高斯平面直角坐标系统课件

《公路工程施工测量》课程教学课件《公路工程施工测量》

测量科学技术在国民经济建设和社会可持续发展以及国防建设中的重要地位不断提高，应用不断扩大。

----宁津生课程的性质公路工程施工测量。专业课；路桥专业的基本技术；公路工程建设的主要导向技术。学习课堂教学、实训教学、实习教学。根据课堂教学需要开展实训教学，完成必要的作业；实习教学将作为独立课程在课堂教学之后进行。通过课堂教学、实训教学、实习教学达到掌握公路工程施工测量技术的目的。希望努力学习，刻苦训练，真正掌握公路工程施工测量技术，为公路工程建设服务。测量科学技术在国民经济建设和社会可持续发展以学习情景一

公路工程施工进场准备阶段的施工测量单元1公路工程施工测量的概述一、本单元重点公路工程测量的任务和作用。二、本单元难点地面点位的表示方法。三、课时分配讲授2学时。学习情景一

公路工程施工进场准备阶段的施工测量单元1公路1.1介绍公路

测量在公路工程建设中占有非常重要的地位，从公路与桥梁的勘测设计，到施工放样、竣工检测无不用到测绘技术。例如公路在建设之前，为了确定一条经济合理的路线，必须进行路线勘测，绘制带状地形图和纵、横断面图，并在图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在地形图上，以便进行施工。当路线跨越河流时，必须建造桥梁，在建桥之前，测绘桥址河流两岸的地形图，测量河床断面、水位、流速、流量和桥梁轴线的长度，以便设计桥台桥墩的位置，最后将设计位置测设到实地。当路线跨越高山时，为了降低路线的坡度，减少路线的长度，多采用隧道穿越高山。在隧道修建之前，应测绘隧址大比例尺地形图，测定隧道轴线、洞口、竖井等位置，为隧道设计提供必要的数据。在隧道施工过程中还需要不断地进行贯通测量以保证隧道构造物的平面位置和高程正确贯通。

测量学是测定地面点的空间位置，将地球表面地形和其他地理信息1.1介绍公路

测量在公路工程建设中占有非常重要的地位，从公

测绘成图，研究并确定地球形状和大小的科学。

工程测量学——研究工程建设在勘测设计、施工过程和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。主要内容有：工程控制网的建立、地形测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形观测和维修养护测量等。工程测量学是一门应用科学。它是在数学、物理学等有关学科的基础上应用各种测量技术解决工程建设中实际测量问题的学科。随着激光技术、光电测距技术、工程摄影测量技术、快速高精度空间定位技术在工程测量中的应用，工程测量学的服务面愈来愈广，特别是现代大型工程的建设，大大促进了工程测量学的发展。

