2018-2019版物理新导学笔记沪科通用版选修3-5讲义：第2章 波和粒子 2.2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2.2涅槃凤凰再飞翔[学习目标］1。了解光电效应及其实验规律，以及光电效应与电磁理论的矛盾.2.知道爱因斯坦光电效应方程及应用.3.了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量．一、光电效应及其实验规律［导学探究］1．探究光电效应产生的条件如图1所示，取一块锌板，用砂纸将其一面擦一遍,去掉表面的氧化层，连接在验电器上(弧光灯发射紫外线)．图1（1）用弧光灯照射锌板,看到的现象为_______________________________________________,说明___________________________________________________________________________________________________________________________________________________.（2)在弧光灯和锌板之间插入一块普通玻璃板，再用弧光灯照射，看到的现象为______________________________________________________,说明____________________________________________________________________________________________________.(3）撤去弧光灯，换用白炽灯发出的强光照射锌板，并且照射较长时间，看到的现象为________________________________________________________________________，说明________________________________________________________________________．答案(1）验电器箔片张开锌板带电了．弧光灯发出的紫外线照射到锌板上，在锌板表面发射出光电子，从而使锌板带上了正电（2)箔片张角明显减小锌板产生光电效应是光中紫外线照射的结果而不是可见光(3）观察不到箔片张开可见光不能使锌板发生光电效应2．研究光电效应的规律如图2甲是研究光电效应现象的装置图，图乙是研究光电效应的电路图，请结合装置图及产生的现象回答下列问题：图2（1)在甲图中发现，利用紫外线照射锌板无论光的强度如何变化，验电器都有张角，而用红光照射锌板，无论光的强度如何变化，验电器总无张角，这说明了什么？（2）在乙图中光电管两端加正向电压，用一定强度的光照射时，若增加电压，电流表示数不变，而光强增加时，同样电压，电流表示数会增大，这说明了什么？（3)在乙图中若加反向电压，当光强增大时，遏止电压不变，而入射光的频率增加时，遏止电压却增加，这一现象说明了什么？（4）光电效应实验表明,发射电子的能量与入射光的强度无关，而与光的频率有关,试用光子说分析原因．答案(1）金属能否发生光电效应，决定于入射光的频率，与入射光的强度无关．（2）保持入射光频率不变，当发生光电效应时，飞出的光电子个数只与光的强度有关．(3）光电子的能量与入射光频率有关，与光的强度无关．（4)由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量．而且这个传递能量的过程只能是一个光子对应一个电子的行为．如果光的频率低于极限频率，则光子提供给电子的能量不足以克服原来的束缚，就不能发生光电效应．而当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后,电子摆脱束缚要消耗一部分能量,剩余的能量以光电子的动能形式存在．[知识梳理]1．光电效应在光的照射下物体发射电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光电子．2．光电效应的实验规律(1）对于各种金属都存在着一个极限频率，当入射光的频率高于这个极限频率时，才能产生光电效应；(2）光电子的最大动能随着入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关；(3)保持入射光频率不变,当产生光电效应时，单位时间内从金属表面逸出的电子数与入射光的强度有关；(4）入射光射到金属表面时,光电子的产生几乎是瞬时的,不超过1×10－9s.[即学即用］判断下列说法的正误．(1）任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．（×)(2）金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关．（×)(3)“光子”就是“光电子”的简称．（×）二、爱因斯坦的光子说[导学探究］用如图3所示的装置研究光电效应现象．用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,电流表的示数不为零；移动滑动变阻器的滑动触头，发现当电压表的示数大于或等于1。7V时，电流表示数为0。图3（1）光电子的最大动能是多少？遏止电压为多少？（2)光电管阴极的逸出功又是多少？（3)当滑动触头向a端滑动时,光电流变大还是变小？(4）当入射光的频率增大时，光电子最大动能如何变化？遏止电压呢?答案（1）1.7eV1.7V（2）W＝hν－Ekm＝2。75eV－1。7eV＝1.05eV(3)变大（4)变大变大［知识梳理］1．光子说：光在空间传播时是不连续的,而是一份一份的，一份叫做一个光量子，简称光子．光子的能量E＝hν.2．逸出功使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W表示,不同金属的逸出功不同．3．最大动能：发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．4．遏止电压与极限频率（1）遏止电压：使光电流减小到零的反向电压．（2)极限频率:能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的极限频率．不同的金属对应着不同的极限频率．5．光电效应方程(1)表达式：hν＝Ekm＋W或Ekm＝hν－W.