2018-2019版物理新导学笔记人教通用版选修3-5讲义：第十九章 原子核 5

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精5核力与结合能[学习目标]1。知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3。认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．一、核力与四种基本相互作用1．核力：原子核里的核子间存在着相互作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．2．核力特点(1)核力是核子间的强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内,核力比库仑力大得多．（2）核力是短程力,作用范围在1。5×10－15m之内．核力在大于0.8×10－15m时表现为吸引力，超过1.5×10－15m时，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力．（3）每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．（4)核力与核子是否带电无关,质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用．3．四种基本相互作用二、原子核中质子与中子的比例1．较轻原子核:质子数和中子数大致相等．2．较重原子核：中子数大于质子数，越重的原子核两者相差越多．三、结合能与质量亏损1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．2．比结合能原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．3．质能方程物体的能量与它的质量的关系是:E＝mc2。4．质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．［即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡．(×)(2）核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．（×)(3）弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．(√）（4)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)(5)比结合能越大，原子核越稳定．（√）(6)质能方程E＝mc2表明了质量与能量间的一种对应关系．(√）2．已知α粒子（eq\o\al（4，2)He）是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量mp＝1.6726×10－27kg，中子的质量mn＝1.6749×10－27kg,α粒子的质量mα＝6.6467×10－27kg，光速c＝3.0×108m/s。则α粒子的结合能为________．（计算结果保留两位有效数字）答案4.3×10－12J解析组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2mp＋2mn）－mαα粒子的结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE≈4.3×10－12J。一、核力特点原子核中质子与中子的比例[导学探究]如图1为eq\o\al（3，1)H和eq\o\al(3，2）He的原子核结构示意图．图1（1)质子都带正电，质子与质子之间存在着库仑斥力，为什么eq\o\al（3，2)He还能稳定地存在？(2)自然界中存在的元素是有限的，为什么质子与中子不能随意地组合从而形成无数不同的原子核？答案（1)核子之间还存在着核力作用．(2）当核子增多时，原子核增大，核子间的距离也增大,当距离较大时，一些核子间可能就没有核力的作用了，这样形成的核不稳定,最终会瓦解．因此质子与中子不能随意地组合形成无数不同的原子核．[知识深化]1．核力特点（1）短程:只发生在相邻的核子之间(又叫饱和性）．(2)与核子电性无关．（3)属于强相互作用．2．原子核中质子与中子的比例关系（1）较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核中子数大于质子数，越重的原子核,两者相差越多．（2）形成原因：①若质子与中子成对地人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大,核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快．所以当原子核增大到一定程度时,相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了．②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多．③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性,若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用,这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．例1下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()A．原子核中质子数和中子数一定相等B．稳定的重原子核里,质子数比中子数多C．原子核都是非常稳定的D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在答案D解析原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数越大的原子核中,中子数比质子数多，且原子序数大的和小的都没有中等质量原子核稳定,故A、B、C错．又由于核力是短程力及其饱和性的特点,可知原子核不可能无节制地增大，故D正确．针对训练1对原子核的组成，下列说法正确的是（）A．核力可使一些中子组成原子核B．核力可使较多的质子组成原子核C．不存在只有质子的原子核D．质量较大的原子核内一定有中子答案D解析由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把较多的质子聚集在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力"库仑力，A、B错误；自然界中存在一个质子的原子核eq\o\al(1,1)H,C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．二、结合能、比结合能与原子核的稳定性［导学探究]1．设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？答案质子和中子结合成氘核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量．2．如图2所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线．图2（1）从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？答案(1)中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定．(2)释放能量．[知识深化］1．中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小．2．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大,原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．(2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定．（3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．例2下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是(）A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大答案D解析核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少,其结合能比重核小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．