单缝衍射和双缝干涉条纹比较课件

第十八章光的衍射波的衍射光的衍射：光能绕过障碍物偏离直线路径传播的现象。要求其线度与光的波长同量级第十八章光的衍射波的衍射光的衍射：光能绕过障碍物要求其线1衍射屏观察屏光源(剃须刀边缘衍射)衍射屏观察屏光源(剃须刀边缘衍射)2§1光的衍射现象，惠更斯-菲涅耳原理一、实验现象（1）单缝衍射§1光的衍射现象，惠更斯-菲涅耳原理一、实验现象（1）单3Kab光源（1）K缝很大，K的几何投影ab（2）K减少，ab减少（3）K减少到一定程度明暗相间的条纹衍射Kab光源（1）K缝很大，K的几何投影ab（2）K减少，4缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕屏幕缝较大时，缝很小时，阴屏幕屏幕5§1光的衍射现象，惠更斯-菲涅耳原理一、实验现象（1）单缝衍射（2）圆孔衍射§1光的衍射现象，惠更斯-菲涅耳原理一、实验现象（1）单6圆孔的夫琅禾费衍射S*实验装置圆孔的夫琅禾费衍射S*实验装置7二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒质中传播到各点，都可看成发射子波的波源，子波的包迹就决定了新的波阵面。二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒质中传播到各点，都可8t时刻波阵面t+t时刻波阵面utt时刻波阵面utt+t时刻波阵面t时刻波阵面t+t时刻波阵面utt时刻波阵面ut9菲涅耳原理：从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互迭加而产生干涉现象。菲涅耳原理：从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某10•惠更斯—菲涅耳原理图示对波阵面积分取决于波面上ds处的波强度,为倾斜因子.•惠更斯—菲涅耳原理图示对波阵面积分取决于波面上ds处的波强11P处波的强度说明(1)

对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。(2)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。P处波的强度说明(1)对于一般衍射问题，用积分计算相当复12三、两种衍射菲涅耳衍射：光源和屏幕距衍射孔均为有限远光源三、两种衍射菲涅耳衍射：光源和屏幕距衍射孔均为有限远光源13夫琅禾费衍射：光源和屏幕距衍射孔均为无限远光源研究重点夫琅禾费衍射：光源和屏幕距衍射孔均为无限远光源研究重点14§2单缝的夫琅禾费衍射

一、实验装置：屏幕S*§2单缝的夫琅禾费衍射一、实验装置：屏幕S*15二、单缝衍射光垂直照射单缝AB波阵面上各点子波向各个方向传播PAB

的改变引起P点位置不同单缝衍射花样二、单缝衍射光垂直照射单缝AB波阵面上各点子波向各个方向传播16PAB：衍射角决定P点位置的坐标。问题：亮、暗纹条件？PAB：衍射角决定P点位置的坐标。问题：亮、暗17aAB/2A1CA2GG/波带AA1,A1A2…..aAB/2A1CA2GG/波带AA1,A1A2…..18暗纹亮纹暗纹亮纹19PABP0=0零级主极大PABP0=0零级主极大20单缝衍射方程:单缝衍射方程:21(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似(2)单缝衍射和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹双缝干涉条纹说明(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似(22讨论：（1）条纹分布a22aaλ52aλ32λ3λ50Isin屏幕讨论：（1）条纹分布a22aaλ52aλ32λ3λ50Isi23讨论：（2）中央极大（零级明纹）第一级暗纹位置：中央明纹半角宽度：

1很小讨论：（2）中央极大（零级明纹）第一级暗纹位置：中央明纹半角24单缝衍射明纹角宽度和线宽度衍射屏透镜观测屏中央明纹角宽度线宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距第k级明纹

角宽度请写出线宽度单缝衍射明纹角宽度和线宽度衍射屏透镜观测屏中央明纹角25（3）若采用白光光源，则中央明纹为白色，其余各级均为彩色，紫色在内，红色在外，形成衍射光谱。（3）若采用白光光源，则中央明纹为白色，其余各级均为彩色，紫26三、光强计算（1）菲涅尔积分法xdxr0r0+ΔΔ怎样根据物理条件做数学近似？三、光强计算（1）菲涅尔积分法xdxr0r0+ΔΔ怎样根据物27设每个窄带在P点引起的振幅为令P处的合振幅为A、B

