钢结构焊接和计算课件

4.3钢结构连接计算和构造

4.3.1对接焊缝的构造和计算

4.3.2角焊缝的构造和计算

4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

4.3.4高强度螺栓连接的受力性能和计算4.3钢结构连接计算和构造14.3.1对接焊缝的构造和计算

4.3.1.1、对接焊缝的构造要求

(1)对接焊缝按坡口形式分：

1）工字型：焊件厚度t很小（t≤10mm）

2）带钝边单边V形缝或Y形缝：焊件厚度t（t=10~20mm）

3）带钝边U形缝、带钝边双单边V形缝（K形缝）或双Y形缝（X形缝）：焊件厚度t较厚（t>20mm）4.3.1对接焊缝的构造和计算2(2)当两焊件宽度或厚度不同时焊缝处理(3)交叉焊（十字、T形）

a200mm

4.3.1.1、对接焊缝的构造要求(2)当两焊件宽度或厚度不同时焊缝处理(3)交叉焊（十字、34.3.1.2对接焊缝的计算

(1)轴心受力的对接焊缝计算公式：4.3.1.2对接焊缝的计算(1)轴心受力的对接焊4式中：N——轴心拉力或压力的设计值

lw——焊缝计算长度。有引弧板，lw=l；无引弧板，lw=l-10mmt——在对接连接中为连接件的较小厚度；在T形连接中为腹板厚度；

fcw、ftw——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。

4.3.1.2对接焊缝的计算

(1)轴心受力的对接焊缝计算公式：式中：N——轴心拉力或压力的设计值4.3.1.25

式中：Ww——焊缝截面的抵抗矩

Iw——焊缝截面对其中和轴的惯性矩

Sw——焊缝截面在计算剪应力处以上部分对中和轴的面积矩

fvw——对接焊缝的抗剪强度设计值

正应力(2)同时受弯、受剪的对接焊缝计算公式

1）矩形截面剪应力4.3.1.2对接焊缝的计算

式中：Ww——焊缝截面的抵抗矩正应力(2)同时受弯6(2)同时受弯、受剪的对接焊缝计算公式2）工字形截面4.3.1.2对接焊缝的计算

(2)同时受弯、受剪的对接焊缝计算公式2）工字7例1：设计500×14钢板的对接焊缝连接。钢板承受轴向拉力，其中恒荷载和活荷载标准值引起的轴心拉力值分别为700kN和400kN，相应的荷载分项系数为1.2和1.4。已知钢材为Q235-B.F（A3F），采用E43型焊条手工电弧焊，三级质量标准，施焊时未用引弧板。

例1：设计500×14钢板的对接焊缝连接。钢板承受轴向拉力，8解思路：效应S<抗力R

（即S=<）1．焊缝承受的轴心拉力设计值为：2．三级对接焊缝抗拉强度设计值

3．先考虑用直焊缝验算其强度解思路：效应S<抗力R1．焊缝承受的轴心拉力设计值9

直焊缝强度不够，故应采用斜焊缝。按照（tg

1.5

即

560

）的要求布置斜焊缝。直焊缝强度不够，故应采用斜焊缝。按照10

例2:8m跨度简支梁的截面和荷载(设计值,包括梁自重),拟在离支座2.5m处做翼缘和腹板的工厂拼接,试设计其拼接对接焊缝。已知钢材为Q235-B.F（A3F），采用E43型焊条手工电弧焊，三级质量标准，用引弧板施焊。

例2:8m跨度简支梁的截面和荷载(设计值,包括梁11解思路：首先分析此对接焊缝的受力情况为受弯和受剪，再对最不利点进行强度验算1．离支座2.5m处的内力（设计值）为2.5解思路：首先分析此对接焊缝的受力情况为1．离支座2.5m处122．计算梁截面参数：

2．计算梁截面参数：133．先考虑翼缘和腹板都用直焊缝拼接，验算其强度：3．先考虑翼缘和腹板都用直焊缝拼接，验算其强度：143．先考虑翼缘和腹板都用直焊缝拼接，验算其强度：3．先考虑翼缘和腹板都用直焊缝拼接，验算其强度：15

一、角焊缝的分类：

(1)按夹角分：斜角角焊缝（600

1200）直角角焊缝（=900）；

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造

一、角焊缝的分类：斜角角焊缝（60016

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造(2）按受力：

侧面角焊缝（平行于作用力方向）正面角焊缝（垂直于作用力方向）斜向角焊缝（与作用力方向斜交）

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、17

二、角焊缝的尺寸限制：

（1）

焊脚尺寸的限制:

t1___较厚焊件厚度(mm),t2___较薄焊件厚度(mm),hf__焊缝尺寸

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造

二、角焊缝的尺寸限制：

t1___较厚焊件厚度(m18①自动焊：hf=hfmin-1(mm)；②T形连接的单面角焊缝：hf=hfmin+1(mm)；③当t

<4mm时，hfmin=t(mm)；④当t

≤6mm时，hfmax≤t(mm)；当t

>6mm时，hfmax=t-(1~2)(mm)；

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造①自动焊：hf=hfmin-1(mm)；④19

（2）焊缝长度的限制8hf(40mm)≤lw≤40hf(动力荷载作用下侧向角焊缝)60hf(静力荷载作用下侧向角焊缝)

若内力沿侧向角焊缝全长分布，其计算长度不受限制

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造（2）焊缝长度的限制4.3.2

角焊缝的构造和20

（3)当板件仅用两条侧向角焊缝连接时，lw≥bb<16t(t>12mm)或b<200mm(t≤12mm)[t为较薄焊件厚度]

