重庆市2021年中考数学考前决胜黑马卷参考答案（考试版二）

重庆市2021年中考数学考前决胜黑马卷参考答案（考试版二）数学试题1．B【解析】我们把公元2018年记作+2018年，那么，公元前500年可表示为年，故选B2．A【解析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得上层左边有1个正方形，下层有2个正方形．故选A．3．C【解析】解：所以A错误，所以B错误，所以C正确，所以D错误，故选C．4．C【解析】解：如图，作直径CF，连结BF，则∠FBC=90°；

∵∠BAC+∠EAD=180°，

而∠BAC+∠BAF=180°，

∴∠DAE=∠BAF，

∴=，

∴DE=BF=10，

∴BC==24．

故选：C．5．B【解析】①-64的立方根为-4，正确，符合题意；②，故错误，不符合题意；③，故错误，不符合题意，④与是同类二次根式，正确，符合题意，正确的有2个，故选：．6．D【解析】解：由题意得：顶点，以原点为位似中心，将缩小后得到，点，，，，又的面积为，；故选D．7．C【解析】设第二份餐的单价为x元，由题意得,(12+x)×0.9⩽20，解得：x⩽，故前9种餐都可以选择。故选C.8．B【解析】将x＝2代入y＝x2－3，得：y＝×4－3＝－1．故选B．点睛：本题考查函数值的知识，注意运用代入法进行计算．9．C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝CO＝DO＝4＝＝，∠ABC＝90°，∴AC＝BD＝8，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°－120°＝60°又∵AO＝BO∴△AOB是等边三角形，∴AB＝AO＝BO＝4，在Rt△ABC中，BC＝＝＝故选：C10．C【解析】由得，