(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W，剩下的表现为逸出后电子的最大动能．(3）光电效应方程说明了产生光电效应的条件若有光电子逸出，则光电子的最大动能必须大于零，即Ekm＝hν－W>0,亦即hν〉W，ν〉eq\f(W，h），而ν0＝eq\f(W,h）恰好是光电效应的极限频率．［即学即用]判断下列说法的正误．（1）从金属表面出来的光电子的最大动能越大,这种金属的逸出功越小．(×)(2)光电子的最大动能与入射光的频率成正比．（×）（3）入射光若能使某金属发生光电效应,则该入射光的强度越大,照射出的光电子越多．(√）（4）遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的光强无关．（√）三、康普顿效应［导学探究]太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？答案在地球上存在着大气,太阳光经大气中微粒散射后传向各个方向,而在太空中的真空环境下光不再散射只向前传播．［知识梳理]1．康普顿效应美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中,除了与入线射波长相同的成分外，还有波长大于入射线波长的成分，这个现象称为康普顿效应．2．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，进一步为光的粒子性提供了证据．3．光子的动量表达式：p＝eq\f(h,λ）.[即学即用］判断以下说法的正误．（1）光子的动量与波长成反比．（√）(2）光子发生散射后，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．（×)(3）有些光子发生散射后,其波长变大．(√）一、光电效应现象及其实验规律1．光电效应的实质：光现象eq\o(→,\s\up7(转化为)）电现象．2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．3．光电子：光电效应中发射出来的电子，其本质还是电子．4．能不能发生光电效应由入射光的频率决定,与入射光的强度无关．5．发生光电效应时,在光的颜色不变的情况下,入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多．6．光的强度与饱和光电流：饱和光电流与光强有关,与所加的正向电压大小无关．且饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的．对于不同频率的光,由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．例1(多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时,有光电流产生．下列说法正确的是（)A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大,饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大动能变大D．保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率，始终有光电流产生答案AC解析保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，单位时间内光电子变多，饱和光电流变大,A对；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W可知，入射光的频率变高，光电子的最大动能变大，饱和光电流不变，B错，C对；当hν〈W时没有光电流产生，D错．针对训练1(多选)如图4所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是(）图4A．入射光太弱B．入射光波长太长C．光照时间太短D．电源正、负极接反答案BD解析金属存在极限频率，超过极限频率的光照射金属时才会有光电子射出．射出的光电子的动能随频率的增大而增大，动能小时不能克服反向电压，也不会有光电流．入射光的频率低于极限频率，不能产生光电效应，与光照强弱无关，选项B正确,A错误;电路中电源正、负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生,D正确;光电效应的产生与光照时间无关,C错误．二、光电效应方程的理解和应用1．光电效应方程Ekm＝hν－W的四点理解（1）式中的Ekm是光电子的最大动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0~Ekm范围内的任何数值．（2)光电效应方程实质上是能量守恒方程．①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．②如要克服吸引力做功最少为W，则电子离开金属表面时动能最大为Ekm，根据能量守恒定律可知：Ekm＝hν－W.（3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件．若发生光电效应，则光电子的最大动能必须大于零,即Ekm＝hν－W>0，亦即hν〉W，ν〉eq\f(W,h）＝ν0，而ν0＝eq\f（W，h）恰好是光电效应的极限频率．2．光电效应规律中的两条线索、两个关系：(1）两条线索：（2)两个关系：光照强度越强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大动能大．例2如图5所示,当开关K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.6V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0。6V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为()图5A．1。9eVB．0。6eVC．2。5eVD．3.1eV答案A解析由题意知光电子的最大动能为Ekm＝eU0＝0.6eV所以根据光电效应方程Ekm＝hν－W可得W＝hν－Ekm＝(2。5－0.6)eV＝1.9eV.