第3讲波的干涉和衍射多普勒效应知识点1波的干涉Ⅰ课件

第3讲

波的干涉和衍射多普勒效应第3讲知识点1波的干涉Ⅰ1.波的叠加(1)波的独立传播原理几列波在相遇时，各自的_________(即波速、频率、波长、振动方向)不发生任何变化，即各列波之间不相互干扰,具有________。运动状态独立性知识点1波的干涉Ⅰ运动状态独立性(2)波的叠加原理在两列波重叠的区域里，任何一个质点_____参与两列波引起的振动，其振动位移、速度、加速度等于这两列波分别引起的位移、速度、加速度的矢量和。同时(2)波的叠加原理同时2.波的干涉（1）在两列波叠加的区域，出现某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且有振动的_______与_______互相间隔的现象，形成稳定的_________。加强区减弱区干涉图样2.波的干涉加强区减弱区干涉图样（2）产生条件:两列同性质波的_____必须相同。频率（2）产生条件:两列同性质波的_____必须相同。频率知识点2波的衍射Ⅰ1.衍射现象波在传播过程中偏离直线传播，_____障碍物的现象。2.发生明显衍射现象的条件障碍物（或小孔）的尺寸_________或者_______________。绕过比波长小与波长相差不多知识点2波的衍射Ⅰ绕过比波长小与波长相差不多知识点3多普勒效应Ⅰ相对运动频率不变变化知识点3多普勒效应Ⅰ相对运动频率不变变化【思考辨析】（1）振动加强点就是质点振动位移最大的位置。()（2）人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉。()（3）加强点的振动能量随位移变化时大时小。()（4）只有横波能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象。()【思考辨析】（5）只有频率相同的两列波在相遇区域内才能叠加。()（6）声波容易发生衍射现象是因为声波波长较长。()（7）迎面开来的汽车喇叭声音音调变高是因为汽车喇叭频率变大。()（8）距两波源的波程差为波长整数倍的点是加强点。()（5）只有频率相同的两列波在相遇区域内才能叠加。()分析：位移在振动中是随时间变化的，可以为零，所以（1）错误；不同乐器同时发出的声音频率不同，没有满足产生干涉的条件，（2）错误；振动能量是动能与势能总和，因此加强点能量始终最大，（3）错误；不只机械波(包括横波和纵波)能发生衍射现象，其他类的波也能发生衍射现象，衍射是一切波特有的现象，（4）错误；波的干涉是叠加的特殊情况，任何两列波相遇时均能叠加，但只有频率相同的两列波在相遇区域内才能形成稳定的干涉图样，（5）错误；波发生明显衍射分析：位移在振动中是随时间变化的，可以为零，所以（1）现象的条件是障碍物（或小孔）的尺寸比波长小或者与波长相差不多，声波容易发生衍射现象是由于声波波长较障碍物（或小孔）的尺寸大，（6）正确；观察者与汽车相互靠近，由于多普勒效应，观察者感觉到声音的频率变大，而声源的频率不变，（7）错误；频率相同的两列波当振动步调一致时，在相遇区域内距两波源的波程差为波长整数倍的点是加强点，反之是减弱点，（8）错误。现象的条件是障碍物（或小孔）的尺寸比波长小或者与波长相差不多考点1波的叠加与干涉【考点解读】1.干涉现象中加强区和减弱区的形成(1)两列波叠加时质点的位移等于两列波单独传播时位移的矢量和，若位移方向总是相同，振幅变大，则振动加强。位移方向总是相反，振幅减小，则振动减弱。深化理解考点1波的叠加与干涉深化(2)频率相同的波干涉后，加强区振幅最大，等于两列波振幅之和。减弱区振幅最小等于两列波振幅之差，加强区和减弱区的位置是固定的。(3)如果两列波振幅相等，则减弱区的质点位移总是为零。但加强区并不是位移总保持最大，而是以两列波2倍的振幅振动，也会出现波峰、波谷和位移为零的时刻。(2)频率相同的波干涉后，加强区振幅最大，等于两列波振幅之和2.加强区和减弱区的变化规律（1）波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处，一定是加强的，用一条平滑的曲线将以上各点连接起来，这条线上的点都是加强的；（2）波峰与波谷相遇处，一定是减弱的，把以上各点用平滑的曲线连接起来，这条线上的点都是减弱的；（3）加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱点的振幅之间。2.加强区和减弱区的变化规律【典例透析1】两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，波源的振幅均为A=2cm，图示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求：【典例透析1】两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波（1）两波相遇的时刻。（2）至t=1.5s时刻质点M运动的路程。【解题探究】（1）据波动图像判断出_____和________________。（2）据_____和_____计算传播时间，结合振动情况判断干涉情况。（3）据传播时间与周期和干涉情况计算_________。波长质点的振动情况波长波速振动路程（1）两波相遇的时刻。波长质点的振动情况波长波速振动路程【解析】（1）两列波的波前相距s=0.6m，设两列波经过时间t相遇，有s=2vt，解得t=0.75s。(2)两列波经t=0.75s相遇在PQ的中点M，所以，M点在t=0.75s时开始振动。两列波的周期