点处窄带在P点引起振动的相位差为相邻窄带的相位差为

单缝衍射强度公式将缝

AB均分成

N个窄带，每个窄带宽度为·（2）振幅矢量法设每个窄带在P点引起的振幅为令P处的合振幅为A、B点处28对于O点对于其它点

P令┏(如当

N

取

5

时)N取无穷大时对于O点对于其它点P令┏(如当N取5时)N29相对光强曲线中央明纹暗纹条件和半波带法得到的暗纹条件一致。

明、暗纹条件-1.431.43-2.462.46••I/I0相对光强曲线中央明纹暗纹条件和半波带法得到的暗纹条件一致。30解得相应半波带法得到的明纹位置是较好的近似明纹条件•解得相应半波带法得到的明纹位置是较好的近似明纹条件•31例：设有一单色平面波斜射到宽度为a的单缝上，求各级暗纹的衍射角ABDC例：设有一单色平面波斜射到宽度为a的单缝上，求各级暗纹的衍射32例：如图，一雷达位于路边15m米处，它的射角与公路成150角。假如发射天线的输出口宽度a=0.1m，发射的微波波长是18mm，则在它的监视范围的公路长度大约为多少？15m150例：如图，一雷达位于路边15m米处，它的射角与公路成150角33d=15m15012S1S2Sa=0.1md=15m15012S1S2Sa=0.1m34三、圆孔的夫琅禾费衍射实验装置S*衍射图样：中央是一个较亮的圆斑，外围是一组同心的明、暗相间的同心圆环。三、圆孔的夫琅禾费衍射实验装置S*衍射图样：中央是一个较亮的35圆孔衍射光强分布λλλ0Irrr0.6101.6191.116sin爱里斑：由第一暗环围成的光斑，占整个入射光束总光强的84%，称为爱里斑。圆孔衍射λλλ0Irrr0.6101.6191.116sin36平行光波射到小孔时的衍射现象。AB

1Rfr示意图平行光波射到小孔时的衍射现象。AB1Rfr示意图37爱里斑的半角宽度

：式中，d、r为圆孔直径、半径。第一级暗环的衍射角

1满足：半角宽爱里斑的半角宽度：式中，d、r为圆孔直径、半径。第一38半径：AB

1Rfr半径：AB1Rfr39四、光学仪器的分辨本领

光学仪器中所用的透镜、光阑相当于一个透光圆孔，对光有衍射。四、光学仪器的分辨本领光学仪器中所用的透镜、光阑相40A、B两物体，通过透镜成像，产生衍射现象，A、B的像对应于两个爱里斑。d**爱里斑AB

A、B两物体，通过透镜成像，产生衍射现象，A、B的像对应于41能分辨能分辨42不能分辨恰能分辨爱里斑最小分辨角不能分辨恰能分辨爱里斑最小分辨角43

瑞利判据：当一个像点的爱里斑的中心刚好与另一个像点衍射图样的第一级暗环位置重合时，两个物点恰好能为这一光学仪器所分辨。瑞利判据：当一个像点的爱里斑的中心刚好与另一个44瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。恰能分辨不能分辨能分辨瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中恰不能45时，两物恰能辨。当：时，两物体不可分辨。

当：d**爱里斑AB

1时，两物恰能辨。当：时，两物体不可分辨。当：d**爱里斑A46定义：光学仪器的最小分辨角光学仪器的分辨率定义：光学仪器的最小分辨角光学仪器的分辨率47提高光学仪器分辨率的方法：（1）增大仪器口径。如大口径的天文望远镜。（2）减小照射物体的光波波长。如电子显微镜。提高光学仪器分辨率的方法：（1）增大仪器口径。如大口径（2）48例：设人眼在正常照度下的瞳孔为3mm，而在可见光中，人眼最灵敏的波长550nm，问（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼25cm处，则两物点间距为多大时才能被分辨？例：设人眼在正常照度下的瞳孔为3mm，而在可见光中，人眼最灵49解：（1）解：（1）50（2）设两物间距为X（2）设两物间距为X51只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布单缝调制的双缝干涉条纹强度分布屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。结论：五.再谈扬氏双缝实验只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布单缝调制的双缝干52§2光栅衍射一、光栅光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝组成的光学元件。透射光栅反射光栅§2光栅衍射一、光栅光栅：由大量等宽、等间距的平透射53aba:透光缝宽。b:缝间不透明部分宽度。—光栅常数。aba:透光缝宽。b:缝间不透明部分宽度。—光栅常数54相邻两缝的光程差：A1A2A3A4A5A6PN=6相邻两缝的光程差：A1A2A3A4A5A6PN=655二、光栅方程（1）明纹：A1A2A3A4A5A6AP2k二、光栅方程（1）明纹：A1A2A3A4A5A6AP2k56光栅方程：k:主极大级数。光栅方程：k:主极大级数。57（2）暗纹（0~2之间）A1A2A3A4A5A6五条暗纹（2）暗纹（0~2之间）A1A2A3A4A5A6五条暗58暗纹条件：推广到N狭缝暗纹条件：推广到N狭缝59但是暗纹方程相邻的主明纹之间有N-1条暗纹。结论：但是暗纹方程相邻的主明纹之间有N-1条暗纹。结论：60相邻的主明纹之间有N-2条次明纹。（3）次明纹相邻的主明纹之间有N-2条次明纹。（3）次明纹61讨论：（1）光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。讨论：（1）光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，62缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6包络线为单缝衍射的光强分布图中央亮纹主极大亮纹缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k63缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6中央亮纹次极大极小值缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k64缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6中央亮纹次极大极小值主极大亮纹包络线为单缝衍射的光强分布图缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k65讨论：（2）缺级若在某一衍射角