公路工程测量是工程测量学的一个分支。测绘成图，研究并确定地球形状和大小的科学。

工程测量学——1.2目前公路工程施工测量的内容及其应用1．完成外业测量准备工作；2．用水准仪测量高程；3．用光学经纬仪测量角度；4．用视距法进行地形测量；5．操作、使用、维护、检校常规测绘仪器；6．操作和使用全站仪；7．记录和计算测量成果；8．实施大比例尺地形图的测绘和公路中线与纵、横断面测量；9．计算并设置圆曲线和缓和曲线；10．进行工程施工放样。1.2目前公路工程施工测量的内容及其应用1．完成外业测量准备一、测量的基本工作测量工作的基本内容是确定地面点的位置。它有两方面的含义，一方面是将地面点的实际位置用坐标和高程表示出来；另一方面是根据点位的设计坐标和高程将其在实地上的位置标定出来。要完成上述任务，必须用测量仪器通过一定的观测方法和手段测出已知点与未知点之间所构成的几何元素，才能由已知点导出未知点的位置。点与点之间构成的几何元素有：距离、角度和高差，这三个基本元素称之为测量三要素。一、测量的基本工作二、测量工作的原则和方法在进行某项测量工作时，往往需要确定许多地面点的位置。假如从一个已知点出发，逐点进行测量和推导，最后虽可得到欲测各点的位置，但这些点很可能是不正确的，因为前一点的测量误差将会传递到下一点。这样积累起来，最后可能达到不可允许的程度。因此测量工作必须依照一定的原则和方法来防止测量误差的积累。在实际测量工作中应遵循的原则是：在测量布局上要“从整体到局部”；在测量精度上要“由高级到低级”；在测量程序上要“先控制后碎部”，也就是在测区整体范围内选择一些有“控制”意义的点，首先把它们的坐标和高程精确地测定出来，然后以这些点作为已知点来确定其他地面点的位置。这些有控制意义的点子组成了测区的测量骨干，称之为控制点。采用上述原则和方法进行测量，可以有效的控制误差的传递和积累，使整个测区的精度较为均匀和统一。二、测量工作的原则和方法在进行某项测量工作时，往往需要确定许三、控制测量的概念为了测定控制点的坐标和高程所进行的测量工作称之为控制测量。它包括平面控制测量和高程控制测量。控制测量是整个测量过程中的重要环节，它起着控制全局的作用。对于任何一项测量任务，必须先进行整体性的控制测量，然后以控制点为基础进行局部的碎部测量。例如大桥的施工测量，首先建立施工控制网，进行符合精度要求的控制测量，然后在控制点上安置仪器进行桥梁细部构造的放样。在国家广大的区域内，测绘部门已布设了高精度的国家平面控制网和国家高程控制网。国家基本的平面和高程控制按照精度的不同，分为一、二、三、四等，由高级到低级逐级布设。由于国家基本的平面和高程控制点的密度(如四等平面控制点的平均间距为4km)远不能满足地形测图和工程建设的需要，因此，在国家基本控制点的基础上还须进行小区域的平面和高程控制测量。本书在后续章节中将详细讲述小区域控制测量(即平面控制测量——导线和小三角测量；高程控制测量——水准测量)的布网形式和测量与计算方法。三、控制测量的概念为了测定控制点的坐标和高程所进行的测量工作1.3地面点的表示方法我们知道，地面点是相对于地球定位的。如果选择一个能代表地球形状和大小且相对固定的理想曲面作为测量的基准面，就可以用地面点在基准面上的投影位置和高度来确定地面点空间位置。1.3地面点的表示方法我们知道，地面点是相对于地球定位的。如一测量的基准面实际测量工作是在地球的自然表面上进行的，而地球自然表面是很不规则的，有陆地、海洋、高山和平原，通过长期的测绘工作和科学调查了解到，地球表面上海洋面积约占71%，陆地面积占29%。人们把地球总的形状看作是被海水包围的球体，也就是设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把这个自由平静的海水面称为水准面。水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。水准面在小范围内近似一个平面，而完整的水准面是被海水包围的封闭曲面。因为符合上述水准面特性的水准面有无数个，其中最接近地球形状和大小的是通过平均海水面的那个水准面，这个惟一而确定的水准面叫大地水准面，大地水准面就是测量的基准面。一测量的基准面实际测量工作是在地球的自然表面上进行的，而

由于地球内部质量分布不均匀，导致地面上各点的重力方向即铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。如果将地面上的图形投影到这个不规则的曲面上，将无法进行测量计算和绘图，为此必须用一个和大地水准面的形状非常接近的可用数学公式表达的几何形体来代替大地水准面。在测量上是选用椭圆绕其短轴旋转而成的参考旋转椭球体面，作为测量计算的基准面。

由于地球内部质量分布不均匀，导致地面上各点的重力方向即铅垂二、参考椭球体的参数1．1980年以后IAG-75参数:R=6378140米，α=1/298.257，推算值b=6356755.288米。2．1954年北京坐标系参数:前苏联克拉索夫斯基参数，R=6378245米，α=1/298.3，推算值b=6356863.019米。3．平均参数:R=6371000米。二、参考椭球体的参数1．1980年以后IAG-75参数:三、大地坐标系统大地坐标系统是以参考椭球体面为基准面的球面坐标系，通常以大地经度和大地纬度表示，简称经度(L)，纬度(B)。L、B或称为大地坐标。B:29°33′45.″8036L:119°51′28.″7441三、大地坐标系统大地坐标系统是以参考椭球体面为基准面的球面坐四、高斯平面直角坐标系统大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设计上需要点位平面位置。工程建设在地球曲面上完成，工程设计均在平面上进行。“平面”与“曲面”必然有矛盾。高斯平面直角坐标系是一种应用广泛的坐标系统，可以解决这类问题。高斯投影的几何意义：1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。3)地球表面投影到横椭圆柱面上。4)展开成高斯平面。四、高斯平面直角坐标系统大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。按经差L分带边缘子午线中央子午线沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。按经差假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上地球表面投影到横椭圆柱面上地球的投影红线是投影线

