中考数学专题复习几何综合题的复习策略公开课课件

几何综合题的复习策略几何综合题的复习策略1推理探究题动态轨迹题全新定义型规律探索题题型分类1432推理探究题动态轨迹题全新定义型规律探索题题型分类14322例题赏析1例1若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．（1）△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC的长；（2）如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC，求证△ABC是比例三角形；（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC=90°时，求的值.

全新定义型直接给出定义试题分析：考查相似三角形、等腰三角形、勾股定理等；考查计算能力、转化能力、分类讨论思想.考查新定义的性质考查新定义的判定例题赏析1例1若一个三角形一条边的平方等于另两条边的3例2感知定义：在一次数学活动课中，老师给出这样一个新定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β=90°，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”．尝试运用：（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，BD是∠ABC的平分线．①证明△ABD是“类直角三角形”；②试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由．类比拓展全新定义型例题赏析1直角三角形内部存在的类直角三角形的两种情况图1例2感知定义：在一次数学活动课中，老师给出这样一个新定义：如4（2）如图2，△ABD内接于⊙O，直径AB=10，弦AD=6，点E是

上一动点（包括端点A，D），延长BE至点C，连结AC，且∠CAD=∠AOD，当△ABC是“类直角三角形”时，求AC的长．全新定义型例题赏析1图2试题分析：考查角平分线、直角三角形、相似三角形、勾股定理等；考查学生计算能力、方程思想、类比思想、分类讨论思想等.F（2）如图2，△ABD内接于⊙O，直径AB=10，弦AD=65（一）培养读题理解能力全新定义型复习策略2

（二）培养即学即用能力

“新定义”给出后，接下来即会考查一定义的性质或判定，因此需要学生有较强的独立学习、解题能力，因此平时要培养学生的即学即用的能力.（三）培养转化运用能力几何题的连贯性要求学生会充分利用前面小题解题时总结的知识和方法进行转化运用.教师多培养学生归纳知识和运用题目带来的结论的能力，有助于学生更好的学习和应用新知识.读懂“新定义”是解题的第一步，教师要引导学生在这种“新”面孔下，找到考查的知识点，因此要培养学生的读题分析能力.（一）培养读题理解能力全新定义型复习策略2（二）培养6例题赏析1例3定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．

如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．

若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是

，点A2018的坐标是

．

规律探索题试题分析：本题是规律探究题，又是材料阅读理解题，关键是能正确理解图形的γ（a，θ）变换的定义后运用，能发现连续变换后出现的规律，该题难点在于点的横纵坐标各自存在不同的规律，需要分别来研究．例题赏析1例3定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向7例题赏析1例4如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得

，

，

，计算

▲

，……按此规律，写出

▲（用含n的代数式表示）．

规律探索题（第15题）试题分析：找到求正切值的方法，而不是只看数字的规律.例题赏析1例4如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排8如图，已知∠AOB=30°，在射线

上取点O1

，以O1

为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，

O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线

O9A上取点O10，以O10为圆心，

O10O9为半径的圆与OB切．若⊙O1

的半径为1，则⊙O10的半径长是

▲

．

规律探索题（第15题）试题分析：根据切线带来的垂直，用含30°直角三角形的边关系，利用方程思想求解半径长，从而找到规律.如图，已知∠AOB=30°，在射线上取点O1，以O19（一）培养阅读理解能力规律探索题都会给出一些文字来叙述题目的规律，因此需要学生有一定的阅读理解的能力，平时注重培养学生独立审题、读题、分析题的习惯与能力.（二）培养知识运用能力规律探索不能只停留在数字层面的探究，需要找到方法，寻找通项，因此要注重培养学生寻找规律题背后的几何知识，然后从中找到解题的关键.（三）培养类比探究能力一般规律探索题，都会从特殊过渡到一般情况，因此要让学生养成初步探究特殊情况的习惯，然后通过类比的方法来找到一般情况下的结论.复习策略2规律探索题（一）培养阅读理解能力复习策略2规律探索题10例题赏析1例5一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答.本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

推理探究题框图展示推理过程试题分析：考查全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质，等腰三角形性质等知识点的综合应用，主要考查学生的推理和计算能力．例题赏析1例5一节数学课后，老师布置了一道课后练习题11问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A，B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点.(1)初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF.小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立.思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立.

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程。(2)类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是

：1，求

的值..(3)延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记

=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示(直接写出结果，不必写解答过程).

