结构非线性分析概述课件

结构非线性分析夏桂云2011级桥隧、结构、岩土、力学研究生2011级桥隧、结构、岩土、力学研究生1目录第一章：概述第二章：变分原理第三章：杆系结构几何非线性第四章：压弯构件的梁柱效应第五章：索结构的几何非线性第六章：材料的本构关系第七章：材料的强度准则目录第一章：概述2第八章：梁桥的非线性分析第九章：拱桥的非线性分析第十章：斜拉桥的非线性分析第士章：悬索桥的非线性分析第八章：梁桥的非线性分析3第一章概述一、结构非线性分析的必要性A=20×1L=100cmE=2.1×104I=1.667P=35kN

第一章概述一、结构非线性分析的必要性A=20×1L=1004根据《结构力学》的力法，有：！很明显，计算结果不合理

根据《结构力学》的力法，有：！很明显，计算结果不合理5Williams框架Williams框架6Harrison浅拱Harrison浅拱7有初弯曲的悬臂梁在端部弯矩作用有初弯曲的悬臂梁在端部弯矩作用8缆绳扭矩屈曲缆绳扭矩屈曲9悬臂直角框架在悬臂端集中力作用悬臂直角框架在悬臂端集中力作用10二、非线性的分类几何非线性---应力～位移呈非线性材料非线性---应力～应变呈非线性接触非线性---力～变形呈非线性二、非线性的分类几何非线性---应力～位移呈非线性111、几何非线性应力～位移关系注：索具有垂度引起的几何非线性效应1、几何非线性应力～位移关系注：索具有垂度引起的几何非线性122、材料非线性应力～应变关系2、材料非线性应力～应变关系133、接触非线性力～变形关系3、接触非线性力～变形关系14三、工程分析的本质工程结构受力本质上都是非线性问题低应力条件下，可近似简化成弹性问题小变形、小应变条件下，可近似简化成线性问题三、工程分析的本质工程结构受力本质上都是非线性问题15四、几何非线性研究的范畴大位移小应变---有限位移理论

桥梁结构基本为此类几何非线性问题大位移大应变---有限应变理论

金属塑性成形与加工大转动四、几何非线性研究的范畴大位移小应变---有限位移理论16五、弹性力学分析的基本方程平衡方程几何方程本构方程协调方程边界条件五、弹性力学分析的基本方程平衡方程171、平衡方程张量形式：1、平衡方程张量形式：182、几何方程张量形式：2、几何方程张量形式：193、本构方程张量形式：3、本构方程张量形式：204、协调方程4、协调方程215、边界条件(1)力边界条件问题(2)位移边界条件问题、、

(3)混合边界条件问题边界S由两部分组成：力边界、位移边界5、边界条件(1)力边界条件问题(2)位移边界条件问题、、22六、几何非线性的种类大位移效应---结构变形影响力平衡状态几何刚度效应---初始内力影响结构刚度索结构的垂度效应---重力刚度效应六、几何非线性的种类大位移效应---结构变形影响力平衡状态23七、几何非线性分析方法简单结构---理论解析复杂结构---有限元七、几何非线性分析方法简单结构---理论解析24八、桥梁行业的有限元程序Ansys---多场有限元程序Midas---面向土木工程行业的程序桥梁博士---面向中国桥梁设计程序SAP2000---土木工程领域应用较广八、桥梁行业的有限元程序Ansys---多场有限元程序25九、材料非线性分析所涉学科---弹性力学

塑性力学粘性力学主要内容---本构关系屈服准则强化准则加卸载条件九、材料非线性分析所涉学科---弹性力学26十、名词概念结构屈曲---结构离开正常的稳定平衡工作状态转入不稳定的平衡工作状态(结构失稳、结构屈曲)平衡状态种类---稳定平衡不稳定平衡中性平衡十、名词概念结构屈曲---结构离开正常的稳定平衡工作状态转入27结构失稳形式---线性屈曲极值点屈曲有限干挠屈曲(二次分叉屈曲)跳跃屈曲结构失稳形式---28强度与稳定问题

强度问题---找出结构在稳定平衡状态下的最大应力问题，前提是结构稳定平衡稳定问题---防止结构不稳定平衡状态的发生，找出结构外力与内力间不稳定的平衡状态，是变形问题

强度与稳定问题29一、二、三阶分析一阶分析---线性分析，古典结构理论，不考虑变形对力的影响，曲率采用工程曲率理论

二阶分析---考虑变形对力作用的影响，曲率同一阶分析三阶分析---考虑变形对力作用的影响，曲率采用精确计算公式一、二、三阶分析二阶分析---考虑变形对力作用的影响，曲率同30十一、作业Ｌ＝30m，Ｂ＝1.32m，t=0.02m，E=2.06×105MPa，ρ＝7.8×103kg/m3要求：用Ansys计算自重作用下的变形十一、作业Ｌ＝30m，Ｂ＝1.32m，t=0.02m，要求：31十一、课外阅读[1]胡海昌.弹性力学的原理与应用[M].北京:科学出版社,1983.[2]华孝良.桥梁结构非线性分析[M].北京:人民交通出版社,1997.[3]宋天霞.非线性结构有限元计算[M].武汉:华中理工大学出版社,1996.[4]龚尧南.结构分析中的非线性有限元素法[M].北京:北京航空学院出版社,1986.[5]W.F.Chen.Plasticityinreinforcedconcrete[M].Nework:McGraw-HillBookCompany,1982.[6]朱伯龙,董振祥.钢筋混凝土非线性分析[M].上海:同济大学出版社,1985.十一、课外阅读[1]胡海昌.弹性力学的原理与应用[M].北京32谢谢谢谢33结构非线性分析夏桂云2011级桥隧、结构、岩土、力学研究生2011级桥隧、结构、岩土、力学研究生34目录第一章：概述第二章：变分原理第三章：杆系结构几何非线性第四章：压弯构件的梁柱效应第五章：索结构的几何非线性第六章：材料的本构关系第七章：材料的强度准则目录第一章：概述35第八章：梁桥的非线性分析第九章：拱桥的非线性分析第十章：斜拉桥的非线性分析第士章：悬索桥的非线性分析第八章：梁桥的非线性分析36第一章概述一、结构非线性分析的必要性A=20×1L=100cmE=2.1×104I=1.667P=35kN

