史上最牛的知识点归纳-大学物理静电场课件

§7-2静电场电场强度一、电场

两种观点{超距作用作用作用电场电荷1电荷2电场1电场2电荷1电荷2产生作用作用产生静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。§7-2静电场电场强度一、电场两种观点{超距二、电场强度试验电荷q0{点电荷(尺寸小)q0足够小，对待测电场影响极小定义电场强度q0电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。q0二、电场强度试验电荷q0{点电荷(尺寸小)q0足电场强度的单位：N/C或V/m有电场强度计算电场力：电场对正负电荷作用力的方向：+电场强度的单位：N/C或V/m有电场强度计算电场力：电场对正例题7-3

试求电偶极子在均匀外电场中所受的作，并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。解：如图所示，在均匀外电场中，电偶极子的正负电荷上的电场力的大小为由于和大小相等、方向相反，合力为零；产生的合力矩大小为电偶极子定义:一对相距为l带电量相同,电性相反的点电荷系。电偶极子的电偶极矩：为由负电荷指向正电荷例题7-3试求电偶极子在均匀外电场中所受的作，并分析电偶矢量式为在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩与外电场方向一致。在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示：矢量式为在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩与外电场点源点1.点电荷的电场q+三、电场强度的计算场点源点1.点电荷的电场q+三、电场强度的计算

2.电场强度叠加原理和点电荷系的场强

qqi对的作用电场强度叠加原理++-2.电场强度叠加原理和点电荷系的场强qqi对的作用电点电荷系的电场

q2qnq1

qiPrnr2r1ri可见，点电荷系在空间任一点所激发的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场强的矢量和。点电荷系的电场q2qnq1qiPrnr2r1riyxA(x,0)+例题7-4

求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的电场。解：电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场+A点总场强为+yxA(x,0)+例题7-4求电偶极子轴线的延长线上和中因为x>>l因为x>>lr电偶极子中垂线上任一点的电场+r电偶极子中垂线上任一点的电场+用矢量形式表示为若rl结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。用矢量形式表示为若rl结论：电偶极子中垂线上，距离中心较电荷面分布电荷体分布电荷线分布dSdVdqld3.连续带电体的电场电荷元：P.电荷元场强电荷面分布电荷体分布电荷线分布dSdVdqld3.连续带电体对于电荷连续分布的带电体，在空间一点P的场强为：电荷体分布：电荷面分布：电荷线分布：对于电荷连续分布的带电体，在空间一点P的场强为：电荷体分布：求解连续分布电荷的电场的一般步骤：依几何体形状和带电特征任取电荷元dq；写出电荷元dq的电场表达式dE；写出dE在具体坐标系中的分量式，并对这些分量式作积分；·将分量结果合成，得到所求点的电场强度。求解连续分布电荷的电场的一般步骤：依几何体形状和带电特征任取

解：建立直角坐标系

取线元dx

带电将投影到坐标轴上aP1

2dExdEyθdxr例题7-5求距离均匀带电细棒为a的P点处电场强度。设棒长为L,带电量q，电荷线密度为l

=q/L。解：建立直角坐标系取线元dx带电将投影到坐标轴上aP积分变量代换代入积分表达式同理可算出,,aP1

2dExdEyθdxr积分变量代换代入积分表达式同理可算出,,aP12d当直线长度无限长均匀带电直线的场强：{极限情况，由当直线长度无限长均匀带电直线的场强：{极限情况，由PxRr解：

例题7-6

求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。PxRr解：例题7-6求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的所以，由对称性当dq

位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。所以，由对称性当dq位置发生变化时，它所激发的电场由对称性xPRr由对称性xPRr即在圆环的中心，E=0由当0=x当时即P点远离圆环时，与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。讨论：即在圆环的中心，E=0由当0=x当时即P点远离圆环时，与环上Rrdr例题7-7

求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：由例题7-6均匀带电圆环轴线上一点的电场xPRrdr例题7-7求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：无限大均匀带电平面的场强为匀强电场可视为点电荷的电场2.当R<<x1.当R>>x讨论：无限大均匀带电平面的场强为匀强电场可视为点电荷的电场2.当为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向的曲线——电场线代表场强度的大小和方向。四、电场线电场强度通量规定:电场线：BA⑴曲线上任一点的切线方向代表该点的场强方向;⑵垂直通过某点单位面积上的电场线数目代表该点的场强的大小。dS┻为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向的曲线——电场线代史上最牛的知识点归纳-大学物理静电场课件1.起于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无限远处），无电荷处不中断。由上面几种电荷的电场线分布可以看出：2.电场线不能形成闭合曲线。3.任何两条电场线不会相交。1.起于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无限远处），无电S1.电场强度通量定义电场中通过某一曲面（平面）的电场线条数称通过该曲面（平面）的电场强度通量。2.电场强度通量单位：N·m2/C3.均匀电场中垂直通过平面S⊥的电场强度通量S1.电场强度通量定义电场中通过某一曲面（平面）的电场线θS4.均匀电场中斜通过平面S的电场强度通量:5.非均匀电场通过曲面S的电场强度通量:θSSθθS4.均匀电场中斜通过平面S的电场强度通量:5.非均匀电场6.面元法向规定:⑴非封闭曲面面法向正向可任意取⑵封闭曲面指外法向。电通量是标量，但有正负。当电场线从曲面内向外穿出是正值。当电场线从曲面外向内穿入是负值。注意：6.面元法向规定:⑴非封闭曲面面法向正向可任意取⑵封闭曲面指7.非均匀电场通过封闭曲面S的电场强度通量:注意:通过封闭曲面S的电通量等于净穿出该封闭曲面的电场线总条数。7.非均匀电场通过封闭曲面S的电场强度通量:注意:通过封闭曲

