全称量词与存在量词课时练习- 高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.5.1全称量词与存在量词基础巩固1.(多选题)下列命题是全称量词命题的是()A.一次函数的图象都是上升的或下降的B.对任意x∈R,x+1<0C.存在实数大于或者等于3D.菱形的对角线互相垂直2.下列四个命题中,既是全称量词命题又是真命题的是()A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x,使x2>0C.任意自然数的平方必大于0D.存在一个负数x,使1x>3.下列命题是假命题的是()A.对任意的实数a,b,都有a2+b2-2ab≥0B.∃x∈Z,x2=2C.二次函数y=x2-ax-1的图象与x轴恒有交点D.偶数的平方还是偶数4.下列命题是存在量词命题且为假命题的是()A.存在两个全等三角形,它们的周长不相等B.所有的三角形都不是钝角三角形C.存在一个四边形的四个顶点不共圆D.∃m∈R,方程mx2+mx+1=0无实根5.若命题“二次函数y=(a-1)x2+x-1的图象开口向上”是真命题,则a的取值范围是()A.a<1 B.a≤1 C.a≥1 D.a>16.已知命题p:∃x∈R,-x2+1>a,若p是真命题,则实数a的取值范围是()A.a<1 B.a≤1 C.0<a≤1 D.a>-17.给出下列说法:①同一平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线;②所有正整数都能被2或3整除;③所有的梯形都是圆内接四边形;④存在一个直角三角形,它的两个锐角相等.其中正确的是(填序号).

8.已知函数y=x2-2x+5,若至少存在一个实数x,使不等式m-y>0成立,求实数m的取值范围.能力提升1.下列命题中的真命题是()A.∀x∈R,x2+2x+1>0B.∀x∈R,x2+1>0C.∃x∈N,2x2=7D.∃x∈R,x2-1<-12.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集,则下列命题是真命题的是()A.∀x∈A,2x∉B B.∀x∉A,2x∉BC.∃x∉A,2x∈B D.∃x∈A,2x∉B3.已知a>0,则“x0满足关于x的方程ax=b”的充要条件是()A.∃x∈R,12ax2-bx≥12B.∃x∈R,12ax2-bx≤12C.∀x∈R,12ax2-bx≥12D.∀x∈R,12ax2-bx≤124.已知函数y=x2+bx+c,则“c<0”是“∃x0∈R,使x02+bx0+c<0”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知命题“∃x∈{x|-3≤x≤2},3a+x-2=0”为真命题,求实数a的取值范围.参考答案基础巩固1.ABD2.A3.B4.A5.D6.A7.④8.解不等式m-y>0可化为m>y,若至少存在一个实数x,使不等式m>y成立,只需m>ymin.因为y=x2-2x+5=(x-1)2+4,所以ymin=4,所以m>4.所以实数m的取值范围是m>4.能力提升1.B2.C3.C4.A5.解由3a+x-

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