灰度插值是像素值域上的转换变换后图像原始图像为保证变换后的图像像素坐标(u’,v’)为整数，因此通过A-1反算其在原始图像中的坐标(u,v)；变换后图像(u’,v’)像素灰度值=原始图像(u,v)像素灰度值灰度插值？？坐标变换是像素空间域上的转换灰度插值？？(u,v)通常都是非整数值；变换后图像(u’,v’)像素取值由原始图像(u,v)四个邻近整数坐标的像素决定。两种常用的插值算法最近邻插值双线性插值灰度插值？(u,v)通常都是非整数值；灰度插值？最近邻插值(u,v)四个邻近整数坐标像素(u1,v1),(u2,v1),(u1,v2),(u2,v2)取距离(u,v)最近的整数坐标像素灰度值最近邻插值(u,v)四个邻近整数坐标像素(u1,v1),(将一维线性插值推广到二维什么是一维线性插值？双线性插值将一维线性插值推广到二维双线性插值双线性插值：水平方向线性插值+垂直方向线性插值水平方向（v1行和v2行）：u1列和u2列间插值垂直方向：v1行和v2行间插值双线性插值双线性插值：水平方向线性插值+垂直方向线性插值双线性插值第一步：水平方向线性插值

u2-u1

=

1双线性插值第一步：水平方向线性插值双线性插值第二步：垂直方向线性插值

v2-v1

=

1双线性插值第二步：垂直方向线性插值双线性插值3.2灰度映射灰度映射原理和应用3.2灰度映射灰度映射原理和应用基于图像像素的点操作映射函数灰度映射的关键是根据增强要求设计映射函数灰度映射原理基于图像像素的点操作灰度映射原理图像二值化图像二值化灰度映射：图像反色灰度映射：图像反色灰度映射：动态范围压缩T(s)为幂次变换灰度映射：动态范围压缩T(s)为幂次变换幂次变换灰度映射：动态范围压缩许多用于图像获取、打印和显示的设备是根据幂次规律响应的。幂次变换灰度映射：动态范围压缩许多用于图像获取、打印和显示的显卡的颜色校正设置显卡的颜色校正设置γ校正是用于补偿不同输出设备存在的颜色显示差异，从而使图像在不同输出设备上呈现出相同的效果。γ校正γ=1.0为“理想”显示器；具有从白色-灰色-黑色的连续线性渐变的完美显示效果。但理想的显示设备是不存在的。通常显示设备都是“非线性”的设备。NTSC视频的标准γ=2.2。电脑显示器的γ值一般在1.5到2.0之间。γ校正是用于补偿不同输出设备存在的颜色显示差异，从而使图像在γ校正理想状态下的曲线γ校正曲线CRT响应特性曲线γ校正理想状态下的曲线γ校正曲线CRT响应特性曲线γ校正γ校正灰度映射：对比度增强T(s)为分段线性函数灰度映射：对比度增强T(s)为分段线性函数3.3直方图直方图均衡3.3直方图直方图均衡灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表，1D离散函数。设图像总像素个数为n，共有L级灰度，rk

是第k级灰度,nk是图像中灰度级为rk的像素数。直方图表示：h(rk)=nk

，k=1,2,...,L。直方图归一化灰度直方图灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表，1D离散函反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比(清晰)度，但不反映各灰度级的空间位置分布。直方图归一化：概率质量函数累积直方图归一化：累积分布函数灰度直方图的意义灰度直方图灰度累积直方图反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比(清晰)度，直方图的意义:场景分类直方图的意义:场景分类意义：图像质量图像曝光不足，直方图集中在灰度级低的一侧。图像曝光过渡，直方图集中在灰度级高的一侧图像对比度不够，像素只占了整个直方图区域中的很小范围。高质量图像，像素占全部可能的灰度级并分布均匀。意义：图像质量图像曝光不足，直方图集中在灰度级低的一侧。基本思想:将原始图直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布。目的：增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。思路：寻找灰度映射函数T(·)，有要求为均匀分布。直方图均衡基本思想:直方图均衡灰度映射函数T(·)，有要求：变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序变换后灰度范围与原先一致。满足约束条件在0

