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文档简介
试证明图2-2(a)、(b)所示的机、电系统是相似系统(即两系统具有相同的数学模型)。
例2-21对电气网络(b),列写电路方程如下:解:对机械网络:输入为Xr,输出为Xc,根据力平衡,可列出其运动方程式②
③
④2利用②、③、④求出
代入①将①两边微分得3求例2-2机械系统与电路系统的传递函数和解:--》机械系统传递函数例4G(s)取决于系统或元件的结构和参数,与输入量的形式(幅度与大小)无关。--》电系统的传递函数传递函数是复变量s的有理真分式函数,m≤n,且所具有复变量函数的所有性质。性质1性质25如果将置换性质3G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系,但它不提供任何该系统的物理结构。因为许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数。如果G(s)已知,那么可以研究系统在各种输入信号作用下的输出响应。性质4如果系统的G(s)未知,可以给系统加上已知的输入,研究其输出,从而得出传递函数,一旦建立G(s)可以给出该系统动态特性的完整描述,与其它物理描述不同。性质5传递函数数学模型是(表示)输出变量和输入变量微分方程的运算模型(operationalmode)传递函数与微分方程之间有关系。性质66在例1-1中,设当输入为单位阶跃函数,即时,求输出解:根据例1得到的微分方程。
例2-6性质7传递函数G(s)的拉氏反变换是脉冲响应g(t)
脉冲响应(脉冲过渡函数)g(t)是系统在单位脉冲输入时的输出响应。72.3.2传递函数的极点和零点对输出的影响
为传递函数的零点为传递函数的极点极点是微分方程的特征跟,因此,决定了所描述系统自由运动的模态。8零点距极点的距离越远,该极点所产生的模态所占比重越大零点距极点的距离越近,
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