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造

（3)当板件仅用两条侧向角焊缝连接时，lw≥b

21

(4)搭接连接中，搭接长度≥5t[t为较薄焊件厚度]

且≥25mm

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造

(4)搭接连接中，搭接长度≥5t[t为22一、角焊缝的应力状态和强度

在轴心力N作用下，侧面角焊缝主要承受

剪应力

（1）侧面角焊缝

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式一、角焊缝的应力状态和强度在轴心力N23

在轴心力N作用下，正面角焊缝主要承受正应力、剪应力

（2）正面角焊缝

4.3.2

角焊缝的构造和计算一、角焊缝的应力状态和强度

4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式在轴心力N作用下，（2）正面角焊缝4.3.24二、角焊缝强度条件的一般表达式

（1）在垂直于焊缝长度方向的轴心力Nx

作用下产生的应力：

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式二、角焊缝强度条件的一般表达式（1）在垂直于焊缝长度方向的25

将其分解为垂直于焊缝有效截面的正应力σ⊥和垂直于焊缝长度方向的剪应力τ⊥，即：

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式

将其分解为垂直于焊缝有效截面的正应力σ⊥和垂直于焊缝长度方26（2）在平行于焊缝长度方向的轴心力Ny作用下，按焊缝有效截面计算的剪应力τ∥：

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（2）在平行于焊缝长度方向的4.3.2

角焊缝的27

（3）在σ⊥、τ⊥和τ∥综合作用下，角焊缝处于复杂应力状态，按强度理论其不破坏的强度条件为：

所以:

4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（3）在σ⊥、τ⊥和τ∥综合作用下，角焊缝处于复28令——正面角焊缝的强度设计值增大系数；

=1.22对承受静力荷载和间接动力荷载直角角焊缝；

=1.0对承受直接动力荷载的正面直角角焊缝；

侧面直角角焊缝和斜角角焊缝；——角焊缝的强度设计值；——两焊件间角焊缝计算长度总和。每条焊缝实际长度-10mm；对圆孔或槽孔内的焊缝，取有效厚度中心线实际长度。则：4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式令——正面角焊缝的强度设计值增大系数；则：4.329（1）只有垂直于焊缝长度方向的轴心力作用时：（=0正面角焊缝受力）正应力：4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（1）只有垂直于焊缝长度方向的轴心力作用时：正应力：4.3.30（2）只有平行于焊缝长度方向的轴心力作用时：（=0侧面角焊缝受力）剪应力：4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（2）只有平行于焊缝长度方向的轴心力作用时：剪应力：4.3.31（3）平行和垂直焊缝长度的轴心力同时作用于焊缝时：

4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（3）平行和垂直焊缝长度的轴心力同时作用于焊缝时：

4.3324.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：①当外力平行焊缝长度方向时：

②当外力垂直焊缝长度方向时：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角33③当外力方向与焊缝长度方向呈夹角时：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：③当外力方向与焊缝长度方向呈夹角时：4.3.34④当采用侧面角焊缝连接角钢时：

l

两面侧焊：

角钢肢背焊缝内力：

角钢肢尖焊缝内力：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：④当采用侧面角焊缝连接角钢时：角钢肢背焊缝内力：354.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：④当采用侧面角焊缝连接角钢时：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角36l

三面围焊：

角钢肢尖焊缝内力：角钢正面角焊缝内力：

角钢肢背焊缝内力：

4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：l

三面围焊：

角钢肢尖焊缝内力37

角钢肢背焊缝内力：N1=N-N3

L形焊缝：正面角焊缝内力：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：

角钢肢背焊缝内力：N1=N-N3384.3.2.4

在轴心力、弯距和剪力共同作用下的

T形连接的角焊缝计算：在弯距M作用下的应力在轴力N作用下的应力在剪力V作用下的应力4.3.2.4在轴心394.3.2.5

在轴心力、扭距和剪力共同作用下的搭接连接的角焊缝计算：在扭距T作用下的应力

在扭距T作用下A点应力分解到x轴和y轴上的分应力；4.3.2.5在轴心力40在轴力N作用下的应力在剪力V作用下的应力4.3.2.5

在轴心力、扭距和剪力共同作用下的搭接连接的角焊缝计算：在轴力N作用下的应力在剪力V作用下的应力4.3.2414.3.2.5

在扭距和剪力共同作用下的搭接连接的角焊缝计算：在扭距T作用下的应力

在扭距T作用下A点应力分解到x轴和y轴上的分应力；4.3.2.5在扭距和剪力共同作用下424.3.2.5

在轴心力、扭距和剪力共同作用下的搭接连接的角焊缝计算：在剪力V作用下的应力4.3.2.5在轴心力、扭距和43

例1：如图所示拼接板的平接连接，若主板截面为14×400mm,承受轴心力设计值N=920KN（静力荷载），钢材为Q235，采用E43型系列焊条，手工焊。试设计拼接板尺寸，两方案（a）用侧面角焊缝；（b）用三面围焊。

例1：如图所示拼接板的平接连接，若主板截面为14×40044解

（1）拼接板截面选择根据拼接板和主板承载能力相等原则，拼接板钢材亦采用Q235，两块拼接板截面面积之和应不小于主板截面面积。

关键：分析角焊缝的受力拼接板厚度：t1=40×1.4/(2×36)=0.78cm,取8mm,故每块拼接板截面为8×360mm考虑拼接板要侧面施焊，取拼接板宽度为360mm(主板和拼接板宽度差略大于2hf)。解（1）拼接板截面选择关键：分析角焊缝的受力拼接板厚度45（2）焊缝设计：直角角焊缝的强度设计值为ftw=160N/mm2。设hf=6mmhf=8-(1~2)=6~7mm(t=8>6mm)（2）焊缝设计：设hf=6mmhf=8-(1~2)=646