≤

r≤1

中，T(r)是单调递增函数，且0

≤T(r)≤1反变换r=T-1(s)，T-1(s)

也为单调递增函数，直方图均衡原理灰度映射函数T(·)，有直方图均衡原理由于sk

取值不一定为整数，因此先考虑连续概率分布情况，再离散化。概率分布函数：直方图均衡原理均衡后由于sk取值不一定为整数，因此先考虑连续概率分布情况，再离变换后图像在[0,sk]灰度级范围内像素面积=原图像在[0,rk]灰度级范围内像素面积。直方图均衡原理变换后图像在[0,sk]灰度级范围内像素面积=原图连续模型下直方图均衡公式：离散化：一般不能证明这一离散变换能产生离散均匀概率密度函数（均匀直方图）。但是这一离散变换的确有展开输入图像直方图的趋势。直方图均衡原理连续模型下直方图均衡公式：直方图均衡原理直方图均衡过程示例直方图均衡过程示例直方图均衡结果直方图均衡结果直方图均衡结果直方图均衡结果3.3直方图直方图规定化3.3直方图直方图规定化直方图均衡：自动增强整幅图像的对比度直方图规定化：实现指定的直方图分布思路：借助直方图均衡，即均衡后图像相等直方图规定化直方图均衡：自动增强整幅图像的对比度直方图规定化令r和z分别代表连续的输入、输出图像的灰度级。从输入图像估计Pr(r)，Pz(z)为希望输出图像所具有的规定概率密度函数。直方图规定化：连续模型输入图像直方图均衡指定直方图的均衡化令r和z分别代表连续的输入、输出图像的灰度级。直方图步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡步骤2：根据指定的直方图分布，进行直方图均衡步骤3：求步骤2的反变换，将原始直方图对应映射到规定直方图直方图规定化：离散模型步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡直方图规定化：离散模型G-1(·)难以获得，但sm和vn可获得若，将第m个灰度级投影到第n个灰度级。单映射规则(singlemappinglaw/SML)：直方图规定化G-1(·)难以获得，但sm和vn可获得直方图规定化给定图像具有64×64个像素，8个灰度级其分布如下表，试按表中规定直方图进行变换直方图规定化举例原始图像灰度级0/71/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级像素790102385065632924512281规定的直方图0000.150.200.300.200.15给定图像具有64×64个像素，8个灰度级直方图规定化举例原始直方图规定化举例原始图像灰度级0/71/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级像素790102385065632924512281计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.02原始累积直方图0.190.440.650.810.890.950.981.0规定直方图0000.150.200.300.200.15规定累积直方图0000.150.350.650.851.0SML映射34566777确定映射关系0→31→42→53,4→65,6,7→7变换后直方图0000.190.250.210.240.11直方图规定化举例原始图像灰度级0/71/72/73/74/7直方图规定化举例累积直方图累积直方图映射关系：0,1,2,3→14,5

→36,7→6直方图规定化举例累积直方图累积直方图映射关系：0,1,2,33.4空域滤波模板滤波3.4空域滤波模板滤波概念：利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行图像增强的方法。滤波取自信号处理中的概念空域滤波是在图像空间通过邻域操作完成的。邻域操作通常借助模板运算来实现空域滤波概念概念：利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行图像增强的方法模板滤波：图像与模板的卷积模板滤波令F表示图像令H表示模板I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4h5h6h7h8h93×3模板*模板滤波：图像与模板的卷积模板滤波令F表示图像令H表示模板I卷积计算I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4h5h6h7h8h9*由于模板通常都是中心对称的，即可忽略模板以中心反转的过程，有以I5为中心的邻域区域卷积计算卷积计算I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4模板滤波过程：遍历图像中所有像素，计算每个像素的邻域与模板的卷积值。模板滤波FF′思考：边界像素如何处理?模板滤波过程：遍历图像中所有像素，计算每个像素的邻域与模板的？模板滤波举例000010000*=相同图像原图像？模板滤波举例000010000*=相同图像原图像？模板滤波举例：平移000010000*=图像左移一个像素原图像000001000？模板滤波举例：平移000010000*=图像左移一个像素原？模板滤波举例：邻域平均000010000*=图像模糊均值滤波原图像000001000111111111？模板滤波举例：邻域平均000010000*=图像模糊原图像模板滤波举例：邻域平均原图叠加均匀分布随机噪声3×3平滑模板

