北京市朝阳区2014-2015学年八年级下学期期末考试数学模拟试题1(带答案的)

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业北京市朝阳区2014～2015学年度八年级第二学期期末模拟检测一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1．1.关于的二次函数，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是（）C．当时，随的增大而减小D．图象与轴的交点坐标为（0，2）2．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是()A． B．x＝1 C．x＝2 D．x＝33．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是()A．(－5，1) B．(1，－5)C．(－1，1) D．(－1，3)4．要比较两名同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数5．①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分.上述定理中，其逆命题正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.7．若一次函数的图象上有两点、，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.8.如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）9．如果函数y=在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．10．已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是________11.在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如下表所示：项目着装队形精神风貌成绩（分）909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是分.12.写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点（0,5），则这个一次函数可以是.13.如图，在菱形中，、相交于点，为的中点，，若，则的长为.（第13题图）（第14题图）14.一次函数的图象如图所示，则不等式＞0的解集为．15.将二次函数化为的形式，则．16.如图，有长为24米的篱笆，围成中间有一道篱笆长方形的花圃，（篱笆所占面积不计）.且花圃的长借用一段墙体，墙体的最大可用长度米，则围成的花圃最大面积为平方米.三、解答题（17-18题每题4分，19-23题每题5分，24-25题每题6分，26题7分，共52分）17．解方程：（1）；（2）18.已知抛物线的部分图象如图所示．(1)求b、c的值；(2)求y的最大值；[(3)写出当时，x的取值范围．19.某市对在当地召开的一个大型国际展览会开幕后连续八天的每日参观人数做了一项调查，并将相关数据绘制成了如下的统计图.请根据所给信息解决下列问题：（1）这八天中，每日参观人数的众数是，中位数是，平均数是；（2）请你估计这个为期60天的大型国际展览会共接待多少参观者？20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．（1）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则请你写出所有符合条件的D点坐标.（2）直接写出一个符合（1）中条件的直线AD的解析式.22．在平面直角坐标系xOy中，将直线向下平移2个单位后，与一次函数的图象相交于点A.（1）求点A的坐标；（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标.23.如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论.24.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，求NM的长.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－3,0)，点B在轴上，直线经过点B与轴交于点(0,6)，直线AD与直线相交于点D(－1，n)．（1）求直线AD的解析式；（2）点M是直线上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式.26.已知抛物线C1：的图象如图所示，把C1的图象沿轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．（1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；（2）若直线与抛物线有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切.若直线与抛物线C1相切，求的值；（3）结合图象回答，当直线与图象C3有两个交点时，的取值范围．附加26.在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）.（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H.求证：四边形BECH是平行四边形；（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND.求证：∠EMD=∠FND.图①图②北京市朝阳区2014～2015学年度八年级第二学期期末模拟检测数学试卷参考答案及评分标准2015.6一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDCADBCD二、填空题（每小题3分，共24分）9.10.m≤2且m≠111.9312.（答案不惟一）13.14.15.-316.45三、解答题（17-18题每题4分，19-23题每题5分，24-25题每题6分，26题7分，共52分）17.解：a=1,b=-3,c=1△=5…………3分整理，，…………………6分18．解：：(1)b=－2，c=3………………2分(2)4……………………3分(3)x＜－3或x＞1……………………5分19.（1）24…………………1分30…………………3分30…………………4分（2）.…………………5分∴估计这个为期60天的大型国际展览会共接待1800万参观者.20.解：（1）△，…………………2分（2）且k为整数，所以k=4或5；当k=4时方程为，是无理根；当k=5时，方程为，……5分21.解：（1）D1（3,2），D2（－3,0），D3（3，－2）.…………………3分（2）或（写出一个即可）.…………5分22.解：（1）直线向下平移2个单位后对应的直线解析式为.……1分根据题意，可得解得………………2分∴点A的坐标为（2,2）.……………………3分（2）P（2,0）或P（4,0）.………………………5分23.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠1＝∠2.又∵PC＝PC，∴△PBC≌△PDC.∴PB=PD.………1分又∵PE=PB，∴PE=PD.………2分（2）判断：∠PED＝45°.……………3分证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.∵△PBC≌△PDC，∴∠3＝∠PDC.∵PE=PB，∴∠3＝∠4.∴∠4＝∠PDC.又∵∠4＋∠PEC＝180°,∴∠PDC＋∠PEC＝180°.∴∠EPD＝360°－(∠BCD＋∠PDC＋∠PEC)＝90°.………………4分又∵PE=PD,∴∠PED＝45°.………………………5分24.解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠D＝90°，AB＝CD＝AD＝6.∵AB＝2CF，∴CF＝3.………………1分∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，∴∠1＝∠2，.∵AB∥CD，∴∠1＝∠F.∴∠2＝∠F.∴AM＝MF.………………………2分设AM＝x，则MF＝x，MC＝MF－CF＝x－3，∴DM＝CD－MC＝9－x.在Rt△ADM中，,∴.…………4分解得，即.……………………5分∴.……………………6分25.解：（1）∵直线经过点(0,6)，∴.……………………1分∴.∵点D（－1，n）在直线上，∴.……………………2分设直线AD的解析式为，根据题意，得解得∴直线AD的解析式为.………3分（2）令，解得.∴B（3,0）.∴AB＝6.∵点M在直线上，∴M（m，）.①当时，，即.………………………4分②当时，，即.…………5分26.【分析】根据（2）中给的信息，将直线方程和抛物线方程联立，消元得到一元二次方程，判别式为0时，方程只有一组解（或者称为两组相同的解），可以求出b的值，(2)中b的结果是（3）问中的一个临界值，另一个临界值通过将直线方程和C2的抛物线方程联立，用类似的方法可以求出.解：（1）顶点坐标A（1，-1）.…1分……………………2分（2）把（1）式代入（2）整理得：.，.…3分（3）把（1）式代入（2）整理得：.，.…5分当直线与图象C3有两个交点时，的取值范围为：.…6分附加26.证明：（1）∵D为BC中点，∴BD＝CD.∵BE∥CF，∴∠1＝∠2.又∵∠3＝∠4，∴△BDE≌△CDH.………………………1分∴ED=HD.………………2分∴四边形BECH是平行四边形.…………3分（2）连接FD、ED，延