诱导公式 同步练习- 高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册_第1页
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5.3诱导公式一．选择题1．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点，则cos（π﹣θ）的值为（）A． B． C． D．2．在△ABC中，下列四个式子中不为常数的是（）A．cos（A+B）+cosC B．sin（A+B）+sinC C．sin（2A+2B）+sin2C D．tan（2A+2B）+tan2C3．＝（）A． B． C． D．4．已知，若，则的值为（）A． B． C． D．5．当θ∈（0，π）时，若cos（﹣θ）＝﹣，则sin（θ+）的值为（）A．﹣ B． C． D．6．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x﹣y＝0上，则＝（）A．﹣2 B．2 C．0 D．7．已知，那么sinα＝（）A． B． C． D．8．已知sin（x﹣）＝，则cos（x+）＝（）A． B． C． D．二．多选题9．给出下列四个结论，其中正确的结论是（）A．sin（π+α）＝﹣sinα成立的条件是角α是锐角 B．若cos（nπ﹣α）＝（n∈Z），则cosα＝ C．若α≠（k∈Z），则tan（+α）＝ D．若sinα+cosα＝1，则sinnα+cosnα＝110．已知θ为第二象限角，则下列结论正确的是（）A．cosθ＞0 B．cos（π﹣θ）＞0 C．cos（π+θ）＞0 D．三．填空题11．若点A（cosθ，sinθ）关于y轴的对称点为B（cos（θ+），sin（θ+）），则θ的一个取值为．12．已知sinα＝，则＝．13．已知f（x）＝2cosx，则f（0）+f（1）+f（2）+⋯+f（6）＝．14．已知，则的值为．四．解答题15．如图，在平面直角坐标系xOy中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转θ后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于θ的函数为y＝f（θ）．（1）求函数y＝f（θ）的解析式，并求；（2）若，求的值．16．已知tanα＝，且α是第三象限角，（Ⅰ）求sinα的值；（Ⅱ）求sin2（+α）+sinα•cos（π﹣α）的值．17．已知，且α是第二象限角．（1）求cosα，tanα的值；（2）求的值．18．已知．（1）化简f（α）；（2）已知tanα＝3，求f（α）的值．19．在平面直角坐标系xOy中，以ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点已知点A，B的横坐标分别为，．（1）求cosα和sinβ的值；（2）求的值．20．已知角α的终边经过点P（﹣2，2），求下列各式的值：（Ⅰ）cos（α﹣）+tan（π﹣α）；（Ⅱ）．21．在①tan（π+α）＝2，②sin（π﹣α）﹣sin（﹣α）＝cos（﹣α），③2sin（+α）＝cos（+α）这

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