由题图可知，两列波同时到达M点时，引起质点振动的方向均沿y轴负方向，所以，两列波在M点的振动加强，即M点的振幅为A′=2A=4cm。t=1.5s时，M点振动了Δt=0.75s，即根据简谐运动的周期性，M点运动的路程s=3A′=12cm。答案：（1）0.75s（2）12cm【解析】（1）两列波的波前相距s=0.6m，设两列波经过时【总结提升】波的干涉问题的求解（1）从波的叠加原理认识干涉现象。几列波相遇时在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和，频率相同的两列波叠加时，某些区域的质点由于受到两列波引起的振动始终加强，某些区域的质点由于受到两列波引起的振动始终减弱，从而形成稳定的振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。【总结提升】波的干涉问题的求解（2）由于振动加强点、减弱点与位置有关，不随时间变化，因此分析某质点是加强点还是减弱点应分析该点与两波源的波程差与半波长的关系。（3）在干涉区域内，各质点均在自己的平衡位置做机械振动，位移仍然随时间而变化，从机械振动的角度分析a、v、s等物理量的变化情况，但振动加强点振动能量大，振幅大。（2）由于振动加强点、减弱点与位置有关，不随时间变化，因此分【变式训练】如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的波长λ1＜λ2，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的振动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强【变式训练】如图所示，S1、S2【解析】选D。两列波的波长λ1＜λ2，同一介质波速相同，则频率f1＞f2，因此两列波在相遇时会遵守波的叠加原理，但不能形成稳定的干涉，P点的振动不始终加强，A、C错，D对；P点在振动，位移随时间变化，不会始终在波峰，B错。【解析】选D。两列波的波长λ1＜λ2，同一介质波速相同，则频考点2加强点与减弱点的确定【考点解读】1.理论判断法（1）设波源S1、S2振动情况完全相同，它们产生两列波在同一介质中传播。解题技巧考点2加强点与减弱点的确定解题技巧（2）对介质中的任一点P，如图所示，离两波源距离分别是S1P、S2P，那么它们对P引起的振动的步调差别完全由距离差Δx=S1P-S2P决定。①当Δx=nλ(n=0,1,2,…)即距离差为波长的整数倍时，两波源在P点引起的振动的步调一致，为同相振动，叠加结果是两数值之和，即振动加强，是加强点；（2）对介质中的任一点P，如图所示，离②当Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距离差为半波长的奇数倍时，两波源在P点引起的振动的步调相反，为反相振动，叠加结果是两数值之差，即振动减弱，是减弱点；(3)若两波源振动步调相反，则上述结论反之即可。②当Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距离差为半2.现象判断法若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点。2.现象判断法【典例透析2】(2013·山东高考改编)如图所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20πt)m,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m,两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10m/s。则这列波的波长和P点的振动强弱情况分别是()A.0.5m加强B.0.5m减弱C.1m加强D.1m减弱【典例透析2】【解题探究】解答本题需明确以下两点:(1)据简谐运动表达式可知_____和_____,再结合波速可得_____。(2)据_______与_____的关系可知P点的振动强弱情况。周期振幅波长波程差波长【解题探究】解答本题需明确以下两点:周期振幅波长波程差波长【解析】选C。设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知T=0.1s,由波速公式代入数据得λ=1m。据Δs=PB-PA=λ，且A、B是振动情况完全相同的两个波源，因此P点的振动加强，故选C。【解析】选C。设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，【总结提升】加强点与减弱点的确定技巧（1）情景中给出某点到两波源的距离时，通常需挖掘条件用理论判断法去判定是加强点还是减弱点。当给出干涉图样时，用现象判断法比较简单。（2）由理论判断法得出的结果可看出：加强点与减弱点只与位置有关，不随时间变化。