0方向上，有：

k0级主极大同时：任意整数k0缺级讨论：（2）缺级若在某一衍射角0方向上，有：k0级主660k0级主极大消失判断缺级的重要公式0k0级主极大消失判断缺级的重要公式67k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=缺级：3,6,9,...k=6单缝衍射第一级极小值位置光栅衍射第三级极大值位置缺级()ab+kan==31若：，缺级k=-6k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-68讨论：（3）(a+b)愈小，条纹分得愈开讨论：（3）(a+b)愈小，条纹分得69讨论：（4）条纹与N的关系k=0主极大与N无关。N-1条暗纹；N-2条次明纹与N有关。增加N,主条纹变细k=1k=2k=-1k=-2讨论：（4）条纹与N的关系k=0主极大与N无关。70设光栅常数为

d

，总缝数为N

的光栅,当入射光波长为时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与

N的关系。第

k级主极大相邻的两暗纹有N越大，主极大角宽度越小，条纹越细。例解暗纹位置满足条件第k级主极大角宽度设光栅常数为d，总缝数为N的光栅,当入射光波长为71讨论：（5）衍射条纹最大级次：取整数注意缺级！讨论：（5）衍射条纹最大级次：取整数注意缺级！72当复色光照在光栅上时，除中央明纹外，其它各级明纹中，不同波长的光衍射角不同。即：光栅衍射能使不同波长的光依次分开排列，形成光栅光谱。谱线自短波到长波排列。（6）光栅光谱讨论：当复色光照在光栅上时，除中央明纹外，其它各级73二级光谱一级光谱三级光谱光栅光谱xf0屏复色光二级光谱一级光谱三级光谱光栅光谱xf0屏复色光740级1级2级-2级-1级3级-3级白光的光栅光谱0级1级2级-2级-1级3级-3级白光的光栅光谱75讨论：（7）如果

是可观测的，则要求：光栅常数(a+b)

与光波波长

同量级。讨论：（7）如果是可观测的，则要求：光栅常数(a+b76练习：波长为600nm的单色光垂直入射到光栅上，已知第二级主极大出现在300处，第三级缺级。求：（1）光栅常数d=a+b（2）光栅上每个缝的宽度a；（3）可以看到的明条纹级数。练习：波长为600nm的单色光垂直入射到光栅上，已知第二级主77解：（1）（2）第三极缺级解：（1）（2）第三极缺级78（3）能看到的明条纹级数为：（3）能看到的明条纹级数为：79主极大条件k=0,1,2,3…缺级条件最多明条纹数p（8）斜入射的光栅方程讨论：主极大条件k=0,1,2,3…缺级条件最多明条纹数80当=-90o时当

=90o时一束波长为

480nm的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以

30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？例解(1)(2)当=-90o时当=90o时一束波长为81(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1)斜入射级次分布不对称(3)垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。(4)垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。上题中垂直入射级数斜入射级数说明(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1)82时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为D=10mm，当波长为500nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为

0。(1)光栅狭缝可能的宽度；(2)第二级主极大的半角宽度。例(1)光栅常数

第四级主极大缺级，故有求解时时，时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。每毫米均匀刻有183(2)光栅总的狭缝数