因b>200mm（b<200mm当t<12mm),加直径为20mm的电铆钉4个，其设计强度与角焊缝相同，电铆钉承担力(a)采用侧面角焊缝时：

因b>200mm（b<200mm当t<12mm),加直径为47(a)采用侧面角焊缝时：被拼接两板间留出隙缝10mm,拼接板长度为57cm.。侧面角焊缝的实际长度为(a)采用侧面角焊缝时：被拼接两板间留出隙缝10mm,48

（b）采用三面围焊时：正面角焊缝承担力为

（b）采用三面围焊时：正面角焊缝承担力为

49比较以上两种方案，可见三面围焊比侧面焊缝加电铆钉经济合理，侧面焊缝加电铆钉在实际设计中较少采用

（b）采用三面围焊时：

拼接板长度为侧面角焊缝的实际长度为比较以上两种方案，可见三面围焊比侧面焊缝加电铆钉经济合理，侧50

例2：在如图所示角钢和节点板采用两边侧焊缝的连接中，N=660kN（静力荷载，设计值），角钢为2∠110×10，节点板厚度t1=12mm，钢材为Q235-A•F，焊条为E43系列型，手工焊。试确定所需角焊缝的焊脚尺寸hf和实际长度。

例2：在如图所示角钢和节点板采用两边侧焊缝的连接中，N=651解角钢肢尖和肢背都取hf=8mm2．角焊缝焊脚尺寸选择

角钢肢尖处最大hf:思路：分析角钢连接的焊缝形式

1、角焊缝的强度设计值ftw=160kN/mm2

角钢肢背处最大hf:hf≤1.2t2=1.2×10=12mm解角钢肢尖和肢背都取hf=8mm2．角焊缝焊脚尺寸选523.计算焊缝长度焊缝受力：角钢肢背角钢肢尖3.计算焊缝长度角钢肢背角钢肢尖533.计算焊缝长度侧焊缝的实际长度为：3.计算焊缝长度侧焊缝的实际长度为：54

例3：设有牛腿与钢柱连接，牛腿尺寸及作用力的设计值（静力荷载）如图所示。钢材为Q235-A.F，采用E43系列型焊条，手工焊，试验算角焊缝。

例3：设有牛腿与钢柱连接，牛腿尺寸及作用力的设计值（静力荷55解：思路：分析角焊缝的受力情况，找出最不利点设焊缝为周边围焊，转角处连续施焊，没有起弧落弧所引起的焊口缺陷，且假定剪力仅由牛腿腹板焊缝承受。取焊角hf=8mm,并对工字型翼缘端部绕转部分焊缝忽略不计。解：思路：分析角焊缝的受力情况，找出最不利点设焊缝为周边围焊561．截面参数计算：IW=2×0.7×0.8×20×17.782+4×0.7×0.8×(9.5-0.56)×15.222+0.7×0.8×313×2/12=14500cm4

腹板上竖向焊缝有效截面面积为Aw=0.7×0.8×31×2=34.72cm2全部焊缝对X轴的惯性矩为1．截面参数计算：IW=2×0.7×0.8×20×17.78571．截面参数计算：WW2=14500/15.5=935.48cm4焊缝最外边缘的抵抗矩为WW1=14500/18.06=802.88cm3翼缘和腹板连接处的抵抗矩为1．截面参数计算：WW2=14500/15.5=935.48582.验算角焊缝强度=86.4×103/802.88=107.61N/mm2﹤βfffw=1.22×160=195.2N/mm2在弯矩M=480×0.18=86.4kN-m作用下角焊缝最大应力为=86.4×103/802.88=107.61N/mm2在弯592.验算角焊缝强度480×10/34.72=138.25N/mm2=86.4×103/935.48=92.36N/mm2牛腿翼缘和腹板交接处有弯矩引起的应力和剪力引起的应力共同作用2.验算角焊缝强度480×10/34.72=138.2560

例4：如图所示为一支托板与柱搭接连接，b=300mm,h=400mm,作用力的设计值V=200kN,钢材为Q235-B，焊条E43系列型，手工焊，作用力距柱边缘的距离为e=300mm,设支托板厚度为12mm,试验算角焊缝。

例4：如图所示为一支托板与柱搭接连接，b=300mm,61解：关键：判断角焊缝受力1．角焊缝尺寸选择设三边的焊脚尺寸hf相同，取hf=8mm,并近似地按支托与柱的搭接长度来计算角焊缝的有效截面。因水平焊缝和竖向焊缝在转角处连续施焊，在计算焊缝长度时，仅在水平焊缝端部减去5mm,竖向焊缝则不减少。解：关键：判断角焊缝受力1．角焊缝尺寸选择62