例3在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图6所示，则可判断出（)图6A．甲光的频率大于乙光的频率B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光的频率大于丙光的频率D．甲光对应的光电子最大动能大于丙光对应的光电子最大动能答案B解析当光电管两端加上遏止电压光电流为零时，有Ekm＝eU0，对同一光电管(逸出功W相同)使用不同频率的光照射，有hν－W＝Ekm，两式联立可得hν－W＝eU0，丙光的遏止电压最大，则丙光的频率最大，甲光的频率等于乙光的频率,A、C错误;由λ＝eq\f（c，ν）可见λ丙<λ乙,B正确；又由hν－W＝Ekm或由Ekm－0＝eU0可知丙光对应的最大动能最大，D错误．光电效应图线的理解和应用1．Ekm－ν图线：如图7甲所示是光电子最大动能Ekm随入射光频率ν的变化图线．这里，横轴上的截距是阴极金属的极限频率；纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值；斜率为普朗克常量(Ekm＝hν－W，Ekm是ν的一次函数,不是正比例函数）．图72．I－U曲线：如图乙所示是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中Im为饱和光电流,U0为遏止电压．说明：①由Ekm＝eU和Ekm＝hν－W知,同一色光,遏止电压相同，与入射光强度无关；频率越大，遏止电压越大;②在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大．针对训练2在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U0与入射光的频率ν的关系如图8所示．若该直线的斜率和纵截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．图8答案ek－eb1．（光电效应现象的理解）（多选)如图9所示，用弧光灯照射擦得很亮的锌板，验电器箔片张开一个角度，则下列说法中正确的是（）图9A．用紫外线照射锌板，验电器箔片会张开B．用红光照射锌板,验电器箔片一定会张开C．锌板带的是负电荷D．使验电器箔片张开的是正电荷答案AD2．(光电效应的实验规律）利用光电管研究光电效应实验如图10所示,用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（)图10A．用紫外线照射,电流表不一定有电流通过B．用红光照射，电流表一定无电流通过C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时,电流表示数可能不变答案D解析因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A错误．因不知阴极K的截止频率，所以用红光照射时，不一定发生光电效应，所以选项B错误．即使UAK＝0,电流表中也可能有电流通过，所以选项C错误．当滑动触头向B端滑动时,UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，直至达到饱和电流．若在滑动前，电流已经达到饱和电流,那么即使增大UAK，光电流也不会增大，所以选项D正确．3．（光电效应中的图像问题）如图11所示是光电效应中光电子的最大动能Ekm与入射光频率ν的关系图像．从图中可知(）图11A．Ekm与ν成正比B．入射光频率必须小于极限频率νc时，才能产生光电效应C．对同一种金属而言，Ekm仅与ν有关D．Ekm与入射光强度成正比答案C解析由Ekm＝hν－W知C正确，A、B、D错误．4．(光电效应方程的应用)在光电效应实验中，某金属的极限频率相应的波长为λ0,该金属的逸出功为______．若用波长为λ（λ<λ0）的单色光做该实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。答案eq\f（hc，λ0)eq\f（hcλ0－λ,eλ0λ)解析由光电效应方程知，光电子的最大动能Ekm＝hν－W，其中金属的逸出功W＝hν0,又由c＝λν知W＝eq\f（hc,λ0），用波长为λ的单色光照射时，其Ekm＝eq\f（hc,λ）－eq\f(hc，λ0）＝hceq\f(λ0－λ,λ0λ）.又因为eU0＝Ekm，所以遏止电压U0＝eq\f（Ekm,e）＝eq\f（hcλ0－λ,eλ0λ）.一、选择题考点一光电效应现象及规律1．关于光电效应，下列说法正确的是（)A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C．光电效应现象中存在极限频率，导致含有光电管的电路存在饱和电流D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多答案A2．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱,而频率保持不变，那么（)A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．逸出的光电子的最大动能将减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D．有可能不发生光电效应答案C解析发生光电效应几乎是瞬时的，选项A错误．入射光的强度减弱,说明单位时间内的入射光子数目减少;频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子的最大动能也就不变，选项B错误．入射光子的数目减少，逸出的光电子数目也就减少,故选项C正确．入射光照射到某金属上发生光电效应,说明入射光频率不低于这种金属的极限频率，入射光的强度减弱而频率不变，同样能发生光电效应，故选项D错误．3．关于光电效应现象,下列说法中正确的是()A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能发生B．光电子的最大动能跟入射光的强度成正比C．发生光电效应的时间一般都大于10－7sD．发生光电效应时，当入射光频率一定时,单位时间内从金属内逸出的光电子数与入射光的强度有关答案D解析由ε＝hν＝heq\f(c，λ)知，当入射光波长大于极限波长时，不能发生光电效应,A错；由Ekm＝hν－W0知,最大动能与入射光频率有关，与入射光的强度无关，B错;发生光电效应的时间一般不超过10－9s，C错．