1．核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量，吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大．2．比结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大．针对训练2(多选)对结合能、比结合能的认识,下列说法正确的是(）A．自然界中一切原子核均具有结合能B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C．结合能越大的原子核越稳定D．比结合能越大的原子核越稳定答案AD解析由自由核子结合成原子核的过程中,释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子需要赋予相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确．三、质量亏损和核能的计算［导学探究］如图3所示是原子核转变示意图．图3（1）在核反应过程中质量数、核电荷数是否守恒?(2)在该核反应过程中会释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？答案(1）在核反应中，质量数、核电荷数是守恒的．（2）会发生变化,是减少的．[知识深化］1．质量亏损：所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来,把原子核分裂成核子，总质量要增加,总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．2．质能方程E＝mc2:(1）质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系．具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和．（2）根据质能方程,物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少，这时质能方程也写成ΔE＝Δmc2.3．核能的计算方法(1)根据质量亏损计算：①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．③利用原子质量单位u和电子伏特计算1原子质量单位（u）相当于931。5MeV的能量，ΔE＝Δm×931.5MeV，其中Δm的单位为u，ΔE的单位为MeV.(2）利用平均结合能来计算核能．原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．4．判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法：（1)根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了质量亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量．（2）根据动能变化判断，若不吸收光子而动能增加则放出能量．例3eq\o\al（3，1)H的质量是3。016050u，质子的质量是1。007277u，中子的质量为1。008665u．求：(质量亏损1u相当于释放931。5MeV的能量)（1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2）氚核的结合能和比结合能各是多少？答案（1)放出能量7.97MeV（2)7。97MeV2.66MeV解析(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是eq\o\al(1，1)H＋2eq\o\al（1,0）n→eq\o\al(3，1)H,反应前各核子总质量为mp＋2mn＝（1。007277＋2×1。008665）u＝3.024607u，反应后新核的质量为mH＝3。016050u,质量亏损为Δm＝（3。024607－3。016050)u＝0。008557u.因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．释放的核能为ΔE＝0。008557×931.5MeV≈7.97MeV.(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97MeV，它的比结合能为eq\f(ΔE,3)≈2。66MeV.核能的两种单位换算技巧1．若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2，核能的单位为J.2．若以原子单位“u”为质量亏损Δm的单位，则ΔE＝Δm×931.5MeV,核能的单位为MeV。3．两种单位的换算:1MeV＝1×106×1。6×10－19J＝1.6×10－13J.针对训练3一个锂核(eq\o\al(7，3）Li）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1。6726×10－27kg，锂核的质量是11。6505×10－27kg，氦核的质量是6。6466×10－27kg.（1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．答案(1)eq\o\al(7，3)Li＋eq\o\al（1，1）H→2eq\o\al（4，2）He（2)2.691×10－12J解析(1）eq\o\al(7，3)Li＋eq\o\al（1，1)H→2eq\o\al(4，2)He（2）核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝（11.6505×10－27＋1。6726×10－27－2×6。6466×10－27）kg＝2.99×10－29kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝2。99×10－29×(3×108)2J＝2.691×10－12J1．(核力的特点)（多选）关于核力，下列说法中正确的是（)A．核力是一种特殊的万有引力B．原子核内只有质子和质子间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用C．核力是原子核稳定存在的原因D．核力是一种短程强力作用答案CD解析核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力,作用范围在1.5×10－15m，原子核的半径数量级在10－15m，所以核力只存在于相邻的核子之间，核力是原子核稳定存在的原因，故选C、D.2．(原子核中质子与中子的比例的理解)在自然界中，对于较重的原子核的中子数和质子数的比例关系，下列说法正确的是()A．中子数等于质子数 B．中子数小于质子数C．中子数大于质子数 D．无法确定答案C3．(对结合能和比结合能的理解）(多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（）A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(eq\o\al(133,55）Cs)的结合能小于铅原子核（eq\o\al(208,82）Pb）的结合能D．比结合能越大,原子核越不稳定答案ABC解析结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大,选项C正确；比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大,原子核越稳定，选项D错误．4．（核能的计算）一个α粒子轰击硼（eq\o\al(11,5）B)核变成碳14和一个未知粒子,并放出7.5×105eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损．答案eq\o\al(4,2）He＋eq\o\al（11，5）B→eq\o\al（14，6）C＋eq\o\al（1，1)H1.3×10－30kg解析根据质量数守恒和核电荷数守恒可得eq\o\al（4,2）He＋eq\o\al（11，5)B→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al（1，1)HΔE＝7.5×105×1。6×10－19J＝1。2×10－13J.由ΔE＝Δmc2可得Δm＝eq\f(ΔE，c2）≈1.3×10－30kg。一、选择题考点一对核力及结合能的理解1．下列对核力的认识，正确的是（)A．核力是强相互作用的一种表现,比库仑力大得多B．核力存在于质子和中子、中子和中子之间，质子和质子之间只有库仑斥力C．核力是核子间相互吸引的力，是短程力D．