计算角焊缝有效截面的形心位置：

2．截面参数计算计算角焊缝有效截面的形心位置：

2．截面参数计算63

计算角焊缝有效截面的惯性矩：

2．截面参数计算

=16203+5300=21503cm4

计算角焊缝有效截面的惯性矩：

2．截面参数计算

=1664

3．验算角焊缝强度

扭矩=200×(30+30-8.79)=10242kN-cm

3．验算角焊缝强度

扭矩=200×(30+30-8.765

3．验算角焊缝强度

角焊缝有效截面上A点应力为

3．验算角焊缝强度

角焊缝有效截面上A点应力为66

3．验算角焊缝强度

ATATAV

3．验算角焊缝强度

ATATAV67

4.3.3.1普通螺栓连接的受力性能

抗剪螺栓、

抗拉螺栓、4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

4.3.3.1普通螺栓连68

一、抗剪螺栓的破坏形式：

4.3.3.2抗剪螺栓连接的计算4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

一、抗剪螺栓的破坏形式：

4.369

③钢板被拉断：钢板螺孔削弱过多时发生；（净截面验算）

一、抗剪螺栓的破坏形式：①螺栓杆剪断：螺栓直径较小而钢板较厚时发生；（抗剪）②孔壁挤压：螺栓直径较大而钢板较薄时发生；（承压）

4.3.3.2抗剪螺栓连接的计算4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

一、抗剪螺栓的破坏形式：70

一、抗剪螺栓的破坏形式：⑤螺栓弯曲：当螺栓过长时发生，通过限制板厚度t≤5d（d为螺栓直径）,可避免螺杆弯曲过大；④钢板剪断：当钢板沿受力方向的端距过小时发生，通过限制端距≥2d0,可避免；

4.3.3.2抗剪螺栓连接的计算4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

一、抗剪螺栓的破坏形式：⑤螺栓弯曲71

二、一个抗剪螺栓的设计承载能力：

（取Nvb、Ncb的最小值）d­­——螺栓杆直径，对铆接取孔径；（1）

抗剪承载力设计值：式中：——螺栓抗剪强度设计值。

4.3.3.2抗剪螺栓连接的计算4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

二、一个抗剪螺栓的设计承载能力：d­­——螺栓72

二、一个抗剪螺栓的设计承载能力：

式中：nv—螺栓受剪面数，单剪面nv=1，双剪面nv=2，四剪面nv=4；

4.3.3.2抗剪螺栓连接的计算4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

二、一个抗剪螺栓的设计承载能力：73

式中：∑t——在同一方向承压的构件较小总厚度；d­­——螺栓杆直径，对铆接取孔径；（2）

承压承载力设计值：——螺栓构件承压强度设计值。

4.3.3.2抗剪螺栓连接的计算4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

二、一个抗剪螺栓的设计承载能力：

d­­——螺栓杆直径，对铆接取孔径；（274

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：①确定螺栓数目（接头一边）：（取Nvb、Ncb的最小值Nminb

）（1）

螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算假定：当外力通过螺栓群形心时，各螺栓平均分担剪力。

4.3.3.2抗剪螺栓连接的计算

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：75

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（1）

螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算

验算净截面的强度：

4.3.3.2抗剪螺栓连接的计算

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（76

（1）

螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算

并列螺栓的排列：对构件(1-1截面)：An=t(b-n1d0)An(净截面面积)的计算方法：

对拼接板(3-3截面)：An=2t1(b–n3d0)

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：

（1）

螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算

并列螺77

（1）

螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算

对拼接板:部位应为拼接板受力最大处（正交、折线）An(净截面面积)的计算方法：

错列螺栓的排列：折线截面：

对构件：正交截面：An=t(b-n1d0)

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：

（1）

螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算78例1：设计两角钢用C级普通螺栓的拼接，已知角钢型号为∟100×10，所承受的轴心拉力的设计值为N=300kN，采用拼接角钢型号与构件的相同，钢材为Q235-A.F，螺栓直径d=22mm,孔径d0=23.5mm。

例1：设计两角钢用C级普通螺栓的拼接，已知角钢型号为∟10079解判断为受剪螺栓群思路:计算螺栓数→验算净截面强度（1）计算螺栓数：一个螺栓的承载力设计值为承压承载力设计值抗剪承载力设计值解判断为受剪螺栓群（1）计算螺栓数：一个螺栓的承载力设计值为80

取6个（1）计算螺栓数：一个螺栓的承载力设计值为承压承载力设计值抗剪承载力设计值连接一边所需螺栓数取6个（1）计算螺栓数：一个螺栓的承载力设计值为承81（2）构件净截面强度验算角钢的毛截面面积为A=19.26cm2,将角钢按中线展开，截面1—1（正交截面）净面积（2）构件净截面强度验算角钢的毛截面面积为A=19.26cm82截面2—2（折线截面）净面积为（2）构件净截面强度验算截面2—2（折线截面）净面积为（2）构件净截面强度验算83（2）构件净截面强度验算故角钢的净截面强度为（2）构件净截面强度验算故角钢的净截面强度为84

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（2）

螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算

假定：①被连接构件是绝对刚性的，而螺栓是弹性的；（②各螺栓绕螺栓群形心o旋转，其受力的大小与其至螺栓群形心的距离r的大小成正比，力的方向与其和螺栓群形心的连线相垂直。

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（2）

螺栓群在扭85

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（2）

螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算（螺栓受力的大小与其至螺栓群形心的距离r的大小成正比)

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（2）

螺栓群86

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（2）

螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算当y1>3x1时，r1趋近于y1，可简化为：

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（2）

螺栓群在扭87

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（3）螺栓群在轴心力、扭矩、剪力共同作用下的抗剪计算

y方向分力：①在扭矩T作用下:x方向分力：

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（3）螺栓群在轴心力、88

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（3）螺栓群在轴心力、扭矩、剪力共同作用下的抗剪计算②在剪力V作用下,每个螺栓受力均匀:③在轴心力N作用下,每个螺栓受力均匀:

三、一群抗剪螺栓的设计承载能力：（3）螺栓群在轴心89

[例2]：设计用C级普通螺栓的搭接接头，已知所承受作用力的设计值为N=230kN，偏心距为e=300mm，钢材为Q235-A.F，螺栓直径d=20mm,孔径d0=21.5mm。

[例2]：设计用C级普通螺栓的搭接接头，已知所承受作用力90解：判断为受剪力、扭距的螺栓群

（1）计算一个螺栓的承载力设计值：抗剪承载力设计值承压承载力设计值思路:计算一个螺栓承载力设计值→验算1号螺栓强度解：判断为受剪力、扭距的螺栓群（1）计算一个螺栓的承载力设计91因y1=300mm>3x1=350=150mm,Nv1y=V/n=230/14=16.4kN<Nbmin=40.84kN(满足)11y1x1Nv1xNT1y因y1=300mm>3x1=350=150mm,Nv192

1、抗拉螺栓的受力性能和破坏形式：

受力性能：螺栓沿杆轴方向受拉

破坏形式：螺栓杆被拉断，部位在被螺纹削弱的截面处

4.3.3.3抗拉螺栓连接

的计算

1、抗拉螺栓的93

4.3.3.3抗拉螺栓连接

的计算

2、一个抗拉螺栓的设计承载能力：假定：拉应力在螺栓螺纹处截面上均匀分布。

4.3.3.3抗拉螺栓连接

的计算94

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：

确定螺栓数目（接头一边）：（1）

螺栓群在轴心力作用下的抗拉计算

假定：当外力通过螺栓群形心时，每个螺栓受的拉力相等。

4.3.3.3抗拉螺栓连接

的计算

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：确95

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（2）

螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算

假定：在弯矩作用下牛腿绕最底排螺栓旋转，使螺栓受拉；各排螺栓受拉力的大小与该排螺栓转动轴的距离y成正比。

4.3.3.3抗拉螺栓连接

的计算

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（2）

螺96

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（2）

螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算

4.3.3.3抗拉螺栓连接

的计算

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（2）

螺97

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（2）

螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算

4.3.3.3抗拉螺栓连接

的计算

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（2）

螺98

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（3）

螺栓群在偏心力作用下的抗拉计算

a)小偏心——偏心距e不大,弯矩M不大；假定：中和轴的位置取在螺栓群的形心轴o处，螺栓内力按三角形分布。

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（3）

螺99

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（3）

螺栓群在偏心力作用下的抗拉计算

在轴力N作用下：

a)小偏心——偏心距e不大,弯矩M不大；

在弯矩M作用下：

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（3）

螺栓群100

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（3）

螺栓群在偏心力作用下的抗拉计算a)大偏心——偏心距e较大,弯矩M较大；

假定：中和轴的位置取在（弯矩指向一侧）最外一排螺栓轴线o/上。

3、一群抗拉螺栓的承载能力计算：（3）

螺栓群101

[例3]：设计一屋架下弦端板和柱翼缘板的C级普通螺栓连接。竖向剪力V=250kN，由支托承受，螺栓只承受水平拉力F=420-200=220kN，钢材为Q235-A.F，螺栓直径d=20mm,孔径d0=21.5mm。

[例3]：设计一屋架下弦端板和柱翼缘板的C级普通螺栓连接102解判断为受拉力的螺栓群

（1）计算一个螺栓的抗拉承载力设计值：思路:计算一个螺栓抗拉承载力设计值→验算1号螺栓强度解判断为受拉力的螺栓群（1）计算一个螺栓的抗拉承载力设计值：103(2)按小偏心(2)按小偏心104（3）

按大偏心（满足）（3）

按大偏心（满足）105

4.3.3.4拉剪螺栓连接

的计算

4.3.3.4拉剪螺栓连接

的计106

1、剪力不由支托承受（螺栓承受剪力V、弯距M=Ve）

a)

在弯距M=Ve作用下：b)

在剪力V作用下：

4.3.3.4拉剪螺栓连接

的计算

1、剪力不由支托承受（螺栓承受剪力V、弯距M=Ve107

式中：NV、Nt——一个螺栓所承受的剪力和拉力；1、剪力不由支托承受（螺栓承受剪力V、弯距M=Ve）c)

螺栓在弯矩、剪力共同作用下，要满足：d)

当板较薄时，还要满足：——一个螺栓的抗剪、承压和抗拉承载力设计值；

4.3.3.4拉剪螺栓连接

的计算

式中：NV、Nt——一个螺栓所承受的剪力和108

2、剪力由支托承受（螺栓承受弯距M=Ve、不承受剪力V、）

——考虑剪力对角焊缝的偏心影响，取1.25~1.35。

4.3.3.4拉剪螺栓连接

的计算

2、剪力由支托承受

4.3.3.4109一、高强度螺栓连接按受力特征分：

受剪螺栓、受拉螺栓、拉剪螺栓

由摩擦阻力传递剪力，摩擦型高强度螺栓：主要用于直接承受动力荷载的结构。当剪力=摩擦阻力时为承载能力的极限状态，4.3.4高强度螺栓连接的受力性能和计算4.3.4.1高强度螺栓连接的受力性能一、高强度螺栓连接按受力特征分：受剪螺栓、受拉螺110

主要用于承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构。

摩擦力（滑移）

受剪螺栓、受拉螺栓、拉剪螺栓

承压型高强度螺栓：正常使用的极限状态（不滑移）

承载能力的极限状态（螺栓或钢板破坏）螺栓杆受剪、孔壁承压4.3.4高强度螺栓连接的受力性能和计算4.3.4.1高强度螺栓连接的受力性能

主要用于承受静力荷载或间接承受动力荷载111二、高强度螺栓的预拉力

l(3)扭剪法:扭断螺栓梅花头切口处截面来控制预拉力数值.