选择进入下一节§7-0教学基本要求§7-1物质的电结构库仑定律§7-2静电场电场强度§7-3静电场的高斯定律§7-4静电场的环路定律电势§7-5电场强度与电势梯度的关系§7-6静电场中的导体§7-7电容器的电容§7-8静电场中的电介质§7-9有电介质时的高斯定律电位移§7-10静电场的能量选择进入下一节§7-2静电场电场强度一、电场

两种观点{超距作用作用作用电场电荷1电荷2电场1电场2电荷1电荷2产生作用作用产生静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。§7-2静电场电场强度一、电场两种观点{超距二、电场强度试验电荷q0{点电荷(尺寸小)q0足够小，对待测电场影响极小定义电场强度q0电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。q0二、电场强度试验电荷q0{点电荷(尺寸小)q0足电场强度的单位：N/C或V/m有电场强度计算电场力：电场对正负电荷作用力的方向：+电场强度的单位：N/C或V/m有电场强度计算电场力：电场对正例题7-3

试求电偶极子在均匀外电场中所受的作，并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。解：如图所示，在均匀外电场中，电偶极子的正负电荷上的电场力的大小为由于和大小相等、方向相反，合力为零；产生的合力矩大小为电偶极子定义:一对相距为l带电量相同,电性相反的点电荷系。电偶极子的电偶极矩：为由负电荷指向正电荷例题7-3试求电偶极子在均匀外电场中所受的作，并分析电偶矢量式为在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩与外电场方向一致。在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示：矢量式为在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩与外电场点源点1.点电荷的电场q+三、电场强度的计算场点源点1.点电荷的电场q+三、电场强度的计算

2.电场强度叠加原理和点电荷系的场强

qqi对的作用电场强度叠加原理++-2.电场强度叠加原理和点电荷系的场强qqi对的作用电点电荷系的电场

q2qnq1

qiPrnr2r1ri可见，点电荷系在空间任一点所激发的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场强的矢量和。点电荷系的电场q2qnq1qiPrnr2r1riyxA(x,0)+例题7-4

求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的电场。解：电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场+A点总场强为+yxA(x,0)+例题7-4求电偶极子轴线的延长线上和中因为x>>l因为x>>lr电偶极子中垂线上任一点的电场+r电偶极子中垂线上任一点的电场+用矢量形式表示为若rl结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。用矢量形式表示为若rl结论：电偶极子中垂线上，距离中心较电荷面分布电荷体分布电荷线分布dSdVdqld3.连续带电体的电场电荷元：P.电荷元场强电荷面分布电荷体分布电荷线分布dSdVdqld3.连续带电体对于电荷连续分布的带电体，在空间一点P的场强为：电荷体分布：电荷面分布：电荷线分布：对于电荷连续分布的带电体，在空间一点P的场强为：电荷体分布：求解连续分布电荷的电场的一般步骤：依几何体形状和带电特征任取电荷元dq；写出电荷元dq的电场表达式dE；写出dE在具体坐标系中的分量式，并对这些分量式作积分；·将分量结果合成，得到所求点的电场强度。求解连续分布电荷的电场的一般步骤：依几何体形状和带电特征任取

解：建立直角坐标系

取线元dx

带电将投影到坐标轴上aP1

2dExdEyθdxr例题7-5求距离均匀带电细棒为a的P点处电场强度。设棒长为L,带电量q，电荷线密度为l

=q/L。解：建立直角坐标系取线元dx带电将投影到坐标轴上aP积分变量代换代入积分表达式同理可算出,,aP1

2dExdEyθdxr积分变量代换代入积分表达式同理可算出,,aP12d当直线长度无限长均匀带电直线的场强：{极限情况，由当直线长度无限长均匀带电直线的场强：{极限情况，由PxRr解：

例题7-6

求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。PxRr解：例题7-6求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的所以，由对称性当dq

位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。所以，由对称性当dq位置发生变化时，它所激发的电场由对称性xPRr由对称性xPRr即在圆环的中心，E=0由当0=x当时即P点远离圆环时，与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。讨论：即在圆环的中心，E=0由当0=x当时即P点远离圆环时，与环上Rrdr例题7-7

求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：由例题7-6均匀带电圆环轴线上一点的电场xPRrdr例题7-7求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：无限大均匀带电平面的场强为匀强电场可视为点电荷的电场2.当R<<x1.当R>>x讨论：无限大均匀带电平面的场强为匀强电场可视为点电荷的电场2.当为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向的曲线——电场线代表场强度的大小和方向。四、电场线电场强度通量规定:电场线：BA⑴曲线上任一点的切线方向代表该点的场强方向;⑵垂直通过某点单位面积上的电场线数目代表该点的场强的大小。dS┻为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向的曲线——电场线代史上最牛的知识点归纳-大学物理静电场课件1.起于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无限远处），无电荷处不中断。由上面几种电荷的电场线分布可以看出：2.电场线不能形成闭合曲线。3.任何两条电场线不会相交。1.起于正