5×5平滑模板7×7平滑模板

9×9平滑模板11×11平滑模板模板滤波举例：邻域平均原图模板滤波举例：加权平均(高斯滤波)模板滤波举例：加权平均(高斯滤波)高斯模板计算5×5,=10.0030.0130.0220.0130.0030.0130.0590.0970.0590.0130.0220.0970.1590.0970.0220.0130.0590.0970.0590.0130.0030.0130.0220.0130.0035×5,=1高斯模板3×3,=0.5高斯模板类似有：高斯模板计算5×5,=10.0030.013滤除图像中的高频分量模板滤波举例：高斯滤波=30pixels=1pixel=10pixels=5pixels滤除图像中的高频分量模板滤波举例：高斯滤波=30pixe二维高斯模板可分解为两个一维的高斯模板相乘水平高斯模板和垂直高斯模板高斯滤波特点二维高斯模板可分解为两个一维的高斯模板相乘高斯滤波特点模板滤波举例：锐化（图像增强）originalsmoothed(5x5)–detail=Let’sadditback:originaldetail+αsharpened=模板滤波举例：锐化（图像增强）originalsmoothe？模板滤波举例：锐化（图像增强）*=图像锐化原图像111111111000020000--1-1-1-18-1-1-1-1000010000+拉普拉斯模板？模板滤波举例：锐化（图像增强）*=图像锐化原图像11111原图拉普拉斯图像增强原理+拉普拉斯模板滤波结果原图拉普拉斯图像增强原理+拉普拉斯模板滤波结果3.4空域滤波非线性滤波3.4空域滤波非线性滤波选择局部窗口中亮度的中间值代替窗口中心像素中值滤波选择局部窗口中亮度的中间值代替窗口中心像素中值滤波步骤：将模板中心与图像中某像素位置重合读取模板下各对应像素的灰度值将这些灰度值从小到大排成一列找出这些灰度值里排在中间的一个将这个中间值赋给对应模板中心位置像素遍历图像中所有像素中值滤波步骤步骤：中值滤波步骤宽度为5的滤波模板结论:

1、中值滤波可有效消除突变线性滤波总是响应所有的变化2、中值滤波具有部分不连续保持特性线性滤波会产生平滑过渡的效果中值滤波vs.线性滤波宽度为5的滤波模板中值滤波vs.线性滤波中值滤波器比均值滤波器更适合去除加性椒盐噪声含噪图像均值滤波结果中值滤波结果中值滤波vs.均值滤波中值滤波器比均值滤波器更适合去除加性椒盐噪声中值滤波vs.中值滤波vs.高斯滤波3x35x57x7GaussianMedian中值滤波vs.高斯滤波3x35x57x7Gaussian梯度（基于一阶微分）非线性锐化滤波梯度（基于一阶微分）非线性锐化滤波非线性锐化滤波非线性锐化滤波习题第四章图像预处理习题第四章图像预处理设给定平移量(2,5)，并用2和5作为放缩因子沿X和Y轴进行尺度变换，分别计算对图像点(2,5)先平移变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得的结果。平移矩阵（假定左平移）尺度变换图像点习题4.1

P75设给定平移量(2,5)，并用2和5作为放缩因子沿X和Y轴进先平移变换后尺度变换先尺度变换后平移变换习题4.1

P75先平移变换后尺度变换习题4.1P75给出实现对一个像素先平移、再旋转、最后尺度变换的变换矩阵。习题4.2

P75给出实现对一个像素先平移、再旋转、最后尺度变换的变换矩阵。习设用三角形代替下图中的四边形，建立与下式相对应的校正几何形变的空间变换式。解:以顶点为对应点，一个对应点可列出2个公式，因此三角形的三个顶点可列出6个公式，最多求解6个几何形变参数，因此空间变换式为：习题4.3

P75设用三角形代替下图中的四边形，建立与下式相对应的校正几何形变E1(s)和E2(s)为两条灰度变换曲线(1)讨论这两条曲线的特点、功能及适用场合(2)设L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+0.5]，