取出地球的投影---剪开---压平后地球表面投影到横椭圆柱面上高斯平面的特点1)投影后的中央子午线NBS是直线，长度不变。2)投影后的赤道ABC是直线，保持ABC⊥NBS。3)离开中央子午线的子午线投影是以二极为终点的弧线，离中央子午线越远，弧线的曲率越大，说明离中央子午线越远投影变形越大。高斯平面的特点1)投影后的中央子午线NBS是直线，长度不变。高斯平面直角坐标系的建立建立规则:①X轴是中央子午线NBS的投影，北方为正方向；②Y轴是赤道ABC的投影，东方为正方向；③原点，即中央子午线与赤道交点用O表示；④四象限按顺时针顺序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列高斯平面直角坐标系的建立建立规则:高斯平面直角坐标表示地面点位置如x=2433586.693m，y=38514366.157m。表示的意义:(1)表示点在高斯平面上至赤道的距离;

2433586.693m(2)包括有投影带的带号、附加值500km

和实际坐标Y三个参数，即

y=带号N(或n)+500km+Yp

38+500+14366.157m高斯平面直角坐标表示地面点位置如x=2433586.693m全球高斯投影带

高斯投影根据Δ逐带连续进行，全球连续

逐带高斯投影展开成如下图的高斯平面。L=6六度带中央子午线经度Lo=6N-3L=3三度带中央子午线经度Lo=3n全球高斯投影带

高斯投影根据Δ逐带连续进行，全球连续投影带的中央子午线与编号L=6六度带中央子午线经度Lo=6N-3L=3三度带中央子午线经度Lo=3n我国在大地坐标系中的经度位置74°～135°六度带编号N在我国:在13～23之间。三度带编号n在我国:在25～45之间。投影带的中央子午线与编号L=6六度带中央子午线经度Lo=五、独立平面直角坐标系

独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐标系那样严格的规则，主要表现在:1.坐标系X轴所在的中央子午线的经度不一定满足式，可按不同要求采用其他的经度，具有一定的随意性；

2.坐标轴X轴的正方向不一定指向北极，可根据工作需要自行确定，具有某种实用性；

3.坐标系原点不一定设在赤道上，一般设在有利于工作的范围内，具有相应的区域性。五、独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系建立没有高斯平面数学上的三角公式适用于测量平面坐标系

x=s×cosαy=s×sinα数学上的三角公式适用于测量平面坐标系实际应用中的地面点高程的概念绝对高程：地面点沿其垂线到似大地水准面的垂直距离。相对高程：地面点沿其垂线到假定的似大地水准面的垂直距离。高差：二个地面点的高程之差，用h表示。实际应用中的地面点高程的概念绝对高程：地面点沿其垂线到似大地地面点定位元素角度测量、距离测量、高差测量是地面点定位的测量基本技术工作。测量得到的角度(β)

、距离(D)

、高差(h)是地面点定位的基本元素，称为定位元素。这些定位元素具有独立性(即某一元素与其它同类元素之间不存在函数关系)和直接可量性(即可利用测量仪器直接测量其大小)

，故称之为直接观测量，或称为直接定位元素。地面点定位元素角度测量、距离测量、高差测量是地面点定位的测量《公路工程施工测量》课程教学课件《公路工程施工测量》

测量科学技术在国民经济建设和社会可持续发展以及国防建设中的重要地位不断提高，应用不断扩大。

----宁津生课程的性质公路工程施工测量。专业课；路桥专业的基本技术；公路工程建设的主要导向技术。学习课堂教学、实训教学、实习教学。根据课堂教学需要开展实训教学，完成必要的作业；实习教学将作为独立课程在课堂教学之后进行。通过课堂教学、实训教学、实习教学达到掌握公路工程施工测量技术的目的。希望努力学习，刻苦训练，真正掌握公路工程施工测量技术，为公路工程建设服务。测量科学技术在国民经济建设和社会可持续发展以学习情景一

公路工程施工进场准备阶段的施工测量单元1公路工程施工测量的概述一、本单元重点公路工程测量的任务和作用。二、本单元难点地面点位的表示方法。三、课时分配讲授2学时。学习情景一