1）

施加预拉力的方法:(1)扭距法:T=KdPK:扭矩系数;d:螺栓直径;P:螺栓预拉力

(2)转角法:初拧和终拧;拧至预定角度值二、高强度螺栓的预拉力l(3)扭剪法:扭断螺栓梅花112Lfy--高强度螺栓的屈服强度;Ae--高强度螺栓的有效截面面积。2）高强度螺栓预拉力设计值的确定(1)在拧紧螺栓时扭矩使螺栓产生的剪力将降低螺栓的承拉能力，故对材料屈服强度除以系数1.2(2)施工时为补偿预拉力的松弛要对螺栓超张拉5~10%,乘0.9

(3)考虑材料抗力的变异等影响,乘以系数0.9

P=0.9x0.9fyAe/1.2=0.675fyAeLfy--高强度螺栓的屈服强度;113

P－高强度螺栓预拉力。4.3.4.2摩擦型高强度螺栓连接的计算一、抗剪摩擦型高强度螺栓：

由摩擦阻力传递剪力，剪力摩擦阻力式中：nf—一个螺栓的传力摩擦面数目；

—摩擦面的抗滑移系数；1、一个抗剪摩擦型高强度螺栓承载力设计值P－高强度螺栓预拉力。4.3.4.2摩擦型高强度114轴心力作用时：（1）螺栓数：二、一群抗剪摩擦型高强度螺栓计算4.3.4.2摩擦型高强度螺栓连接的计算轴心力作用时：（1）螺栓数：二、一群抗剪摩擦型高强度115

式中：n1—计算截面上的螺栓数目；

n－连接一侧的螺栓总数；(2)构件净截面强度验算：

式中：n1—计算截面上的螺栓数目；(2)构件净截面1161、高强度螺栓的抗拉连接性能：二、抗拉摩擦型高强度螺栓：1、高强度螺栓的抗拉连接性能：二、抗拉摩擦型高强度螺栓：1172、一群抗拉高强度螺栓的计算：二、抗拉摩擦型高强度螺栓：1、一个抗拉高强度螺栓的承载力设计值为：2、一群抗拉高强度螺栓的计算：二、抗拉摩擦型高强度螺栓：1、118

三、同时承受剪力和拉力的摩擦型高强度螺栓：

三、同时承受剪力和拉力的摩擦型高强度螺栓：119

式中：Nt——一个螺栓承受的最大外拉力，

1、一个同时承受剪力和拉力的摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：一个螺栓承受的最大剪力Nv应满足：Nv

NvbNt0.8P。三、同时承受剪力和拉力的摩擦型高强度螺栓：

式中：Nt——一个螺栓承受的最大外拉力，

1、一个同时承120

2、一群同时承受剪力和拉力的摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：0

Nti0.8P三、同时承受剪力和拉力的摩擦型高强度螺栓：

2、一群同时承受剪力和拉力的摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力1214.3.4.3承压型高强度螺栓连接的计算连接种类受剪螺栓受拉螺栓同时受拉和受剪的螺栓正常使用的极限状态（不滑移）承载能力的极限状态单个螺栓的承载力设计值4.3.4.3承压型高强度螺栓连接的计算连接种类受剪螺栓122[例3.15]

试设计一双盖板拼接的钢板连接。钢材Q235—B，高强度螺栓为8.8级的M20，连接处构件接触面用喷砂处理，作用在螺栓群形心处的轴心拉力设计值N＝800kN，试设计此连接。[例3.15]试设计一双盖板拼接的钢板连接。钢材Q235123[解](1)采用摩擦型连接时由表查得每个8.8级的M20高强度螺栓的预拉力P＝125kN，由表查得对于Q235钢材接触面作喷砂处理时，＝0.45。一个螺栓的承载力设计值为：NVb＝0.9nfP＝0.9×2×0.45×125＝101.3kN

所需螺栓数n＝N/NVb=7.9，取9个螺拴排列如图右边所示[解]由表查得每个8.8级的M20高强度螺栓的预拉124钢结构焊接和计算课件125(2)采用承压型连接时一个螺栓的承载力设计值NVb＝nvfvbd2／4＝2×250×3.14×202/4＝15700N＝157kN

Ncb＝dtfcb＝20×20×465＝186kN

则所需螺栓数

n＝N/Nminb=5.1，取6个螺栓排列如图左边所示。查表fvb=250N/mm2,fcb=465N/mm2(2)采用承压型连接时一个螺栓的承载力设计值NV126钢结构焊接和计算课件127[例3.16]

如图所示高强度螺栓摩擦型连接，被连接构件的钢材为Q235—B。螺栓为l0．9级，直径20mm，接触面采用喷砂处理。试验算此连接的承载力。图中内力均为设计值。[例3.16]如图所示高强度螺栓摩擦型连接，被连接构件的128由表查得抗滑移系数＝0.45，预拉力P＝155kN。一个螺栓的最大拉力

[解]由表查得抗滑移系数＝0.45，预拉力P＝155kN。一个129

连接的受剪承载力设计值

Nvb＝0.9×nf(nP一1.25Nti)按比例关系可求得：

Nt2＝55.6kN，

Nt3＝42.9kN，

Nt4＝30.3kN，Nt5＝17.7kN，

Nt6＝5.1kN连接的受剪承载力设计值按比例关系可求得：130Nti=(68.2+55.6+42.9+30.3+17.7+5.1)×2=440kN验算受剪承载力设计值Nvb＝0.9×nf(nP-1.25Nti)=0.9×1×0.45×(16×155－1.25×440)=781.7kN>V=750kNNti=(68.2+55.6+42.9+30.3+17.71314.3钢结构连接计算和构造