E2(s)=int[s2/7+0.5]，分别对下面直方图所对应的图像进行灰度变换，给出变换后图像的直方图（可画图或列表）习题4.5

P75E1(s)和E2(s)为两条灰度变换曲线习题4.5P75(1)讨论这两条曲线的特点、功能及适用场合E1(s)可较大地提高原图中灰度较小像素的灰度值，并拉升灰度较小像素间的对比度。但会压缩灰度较大像素间的对比度。提升整幅图像的亮度。适用于原图像（背景）偏暗的场合E2(s)可较大地提高原图中灰度较大像素的灰度值，并拉升灰度较大像素间的对比度。但会压缩灰度较小像素间的对比度。降低整幅图像的亮度。适用于原图像（背景）偏亮的场合习题4.5

P75(1)讨论这两条曲线的特点、功能及适用场合习题4.5P问题(2):L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+0.5]，E2(s)=int[s2/7+0.5]习题4.5

P75s01234567(7s)1/202.64583.74174.58265.29155.91616.48077E1(s)03455667p(nk)0.02000.050.090.260.420.16s2/700.14290.57141.28572.28573.57145.14297E2(s)00112457p(nk)0.070.210.1400.20.2200.16问题(2):L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+设原始图像直方图如下图所示，列表进行直方图均衡化计算习题4.8

P75灰度级01234567原始直方图0.10.050.150.20.20.150.050.1累积直方图gf0.10.150.30.50.70.850.91.0int((L-1)*gf+0.5)归一化(0,

L-1)间11245667确定映射关系0,1->12->23->44->55,6->67->7新直方图00.150.1500.20.20.20.1设原始图像直方图如下图所示，习题4.8P75灰度级012将M幅图像相加求平均可以获得消除噪声的效果，用一个n×n的模板进行平滑滤波也可获得消除噪声的效果,试比较两种方法的消噪效果M幅图像相加求平均时间轴上的平均容易产生运动模糊(重影)

n×n模板的平滑滤波空间上的平均容易产生空间模糊(边缘模糊)

习题4.11

P76将M幅图像相加求平均可以获得消除噪声的效果，用一个n×n的模讨论用于空间滤波的平滑滤波和锐化滤波的相同点、不同点以及联系相同点：都能减弱或消除频域空间中的某些分量，而不影响或较少影响其它分量，从而达到增强效果。不同点：平滑滤波减弱或消除高频分量，增强低频分量，平滑图像中的细节信息。锐化滤波减弱或消除低频分量，增强高频分量，锐化图像中细节信息。联系：两者效果相反，互为补充；从原始图像中减去平滑滤波结果可得到锐化滤波效果；而原始图像中减去锐化滤波结果可得到平滑滤波效果习题4.12

P76讨论用于空间滤波的平滑滤波和锐化滤波的相同点、不同点以及联系经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe学习总结经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量学86结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演讲人：XXXXXX

时间：XX年XX月XX日

结束语87第四章图像预处理第四章图像预处理3.1图像几何变换基本坐标变换3.1图像几何变换基本坐标变换针对二维图像的坐标变换齐次坐标表示矩阵形式表示坐标变换的矩阵表示原始坐标变换后坐标变换矩阵针对二维图像的坐标变换坐标变换的矩阵表示原始坐标变换后坐标变平移变换平移变换尺度变换尺度变换定义顺时针旋转为正旋转变换定义顺时针旋转为正旋转变换用矩阵乘实现级联变换如图像依次进行平移、尺度和旋转变换，有级联变换用矩阵乘实现级联变换级联变换3.1图像几何变换几何失真变换3.1图像几何变换几何失真变换线性几何失真变换非线性几何失真变换几何失真变换线性几何失真变换几何失真变换线性几何失真变换非线性几何失真变换几何失真变换线性几何失真变换几何失真变换3.1图像几何变换灰度插值3.1图像几何变换灰度插值坐标变换是像素空间域上的转换灰度插值是像素值域上的转换变换后图像原始图像为保证变换后的图像像素坐标(u’,v’)为整数，因此通过A-1反算其在原始图像中的坐标(u,v)；变换后图像(u’,v’)像素灰度值=原始图像(u,v)像素灰度值灰度插值？？坐标变换是像素空间域上的转换灰度插值？？(u,v)通常都是非整数值；变换后图像(u’,v’)像素取值由原始图像(u,v)四个邻近整数坐标的像素决定。两种常用的插值算法最近邻插值双线性插值灰度插值？(u,v)通常都是非整数值；灰度插值？最近邻插值(u,v)四个邻近整数坐标像素(u1,v1),(u2,v1),(u1,v2),(u2,v2)取距离(u,v)最近的整数坐标像素灰度值最近邻插值(u,v)四个邻近整数坐标像素(u1,v1),(将一维线性插值推广到二维什么是一维线性插值？双线性插值将一维线性插值推广到二维双线性插值双线性插值：水平方向线性插值+垂直方向线性插值水平方向（v1行和v2行）：u1列和u2列间插值垂直方向：v1行和v2行间插值双线性插值双线性插值：水平方向线性插值+垂直方向线性插值双线性插值第一步：水平方向线性插值

