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试证明图2-2(a)、(b)所示的机、电系统是相似系统(即两系统具有相同的数学模型)。

例2-21对电气网络(b)，列写电路方程如下：解：对机械网络：输入为Xr，输出为Xc，根据力平衡，可列出其运动方程式②

③

④2利用②、③、④求出

代入①将①两边微分得3求例2-2机械系统与电路系统的传递函数和解：--》机械系统传递函数例4G(s)取决于系统或元件的结构和参数，与输入量的形式（幅度与大小）无关。--》电系统的传递函数传递函数是复变量s的有理真分式函数，m≤n，且所具有复变量函数的所有性质。性质1性质25如果将置换性质3G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。因为许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数。如果G(s)已知，那么可以研究系统在各种输入信号作用下的输出响应。性质4如果系统的G(s)未知，可以给系统加上已知的输入，研究其输出，从而得出传递函数，一旦建立G(s)可以给出该系统动态特性的完整描述，与其它物理描述不同。性质5传递函数数学模型是（表示）输出变量和输入变量微分方程的运算模型（operationalmode）传递函数与微分方程之间有关系。性质66在例1-1中，设当输入为单位阶跃函数,即时,求输出解：根据例1得到的微分方程。

例2-6性质7传递函数G(s)的拉氏反变换是脉冲响应g(t)

脉冲响应（脉冲过渡函数）g(t)是系统在单位脉冲输入时的输出响应。72.3.2传递函数的极点和零点对输出的影响

为传递函数的零点为传递函数的极点极点是微分方程的特征跟，因此，决定了所描述系统自由运动的模态。8零点距极点的距离越远，该极点所产生的模态所占比重越大零点距极点的距离越近，

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