《列方程解决稍复杂的实际问题》教学设计

《列方程解决稍复杂的实际问题》教学设计二稿【教材分析】本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±b=c一类方程的方法并能解决实际问题。【教学目标】1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。2.学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3.培养学生分析问题和解决问题能力，使学生初步形成正确的数学思想。【教学重难点】1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。2.学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：前面我们学习了利用方程来解决实际问题，今天我们来挑战稍复杂的实际问题，大家有信心吗？出示例题：学校马上要举办校运会了，我们班有20名同学报名参加接力赛跑，比100米短跑人数的3倍少4人，一共有多少人参加100米赛跑？提问：你能找到那些数学信息？需要我们解决什么数学问题？引导学生将信息和所提的问题说完整。预设：参加接力赛跑的有20人，比100米短跑人数的3倍少4人，求参加100米赛跑的有多少人？谈话：我们以前在列方程解决问题之前要先做什么？学生可能回答：写等量关系式。谈话：为了方便写等量关系式，我们要先将题意分析清楚，这道题目的条件比较复杂，我们可以怎样让题目的条件变得清晰一些？学生可能想到整理条件的方法：画线段图。小结：为了让条件更清晰、更形象易懂，可以利用画线段图来整理条件和问题。现在我们就用这个策略来整理数学信息。二、合作探究，解决问题1.整理信息，弄清思路谈话：请同学们在自己的练习本上动手画一画。学生在练习本上尝试画线段图整理信息。展示交流:谈话：大家来看一看这几位位同学画的线段图，你认为那种画法最合理？为什么？学生评价交流。板贴并讲解线段图的规范画法，学生修改线段图。谈话：修改好了吧，请同学们看着你画的线段图跟同桌互相说一说题目中的条件和问题。2.根据线段图，写等量关系式，解决问题提问：根据线段图再来写等量关系式就非常简单了，想一想应该怎样写？先和你的同桌说一说，再写下来。学生先独立思考、再同桌交流，全班交流。板贴学生的等量关系式。100米赛跑人数×3-4=接力赛跑的人数谈话：等量关系式有了，下面我们可以列方程解决问题了，自己在答题纸上试一试。学生尝试独立解决。预设：学生在解设和列方程可能比较顺利，但对于2x-4=20这种比较复杂的方程，在解的过程中可能遇到困难。学生无从下手，不知道该怎样做。点拨：（1）谈话：我们可以把2x看作是一个整体，再利用等式性质解决。（2）投影学生的做法，并说一说是怎样做的。谈话：通过刚才的提示，你会求方程的解了吗？在你的答题纸上把这个问题解决完整。3.巩固算法和解题思路独立解决后投影展示学生的做法，并说一说是怎样做的。谈话：刚才我们学习了解比较复杂的方程的方法，你能说说应该怎样解这种类型的方程吗？学生独立思考后先小组交流，再全班交流。谈话：回顾我们在解决“参加100米赛跑的有多少人？”的问题时，我们都经历了哪些步骤？学生结合课件展示的解题全过程说一说步骤。1、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系.2、设未知数为X列出方程。3、解方程并检验作答。三、应用模型，解决问题1、.用线段图分析题目，写出等量关系式并列出方程：五1班有20人报名参加接力赛跑，是参加跳绳人数的4倍多4人，参加跳绳比赛的有多少人？学生独立解决。交流反馈。2、五1班参加跳绳比赛的有4人，接力赛跑的人数比跳绳人数的4倍多4人，参加接力赛跑的人数有多少人？也请画一画线段图，并写出等量关系，看看你有什么发现？思考：什么情况下用方程解决更有优势？什么情况用算式解答更有优势？四、回顾总结，汇报收获谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？总结：通过今天的学习，同学们已经掌握如何用线