2018-2019版学案导学高中物理选修3-1教科版配套文档：第二章 直流电路5

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精5学生实验：测量电源的电动势和内阻［学习目标]1。知道测量电源的电动势和内阻的实验原理,进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。2。经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法．一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1。伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示．图12．安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表,电路图如图2所示．图23.伏阻法:由E＝U＋eq\f(U，R）r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示．图3二、实验操作与实验数据的处理1．实验步骤（以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．（3)闭合开关，调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．(4）断开开关，整理好器材．（5）处理数据，用公式法和图像法这两种方法求出电池的电动势和内阻．2．实验数据的处理(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．E＝eq\f（E1＋E2＋E3,3)，r＝eq\f（r1＋r2＋r3，3）.（2)图像法①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；③横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流eq\f（E，r）（纵横坐标从零开始）；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r,即r＝eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1（\f(ΔU，ΔI）))＝eq\f(E，I短）,如图4所示．图43．注意事项（1）为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．（2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快,读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．

(3）当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图5所示，此时图线与纵轴交点坐标值仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点坐标值不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用r＝｜eq\f（ΔU，ΔI)｜求出．图54．误差分析（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．（2）系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真．图6一、伏安法测电动势和内阻例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．图7(1)应该选择的实验电路是图7中的__________（填“甲”或“乙”）．（2）现有电流表(0～0。6A）、开关和导线若干，以及以下器材:A．电压表（0～15V)B．电压表（0～3V）C．滑动变阻器(0～20Ω)D．滑动变阻器（0~500Ω)实验中电压表应选用____________；滑动变阻器应选用____________．(选填相应器材前的字母）答案（1)甲（2）BC解析(1）如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近,故电源内阻测量误差大，用甲电路,误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小．测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2）电源电动势约为1。5V,因此电压表量程选择3V，故选B；为使电流表有较大角度的偏转,需选用总阻值小的滑动变阻器，故选C.选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全,对电表来讲不超量程,对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表(后面会讲到)来讲尽量让指针指在中值刻度附近．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大,以便获取多组测量值．例2在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ，如图8所示为实验原理图及所需器材图．图8（1）在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路．（2）一位同学记录的6组数据见下表:I（A）0.120.200。310.320。500.57U（V)1。371。321.241.181。101.05

试根据这些数据在图9中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝____________V,求出电池内阻r＝____________Ω.图9答案（1）见解析图（2）见解析图1。46（1。45～1.47）0。71（0.68～0。72）解析(1)按照实验原理图将实物图连接起来,如图甲所示．（2)根据U、I数据，在U－I坐标系中描点作图，如图乙所示,电源电动势E＝1.46V，由闭合电路欧姆定律得r＝eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f（ΔU，ΔI)））＝eq\f(1。37－1.05，0。57－0。12）Ω≈0。71Ω.二、伏阻法和安阻法测电动势和内阻1．伏阻法（1)电路图：如图10所示图10（2)实验原理：E＝U＋eq\f(U，R)r(3)数据处理①公式法由E＝U1＋eq\f（U1,R1)r和E＝U2＋eq\f（U2，R2）r解方程组可求得E和r.

②图像法图11由E＝U＋eq\f(U,R）r得：eq\f(1，U）＝eq\f（1，E)＋eq\f（r，E）·eq\f（1,R）.作出eq\f（1,U）－eq\f（1,R)图线,如图11所示．由图像的斜率和截距可求得E和r。2．安阻法（1）电路图：如图12所示．图12(2)实验原理：E＝IR＋Ir。（3)数据处理①公式法由E＝I1R1＋I1r和E＝I2R2＋I2r可解出E和r。②图像法图13由E＝I(R＋r）得：eq\f(1,I）＝eq\f（R,E）＋eq\f(r,E），由此作出eq\f(1，I）－R图像，如图13所示．由图线的斜率和截距可求出E和r.