u2-u1

=

1双线性插值第一步：水平方向线性插值双线性插值第二步：垂直方向线性插值

v2-v1

=

1双线性插值第二步：垂直方向线性插值双线性插值3.2灰度映射灰度映射原理和应用3.2灰度映射灰度映射原理和应用基于图像像素的点操作映射函数灰度映射的关键是根据增强要求设计映射函数灰度映射原理基于图像像素的点操作灰度映射原理图像二值化图像二值化灰度映射：图像反色灰度映射：图像反色灰度映射：动态范围压缩T(s)为幂次变换灰度映射：动态范围压缩T(s)为幂次变换幂次变换灰度映射：动态范围压缩许多用于图像获取、打印和显示的设备是根据幂次规律响应的。幂次变换灰度映射：动态范围压缩许多用于图像获取、打印和显示的显卡的颜色校正设置显卡的颜色校正设置γ校正是用于补偿不同输出设备存在的颜色显示差异，从而使图像在不同输出设备上呈现出相同的效果。γ校正γ=1.0为“理想”显示器；具有从白色-灰色-黑色的连续线性渐变的完美显示效果。但理想的显示设备是不存在的。通常显示设备都是“非线性”的设备。NTSC视频的标准γ=2.2。电脑显示器的γ值一般在1.5到2.0之间。γ校正是用于补偿不同输出设备存在的颜色显示差异，从而使图像在γ校正理想状态下的曲线γ校正曲线CRT响应特性曲线γ校正理想状态下的曲线γ校正曲线CRT响应特性曲线γ校正γ校正灰度映射：对比度增强T(s)为分段线性函数灰度映射：对比度增强T(s)为分段线性函数3.3直方图直方图均衡3.3直方图直方图均衡灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表，1D离散函数。设图像总像素个数为n，共有L级灰度，rk

是第k级灰度,nk是图像中灰度级为rk的像素数。直方图表示：h(rk)=nk

，k=1,2,...,L。直方图归一化灰度直方图灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表，1D离散函反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比(清晰)度，但不反映各灰度级的空间位置分布。直方图归一化：概率质量函数累积直方图归一化：累积分布函数灰度直方图的意义灰度直方图灰度累积直方图反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比(清晰)度，直方图的意义:场景分类直方图的意义:场景分类意义：图像质量图像曝光不足，直方图集中在灰度级低的一侧。图像曝光过渡，直方图集中在灰度级高的一侧图像对比度不够，像素只占了整个直方图区域中的很小范围。高质量图像，像素占全部可能的灰度级并分布均匀。意义：图像质量图像曝光不足，直方图集中在灰度级低的一侧。基本思想:将原始图直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布。目的：增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。思路：寻找灰度映射函数T(·)，有要求为均匀分布。直方图均衡基本思想:直方图均衡灰度映射函数T(·)，有要求：变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序变换后灰度范围与原先一致。满足约束条件在0

≤

r≤1

中，T(r)是单调递增函数，且0

≤T(r)≤1反变换r=T-1(s)，T-1(s)