4.3.1对接焊缝的构造和计算

4.3.2角焊缝的构造和计算

4.3.3普通螺栓连接的受力性能和计算

4.3.4高强度螺栓连接的受力性能和计算4.3钢结构连接计算和构造1324.3.1对接焊缝的构造和计算

4.3.1.1、对接焊缝的构造要求

(1)对接焊缝按坡口形式分：

1）工字型：焊件厚度t很小（t≤10mm）

2）带钝边单边V形缝或Y形缝：焊件厚度t（t=10~20mm）

3）带钝边U形缝、带钝边双单边V形缝（K形缝）或双Y形缝（X形缝）：焊件厚度t较厚（t>20mm）4.3.1对接焊缝的构造和计算133(2)当两焊件宽度或厚度不同时焊缝处理(3)交叉焊（十字、T形）

a200mm

4.3.1.1、对接焊缝的构造要求(2)当两焊件宽度或厚度不同时焊缝处理(3)交叉焊（十字、1344.3.1.2对接焊缝的计算

(1)轴心受力的对接焊缝计算公式：4.3.1.2对接焊缝的计算(1)轴心受力的对接焊135式中：N——轴心拉力或压力的设计值

lw——焊缝计算长度。有引弧板，lw=l；无引弧板，lw=l-10mmt——在对接连接中为连接件的较小厚度；在T形连接中为腹板厚度；

fcw、ftw——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。

4.3.1.2对接焊缝的计算

(1)轴心受力的对接焊缝计算公式：式中：N——轴心拉力或压力的设计值4.3.1.2136

式中：Ww——焊缝截面的抵抗矩

Iw——焊缝截面对其中和轴的惯性矩

Sw——焊缝截面在计算剪应力处以上部分对中和轴的面积矩

fvw——对接焊缝的抗剪强度设计值

正应力(2)同时受弯、受剪的对接焊缝计算公式

1）矩形截面剪应力4.3.1.2对接焊缝的计算

式中：Ww——焊缝截面的抵抗矩正应力(2)同时受弯137(2)同时受弯、受剪的对接焊缝计算公式2）工字形截面4.3.1.2对接焊缝的计算

(2)同时受弯、受剪的对接焊缝计算公式2）工字138例1：设计500×14钢板的对接焊缝连接。钢板承受轴向拉力，其中恒荷载和活荷载标准值引起的轴心拉力值分别为700kN和400kN，相应的荷载分项系数为1.2和1.4。已知钢材为Q235-B.F（A3F），采用E43型焊条手工电弧焊，三级质量标准，施焊时未用引弧板。

例1：设计500×14钢板的对接焊缝连接。钢板承受轴向拉力，139解思路：效应S<抗力R

（即S=<）1．焊缝承受的轴心拉力设计值为：2．三级对接焊缝抗拉强度设计值

3．先考虑用直焊缝验算其强度解思路：效应S<抗力R1．焊缝承受的轴心拉力设计值140

直焊缝强度不够，故应采用斜焊缝。按照（tg

1.5

即

560

）的要求布置斜焊缝。直焊缝强度不够，故应采用斜焊缝。按照141

例2:8m跨度简支梁的截面和荷载(设计值,包括梁自重),拟在离支座2.5m处做翼缘和腹板的工厂拼接,试设计其拼接对接焊缝。已知钢材为Q235-B.F（A3F），采用E43型焊条手工电弧焊，三级质量标准，用引弧板施焊。

例2:8m跨度简支梁的截面和荷载(设计值,包括梁142解思路：首先分析此对接焊缝的受力情况为受弯和受剪，再对最不利点进行强度验算1．离支座2.5m处的内力（设计值）为2.5解思路：首先分析此对接焊缝的受力情况为1．离支座2.5m处1432．计算梁截面参数：

2．计算梁截面参数：1443．先考虑翼缘和腹板都用直焊缝拼接，验算其强度：3．先考虑翼缘和腹板都用直焊缝拼接，验算其强度：1453．先考虑翼缘和腹板都用直焊缝拼接，验算其强度：3．先考虑翼缘和腹板都用直焊缝拼接，验算其强度：146

一、角焊缝的分类：

(1)按夹角分：斜角角焊缝（600

1200）直角角焊缝（=900）；

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造

一、角焊缝的分类：斜角角焊缝（600147

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造(2）按受力：

侧面角焊缝（平行于作用力方向）正面角焊缝（垂直于作用力方向）斜向角焊缝（与作用力方向斜交）

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、148

二、角焊缝的尺寸限制：

（1）

焊脚尺寸的限制:

t1___较厚焊件厚度(mm),t2___较薄焊件厚度(mm),hf__焊缝尺寸

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造

二、角焊缝的尺寸限制：

t1___较厚焊件厚度(m149①自动焊：hf=hfmin-1(mm)；②T形连接的单面角焊缝：hf=hfmin+1(mm)；③当t

<4mm时，hfmin=t(mm)；④当t

≤6mm时，hfmax≤t(mm)；当t

>6mm时，hfmax=t-(1~2)(mm)；

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造①自动焊：hf=hfmin-1(mm)；④150

（2）焊缝长度的限制8hf(40mm)≤lw≤40hf(动力荷载作用下侧向角焊缝)60hf(静力荷载作用下侧向角焊缝)

