决胜高考数学全国名校试题分项汇编(新课标Ⅱ特刊)专题14复数(第02期)(含答案解析)

第十四章复数一．基础题组1.(陕西省镇安中学2016届高三月考、文、3）复数z满足(1＋i)z＝2i，则复数z在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题解析：∵(1i)z2i2i2i(1i)，∴z(1i)(1i(1i)1i，∴复数z在复平面1ii)内对应的点(1,1)，在第一象限.考点：复数的计算..2.(云南师大附中2016届高考适应性考试、文、2）若复数z12i的共轭复数是izabi(a,bR)，其中i为虚数单位，则点（a，b）为（）A.（一1.2）B.（－2，1)C.（1，－2）D.（2，一1）【答案】B考点：复数的计算.3.（广东省广州六中等六校2016届高三第一次联考、文、2）若z是z的共轭复数，且满足z(1i)242i，则z（）A．12iB．12iC．12iD．12i【答案】B【解析】42i42i(42i)i(2i)i12i，∴z12i.试题解析：zi)22i2(1考点：复数的运算.4.（长春市一般高中2016届高三质监、文、2）复数1+i（i是虚数单位）的虚部为()1iA.iB.2iC.1D.2【答案】C【解析】试题解析：1i(1i)22ii，虚部为1，应选C.1i(1i)(1i)2考点：复数的除法运算与复数虚部的看法.5.（吉林省实验中学2016届高三上学期第一次模拟、文、2）设复数z1i（i是虚数单位），则2z2=（）z（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i【答案】A【解析】试题解析：∵2z22(1i)21i2i1i，应选A.z1i考点：复数的运算.二．能力题组21.（海南省文昌中学2015届高三模拟考试、文、1）若是复数z1iA．|z|＝2

，则（）B．z的实部为1C．z的虚部为－1D．z的共轭复数为1＋i【答案】C考点：复数看法2.（宁夏银川一中2015届高三模拟考试、文、2）复数12i的共轭复数是a+bi（a，b∈R），ii是虛数单位，则点（a，b）为（）A．（2，1）B．（2，﹣i）C．（1，2）D．（1，﹣2）【答案】A【解析】试题解析：12i(12i)i2i，故12i的共轭复数为2i，所对应的点为（2，,1）ii2i考点：复数3.(吉林省实验中学2016届高三毕业班适应性测试、文、2）若(a2i)i2013bi，其中a,bR，i是虚数单位，则a2b2等于（）A．0B．25D．5C．2【答案】D【解析】试题解析：∵(a2i)i2013bi，∴(a2i)ibi，∴2aibi，∴a1b，∴2a2b25.考点：复数的运算.4.（广东省广州六中等六校2016届高三第一次联考、文、6）复数i在复平面上对应的3i点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B考点：复数的除法运算.5.（东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2015届高三联、文、2i）2）复数（12iA．iB．iC．2(2i)D．1i【答案】A【解析】试题解析：复数

2i(12i)i12i12i

i，应选：A．考点：复数代数形式的乘除运算．三．拔高题组1.(安徽省示范高中2016届高三第一次联考、文、2）在复平面内复数zai11i对应的点在第一象限，则实数a的取值可以为（）A.0B.1C.-1D.2【答案】A【解析】试题解析：zai1(ai1)(1i)(1a)(1a)i，∵复数在第一象限，∴1a0，1i(1i)(1i)21a01a1选A.考点：复数的除法运算、复数与点的对应关系.2.（武汉市部分学校2015-2016学年新高三调研、文、2）已知复数z134i,z2ti,且z1z2是实数，则实数t等于（）3443A.B.C.D.4334【答案】A考点：1.复数的运算；2.复数的共轭复数.3.（重庆市部分区县2016届高三上学期入学考试、文、2）复数z满足(1i)z(1i)2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】(1i)22i1i2i1i1i，故z对应点的坐标为（1，试题解析：zi1i1i21﹣1），从而得出结论．应选D．考点：1.复数的代数表示法及其几何意义；2.复数相等的充要条件．4.（云南师范大学隶属中学2016届月考、文、2）若复数z12i的共轭复数是izabi(a,bR)，其中i为虚数单位，则点（a，b）为（）A.（一1.2）B.（－2，1)C.（1，－2）D.（2，一1）【答案】B考点：复数的计算.5.（广东省广州市荔湾区2016届高三调研测试、