例3有一特殊电池，它的电动势约为9V，内阻约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图14甲所示电路进行实验,图中电流表的内阻RA＝5Ω,R为电阻箱，阻值范围0~999。9Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用．图14（1）本实验中的R0应选________（填字母）．A．10Ω B．50ΩC．150Ω D．500Ω(2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S,调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.答案(1)C(2）1045解析（1)当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50mA，即电路中电阻的最小值约为180Ω，其中包括电源内阻约为40Ω、电流表的内阻RA＝5Ω，C选项最为合适．(2)由U外＝E－Ir得I（R0＋R＋RA)＝E－Ir,变形得eq\f（1，I)＝eq\f（R0＋R,E)＋eq\f（r＋RA，E）。结合题图可得E＝10V，r＝45Ω。1.(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0~20Ω，连接电路的实物图如图15所示．图中接线错误或不妥的是(）图15A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥答案ABD解析变阻器要起到变阻作用,接入电路的两根导线一条接在上面的金属杆一端，另一条接在下面的接线柱上；电表接入电路，选好量程后，还应注意正、负接线柱，图中电流表接法不对；在实验中电压表不应并联在电源两端,因为开关断开后，电压表仍有读数．2．如图16（a)所示是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻,实验电路原理图如图（b)所示．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V,量程0。6A的电流表A(具有一定内阻），定值电阻R0（R0＝1。5Ω)，滑动变阻器R1(0～10Ω），滑动变阻器R2(0～200Ω），开关S。图16（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量,滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)．(2）用笔画线代替导线在图（c）中完成实物连接图．(3）实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的UI坐标系中画出UI图线如图(d)所示，则新干电池的内阻r＝________Ω.（保留两位有效数字)答案（1)R1(2)如图所示（3）0。29（0.25～0.30均可)1．(多选)用图像法计算电动势和内阻时,先要描点，就是在U－I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是（)A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U－I图线应通过每个点B．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U－I图线不可能通过每一个点C．不在U－I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D．个别偏离直线太远的点，应当舍去答案BCD解析用描点法画图像时，应使这些点基本在一条直线上，不在直线上的点要大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的,应当舍去．2．(多选）用如图1甲所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图像，由图像可知(）图1A．电池电动势为1.40VB．电池内阻值为3.50ΩC．外电路短路时的电流为0.40AD．电压表的示数为1.20V时,电流表的示数I′为0。20A答案AD解析图像与纵轴交点的坐标值为电池的电动势E＝1.40V；电池内阻r＝eq\f（1.40－1.00，0.40）Ω＝1Ω；根据E＝U＋I′r，当电压表示数为1.20V时，得I′＝eq\f（E－U,r)＝eq\f(1.40－1。20，1)A＝0.20A，故A、D正确．3．在“测定电池的电动势和内阻"的实验中，已连接好部分实验电路．图2(1）按图2甲所示的实验电路,把图乙中剩余的电路连接起来．（2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A"或“B”)．(3）如图3所示是根据实验数据作出的U－I图像，由图可知，电源的电动势E＝____________V,内阻r＝__________Ω.图3答案（1)见解析图(2)B(3）1。51。0解析（1)电路连接如图所示．（2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端．（3）由题图图像可知，电源电动势为1.5V，内阻r＝eq\f（1.5－1.0，0。5）Ω＝1。0Ω。4．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图4甲所示．图4（1）按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；（2）该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路,合上开关S后，当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P滑至邻近B端时,电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3）该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示．请你根据这些数据帮他在图5中画出U－I图像,并由图得出电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω；I/A0.100。170。230.30U/V1.201.000。800.60图5答案(1）如图所示（2）滑动变阻器的总电阻太大

（3）如图所示1．480.55．在测电源电动势和内阻的实验中,用电源、电阻箱、电压表连成如图6所示的电路．一位同学记录的6组数据见下表：图6R/Ω2.03。06。0101520U/V1.301.361。411.481。491.50根据这些数据选取适当的坐标轴，并在如图7所示的方格纸上画出U－I图线,根据图线读出电源的电动势E＝________V，求得电源的内阻r＝________Ω。图7答案见解析图1。530。35解析由记录的六组数据可求出通过各电阻值的电流，由题表可得下表U－I值：U/V1.301.361。411.481。491.50I/A0。650。450。240。150。100。08

用纵轴表示电压U,横轴表示电流I。用描点法描出U－I图线（如图所示)，纵坐标上截距为1.53V，所以E＝1.53V．取图线上较远的两个点,由r＝eq\b\lc\｜\rc\｜（\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI）)）,得r≈0。35Ω。6．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材:A．干电池E（电动势约为1.5V，内阻小于1.0Ω）B．电流表A1（满偏电流3mA，内阻r1＝10Ω)C．电流表A2(0～0。6A,内阻0。1Ω)D．滑动变阻器R1(0~20Ω,10A）E．滑动变阻器R2（0～100Ω,10A）F．定值电阻R3(990Ω)G．开关和导线若干(1）为方便且能较准确地进行测量,其中应选用的滑动变阻器是________．(填字母代号）(2）请画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图．(3)如图8所示为某一同学根据他所设计的实验绘出的I1－I2图线(I1为A1的示数,I2为A2的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。图8答案(1）D（2）如图所示（3)1.48(1。47~1.49均可）0。757．某学习小组的同学设计了如图9所示的电路来测量定值电阻R0的阻值（约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6A，内阻不计)，电阻箱R（0~99。9Ω）,开关S1和S2，导线若干．图9(1）先测电阻R0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整；先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后______________，读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0＝______________.（2）同学们通过上述操作,测得电阻R0＝9.5