高二数学暑假综合训练五学生版

第页高二数学暑假综合训练五一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．2．已知集合,，则（）A．B．C．D．3．“直线与平面内的无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数在上的图象大致是（）A．B.C．D．5．如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，则（）A．8B．12C．16D．206．宁波古圣王阳明的《传习录》专门讲过易经八卦图，如图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“▃”表示一根阳线，“▃▃”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为（）A．B．C．D．7．已知抛物线的焦点为，点在上，．若直线与交于另一点，则（）A．12B．10C．9D．4.58．三棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上．若是等边三角形，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为（）A．2B．3C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分．9．已知等比数列的公比为，前4项的和为，且，，成等差数列，则的值可能为（）A．B．1C．2D．310．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：____结伴步行，—自行乘车，___家人接送，—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（）A．扇形统计图中的占比最小B．条形统计图中和一样高C．无法计算扇形统计图中的占比D．估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送11．若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为B．在区间上单调递减C．不是函数图象的对称轴D．在上的最小值为12．已知，．若有唯一的零点，则的值可能为（）A．2B．3C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知则________．14．已知，则的最小值等于________．15．已知的展开式的所有项系数之和为27，则实数________，展开式中含的项的系数是________．（本题第一空2分，第二空3分）已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，，切点分别为，，若切线，的斜率分别为，，且，则的取值范围为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在等差数列中，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）若________，求数列的前项和．在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，向量，，．（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的值．19．（12分）如图①，在等腰梯形中，，，，，，将沿折起，使平面平面，得到如图②所示的四棱锥，其中为的中点．（1）试分别在，上确定点，，使平面平面；（2）求二面角的余弦值．20．（12分）某企业进行深化改革，使企业的年利润不断增长．该企业记录了从2014年到2019年的年利润（单位：百万）的相关数据，如下：年份201420152016201720182019年份代号123456年利润百万358111314（1）根据表中数据，以年份代号为横坐标，年利润为纵坐标建立平面直角坐标系，根据所给数据作出散点图；（2）利用最小二乘法求出关于的线性回归方程（保留2位小数）；（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与年份代号对应的年利润的估计值，为与年份代号对应的年利润数据，当时，将年利润数据称为一个“超预期数据”，现从这6个年利润数据中任取2个，记为“超预期数据”的个数，求的分布列与数学期望．附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．21．（12分）已知椭圆经