【总结提升】加强点与减弱点的确定技巧【变式训练】(2014·晋江模拟)如图所示,S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源,MN是足够长的湖岸,水波的波长为2m,S1与S2的连线与湖岸垂直,且S1S2=5m,则岸边始终平静的地方共有()A.1处B.3处C.5处D.无数处【变式训练】(2014·晋江模拟)如图【解析】选C。岸边到两波源的距离(波程)差为半波长的奇数倍的地方是始终平静的(振动减弱区)。由数学知识可知,左侧岸上各点到两波源的距离差的范围为(0,5m),减弱点有1m、3m2处,由对称性可知,右侧岸上也有两处减弱点,3m、1m,中点O也为减弱点,因此共有5处,选C。【解析】选C。岸边到两波源的距离(波程)差为半波长的奇数【变式备选】如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？【变式备选】如图为某一报告厅【解析】声频f=136Hz的声波的波长是=2.5m①式中v=340m/s是空气中的声速。在图中，O是AB的中点，P是OB上任意一点。将表示为②【解析】声频f=136Hz的声波的波长是=2.式中k为实数，当k=0、2、4…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k=1、3、5…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加强点；对于B点有=20m-15m=4×③所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有波程差为的2个干涉减弱点，由对称性可知，AB上有4个干涉减弱点。答案：4个式中k为实数，当k=0、2、4…时，从两个喇叭传来的声波因干考点3产生明显衍射现象的条件【考点解读】（1）衍射是波特有的现象，障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件。一般情况下，波长较大的波容易产生明显的衍射现象。深化理解考点3产生明显衍射现象的条件深化（2）波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛就是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在小孔（或障碍物）后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。（3）当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到，因此当小孔的尺寸大小与波长相差不多时，衍射现象较容易观察。（2）波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛就是一个【典例透析3】小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如图所示，小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是()A.提高拍打水面的频率B.降低拍打水面的频率C.无论怎样拍打，A都不会振动起来D.无需拍打，A也会振动起来【典例透析3】小河中有一个实心桥【解题探究】（1）波长、波速与频率的关系是______。（2）发生明显衍射的条件是________________________________________。【解析】选B。使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的波的波长足够长，产生明显衍射，据频率、波长和波速关系可知降低拍打水面的频率可产生明显衍射，因此A、C、D错，B对。v=λf障碍物比波长小或孔的尺寸与波长相差不多【解题探究】（1）波长、波速与频率的关系是______。v=【总结提升】波能否发生明显衍射的判断方法（1）能否发生明显衍射取决于障碍物或孔的大小与波长的比较。一般情况下障碍物比波长小或孔的大小与波长相差不多衍射现象明显。（2）要使衍射现象明显，可调整小孔的大小以接近波长，亦可通过调整波源的频率使波长接近小孔的大小或大于障碍物从而发生明显的衍射现象。【总结提升】波能否发生明显衍射的判断方法【变式训练】(2014·广元模拟)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像,从图像可知()A.B侧波是衍射波B.A侧波速与B侧波速相等C.减小挡板间距离,衍射波的波长将减小D.增大挡板间距离,衍射现象将更明显【变式训练】(2014·广元模拟)如图所示是【解析】选B。B侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射,A侧水波是衍射波,选项A错误;同种机械波在相同介质中的传播速度相同,选项B正确;减小挡板间距离,衍射现象会更明显,但是衍射波的波速不变,频率不变,故波长不变,选项C错误;因为只有当挡板间距离跟波长差不多或者比波长更小时,衍射现象才更明显,所以当增大挡板间距离时,衍射现象将变得不明显,选项D错误。【解析】选B。B侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射【资源平台】多普勒效应如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变低【资源平台】多普勒效应B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低【规范解答】选D。女同学从A向B或在C点向右运动时，靠近声源，她感觉哨声音调变高，A、C错；女同学从E向D或在C点向左运动时，远离声源，她感觉哨声音调变低，B错D对，故选D。B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高1.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大1.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()【解析】选C。根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点不只是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点，所以B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以C正确，D错误。【解析】选C。根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以2.如图所示是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源。图中已画出波源所在区域的波的传播情况,每两条相邻的波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是()A.此时不能观察到波的明显衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔缩小,将观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变,而波的频率增加,能更明显观察到衍射现象2.如图所示是观察水面波衍射的实验装置,【解析】选B。根据能有明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多。图中两波纹之间距离即为一个波长，从图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A错误；因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB缩小更能满足明显衍射现象的条件，能观察到明显的衍射现象，C错误；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D错误。【解析】选B。根据能有明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比3.(2014·泉州模拟)如图甲所示,O点为振源,OP=s,t=0时刻O点由平衡位置开始振动,产生沿直线向右传播的简谐横波,如图乙为P点从t1时刻开始沿y轴正方向开始振动的振动图像,则以下说法错误的是()3.(2014·泉州模拟)如图甲所示,O点为振源,OP=s,A．t=0时刻振源O的振动方向沿y轴正方向B．t2时刻P点振动速度最大，方向沿y轴负方向C．该波与另一频率为的同类波叠加能产生稳定的干涉现象D．某障碍物的尺寸为该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象A．t=0时刻振源O的振动方向沿y轴正方向【解析】选B。图乙中P点开始振动的方向沿y轴正方向，与t=0时刻振源O的振动方向相同，选项A说法正确；t2时刻P点振动速度最大，方向沿y轴正方向，选项B说法错误；由题意知t2-t1=T，故该波与另一频率为的同类波叠加能产生稳定的干涉现象，选项C说法正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，由知，即满足发生明显衍射现象的条件，选项D正确。【解析】选B。图乙中P点开始振动的方向沿y轴正方向，与t=04.(2013·大纲版全国卷)在学校运动场上50m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A.2B.4C.6D.8【解析】选B。根据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点,由题可知,Δx=nλ=5n(n=0,1,2…),所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍,也就是说这位同学每向前运动2.5m,就为一个声音加强点,10m内共有4个点,故选B。4.(2013·大纲版全国卷)在学校运动场上50m直跑道的两第3讲