公路工程施工进场准备阶段的施工测量单元1公路1.1介绍公路

测量在公路工程建设中占有非常重要的地位，从公路与桥梁的勘测设计，到施工放样、竣工检测无不用到测绘技术。例如公路在建设之前，为了确定一条经济合理的路线，必须进行路线勘测，绘制带状地形图和纵、横断面图，并在图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在地形图上，以便进行施工。当路线跨越河流时，必须建造桥梁，在建桥之前，测绘桥址河流两岸的地形图，测量河床断面、水位、流速、流量和桥梁轴线的长度，以便设计桥台桥墩的位置，最后将设计位置测设到实地。当路线跨越高山时，为了降低路线的坡度，减少路线的长度，多采用隧道穿越高山。在隧道修建之前，应测绘隧址大比例尺地形图，测定隧道轴线、洞口、竖井等位置，为隧道设计提供必要的数据。在隧道施工过程中还需要不断地进行贯通测量以保证隧道构造物的平面位置和高程正确贯通。

测量学是测定地面点的空间位置，将地球表面地形和其他地理信息1.1介绍公路

测量在公路工程建设中占有非常重要的地位，从公

测绘成图，研究并确定地球形状和大小的科学。

工程测量学——研究工程建设在勘测设计、施工过程和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。主要内容有：工程控制网的建立、地形测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形观测和维修养护测量等。工程测量学是一门应用科学。它是在数学、物理学等有关学科的基础上应用各种测量技术解决工程建设中实际测量问题的学科。随着激光技术、光电测距技术、工程摄影测量技术、快速高精度空间定位技术在工程测量中的应用，工程测量学的服务面愈来愈广，特别是现代大型工程的建设，大大促进了工程测量学的发展。

公路工程测量是工程测量学的一个分支。测绘成图，研究并确定地球形状和大小的科学。

工程测量学——1.2目前公路工程施工测量的内容及其应用1．完成外业测量准备工作；2．用水准仪测量高程；3．用光学经纬仪测量角度；4．用视距法进行地形测量；5．操作、使用、维护、检校常规测绘仪器；6．操作和使用全站仪；7．记录和计算测量成果；8．实施大比例尺地形图的测绘和公路中线与纵、横断面测量；9．计算并设置圆曲线和缓和曲线；10．进行工程施工放样。1.2目前公路工程施工测量的内容及其应用1．完成外业测量准备一、测量的基本工作测量工作的基本内容是确定地面点的位置。它有两方面的含义，一方面是将地面点的实际位置用坐标和高程表示出来；另一方面是根据点位的设计坐标和高程将其在实地上的位置标定出来。要完成上述任务，必须用测量仪器通过一定的观测方法和手段测出已知点与未知点之间所构成的几何元素，才能由已知点导出未知点的位置。点与点之间构成的几何元素有：距离、角度和高差，这三个基本元素称之为测量三要素。一、测量的基本工作二、测量工作的原则和方法在进行某项测量工作时，往往需要确定许多地面点的位置。假如从一个已知点出发，逐点进行测量和推导，最后虽可得到欲测各点的位置，但这些点很可能是不正确的，因为前一点的测量误差将会传递到下一点。这样积累起来，最后可能达到不可允许的程度。因此测量工作必须依照一定的原则和方法来防止测量误差的积累。在实际测量工作中应遵循的原则是：在测量布局上要“从整体到局部”；在测量精度上要“由高级到低级”；在测量程序上要“先控制后碎部”，也就是在测区整体范围内选择一些有“控制”意义的点，首先把它们的坐标和高程精确地测定出来，然后以这些点作为已知点来确定其他地面点的位置。这些有控制意义的点子组成了测区的测量骨干，称之为控制点。采用上述原则和方法进行测量，可以有效的控制误差的传递和积累，使整个测区的精度较为均匀和统一。二、测量工作的原则和方法在进行某项测量工作时，往往需要确定许三、控制测量的概念为了测定控制点的坐标和高程所进行的测量工作称之为控制测量。它包括平面控制测量和高程控制测量。控制测量是整个测量过程中的重要环节，它起着控制全局的作用。对于任何一项测量任务，必须先进行整体性的控制测量，然后以控制点为基础进行局部的碎部测量。例如大桥的施工测量，首先建立施工控制网，进行符合精度要求的控制测量，然后在控制点上安置仪器进行桥梁细部构造的放样。在国家广大的区域内，测绘部门已布设了高精度的国家平面控制网和国家高程控制网。国家基本的平面和高程控制按照精度的不同，分为一、二、三、四等，由高级到低级逐级布设。由于国家基本的平面和高程控制点的密度(如四等平面控制点的平均间距为4km)远不能满足地形测图和工程建设的需要，因此，在国家基本控制点的基础上还须进行小区域的平面和高程控制测量。本书在后续章节中将详细讲述小区域控制测量(即平面控制测量——导线和小三角测量；高程控制测量——水准测量)的布网形式和测量与计算方法。三、控制测量的概念为了测定控制点的坐标和高程所进行的测量工作1.3地面点的表示方法我们知道，地面点是相对于地球定位的。如果选择一个能代表地球形状和大小且相对固定的理想曲面作为测量的基准面，就可以用地面点在基准面上的投影位置和高度来确定地面点空间位置。1.3地面点的表示方法我们知道，地面点是相对于地球定位的。如一测量的基准面实际测量工作是在地球的自然表面上进行的，而地球自然表面是很不规则的，有陆地、海洋、高山和平原，通过长期的测绘工作和科学调查了解到，地球表面上海洋面积约占71%，陆地面积占29%。人们把地球总的形状看作是被海水包围的球体，也就是设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把这个自由平静的海水面称为水准面。水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。水准面在小范围内近似一个平面，而完整的水准面是被海水包围的封闭曲面。因为符合上述水准面特性的水准面有无数个，其中最接近地球形状和大小的是通过平均海水面的那个水准面，这个惟一而确定的水准面叫大地水准面，大地水准面就是测量的基准面。一测量的基准面实际测量工作是在地球的自然表面上进行的，而