也为单调递增函数，直方图均衡原理灰度映射函数T(·)，有直方图均衡原理由于sk

取值不一定为整数，因此先考虑连续概率分布情况，再离散化。概率分布函数：直方图均衡原理均衡后由于sk取值不一定为整数，因此先考虑连续概率分布情况，再离变换后图像在[0,sk]灰度级范围内像素面积=原图像在[0,rk]灰度级范围内像素面积。直方图均衡原理变换后图像在[0,sk]灰度级范围内像素面积=原图连续模型下直方图均衡公式：离散化：一般不能证明这一离散变换能产生离散均匀概率密度函数（均匀直方图）。但是这一离散变换的确有展开输入图像直方图的趋势。直方图均衡原理连续模型下直方图均衡公式：直方图均衡原理直方图均衡过程示例直方图均衡过程示例直方图均衡结果直方图均衡结果直方图均衡结果直方图均衡结果3.3直方图直方图规定化3.3直方图直方图规定化直方图均衡：自动增强整幅图像的对比度直方图规定化：实现指定的直方图分布思路：借助直方图均衡，即均衡后图像相等直方图规定化直方图均衡：自动增强整幅图像的对比度直方图规定化令r和z分别代表连续的输入、输出图像的灰度级。从输入图像估计Pr(r)，Pz(z)为希望输出图像所具有的规定概率密度函数。直方图规定化：连续模型输入图像直方图均衡指定直方图的均衡化令r和z分别代表连续的输入、输出图像的灰度级。直方图步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡步骤2：根据指定的直方图分布，进行直方图均衡步骤3：求步骤2的反变换，将原始直方图对应映射到规定直方图直方图规定化：离散模型步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡直方图规定化：离散模型G-1(·)难以获得，但sm和vn可获得若，将第m个灰度级投影到第n个灰度级。单映射规则(singlemappinglaw/SML)：直方图规定化G-1(·)难以获得，但sm和vn可获得直方图规定化给定图像具有64×64个像素，8个灰度级其分布如下表，试按表中规定直方图进行变换直方图规定化举例原始图像灰度级0/71/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级像素790102385065632924512281规定的直方图0000.150.200.300.200.15给定图像具有64×64个像素，8个灰度级直方图规定化举例原始直方图规定化举例原始图像灰度级0/71/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级像素790102385065632924512281计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.02原始累积直方图0.190.440.650.810.890.950.981.0规定直方图0000.150.200.300.200.15规定累积直方图0000.150.350.650.851.0SML映射34566777确定映射关系0→31→42→53,4→65,6,7→7变换后直方图0000.190.250.210.240.11直方图规定化举例原始图像灰度级0/71/72/73/74/7直方图规定化举例累积直方图累积直方图映射关系：0,1,2,3→14,5

→36,7→6直方图规定化举例累积直方图累积直方图映射关系：0,1,2,33.4空域滤波模板滤波3.4空域滤波模板滤波概念：利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行图像增强的方法。滤波取自信号处理中的概念空域滤波是在图像空间通过邻域操作完成的。邻域操作通常借助模板运算来实现空域滤波概念概念：利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行图像增强的方法模板滤波：图像与模板的卷积模板滤波令F表示图像令H表示模板I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4h5h6h7h8h93×3模板*模板滤波：图像与模板的卷积模板滤波令F表示图像令H表示模板I卷积计算I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4h5h6h7h8h9*由于模板通常都是中心对称的，即可忽略模板以中心反转的过程，有以I5为中心的邻域区域卷积计算卷积计算I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4模板滤波过程：遍历图像中所有像素，计算每个像素的邻域与模板的卷积值。模板滤波FF′思考：边界像素如何处理?模板滤波过程：遍历图像中所有像素，计算每个像素的邻域与模板的？模板滤波举例000010000*=相同图像原图像？模板滤波举例000010000*=相同图像原图像？模板滤波举例：平移000010000*=图像左移一个像素原图像000001000？模板滤波举例：平移000010000*=图像左移一个像素原？模板滤波举例：邻域平均000010000*=图像模糊均值滤波原图像000001000111111111？模板滤波举例：邻域平均000010000*=图像模糊原图像模板滤波举例：邻域平均原图叠加均匀分布随机噪声3×3平滑模板