核力只存在于相邻的核子之间，具有饱和性答案D解析在原子核的尺度内,核力比库仑力大得多,但当原子核大到一定程度时，核力将不足以平衡库仑力，A错误；相邻核子间都存在核力作用，具有饱和性,B错误,D正确；在核力作用范围内，核子间的距离小于0.8×10－15m时核力表现为斥力,大于0.8×10－15m时表现为吸引力,C错误．2．（多选）对核子结合成原子核,下列说法正确的是（)A．原子核内的核子间均存在核力B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合成原子核时，其间“势能”一定减小D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用答案CD解析由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内,而距离大于0.8×10－15m时，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小,形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15m，故C正确；对质子数较多的原子核,由于只有相邻的核子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，相距较远的质子之间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．3．下列关于平均结合能的说法正确的是（)A．核子数越多，平均结合能越大B．核子数越多,平均结合能越小C．结合能越大，平均结合能越大D．平均结合能越大，原子核越稳定答案D解析由核平均结合能随质量数的变化图象可知，中等质量核的平均结合能较大,A、B、C错;而平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，D对．考点二质能方程的理解、质量亏损和核能的计算4．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是(）A．如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应地减少ΔmB．如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应地增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm答案ABD解析一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm,即发生质量亏损,所以选项A、D正确．如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应地增加Δmc2，所以选项B正确．某原子核衰变时,一定发生质量亏损，所以选项C错误．5．（多选）一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是eq\o\al（1，1)H＋eq\o\al（1，0)n→eq\o\al（2,1)H＋γ，以下说法中正确的是(）A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B．反应前后的质量数不变，因而质量不变C．γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确答案AC解析核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损,反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变,且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，则光子的能量为Δm·c2(Δm为反应中的质量亏损，c为真空中的光速），故正确答案为A、C。6．如图1所示是描述原子核核子的平均质量eq\x\to（m）与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是(）图1A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案C解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量,故A分解为B、C时，会出现质量亏损,故放出核能，故A错误,同理可得B、D错误，C正确．7．(多选）在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C原子，C原子的质量是12。0000u,He原子的质量是4。0026u．已知1u＝1。66×10－27kg，则（）A．反应过程中的质量亏损是0.0078uB．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29kgC．反应过程中释放的能量是7。26MeVD．反应过程中释放的能量是1。16×10－19J答案ABC解析由题意可得核反应方程为3eq\o\al(4，2)He→eq\o\al(12，6）C＋ΔE.则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.0026－12.0000)u＝0.0078u＝0.0078×1。66×10－27kg≈1。29×10－29kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1。29×10－29×（3×108)2J＝1。161×10－12J≈7.26MeV。故正确答案为A、B、C。8．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速）(）A．(m1＋m2－m3)c B．（m1－m2－m3）cC．（m1＋m2－m3)c2 D．（m1－m2－m3)c2答案C解析一个质子和一个中子结合成氘核时，质量亏损Δm＝m1＋m2－m3，根据质能方程,释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3）c2,选项C正确,A、B、D错误．9．一个氘核eq\o\al（2，1）H质量为m1,一个氚核eq\o\al(3，1）H质量为m2，它们结合成一个质量为m3的氦核．核反应方程如下：eq\o\al（2，1)H＋eq\o\al(3，1)H→eq\o\al（4，2)He＋X。在这一核反应过程中释放的能量为ΔE.已知真空中光速为c，则以下判断正确的是（)A．X是质子B．X是正电子C．X的质量为m1＋m2－m3D．X的质量为m1＋m2－m3－eq\f(ΔE,c2）答案D解析由电荷数守恒知,X的质子数为0，由质量数守恒知,X的质量数为1，故X为中子，设X的质量为m,反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m，释放的能量ΔE＝Δmc2＝（m1＋m2－m3－m）c2，则X的质量为m1＋m2－m3－eq\f(ΔE，c2)，故选项D正确．10．（多选)关于核反应方程eq\o\al（234,90）Th→eq\o\al（234,91)Pa＋X＋ΔE（ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子），已知eq\o\al(234,90）Th的半衰期为T，则下列说法正确的是（）A.eq\o\al（234，91）Pa没有放射性B。eq\o\al（234,91）Pa比eq\o\al(234,90）Th少1个中子,X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变C．N0个eq\o\al(234，90）Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为eq\f(3,4)N0ΔE（N0数值很大)D。eq\o\al（234，90）Th的比结合能为eq\f（ΔE,234）答案BC解析原子序数大于83的原子核都具有放射性，A项错误;该核反应为β衰变，是原子核内的一个中子转化为一个质子，同时释放出一个电子，B项正确；N0个eq\o\al（234,90)Th原子核经2T时间发生衰变的个数为eq\f（3，4)N0，由核反应方程知，放出的核能为eq\f(3,4)N0ΔE,C项正确；由比结合能的定义知，D项错误．二、非选择题11．（质量亏损与核能的计算）一个静止的镭核eq\o\al(226，88)Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核eq\o\al(222，86）Rn.已知镭核226质量为226。0254u，氡核222质量为222。0163u，放出粒子的质量为4。0026u，1u相当于931。5MeV的能量．(1)写出核反应方程;(2）求镭核衰变放出的能量;（3)若衰变放出的能量均转变