由于地球内部质量分布不均匀，导致地面上各点的重力方向即铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。如果将地面上的图形投影到这个不规则的曲面上，将无法进行测量计算和绘图，为此必须用一个和大地水准面的形状非常接近的可用数学公式表达的几何形体来代替大地水准面。在测量上是选用椭圆绕其短轴旋转而成的参考旋转椭球体面，作为测量计算的基准面。

由于地球内部质量分布不均匀，导致地面上各点的重力方向即铅垂二、参考椭球体的参数1．1980年以后IAG-75参数:R=6378140米，α=1/298.257，推算值b=6356755.288米。2．1954年北京坐标系参数:前苏联克拉索夫斯基参数，R=6378245米，α=1/298.3，推算值b=6356863.019米。3．平均参数:R=6371000米。二、参考椭球体的参数1．1980年以后IAG-75参数:三、大地坐标系统大地坐标系统是以参考椭球体面为基准面的球面坐标系，通常以大地经度和大地纬度表示，简称经度(L)，纬度(B)。L、B或称为大地坐标。B:29°33′45.″8036L:119°51′28.″7441三、大地坐标系统大地坐标系统是以参考椭球体面为基准面的球面坐四、高斯平面直角坐标系统大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设计上需要点位平面位置。工程建设在地球曲面上完成，工程设计均在平面上进行。“平面”与“曲面”必然有矛盾。高斯平面直角坐标系是一种应用广泛的坐标系统，可以解决这类问题。高斯投影的几何意义：1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。3)地球表面投影到横椭圆柱面上。4)展开成高斯平面。四、高斯平面直角坐标系统大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。按经差L分带边缘子午线中央子午线沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。按经差假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上地球表面投影到横椭圆柱面上地球的投影红线是投影线

取出地球的投影---剪开---压平后地球表面投影到横椭圆柱面上高斯平面的特点1)投影后的中央子午线NBS是直线，长度不变。2)投影后的赤道ABC是直线，保持ABC⊥NBS。3)离开中央子午线的子午线投影是以二极为终点的弧线，离中央子午线越远，弧线的曲率越大，说明离中央子午线越远投影变形越大。高斯平面的特点1)投影后的中央子午线NBS是直线，长度不变。高斯平面直角坐标系的建立建立规则:①X轴是中央子午线NBS的投影，北方为正方向；②Y轴是赤道ABC的投影，东方为正方向；③原点，即中央子午线与赤道交点用O表示；④四象限按顺时针顺序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列高斯平面直角坐标系的建立建立规则:高斯平面直角坐标表示地面点位置如x=2433586.693m，y=38514366.157m。表示的意义:(1)表示点在高斯平面上至赤道的距离;

2433586.693m(2)包括有投影带的带号、附加值500