推理探究题给出思路，考查综合分析能力问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与12例6已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE=OG；（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE=OG，①求证：∠ODG=∠OCE；②当AB=1时，求HC的长．

推理探究题试题分析：（1）（2）两小问条件、结论互换，但用全等解题的方法不变；最后一问考查相似三角形的知识，利用方程思想解题.例题赏析1例6已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．

推理探13小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ．（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE=AF.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案。

推理探究题试题分析：图形改变，但方法不变，借助（1）问的方法帮助解决第（2）问，第（3）问设置开放题型，充分考查学生的知识运用、拓展能力.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABC14例题赏析1例7如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为

▲

．

推理探究题试题分析：考查折叠带来的边、角不变性，折痕是中垂线、角平分线等情况，是考查菱形、三角函数相结合的综合型问题.(第18题图)AFGBCDE例题赏析1例7如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，15数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包

括线段的端点）．（1）初步尝试：如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；（2）类比发现：如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究：

如图3，若AD=3AB，探究得：

的值为常数t，则t=

．

试题分析：考查旋转带来的条件不变后的三角形全等，小题之间条件发生变化，但方法几乎不变，重在考查学生的探究能力.推理探究题数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形AB16如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤2.5），以M为圆心，MA长为半径的⊙M与AB的另一个交点为点D，连结DN．当⊙M与线段DN只有一个公共点时，t的取值范围是▲.

推理探究题（第16题图）试题分析：考查三角形相似、等腰三角形、相切等知识，以及动态过程中的特殊位置时刻，考查学生的探究、作图、分析能力.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=317复习策略2推理探究题（一）培养逻辑推理能力教学中重视培养学生的逻辑推理能力，平时可以多以思维框图的形式与学生一起分析推理过程.（二）培养综合运用能力几何综合题中知识点涉及较多，因此学生要充分用到每一个条件，平时让学生养成划出条件，分析每一条件得出相关结论的习惯.（三）培养动手画图能力具体解题时，当条件分析不清楚或者找不到方法时，可以建议学生根据条件重新画图，这样能更好的审题，并且在这个过程中可能会找到解题的关键，因此要培养学生动手画图的能力.复习策略2推理探究题（一）培养逻辑推理能力18例题赏析1例9如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是圆上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是▲．

动态轨迹题试题分析：不变量：I是内心，因此∠AIB的角度固定，因此可以找到I的轨迹是圆弧.（第16题图）例题赏析1例9如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点19例题赏析1例10一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是

▲

．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在

从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为

▲

．（结果保留根号）

动态轨迹题试题分析：根据AB是确定的线段，以及H始终在AB上运动，判断H点的运动路径是线段，考虑运动过程中的起点终点找到路线，然后求解.考查直角三角形、勾股定理、全等三角形、相似三角形等内容，考查转化思想.图2图1（第16题）例题赏析1例10一副含30°和45°角的三角板ABC20已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，如图1，直角三角板△MON中，OM=ON=

，OQ=1，直线l过点M和点N，抛物线

过点Q和点N.(1)求出该抛物线的解析式；(2)已知点P是抛物线上的一个动点．①初步尝试：若点P在y轴右侧的该抛物线上，如图2，过点P作PA⊥y轴于点A，问：是否存在点P，使得以N、P、A为顶点的三角形与ΔONQ相似．若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；②深入探究：若点P在第一象限的该抛物线上，如图3，连结PQ，与直线MN交于点G，以QG为直径的圆交QN于点H，交x轴于点R，连结HR，求线段HR的最小值．

动态轨迹题（第24题图）图2图1图3动点已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，如图1，直角三角21复习策略2动态轨迹题（一）培养几何分析能力动态问题要善于“变中找不变”，因此寻找不变量是解题的关键，平时培养学生遇到类似题的这种分析能力.（二）培养确定模型能力初中的动态轨迹问题情况有限，因此学生可以多观察、分析，要培养学生掌握确定是哪种轨迹模型以及不同轨迹模型下的最值计算方法的能力.（三）培养分类讨论能力动态问题的分界点、特殊值非常重要，因此要多训练学生找特殊点，寻找分界值的能力，这样能更好的解决问题.复习策略2动态轨迹题（一）培养几何分析能力22谢谢谢谢23几何综合题的复习策略几何综合题的复习策略24推理探究题动态轨迹题全新定义型规律探索题题型分类1432推理探究题动态轨迹题全新定义型规律探索题题型分类143225例题赏析1例1若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．（1）△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC的长；（2）如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC，求证△ABC是比例三角形；（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC=90°时，求的值.

全新定义型直接给出定义试题分析：考查相似三角形、等腰三角形、勾股定理等；考查计算能力、转化能力、分类讨论思想.考查新定义的性质考查新定义的判定例题赏析1例1若一个三角形一条边的平方等于另两条边的26例2感知定义：在一次数学活动课中，老师给出这样一个新定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β=90°，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”．尝试运用：（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，BD是∠ABC的平分线．①证明△ABD是“类直角三角形”；②试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由．类比拓展全新定义型例题赏析1直角三角形内部存在的类直角三角形的两种情况图1例2感知定义：在一次数学活动课中，老师给出这样一个新定义：如27（2）如图2，△ABD内接于⊙O，直径AB=10，弦AD=6，点E是