5×5平滑模板7×7平滑模板

9×9平滑模板11×11平滑模板模板滤波举例：邻域平均原图模板滤波举例：加权平均(高斯滤波)模板滤波举例：加权平均(高斯滤波)高斯模板计算5×5,=10.0030.0130.0220.0130.0030.0130.0590.0970.0590.0130.0220.0970.1590.0970.0220.0130.0590.0970.0590.0130.0030.0130.0220.0130.0035×5,=1高斯模板3×3,=0.5高斯模板类似有：高斯模板计算5×5,=10.0030.013滤除图像中的高频分量模板滤波举例：高斯滤波=30pixels=1pixel=10pixels=5pixels滤除图像中的高频分量模板滤波举例：高斯滤波=30pixe二维高斯模板可分解为两个一维的高斯模板相乘水平高斯模板和垂直高斯模板高斯滤波特点二维高斯模板可分解为两个一维的高斯模板相乘高斯滤波特点模板滤波举例：锐化（图像增强）originalsmoothed(5x5)–detail=Let’sadditback:originaldetail+αsharpened=模板滤波举例：锐化（图像增强）originalsmoothe？模板滤波举例：锐化（图像增强）*=图像锐化原图像111111111000020000--1-1-1-18-1-1-1-1000010000+拉普拉斯模板？模板滤波举例：锐化（图像增强）*=图像锐化原图像11111原图拉普拉斯图像增强原理+拉普拉斯模板滤波结果原图拉普拉斯图像增强原理+拉普拉斯模板滤波结果3.4空域滤波非线性滤波3.4空域滤波非线性滤波选择局部窗口中亮度的中间值代替窗口中心像素中值滤波选择局部窗口中亮度的中间值代替窗口中心像素中值滤波步骤：将模板中心与图像中某像素位置重合读取模板下各对应像素的灰度值将这些灰度值从小到大排成一列找出这些灰度值里排在中间的一个将这个中间值赋给对应模板中心位置像素遍历图像中所有像素中值滤波步骤步骤：中值滤波步骤宽度为5的滤波模板结论:

1、中值滤波可有效消除突变线性滤波总是响应所有的变化2、中值滤波具有部分不连续保持特性线性滤波会产生平滑过渡的效果中值滤波vs.线性滤波宽度为5的滤波模板中值滤波vs.线性滤波中值滤波器比均值滤波器更适合去除加性椒盐噪声含噪图像均值滤波结果中值滤波结果中值滤波vs.均值滤波中值滤波器比均值滤波器更适合去除加性椒盐噪声中值滤波vs.中值滤波vs.高斯滤波3x35x57x7GaussianMedian中值滤波vs.高斯滤波3x35x57x7Gaussian梯度（基于一阶微分）非线性锐化滤波梯度（基于一阶微分）非线性锐化滤波非线性锐化滤波非线性锐化滤波习题第四章图像预处理习题第四章图像预处理设给定平移量(2,5)，并用2和5作为放缩因子沿X和Y轴进行尺度变换，分别计算对图像点(2,5)先平移变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得的结果。平移矩阵（假定左平移）尺度变换图像点习题4.1

P75设给定平移量(2,5)，并用2和5作为放缩因子沿X和Y轴进先平移变换后尺度变换先尺度变换后平移变换习题4.1

P75先平移变换后尺度变换习题4.1P75给出实现对一个像素先平移、再旋转、最后尺度变换的变换矩阵。习题4.2

P75给出实现对一个像素先平移、再旋转、最后尺度变换的变换矩阵。习设用三角形代替下图中的四边形，建立与下式相对应的校正几何形变的空间变换式。解:以顶点为对应点，一个对应点可列出2个公式，因此三角形的三个顶点可列出6个公式，最多求解6个几何形变参数，因此空间变换式为：习题4.3

P75设用三角形代替下图中的四边形，建立与下式相对应的校正几何形变E1(s)和E2(s)为两条灰度变换曲线(1)讨论这两条曲线的特点、功能及适用场合(2)设L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+0.5]，

E2(s)=int[s2/7+0.5]，分别对下面直方图所对应的图像进行灰度变换，给出变换后图像的直方图（可画图或列表）