《数学思考-找规律》二改教案

《数学思考——找规律》教学设计教学内容：人教版六年级数学下册第100页。教学目标：知识与技能：让学生通过观察探索，使学生掌握探索规律方法：过程与方法：使学生经历尝试从简单的问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题过程；情感态度与价值观：培养学生勤于动手动脑的良好习惯。教学重难点：教学重点：引导学生动手操作，表述思考方法；教学难点：引导学生观察发现点数与线段的关系规律。教法与学法：教法：引导教学法学法：小组合作探究法教学课型：新授课教学课时：1课时教学准备：课件、学习卡、练习卡。教学过程一、导入师：同学们，今天老师给大家带来了一个问题。瞧，八个点，你能连成多少条线段？给你们两分钟的时间，动手连一连也可以想一想，然后汇报你的结果。注意在规定时间内完成。指名学生汇报。老师提出疑问：为什么会有这么多种答案？而我们的正确答案只有一种。看来八个点连成多少条线段，还是有一定难度的。下面我们就把这个复杂的问题简单化，从两个点开始研究，然后找一找其中的规律。（板书：数学思考——找规律）二、新授1.引导探究师：两个点能连成几条线段？生：1条。（板书：点数总条数）师：那增加一个点后，三个点呢？生：3条。师追问：你是怎么想？指名学生回答：生A：第一个可以连两条线段，第二个点可以连一条线段，总条数就是3条线段。师：你是从第一个点开始出发，进行有序的思考，真了不起，这样的思考方法，老师也非常欣赏。师引导：看一看，如果我们从增加的这个点入手，增加这个点和原来的两个点会怎么样呢？生：增加的这个点和原来的两个点可以连两条线段。（引导生说）增加了两条线段。（课件演示：增加两条线段；板书：增加条数2）师：总条数用算式表示是？生：1+2=3（条）生B：增加的点可以和原来的点再连两条线段，也就是增加了两条线段。（板书：增加条数2。没有说到增加条数，可打断提示引导）总条数就是：1+2=3（条）。（必须提出总条数用算式表示）2.小组合作师：如果又增加一个点；再增加一个点，又会是怎样的情况的呢？下面请同学们四人为小组，用“连一连”的方法，完成学习卡。教师巡视指导。（指导2-3人说一说）①连线：可以只连新增的线段。提醒学生在汇报是，先说明只连了增加的线段；可以用不同颜色的笔来连新增的线段。②说一说：预设方案：四个点可以连成六条线段。我是这样想的，新增加的这个点可以和原来的三个点再连三条线段，也就是增加条数为三条；总条数就是原有的线段数加上新增加的线段数，用算式表示就是1+2+3=6（条）。5个点就是新增加的这个点可以和原来的4个点再连4条线段，也就是增加条数为4条；总条数就是原有的线段数加上新增加的线段数，用算式表示就是1+2+3+4=10（条）。6个点时，增加了5条线段，总条数就是：1+2+3+4+5=15（条）7个点时，增加了6条线段，总条数就是：1+2+3+4+5+6=21（条）8个点时，增加了7条线段，总条数就是：1+2+3+4+5+6+7=28（条）3.汇报交流师：同学们，讨论好了吗？如果讨论好了，请用你们的坐姿告诉老师，你们已经讨论好了，可以吗？师：谁来说一说，你们组的研究结果？指名学生汇报1。（在学生汇报时，根据情况引导提示学生说出：①增加条数是几②总条数用算式表示是：）（汇报过程中，适当进行板书：增加条数3；总条数1+2+3=6）【师问：大家同意吗？（生：同意！）老师也同意！（在黑板板书）】师：多精彩的回答啊！我们掌声送给他！！！（鼓掌）哪个小组能像XXX这样说一说呢？指名学生汇报2。学生上台汇报，教师根据情况进行适当的引导。师：说的真好！掌声送给他！！！（鼓掌）（根据时间情况选择是否要第三个学生商讨汇报）4.规律探索师：请同学们仔细观察这两列数据（边说边指，增加条数和总条数两列）。你有什么发现？小组内说一说。教师巡视指导。在指导中，主要是两方面：①增加的条数比点数少1，即：增加条数=点数-1；②总条数是：从1开始的连续自然数相加，一直加到增加条数这个数为止。（或者：加到比点数少1这个数为止。）指名学生汇报1。师：哪个小组来给大家说一说你们的发现？生回答，老师问：大家同意吗？（生：同意）老师也是这么想的。（板书：增加条数=点数-1）说的真好！掌声送给他！（鼓掌）师：哪个小组愿意来像他这样说一说你们小组找出的规律呢？（板书：找规律）指名学生汇报2。老师问：大家同意吗？说的真好！掌声送给他！（鼓掌）5.规律延伸师：如果是9个点呢？会增加几条线段？总条数的算式是？20个点呢？（学生回答，老师适时板书：……）如果是n个点呢？会在原来的基础上增加几条线段呢？总条数的算式是？指名学生回答：增加条数：n-1；总条数算式：1+2+3+……（n-1）（板书：点数；增加点数；总条数）师:同学们真棒，这么快就把问题解决了！给自己一点掌声吧！三、巩固与拓展教材100页“做一做”；指名学生回答，追问原因。预设生A：第n幅图有n²个棋子。因为第一幅图有1个，是1²，第二幅图有4个，是2²，第三幅图有9个，是3²，那么第四幅图就应该有16个，是4²，第n幅图也就是有n²个棋子。预设生B：第一幅图的边长是1，棋子数是1²；第二幅图的边长是2，棋子数是3²；第三幅图的边长是3，棋子数是3²；第n幅图的边长是n，棋子数就是n²。教材103页“练习二十二第2题”指名学生回答，追问原因。预设A；摆第一个三角形要3根小棒，每增加一个三角形需要增加2根小棒，所以第6个图形是：3+2×（6-1）+13（根）；第7个图形是：3+2×（7-1）=15（根）；第n个图形就是：3+2（n-1）。预设B：因为每个三角形都有一根小棒是与前一个三角形是重复的，所以我们在做的时候，可以把重复的那一根小棒先不看，每个三角形就只需要2根小棒，然后加上前面不看的那一根小棒。第6个图形就是：2×6+1=13（根）；第7个图形就是：2×7+1=15（根）；第n个图形就是：2n+1。3.教材103页“练习二十二第4题”引导学生思考：把多边形