波的干涉和衍射多普勒效应第3讲知识点1波的干涉Ⅰ1.波的叠加(1)波的独立传播原理几列波在相遇时，各自的_________(即波速、频率、波长、振动方向)不发生任何变化，即各列波之间不相互干扰,具有________。运动状态独立性知识点1波的干涉Ⅰ运动状态独立性(2)波的叠加原理在两列波重叠的区域里，任何一个质点_____参与两列波引起的振动，其振动位移、速度、加速度等于这两列波分别引起的位移、速度、加速度的矢量和。同时(2)波的叠加原理同时2.波的干涉（1）在两列波叠加的区域，出现某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且有振动的_______与_______互相间隔的现象，形成稳定的_________。加强区减弱区干涉图样2.波的干涉加强区减弱区干涉图样（2）产生条件:两列同性质波的_____必须相同。频率（2）产生条件:两列同性质波的_____必须相同。频率知识点2波的衍射Ⅰ1.衍射现象波在传播过程中偏离直线传播，_____障碍物的现象。2.发生明显衍射现象的条件障碍物（或小孔）的尺寸_________或者_______________。绕过比波长小与波长相差不多知识点2波的衍射Ⅰ绕过比波长小与波长相差不多知识点3多普勒效应Ⅰ相对运动频率不变变化知识点3多普勒效应Ⅰ相对运动频率不变变化【思考辨析】（1）振动加强点就是质点振动位移最大的位置。()（2）人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉。()（3）加强点的振动能量随位移变化时大时小。()（4）只有横波能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象。()【思考辨析】（5）只有频率相同的两列波在相遇区域内才能叠加。()（6）声波容易发生衍射现象是因为声波波长较长。()（7）迎面开来的汽车喇叭声音音调变高是因为汽车喇叭频率变大。()（8）距两波源的波程差为波长整数倍的点是加强点。()（5）只有频率相同的两列波在相遇区域内才能叠加。()分析：位移在振动中是随时间变化的，可以为零，所以（1）错误；不同乐器同时发出的声音频率不同，没有满足产生干涉的条件，（2）错误；振动能量是动能与势能总和，因此加强点能量始终最大，（3）错误；不只机械波(包括横波和纵波)能发生衍射现象，其他类的波也能发生衍射现象，衍射是一切波特有的现象，（4）错误；波的干涉是叠加的特殊情况，任何两列波相遇时均能叠加，但只有频率相同的两列波在相遇区域内才能形成稳定的干涉图样，（5）错误；波发生明显衍射分析：位移在振动中是随时间变化的，可以为零，所以（1）现象的条件是障碍物（或小孔）的尺寸比波长小或者与波长相差不多，声波容易发生衍射现象是由于声波波长较障碍物（或小孔）的尺寸大，（6）正确；观察者与汽车相互靠近，由于多普勒效应，观察者感觉到声音的频率变大，而声源的频率不变，（7）错误；频率相同的两列波当振动步调一致时，在相遇区域内距两波源的波程差为波长整数倍的点是加强点，反之是减弱点，（8）错误。现象的条件是障碍物（或小孔）的尺寸比波长小或者与波长相差不多考点1波的叠加与干涉【考点解读】1.干涉现象中加强区和减弱区的形成(1)两列波叠加时质点的位移等于两列波单独传播时位移的矢量和，若位移方向总是相同，振幅变大，则振动加强。位移方向总是相反，振幅减小，则振动减弱。深化理解考点1波的叠加与干涉深化(2)频率相同的波干涉后，加强区振幅最大，等于两列波振幅之和。减弱区振幅最小等于两列波振幅之差，加强区和减弱区的位置是固定的。(3)如果两列波振幅相等，则减弱区的质点位移总是为零。但加强区并不是位移总保持最大，而是以两列波2倍的振幅振动，也会出现波峰、波谷和位移为零的时刻。(2)频率相同的波干涉后，加强区振幅最大，等于两列波振幅之和2.加强区和减弱区的变化规律（1）波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处，一定是加强的，用一条平滑的曲线将以上各点连接起来，这条线上的点都是加强的；（2）波峰与波谷相遇处，一定是减弱的，把以上各点用平滑的曲线连接起来，这条线上的点都是减弱的；（3）加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱点的振幅之间。2.加强区和减弱区的变化规律【典例透析1】两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，波源的振幅均为A=2cm，图示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求：【典例透析1】两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波（1）两波相遇的时刻。（2）至t=1.5s时刻质点M运动的路程。【解题探究】（1）据波动图像判断出_____和________________。（2）据_____和_____计算传播时间，结合振动情况判断干涉情况。（3）据传播时间与周期和干涉情况计算_________。波长质点的振动情况波长波速振动路程（1）两波相遇的时刻。波长质点的振动情况波长波速振动路程【解析】（1）两列波的波前相距s=0.6m，设两列波经过时间t相遇，有s=2vt，解得t=0.75s。(2)两列波经t=0.75s相遇在PQ的中点M，所以，M点在t=0.75s时开始振动。两列波的周期