第一章概述一、结构非线性分析的必要性A=20×1L=10037根据《结构力学》的力法，有：！很明显，计算结果不合理

根据《结构力学》的力法，有：！很明显，计算结果不合理38Williams框架Williams框架39Harrison浅拱Harrison浅拱40有初弯曲的悬臂梁在端部弯矩作用有初弯曲的悬臂梁在端部弯矩作用41缆绳扭矩屈曲缆绳扭矩屈曲42悬臂直角框架在悬臂端集中力作用悬臂直角框架在悬臂端集中力作用43二、非线性的分类几何非线性---应力～位移呈非线性材料非线性---应力～应变呈非线性接触非线性---力～变形呈非线性二、非线性的分类几何非线性---应力～位移呈非线性441、几何非线性应力～位移关系注：索具有垂度引起的几何非线性效应1、几何非线性应力～位移关系注：索具有垂度引起的几何非线性452、材料非线性应力～应变关系2、材料非线性应力～应变关系463、接触非线性力～变形关系3、接触非线性力～变形关系47三、工程分析的本质工程结构受力本质上都是非线性问题低应力条件下，可近似简化成弹性问题小变形、小应变条件下，可近似简化成线性问题三、工程分析的本质工程结构受力本质上都是非线性问题48四、几何非线性研究的范畴大位移小应变---有限位移理论

桥梁结构基本为此类几何非线性问题大位移大应变---有限应变理论

金属塑性成形与加工大转动四、几何非线性研究的范畴大位移小应变---有限位移理论49五、弹性力学分析的基本方程平衡方程几何方程本构方程协调方程边界条件五、弹性力学分析的基本方程平衡方程501、平衡方程张量形式：1、平衡方程张量形式：512、几何方程张量形式：2、几何方程张量形式：523、本构方程张量形式：3、本构方程张量形式：534、协调方程4、协调方程545、边界条件(1)力边界条件问题(2)位移边界条件问题、、

(3)混合边界条件问题边界S由两部分组成：力边界、位移边界5、边界条件(1)力边界条件问题(2)位移边界条件问题、、55六、几何非线性的种类大位移效应---结构变形影响力平衡状态几何刚度效应---初始内力影响结构刚度索结构的垂度效应---重力刚度效应六、几何非线性的种类大位移效应---结构变形影响力平衡状态56七、几何非线性分析方法简单结构---理论解析复杂结构---有限元七、几何非线性分析方法简单结构---理论解析57八、桥梁行业的有限元程序Ansys---多场有限元程序Midas---面向土木工程行业的程序桥梁博士---面向中国桥梁设计程序SAP2000---土木工程领域应用较广八、桥梁行业的有限元程序Ansys---多场有限元程序58九、材料非线性分析所涉学科---弹性力学

塑性力学粘性力学主要内容---本构关系屈服准则强化准则加卸载条件九、材料非线性分析所涉学科---弹性力学59十、名词概念结构屈曲---结构离开正常的稳定平衡工作状态转入不稳定的平衡工作状态(结构失稳、结构屈曲)平衡状态种类---稳定平衡不稳定平衡中性平衡十、名词概念结构屈曲---结构离开正常的稳定平衡工作状态转入60结构失稳形式---线性屈曲极值点屈曲有限干挠屈曲(二次分叉屈曲)跳跃屈曲结构失稳形式---61强度与稳定问题

强度问题---找出结构在稳定平衡状态下的最大应力问题，前提是结构稳定平衡稳定问题---防止结构不稳定平衡状态的发生，找出结构外力与内力间不稳定的平衡状态，是变形问题

强度与稳定问题62一、二、三阶分析一阶分析---线性分析，古典结构理论，不考虑变形对力的影响，曲率采用工程曲率理论

二阶分析---考虑变形对力作用的影响，曲率同一阶分析三阶分析---考虑变形对力作用的影响，曲率采用精确计算公式一、二、三阶分析二阶分析---考虑变形对力作用的影响，曲率同63十一、作业Ｌ＝30m，Ｂ＝1.32m，t=0.02m，E=2.06×105MPa，ρ＝7.8×103kg/m3要求：用Ansys计算自重作用下的变形十一、作业Ｌ＝30m，Ｂ＝1.32m，t=0.02m，要求：64十一、课外阅读[1]胡海昌.弹性力学的原理与应用[M].北京:科学出版社,1983.[2]华孝良.桥梁结构非线性分析[M].北京:人民交通出版社,1997.[3]宋