若内力沿侧向角焊缝全长分布，其计算长度不受限制

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造（2）焊缝长度的限制4.3.2

角焊缝的构造和151

（3)当板件仅用两条侧向角焊缝连接时，lw≥bb<16t(t>12mm)或b<200mm(t≤12mm)[t为较薄焊件厚度]

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造

（3)当板件仅用两条侧向角焊缝连接时，lw≥b

152

(4)搭接连接中，搭接长度≥5t[t为较薄焊件厚度]

且≥25mm

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.1、

角焊缝的构造

(4)搭接连接中，搭接长度≥5t[t为153一、角焊缝的应力状态和强度

在轴心力N作用下，侧面角焊缝主要承受

剪应力

（1）侧面角焊缝

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式一、角焊缝的应力状态和强度在轴心力N154

在轴心力N作用下，正面角焊缝主要承受正应力、剪应力

（2）正面角焊缝

4.3.2

角焊缝的构造和计算一、角焊缝的应力状态和强度

4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式在轴心力N作用下，（2）正面角焊缝4.3.155二、角焊缝强度条件的一般表达式

（1）在垂直于焊缝长度方向的轴心力Nx

作用下产生的应力：

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式二、角焊缝强度条件的一般表达式（1）在垂直于焊缝长度方向的156

将其分解为垂直于焊缝有效截面的正应力σ⊥和垂直于焊缝长度方向的剪应力τ⊥，即：

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式

将其分解为垂直于焊缝有效截面的正应力σ⊥和垂直于焊缝长度方157（2）在平行于焊缝长度方向的轴心力Ny作用下，按焊缝有效截面计算的剪应力τ∥：

4.3.2

角焊缝的构造和计算4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（2）在平行于焊缝长度方向的4.3.2

角焊缝的158

（3）在σ⊥、τ⊥和τ∥综合作用下，角焊缝处于复杂应力状态，按强度理论其不破坏的强度条件为：

所以:

4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（3）在σ⊥、τ⊥和τ∥综合作用下，角焊缝处于复159令——正面角焊缝的强度设计值增大系数；

=1.22对承受静力荷载和间接动力荷载直角角焊缝；

=1.0对承受直接动力荷载的正面直角角焊缝；

侧面直角角焊缝和斜角角焊缝；——角焊缝的强度设计值；——两焊件间角焊缝计算长度总和。每条焊缝实际长度-10mm；对圆孔或槽孔内的焊缝，取有效厚度中心线实际长度。则：4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式令——正面角焊缝的强度设计值增大系数；则：4.3160（1）只有垂直于焊缝长度方向的轴心力作用时：（=0正面角焊缝受力）正应力：4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（1）只有垂直于焊缝长度方向的轴心力作用时：正应力：4.3.161（2）只有平行于焊缝长度方向的轴心力作用时：（=0侧面角焊缝受力）剪应力：4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（2）只有平行于焊缝长度方向的轴心力作用时：剪应力：4.3.162（3）平行和垂直焊缝长度的轴心力同时作用于焊缝时：

4.3.2.2、

角焊缝的强度和基本计算公式（3）平行和垂直焊缝长度的轴心力同时作用于焊缝时：

4.31634.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：①当外力平行焊缝长度方向时：

②当外力垂直焊缝长度方向时：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角164③当外力方向与焊缝长度方向呈夹角时：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：③当外力方向与焊缝长度方向呈夹角时：4.3.165④当采用侧面角焊缝连接角钢时：

l

两面侧焊：

角钢肢背焊缝内力：

角钢肢尖焊缝内力：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：④当采用侧面角焊缝连接角钢时：角钢肢背焊缝内力：1664.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：④当采用侧面角焊缝连接角钢时：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角167l

三面围焊：

角钢肢尖焊缝内力：角钢正面角焊缝内力：

角钢肢背焊缝内力：

4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：l

三面围焊：

角钢肢尖焊缝内力168

角钢肢背焊缝内力：N1=N-N3

L形焊缝：正面角焊缝内力：4.3.2.3轴心力、弯距和扭矩单独作用时的角焊缝的计算（1）轴心力（拉力、压力、剪力）单独作用时：

角钢肢背焊缝内力：N1=N-N31694.3.2.4

在轴心力、弯距和剪力共同作用下的

T形连接的角焊缝计算：在弯距M作用下的应力在轴力N作用下的应力在剪力V作用下的应力4.3.2.4在轴心1704.3.2.5

在轴心力、扭距和剪力共同作用下的搭接连接的角焊缝计算：在扭距T作用下的应力

在扭距T作用下A点应力分解到x轴和y轴上的分应力；4.3.2.5在轴心力171在轴力N作用下的应力在剪力V作用下的应力4.3.2.5

在轴心力、扭距和剪力共同作用下的搭接连接的角焊缝计算：在轴力N作用下的应力在剪力V作用下的应力4.3.21724.3.2.5

在扭距和剪力共同作用下的搭接连接的角焊缝计算：在扭距T作用下的应力

在扭距T作用下A点应力分解到x轴和y轴上的分应力；4.3.2.5在扭距和剪力共同作用下1734.3.2.5

在轴心力、扭距和剪力共同作用下的搭接连接的角焊缝计算：在剪力V作用下的应力4.3.2.5在轴心力、扭距和174

例1：如图所示拼接板的平接连接，若主板截面为14×400mm,承受轴心力设计值N=920KN（静力荷载），钢材为Q235，采用E43型系列焊条，手工焊。试设计拼接板尺寸，两方案（a）用侧面角焊缝；