设第二级主极大的衍射角为

2N

，与该主极大相邻的暗纹(第2N+1级或第2N-1级)衍射角为

2N-1

，由光栅方程及暗纹公式有代入数据后，得第二级主极大的半角宽度符合题意的缝宽有两个，分别是2.5×10-3mm

和7.5×10-3mm(2)光栅总的狭缝数设第二级主极大的衍射角为2N，84§3伦琴射线（X射线）衍射一、X射线的产生（1895年）研究表明：

x射线是一种波长很短的电磁波§3伦琴射线（X射线）衍射一、X射线的产生（18985X射线管

阳极（对阴极）阴极104~105V+X射线管阳极阴极104~105V+86二、劳厄实验晶体底片铅屏X射线管劳厄斑点X射线衍射学二、劳厄实验晶体底铅X劳X射线衍射学87三、布喇格(Bragg)衍射dCOAB反射线的光程差：三、布喇格(Bragg)衍射dCOAB反射线的光程差：88布喇格公式：应用：（1）如果晶格常数d已知X射线光谱（1）如果射线波长已知晶格常数布喇格公式：应用：（1）如果晶格常数d已知X射线光谱89总结一、单缝衍射总结一、单缝衍射90中央极大半角宽中央极大线宽中央极大半角宽中央极大线宽91二、光栅衍射光栅方程：缺级现象条纹最大级数二、光栅衍射光栅方程：缺级现象92第十八章光的衍射波的衍射光的衍射：光能绕过障碍物偏离直线路径传播的现象。要求其线度与光的波长同量级第十八章光的衍射波的衍射光的衍射：光能绕过障碍物要求其线93衍射屏观察屏光源(剃须刀边缘衍射)衍射屏观察屏光源(剃须刀边缘衍射)94§1光的衍射现象，惠更斯-菲涅耳原理一、实验现象（1）单缝衍射§1光的衍射现象，惠更斯-菲涅耳原理一、实验现象（1）单95Kab光源（1）K缝很大，K的几何投影ab（2）K减少，ab减少（3）K减少到一定程度明暗相间的条纹衍射Kab光源（1）K缝很大，K的几何投影ab（2）K减少，96缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕屏幕缝较大时，缝很小时，阴屏幕屏幕97§1光的衍射现象，惠更斯-菲涅耳原理一、实验现象（1）单缝衍射（2）圆孔衍射§1光的衍射现象，惠更斯-菲涅耳原理一、实验现象（1）单98圆孔的夫琅禾费衍射S*实验装置圆孔的夫琅禾费衍射S*实验装置99二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒质中传播到各点，都可看成发射子波的波源，子波的包迹就决定了新的波阵面。二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒质中传播到各点，都可100t时刻波阵面t+t时刻波阵面utt时刻波阵面utt+t时刻波阵面t时刻波阵面t+t时刻波阵面utt时刻波阵面ut101菲涅耳原理：从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互迭加而产生干涉现象。菲涅耳原理：从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某102•惠更斯—菲涅耳原理图示对波阵面积分取决于波面上ds处的波强度,为倾斜因子.•惠更斯—菲涅耳原理图示对波阵面积分取决于波面上ds处的波强103P处波的强度说明(1)

对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。(2)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。P处波的强度说明(1)对于一般衍射问题，用积分计算相当复104三、两种衍射菲涅耳衍射：光源和屏幕距衍射孔均为有限远光源三、两种衍射菲涅耳衍射：光源和屏幕距衍射孔均为有限远光源105夫琅禾费衍射：光源和屏幕距衍射孔均为无限远光源研究重点夫琅禾费衍射：光源和屏幕距衍射孔均为无限远光源研究重点106§2单缝的夫琅禾费衍射

一、实验装置：屏幕S*§2单缝的夫琅禾费衍射一、实验装置：屏幕S*107二、单缝衍射光垂直照射单缝AB波阵面上各点子波向各个方向传播PAB

的改变引起P点位置不同单缝衍射花样二、单缝衍射光垂直照射单缝AB波阵面上各点子波向各个方向传播108PAB：衍射角决定P点位置的坐标。问题：亮、暗纹条件？PAB：衍射角决定P点位置的坐标。问题：亮、暗109aAB/2A1CA2GG/波带AA1,A1A2…..aAB/2A1CA2GG/波带AA1,A1A2…..110暗纹亮纹暗纹亮纹111PABP0=0零级主极大PABP0=0零级主极大112单缝衍射方程:单缝衍射方程:113(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似(2)单缝衍射和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹双缝干涉条纹说明(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似(114讨论：（1）条纹分布a22aaλ52aλ32λ3λ50Isin屏幕讨论：（1）条纹分布a22aaλ52aλ32λ3λ50Isi115讨论：（2）中央极大（零级明纹）第一级暗纹位置：中央明纹半角宽度：