上一动点（包括端点A，D），延长BE至点C，连结AC，且∠CAD=∠AOD，当△ABC是“类直角三角形”时，求AC的长．全新定义型例题赏析1图2试题分析：考查角平分线、直角三角形、相似三角形、勾股定理等；考查学生计算能力、方程思想、类比思想、分类讨论思想等.F（2）如图2，△ABD内接于⊙O，直径AB=10，弦AD=628（一）培养读题理解能力全新定义型复习策略2

（二）培养即学即用能力

“新定义”给出后，接下来即会考查一定义的性质或判定，因此需要学生有较强的独立学习、解题能力，因此平时要培养学生的即学即用的能力.（三）培养转化运用能力几何题的连贯性要求学生会充分利用前面小题解题时总结的知识和方法进行转化运用.教师多培养学生归纳知识和运用题目带来的结论的能力，有助于学生更好的学习和应用新知识.读懂“新定义”是解题的第一步，教师要引导学生在这种“新”面孔下，找到考查的知识点，因此要培养学生的读题分析能力.（一）培养读题理解能力全新定义型复习策略2（二）培养29例题赏析1例3定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．

如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．

若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是

，点A2018的坐标是

．

规律探索题试题分析：本题是规律探究题，又是材料阅读理解题，关键是能正确理解图形的γ（a，θ）变换的定义后运用，能发现连续变换后出现的规律，该题难点在于点的横纵坐标各自存在不同的规律，需要分别来研究．例题赏析1例3定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向30例题赏析1例4如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得

，

，

，计算

▲

，……按此规律，写出

▲（用含n的代数式表示）．

规律探索题（第15题）试题分析：找到求正切值的方法，而不是只看数字的规律.例题赏析1例4如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排31如图，已知∠AOB=30°，在射线

上取点O1

，以O1

为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，

O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线

O9A上取点O10，以O10为圆心，

O10O9为半径的圆与OB切．若⊙O1

的半径为1，则⊙O10的半径长是

▲

．

规律探索题（第15题）试题分析：根据切线带来的垂直，用含30°直角三角形的边关系，利用方程思想求解半径长，从而找到规律.如图，已知∠AOB=30°，在射线上取点O1，以O132（一）培养阅读理解能力规律探索题都会给出一些文字来叙述题目的规律，因此需要学生有一定的阅读理解的能力，平时注重培养学生独立审题、读题、分析题的习惯与能力.（二）培养知识运用能力规律探索不能只停留在数字层面的探究，需要找到方法，寻找通项，因此要注重培养学生寻找规律题背后的几何知识，然后从中找到解题的关键.（三）培养类比探究能力一般规律探索题，都会从特殊过渡到一般情况，因此要让学生养成初步探究特殊情况的习惯，然后通过类比的方法来找到一般情况下的结论.复习策略2规律探索题（一）培养阅读理解能力复习策略2规律探索题33例题赏析1例5一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答.本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

推理探究题框图展示推理过程试题分析：考查全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质，等腰三角形性质等知识点的综合应用，主要考查学生的推理和计算能力．例题赏析1例5一节数学课后，老师布置了一道课后练习题34问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A，B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点.(1)初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF.小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立.思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立.

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程。(2)类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是

：1，求

的值..(3)延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记

=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示(直接写出结果，不必写解答过程).

推理探究题给出思路，考查综合分析能力问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与35例6已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE=OG；（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE=OG，①求证：∠ODG=∠OCE；②当AB=1时，求HC的长．

推理探究题试题分析：（1）（2）两小问条件、结论互换，但用全等解题的方法不变；最后一问考查相似三角形的知识，利用方程思想解题.例题赏析1例6已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．

推理探36小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ．（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE=AF.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案。

推理探究题试题分析：图形改变，但方法不变，借助（1）问的方法帮助解决第（2）问，第（3）问设置开放题型，充分考查学生的知识运用、拓展能力.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABC37例题赏析1例7如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为

▲

．

推理探究题试题分析：考查折叠带来的边、角不变性，折痕是中垂线、角平分线等情况，是考查菱形、三角函数相结合的综合型问题.(第18题图)AFGBCDE例题赏析1例7如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，38数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包

括线段的端点）．（1）初步尝试：如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；（2）类比发现：如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究：

如图3，若AD=3AB，探究得：

的值为常数t，则t=

．

试题分析：考查旋转带来的条件不变后的三角形全等，小题之间条件发生变化，但方法几乎不变，重在考查学生的探究能力.推理探究题数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形AB39如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤2.5），以M为圆心，MA长为半径的⊙M与AB的另一个交点为点D，连结DN．当⊙M与线段DN只有一个公共点时，t的取值范围是▲.

推理探究题（第16题图）试题分析：考查三角形相似、等腰三角形、相切等知识，以及动态过程中的特殊位置时刻，考查学生的探究、作图、分析能力.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=340复习策略2推理探究题（一）培养逻辑推理能力教学中重视培养学生的逻辑推理能力，平时可以多以思维框图的形式与学生一起分析推理过程.（二）培养综合运用能力几何综合题中知识点涉及较多，因此学生要充分用到每一个条件，平时让学生养成划出