x、y互为相反数，

∴，

解得：m=-10，故选C11．C【解析】设AE的长为x，正方形ABCD的边长为a，∵CE与半圆O相切于点F，∴AE=EF，BC=CF，∵EF+FC+CD+ED=12，∴AE+ED+CD+BC=12，即AD+CD+BC=12，∴AD=CD=BC=AB=4，在Rt△CDE中，ED2+CD2=CE2，即（4-x）2+42=（4+x）2，解得：x=1，∴AE+EF+FC+BC+AB=1+1+4+4+4=14，即直角梯形ABCE周长为14．故选C．12．C【解析】∵点A、B在直线上，点C、D在双曲线上，∴设点A的坐标为(，)，则点C的坐标为(，)，设点B的坐标为(，)，则点D的坐标为(，)，∴BD=，AC=，∵AC=BD，∴，两边同时平方，得，整理得：，由勾股定理知：，，∴，∴．故选：C．13．【解析】解：由有意义，可得：，∴的取值范围是，故答案为．14．2.04×10-4【解析】解：0.000204这个数用科学记数法表示为：2.04×10-4；故答案为：2.04×10-4．15．【解析】解：在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是＝，故答案为．16．【解析】∵四边形ABCD为矩形∴∠ABC=90°，BC=AD=4，O为AC的中点，∴又∵M、N分别为OB、OC的中点∴MN=BC，MN∥BC∴△OMN∽△OBC∴∴故答案为：.17．450【解析】解：由图一知，小明从D点走到E点的速度为300÷2＝150，∴DE＝150×3＝450，∵点C是AD的中点，也是BE的中点，∴AC＝DC，BC＝EC，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE＝AB＝450米，故答案为450．18．【解析】解③×3得3x+15y-3z=-12④②+④得3x+17y=-11⑤⑤-①得19y=-19解得y=-1把y=-1代入①得3x+2=8解得x=2把y=-1代入②得-2+3z=1解得z=1故原方程组的解为故答案为：．19．（1）0;（2）.【解析】（1）解：原式；（2）解：原式，，.20．（1）见解析（2）见解析【解析】如图1，为所求作的点．如图2，连接．四边形是平行四边形，直线垂直平分线段．在和中，，四边形是平行四边形又是菱形．21．（1）160，15;（2）108;（3）见解析.【解析】（1），，则；故答案为160；15.（2）所对应的扇形的圆心角度数是；故答案为.（3）最受欢迎的文史天地人数有（人），补图如下：22．（1）；（2）2或﹣2．【解析】（1）原式=（5-3）××（8×-×）=2××（2-）=；（2）∵|abcd|=-abcd，∴a、b、c、d中一负三正或一正三负，当a、b、c、d中一负三正时，=-1+1+1+1=2，当a、b、c、d中三负一正时，=-1-1-1+1=-2，则的值为2或-2．23．（1）；（2）存在，或【解析】解：（1）∵直线y＝x﹣4与坐标轴分别交于点B、点C，∴B(0，-4)，C(4，0)，由，得，，∴A(-2，-6)，∴AB=，（2）存在，∵OB=OC=4，∠BOC=90°，∴BC=，∠OBC=∠OCB=45°，∴∠BCD=∠ABO=135°，如图1，当∠CBD=∠BOA时，△CBD∽△BOA，∴，∴，解得CD=4，∴OD=4+4=8，∴D(8，0)，如图2，当∠CBD=∠BAO时，△CBD∽△BAO，∴，∴，解得DC=8，∴OD=4+8=12，∴D(12，0)，综上所述，点D的坐标为或．24．（1）见解析（2）18天，1936元【解析】（1）①由图像可知当1≤x≤7时，y＝60；当8≤x≤20时，设y＝kx+b（k≠0），将（8，50）、（18，40）代入得，解得，∴y＝﹣x+58；综上，y＝；②设销售量m（kg）是x（天）的之间的函数关系式为m＝ax+c（a≠0），将（1，20）、（2，24）代入得，解得，则m＝4x+16（1≤x≤20）；（2）设当天的总利润为W，进价为18元/kg，当1≤x≤7时，W＝（60﹣18）（4x+16）＝168x+672，则当x＝7时，W取得最大值，最大值为168×7+672=1848元；当8≤x≤20时，W＝（﹣x+58﹣18）（4x+16）＝﹣4x2+144x+640=﹣4（x2-36x）+640=﹣4（x2-36x+182-182）+640＝﹣4（x﹣18）2+1936，∴当x＝18时，W取得最大值，最大利润为1936元；综上，在销售的第18天时，当天的利润最大，最大利润是1936元；25．（1）y＝x2＋2x＋6；（2）最大值为4，此时P（4，6）；（3）存在，（1，5）或（，）或（3＋，3＋）或（3﹣，3﹣）．【解析】解：（1）∵C（0，6），＝tan∠CAB＝3，∴AO＝＝2，∴A（﹣2，0），B（6，0），∴，解得，∴该抛物线的表达式为y＝-x2＋2x＋6；（2）如图1，作PH⊥x轴于点H，交BC于点J，作EI⊥PH于点I、EK⊥x轴于点K．设直线BC的函数表达式为y＝kx＋6，则6k＋6＝0，解得k＝﹣1，∴y＝﹣x＋6；设直线AC的函数表达式为y＝px＋6，则﹣2p＋6＝0，解得p＝3，∴y＝3x＋6.设P（m，-m2＋2m＋6），由PD//AC，设直线PD的函数表达式为y＝3x＋n，则m2＋2m＋6＝3m＋n，解得n＝m2﹣m＋6，∴y＝3xm2﹣m＋6.由，得，∴E（，）．∵AC＝＝2，BC＝＝6，且△PEI∽△CAO，△BEK∽△BCO，∴EI：PI：PE＝OA：OC：AC＝1：3：，EK：BK：BE＝CO：BO：BC＝1：1：，∴PE＝EI，∴PE＝10EI＝10（m﹣）＝m﹣m2，∵BE＝BK，∴BE＝2BK＝2（6﹣）＝12﹣﹣，∴BE＝m﹣m2﹣（12﹣﹣）＝﹣m2＋8m﹣12＝﹣（m﹣4）2＋4，∴当m＝4时，BE的最大值，最大值为4，此时P（4，6）；（3）存在．如图2，由（2）得，AC＝2，将△AOC沿射线CA方向平移2个单位，相当于将△AOC向左平移2个单位，再向下平移6个单位，∴该抛物线也向左平移2个单位，再向下平移6个单位，∵原抛物线为y＝x2＋2x＋6＝（x﹣2）2＋8，∴y1＝x2＋2，抛物线y1与坐标轴的交点分别为F（﹣2，0）、D'（2，0）、（0，2），且顶点为G（0，2），点F（﹣2，0）为抛物线y1与原抛物线的交点．∵P（4，6），C（0，6），且PD//AC，∴D（2，0），点D'与点D重合．设直线FG的函数表达式为y＝qx＋2，则﹣2q＋2＝0，解得q＝1，∴y＝x＋2.①如图2，点M1在点P左侧，PE、EM1为菱形的邻边．连接PC，则CG＝PC，可得BC垂直平分PG，设垂足为点Q，则点N1与点E关于点Q对称；∵△PCE≌△BDE，∴PE＝DE，E（3，3），∵Q（2，4），∴N1（1，5）；②如图3，PE为菱形的对角线，M2N2垂直平分PE，设垂足为点R，∵R为PE的中点，∴R（，），连接并延长BG交AC于点H，则△BGO≌△CAO，∴∠GBO＝∠ACO，∴∠GBO＋∠CAO＝∠ACO＋∠CAO＝90°，∴BH⊥AC，∴BH//M2N2；设直线BH的函数表达式为y＝rx＋2，则6r＋2＝0，解得r＝﹣，∴y＝﹣x＋2，设直线M2N2的函数表达式为y＝﹣x＋t，则﹣×＋t＝，解得t＝，∴y＝﹣x＋；由，得，∴M2（，），∵点N2与点M2（，）关于点R（，）对称，∴N2（，）；③如图4，点M3在点P右侧，PE、PM3为菱形的邻边．由EN3//FG，设直线的函数表达式为y＝x＋s，则3＋s＝3，解得s＝0，∴点N3在直线y＝x上，连接OE，则点O、E、N3在同一直线上．设N3（d，d），∵OE＝＝3，EN3＝PE＝＝，∴d＝×（3＋）＝3＋，∴N3（3＋，3＋）④点M4在点P左侧，