苏版九年级（上册）数学易错题

..九年级上册数学集错题9月1日家庭作业如图,Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝6cm,BC＝8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒〔0＜t＜2,连接PQ.〔1若△BPQ与△ABC相似,求t的值；〔2连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值；〔3试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上.9月1日中午作业已知

、

是一元二次方程

的两根,则

的值是〔

某工程生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2、3月份的平均月增长率为x,则可列方程为．9月2日中午作业1、已知：a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,则直线y=kx+k一定经过第〔象限2、如图,在△ABC中,∠C＝90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC＝6,,则四边形MABN的面积是〔．A．B．C．D．3、如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交丁点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②；③DP2＝PH·PB；④．其中正确的是________．<写出所有正确结论的序号>9月5日中午作业1、如图所示,△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AEEB=16,射线CF交AB于E点,则AFFD等于___．2、如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是〔﹣2,1,点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是〔9月5日家庭作业如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D、E、F．〔1CA•CE与CB•CF相等吗？为什么？〔2连接EF交CD于点O,线段OC、OD、OE、OF成比例吗？2、如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP．〔1求证：四边形BMNP是平行四边形；〔2线段MN与CD交于点Q,连接AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．3、如图,正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．〔1若PQ垂直于AE,则PQ与AE相等吗？为什么？〔2若PQ=AE,则AP等于______cm．9月6日中午作业1、若一个图形的面积为2,那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为〔2、如图,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论：

<1>DE=1；

<2>△ADE∽△ABC;

<3>△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．

其中正确的有〔3、如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E是BC的延长线上的一点,而且CE:BC=1:3,若三角DGF的面积为9,试求〔1三角形ADG与三角形BGE的周长比与面积比〔2三角形ABG的面积〔3三角形ADG与DGF的面积比〔4三角形ADF与平行四边形ABCD的面积比9月6日家庭作业如图,长方形ABCD中,AB=8,AD=6,E是边AB上一点〔不与A、B重合,F是边BC上一点〔不与B、C重合．若△DEF和△BEF是相似三角形,则CF=______．已知,如图,在三角形ABC中,D是BC的中点且AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,EC与AD相交于点F<1>求证:三角形ABC相似于三角形FCD<2>若FCD的面积为5,BC=10,求DE的长。9月7日中午作业1、设D是△ABC的边BC上的一点,若△ABD的面积:△ACD的面积=2:3,则BD:DC等于〔2、顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是〔9月7日家庭作业已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE平行BC,点F在边AC上DE与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE求证：〔1△DEF相似于△BDE〔2DG·DF=BD·EF9月8日晚上作业1、在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点,下列说法正确的是〔A．两人都对B．两人都不对C．甲对,乙不对D．甲不对,乙对2、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC,BD相交于点E,S△ADE:S△ADC=1:3.那么S△ADE:S△CBE=〔3、如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的〔如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积5、如图所示,已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点,CM交BD于点E,连接DM,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面积9月9日作业1、如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE=〔.则AD:BD=.〔9月12日作业如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点______〔填A、B、C、D．2、如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T〔1,1、A〔2,3、B〔4,2。〔1以点T〔1,1为位似中心,按比例尺〔TA′∶TA3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′。画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标；

〔2在〔1中,若C〔a,b为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。9月12日作业1、若两个图形位似,则下列叙述不正确的是〔每对对应点所在的直线相交于同一点

B.两个图形的对应线段之比等于位似比

C.两个图形的对应线段必平行

D.两个图形的面积比等于位似比的平方9月13日作业1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转〔点P对应点P′,当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E．〔1求证：∠CBP=∠ABP；〔2求证：AE=CP；〔3当CPPE＝32,BP′=55时,求线段AB的长．练习B已知一元二次方程ax²+4x-1=0,<1>当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根?<2>当a取什么值时,方程有两个相等的实数根?<3>当a取什么值时,方程没有实数根?9月18日查阅9月19日作业已知三角形铁皮ABC的边BC=acm,BC边上的高AM=hcm,要剪出一个正方形铁片DEFG,使D、E在BC上,G、F分别在AB、AC上,则正方形DEFG的边长=_______．浏览这试卷9月20日作业如图,AD是△ABC的中线,点E在AC上,BE、AD相交于点F.数学兴趣小组同学在研究这一图形时得到如下结论：1、当AF/AD=1/2时,AE/AC=1/3；2、AF/AD=1/3时,AE/AC=1/5；当AF/AD=1/4时,AE/AC=1/7.请依据上面的结论,猜想：当AF/AD=1/n+1时,AE/AC的一般结论,并说明理由如图,已知△ABC中,AB=4,D在AB上移动<不与A,B重合>,DE‖BC交AC于点E,连接CD,设S△ABC=S,△DEC=S1<1>当D为AB中点时,求S1:S的值<2>设AD=x,S1/S=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.〔3根据y的,探索S’与S之间的大小关系,并说明理由〔看下试卷的题目9月20日练习、计算查阅错误情况第五题错误情况、如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE//AC,若S△BDE：S△CDE=1:3,则S△DOE：S△AOC的值为〔查阅第12题失分情况9月21日作业下列说法错误的有<>个,①经过点p的圆有无数个②以点P为圆心的圆有无数个③半径为3cm且经过点P圆有无数个④以点P为圆心,以3cm为的圆有无数个2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,AC=3cm,以C为圆心,1.7cm为半径画⊙C,指出点A、B、D与⊙C的位置关系．若要⊙C经过点D,则这个圆的半径应有多长？如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上．如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问：AB的长是多少?9月21日作业已知⊙O的直径为6cm,若点A在⊙O内,则线段OA的取值范围是______．到点O的距离等于8cm的点所组成的图形是到点P的距离等于6厘米的点的集合是______．如图在rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E,F,分别为AB,AC中点,以B为圆心,BC为半径画圆试判断A,C,E,F与⊙B的位置关系〔图形见试卷9月22日作业如图所示,点O是角EPF平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D,求证角OBA=角OCD看试卷第十一题未能打印已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点．〔1求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；〔2在图①的基础上,将△ADE绕点A按逆时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形．请直接写出〔1中的两个结论是否仍然成立；〔3在旋转的过程中,若直线BE与CD相交于点P,试探究∠APB与∠MAN的关系,并说明理由．答案〔1证明：①∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAE=∠CAD,∵AB=AC,AD=AE,∴△ABE≌△ACD〔SAS,∴BE=CD．②∵△ABE≌△ACD,∴∠ABE=∠ACD,BE=CD,∵M、N分别是BE,CD的中点,∴BM=CN．又∵AB=AC,∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN,即△AMN为等腰三角形．〔2解：〔1中的两个结论仍然成立．〔3证明：在图②中正确画出线段PD,由〔1同理可证△ABM≌△ACN,∴∠CAN=∠BAM,∴∠BAC=∠MAN．又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC．∴