由题图可知，两列波同时到达M点时，引起质点振动的方向均沿y轴负方向，所以，两列波在M点的振动加强，即M点的振幅为A′=2A=4cm。t=1.5s时，M点振动了Δt=0.75s，即根据简谐运动的周期性，M点运动的路程s=3A′=12cm。答案：（1）0.75s（2）12cm【解析】（1）两列波的波前相距s=0.6m，设两列波经过时【总结提升】波的干涉问题的求解（1）从波的叠加原理认识干涉现象。几列波相遇时在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和，频率相同的两列波叠加时，某些区域的质点由于受到两列波引起的振动始终加强，某些区域的质点由于受到两列波引起的振动始终减弱，从而形成稳定的振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。【总结提升】波的干涉问题的求解（2）由于振动加强点、减弱点与位置有关，不随时间变化，因此分析某质点是加强点还是减弱点应分析该点与两波源的波程差与半波长的关系。（3）在干涉区域内，各质点均在自己的平衡位置做机械振动，位移仍然随时间而变化，从机械振动的角度分析a、v、s等物理量的变化情况，但振动加强点振动能量大，振幅大。（2）由于振动加强点、减弱点与位置有关，不随时间变化，因此分【变式训练】如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的波长λ1＜λ2，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的振动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强【变式训练】如图所示，S1、S2【解析】选D。两列波的波长λ1＜λ2，同一介质波速相同，则频率f1＞f2，因此两列波在相遇时会遵守波的叠加原理，但不能形成稳定的干涉，P点的振动不始终加强，A、C错，D对；P点在振动，位移随时间变化，不会始终在波峰，B错。【解析】选D。两列波的波长λ1＜λ2，同一介质波速相同，则频考点2加强点与减弱点的确定【考点解读】1.理论判断法（1）设波源S1、S2振动情况完全相同，它们产生两列波在同一介质中传播。解题技巧考点2加强点与减弱点的确定解题技巧（2）对介质中的任一点P，如图所示，离两波源距离分别是S1P、S2P，那么它们对P引起的振动的步调差别完全由距离差Δx=S1P-S2P决定。①当Δx=nλ(n=0,1,2,…)即距离差为波长的整数倍时，两波源在P点引起的振动的步调一致，为同相振动，叠加结果是两数值之和，即振动加强，是加强点；（2）对介质中的任一点P，如图所示，离②当Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距离差为半波长的奇数倍时，两波源在P点引起的振动的步调相反，为反相振动，叠加结果是两数值之差，即振动减弱，是减弱点；(3)若两波源振动步调相反，则上述结论反之即可。②当Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距离差为半2.现象判断法若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点。2.现象判断法【典例透析2】(2013·山东高考改编)如图所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20πt)m,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m,两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10m/s。则这列波的波长和P点的振动强弱情况分别是()A.0.5m加强B.0.5m减弱C.1m加强D.1m减弱【典例透析2】【解题探究】解答本题需明确以下两点:(1)据简谐运动表达式可知_____和_____,再结合波速可得_____。(2)据_______与_____的关系可知P点的振动强弱情况。周期振幅波长波程差波长【解题探究】解答本题需明确以下两点:周期振幅波长波程差波长【解析】选C。设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知T=0.1s,由波速公式代入数据得λ=1m。据Δs=PB-PA=λ，且A、B是振动情况完全相同的两个波源，因此P点的振动加强，故选C。【解析】选C。设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，【总结提升】加强点与减弱点的确定技巧（1）情景中给出某点到两波源的距离时，通常需挖掘条件用理论判断法去判定是加强点还是减弱点。当给出干涉图样时，用现象判断法比较简单。（2）由理论判断法得出的结果可看出：加强点与减弱点只与位置有关，不随时间变化。【总结提升】加强点与减弱点的确定技巧【变式训练】(2014·晋江模拟)如图所示,S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源,MN是足够长的湖岸,水波的波长为2m,S1与S2的连线与湖岸垂直,且S1S2=5m,则岸边始终平静的地方共有()A.1处B.3处C.5处D.无数处【变式训练】(2014·晋江模拟)如图【解析】选C。岸边到两波源的距离(波程)差为半波长的奇数倍的地方是始终平静的(振动减弱区)。