4。如图1，用一定频率的单色光照射光电管时,电流表指针会发生偏转,则(）图1A．电源右端应为正极B．流过电流表G的电流大小取决于入射光的频率C．流过电流表G的电流方向是a流向bD．普朗克解释了光电效应并提出光子能量ε＝hν答案C解析发生光电效应时，电子从光电管右端运动到左端，电流的方向与电子定向移动的方向相反,所以流过电流表G的电流方向是a流向b，故C正确；光电管两端可能是正向电压也可能是反向电压，所以电源右端可能为正极，也可能为负极,故A错误；流过电流表G的电流大小取决于入射光的强度，与入射光的频率无关，故B错误;爱因斯坦解释了光电效应并提出光子能量ε＝hν，故D错误．5．研究光电效应的电路如图2所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中,正确的是(）图2答案C解析用频率相同的光照射同一金属时,发射出的光电子的最大动能相同,所以遏止电压相同；饱和光电流与光的强度有关，光的强度越大，饱和光电流越大，故选项C正确．考点二光电效应方程的应用6．分别用波长为λ和eq\f（2，3)λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（）A.eq\f（hc，2λ）B。eq\f(3hc，2λ)C。eq\f(3hc,4λ）D。eq\f（2hλ,c）答案A解析根据光电效应方程得Ekm1＝heq\f（c,λ)－W①Ekm2＝heq\f(c，\f（2,3）λ）－W②又Ekm2＝2Ekm1③联立①②③得W＝eq\f（hc,2λ),A正确．7．（多选）已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0,则()A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大动能为hν0C．当入射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大D．当入射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大动能也增大一倍答案AB解析因入射光的频率大于或等于极限频率时会产生光电效应，所以A正确；因为金属的极限频率为νc，所以逸出功W0＝hν0，再由Ekm＝hν－W得，Ekm＝2hν0－hν0＝hν0，B正确；因为逸出功是光电子恰好逸出时需要做的功,对于同种金属是恒定的，故C错误；由Ekm＝hν－W＝hν－hν0＝h（ν－ν0）可得，当ν增大一倍时：eq\f（Ekm′,Ekm）＝eq\f(2ν－ν0，ν－ν0）≠2，故D错误．8．（多选）如图3所示，两平行金属板A、B间电压恒为U,一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m，电荷量的绝对值为e,普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是（)图3A．入射光子的能量为heq\f（c，λ）B．到达A板的光电子的最大动能为heq\f(c，λ）－W＋eUC．若增大两板间电压，B板没有光电子逸出D．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出答案ABD解析根据ε＝hν，而ν＝eq\f(c,λ)，则光子的能量为heq\f(c，λ），故A正确；逸出的光电子的最大动能Ekm＝heq\f（c，λ）－W，根据动能定理,Ekm′－Ekm＝eU，则到达A板的光电子的最大动能为Ekm′＝heq\f(c,λ)－W＋eU，故B正确；若增大两板间电压,不会影响光电效应现象,仍有光电子逸出，故C错误；若减小入射光的波长，那么频率增大，一定会有光电子逸出，故D正确．考点三光电效应图像问题9．（多选）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图4所示,若该直线的斜率和纵截距分别为k和－b，电子电荷量的绝对值为e,则（)图4A．普朗克常量可表示为eq\f（k,e)B．若更换材料再实验，得到的图线的k不改变，b改变C．所用材料的逸出功可表示为ebD．b由入射光决定，与所用材料无关答案BC解析根据光电效应方程Ekm＝hν－W，以及Ekm＝eU0得：U0＝eq\f(hν，e）－eq\f(W，e），图线的斜率k＝eq\f（h,e)，解得普朗克常量h＝ke,故A错误;纵轴截距的绝对值b＝eq\f(W，e）,解得逸出功W＝eb，故C正确；b等于逸出功与电子电荷量的比值，而逸出功与材料有关，则b与材料有关，故D错误；更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故B正确．10．（多选)美国物理学家密立根利用图5甲所示的电路研究金属的遏止电压U0与入射光频率ν的关系,描绘出图乙中的图像,由此算出普朗克常量h，电子电荷量的绝对值用e表示，下列说法正确的是（）图5A．入射光的频率增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向M端移动B．增大入射光的强度，光电子的最大动能也增大C．由U0－ν图像可知，这种金属极限频率为ν0D．由U0－ν图像可得普朗克常量的表达式为h＝eq\f（U1e,ν1－ν0）答案CD解析入射光的频率增大,光电子的最大动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动，故A错误;根据光电效应方程Ekm＝hν－W知，光电子的最大动能与入射光的强度无关，故B错误；根据Ekm＝hν－W＝eU0，解得U0＝eq\f（hν，e)－eq\f（hν0，e),图线的斜率k＝eq\f（h,e）＝eq\f(U1，ν1－ν0），则h＝eq\f（U1e，ν1－ν0），当遏止电压为零时，ν＝ν0，故C、D正确．二、非选择题11．(对光电管实验及图像的考查)小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图6甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。图6(1)图甲中电极A为光电管的____________(选填“阴极”或“阳极”)；