1很小讨论：（2）中央极大（零级明纹）第一级暗纹位置：中央明纹半角116单缝衍射明纹角宽度和线宽度衍射屏透镜观测屏中央明纹角宽度线宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距第k级明纹

角宽度请写出线宽度单缝衍射明纹角宽度和线宽度衍射屏透镜观测屏中央明纹角117（3）若采用白光光源，则中央明纹为白色，其余各级均为彩色，紫色在内，红色在外，形成衍射光谱。（3）若采用白光光源，则中央明纹为白色，其余各级均为彩色，紫118三、光强计算（1）菲涅尔积分法xdxr0r0+ΔΔ怎样根据物理条件做数学近似？三、光强计算（1）菲涅尔积分法xdxr0r0+ΔΔ怎样根据物119设每个窄带在P点引起的振幅为令P处的合振幅为A、B

点处窄带在P点引起振动的相位差为相邻窄带的相位差为

单缝衍射强度公式将缝

AB均分成

N个窄带，每个窄带宽度为·（2）振幅矢量法设每个窄带在P点引起的振幅为令P处的合振幅为A、B点处120对于O点对于其它点

P令┏(如当

N

取

5

时)N取无穷大时对于O点对于其它点P令┏(如当N取5时)N121相对光强曲线中央明纹暗纹条件和半波带法得到的暗纹条件一致。

明、暗纹条件-1.431.43-2.462.46••I/I0相对光强曲线中央明纹暗纹条件和半波带法得到的暗纹条件一致。122解得相应半波带法得到的明纹位置是较好的近似明纹条件•解得相应半波带法得到的明纹位置是较好的近似明纹条件•123例：设有一单色平面波斜射到宽度为a的单缝上，求各级暗纹的衍射角ABDC例：设有一单色平面波斜射到宽度为a的单缝上，求各级暗纹的衍射124例：如图，一雷达位于路边15m米处，它的射角与公路成150角。假如发射天线的输出口宽度a=0.1m，发射的微波波长是18mm，则在它的监视范围的公路长度大约为多少？15m150例：如图，一雷达位于路边15m米处，它的射角与公路成150角125d=15m15012S1S2Sa=0.1md=15m15012S1S2Sa=0.1m126三、圆孔的夫琅禾费衍射实验装置S*衍射图样：中央是一个较亮的圆斑，外围是一组同心的明、暗相间的同心圆环。三、圆孔的夫琅禾费衍射实验装置S*衍射图样：中央是一个较亮的127圆孔衍射光强分布λλλ0Irrr0.6101.6191.116sin爱里斑：由第一暗环围成的光斑，占整个入射光束总光强的84%，称为爱里斑。圆孔衍射λλλ0Irrr0.6101.6191.116sin128平行光波射到小孔时的衍射现象。AB

1Rfr示意图平行光波射到小孔时的衍射现象。AB1Rfr示意图129爱里斑的半角宽度

：式中，d、r为圆孔直径、半径。第一级暗环的衍射角

1满足：半角宽爱里斑的半角宽度：式中，d、r为圆孔直径、半径。第一130半径：AB

1Rfr半径：AB1Rfr131四、光学仪器的分辨本领

光学仪器中所用的透镜、光阑相当于一个透光圆孔，对光有衍射。四、光学仪器的分辨本领光学仪器中所用的透镜、光阑相132A、B两物体，通过透镜成像，产生衍射现象，A、B的像对应于两个爱里斑。d**爱里斑AB

A、B两物体，通过透镜成像，产生衍射现象，A、B的像对应于133能分辨能分辨134不能分辨恰能分辨爱里斑最小分辨角不能分辨恰能分辨爱里斑最小分辨角135

瑞利判据：当一个像点的爱里斑的中心刚好与另一个像点衍射图样的第一级暗环位置重合时，两个物点恰好能为这一光学仪器所分辨。瑞利判据：当一个像点的爱里斑的中心刚好与另一个136瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。恰能分辨不能分辨能分辨瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中恰不能137时，两物恰能辨。当：时，两物体不可分辨。