由数学知识可知,左侧岸上各点到两波源的距离差的范围为(0,5m),减弱点有1m、3m2处,由对称性可知,右侧岸上也有两处减弱点,3m、1m,中点O也为减弱点,因此共有5处,选C。【解析】选C。岸边到两波源的距离(波程)差为半波长的奇数【变式备选】如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？【变式备选】如图为某一报告厅【解析】声频f=136Hz的声波的波长是=2.5m①式中v=340m/s是空气中的声速。在图中，O是AB的中点，P是OB上任意一点。将表示为②【解析】声频f=136Hz的声波的波长是=2.式中k为实数，当k=0、2、4…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k=1、3、5…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加强点；对于B点有=20m-15m=4×③所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有波程差为的2个干涉减弱点，由对称性可知，AB上有4个干涉减弱点。答案：4个式中k为实数，当k=0、2、4…时，从两个喇叭传来的声波因干考点3产生明显衍射现象的条件【考点解读】（1）衍射是波特有的现象，障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件。一般情况下，波长较大的波容易产生明显的衍射现象。深化理解考点3产生明显衍射现象的条件深化（2）波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛就是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在小孔（或障碍物）后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。（3）当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到，因此当小孔的尺寸大小与波长相差不多时，衍射现象较容易观察。（2）波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛就是一个【典例透析3】小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如图所示，小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是()A.提高拍打水面的频率B.降低拍打水面的频率C.无论怎样拍打，A都不会振动起来D.无需拍打，A也会振动起来【典例透析3】小河中有一个实心桥【解题探究】（1）波长、波速与频率的关系是______。（2）发生明显衍射的条件是________________________________________。【解析】选B。使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的波的波长足够长，产生明显衍射，据频率、波长和波速关系可知降低拍打水面的频率可产生明显衍射，因此A、C、D错，B对。v=λf障碍物比波长小或孔的尺寸与波长相差不多【解题探究】（1）波长、波速与频率的关系是______。v=【总结提升】波能否发生明显衍射的判断方法（1）能否发生明显衍射取决于障碍物或孔的大小与波长的比较。一般情况下障碍物比波长小或孔的大小与波长相差不多衍射现象明显。（2）要使衍射现象明显，可调整小孔的大小以接近波长，亦可通过调整波源的频率使波长接近小孔的大小或大于障碍物从而发生明显的衍射现象。【总结提升】波能否发生明显衍射的判断方法【变式训练】(2014·广元模拟)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像,从图像可知()A.B侧波是衍射波B.A侧波速与B侧波速相等C.减小挡板间距离,衍射波的波长将减小D.增大挡板间距离,衍射现象将更明显【变式训练】(2014·广元模拟)如图所示是【解析】选B。B侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射,A侧水波是衍射波,选项A错误;同种机械波在相同介质中的传播速度相同,选项B正确;减小挡板间距离,衍射现象会更明显,但是衍射波的波速不变,频率不变,故波长不变,选项C错误;因为只有当挡板间距离跟波长差不多或者比波长更小时,衍射现象才更明显,所以当增大挡板间距离时,衍射现象将变得不明显,选项D错误。【解析】选B。B侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射【资源平台】多普勒效应如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变低【资源平台】多普勒效应B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低【规范解答】选D。女同学从A向B或在C点向右运动时，靠近声源，她感觉哨声音调变高，A、C错；女同学从E向D或在C点向左运动时，远离声源，她感觉哨声音调变低，B错D对，故选D。B．女同学从E向D运动过程中，她感