当：d**爱里斑AB

1时，两物恰能辨。当：时，两物体不可分辨。当：d**爱里斑A138定义：光学仪器的最小分辨角光学仪器的分辨率定义：光学仪器的最小分辨角光学仪器的分辨率139提高光学仪器分辨率的方法：（1）增大仪器口径。如大口径的天文望远镜。（2）减小照射物体的光波波长。如电子显微镜。提高光学仪器分辨率的方法：（1）增大仪器口径。如大口径（2）140例：设人眼在正常照度下的瞳孔为3mm，而在可见光中，人眼最灵敏的波长550nm，问（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼25cm处，则两物点间距为多大时才能被分辨？例：设人眼在正常照度下的瞳孔为3mm，而在可见光中，人眼最灵141解：（1）解：（1）142（2）设两物间距为X（2）设两物间距为X143只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布单缝调制的双缝干涉条纹强度分布屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。结论：五.再谈扬氏双缝实验只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布单缝调制的双缝干144§2光栅衍射一、光栅光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝组成的光学元件。透射光栅反射光栅§2光栅衍射一、光栅光栅：由大量等宽、等间距的平透射145aba:透光缝宽。b:缝间不透明部分宽度。—光栅常数。aba:透光缝宽。b:缝间不透明部分宽度。—光栅常数146相邻两缝的光程差：A1A2A3A4A5A6PN=6相邻两缝的光程差：A1A2A3A4A5A6PN=6147二、光栅方程（1）明纹：A1A2A3A4A5A6AP2k二、光栅方程（1）明纹：A1A2A3A4A5A6AP2k148光栅方程：k:主极大级数。光栅方程：k:主极大级数。149（2）暗纹（0~2之间）A1A2A3A4A5A6五条暗纹（2）暗纹（0~2之间）A1A2A3A4A5A6五条暗150暗纹条件：推广到N狭缝暗纹条件：推广到N狭缝151但是暗纹方程相邻的主明纹之间有N-1条暗纹。结论：但是暗纹方程相邻的主明纹之间有N-1条暗纹。结论：152相邻的主明纹之间有N-2条次明纹。（3）次明纹相邻的主明纹之间有N-2条次明纹。（3）次明纹153讨论：（1）光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。讨论：（1）光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，154缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6包络线为单缝衍射的光强分布图中央亮纹主极大亮纹缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k155缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6中央亮纹次极大极小值缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k156缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6中央亮纹次极大极小值主极大亮纹包络线为单缝衍射的光强分布图缝数N=5时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k157讨论：（2）缺级若在某一衍射角

0方向上，有：

k0级主极大同时：任意整数k0缺级讨论：（2）缺级若在某一衍射角0方向上，有：k0级主1580k0级主极大消失判断缺级的重要公式0k0级主极大消失判断缺级的重要公式159k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=缺级：3,6,9,...k=6单缝衍射第一级极小值位置光栅衍射第三级极大值位置缺级()ab+kan==31若：，缺级k=-6k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-160讨论：（3）(a+b)愈小，条纹分得愈开讨论：（3）(a+b)愈小，条纹分得161讨论：（4）条纹与N的关系k=0主极大与N无关。N-1条暗纹；N-2条次明纹与N有关。增加N,主条纹变细k=1k=2k=-1k=-2讨论：（4）条纹与N的关系k=0主极大与N无关。162设光栅常数为

d

，总缝数为N

的光栅,当入射光波长为时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与

N的关系。第

k级主极大相邻的两暗纹有N越大，主极大角宽度越小，条纹越细。例解暗纹位置满足条件第k级主极大角宽度设光栅常数为d，总缝数为N的光栅,当入射光波长为163讨论：（5）衍射条纹最大级次：取整数注意缺级！讨论：（5）衍射条纹最大级次：取整数注意缺级！164当复色光照在光栅上时，除中央明纹外，其它各级明纹中，不同波长的光衍射角不同。即：光栅衍射能使不同波长的光依次分开排列，形成光栅光谱。谱线自短波到长波排列。（6）光栅光谱讨论：当复色光照在光栅上时，除中央明纹外，其它各级165二级光谱一级光谱三级光谱光栅光谱xf0屏复色光二级光谱一级光谱三级光谱光栅光谱xf0屏复色光1660级1级2级-2级-1级3级-3级白光的光栅光谱0级1级2级-2级-1级3级-3级白光的光栅光谱167讨论：（7）如果

是可观测的，则要求：光栅常数(a+b)

与光波波长

同量级。讨论：（7）如果