人教版小学数学五5年级上册：【知识点习题】总复习资料

人教版小学五年级上册数学总复习知识点第一单元、小数乘法一、重点知识小数乘整数、小数乘小数、确定小数点位置、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数运算定律推广到小数二、重要知识整理1、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。如果积的小数点位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。如果积的末尾有0,在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。2、小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算3、一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。如：3x1.2>3—个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3x0.8<34、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。5、求积的近似数的方法：先按小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数字，最后按照“四舍五入”法求出结果，并用“怎”连接，表示求出的是近似数。6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。三、典型题1、①0.25104②2.42.544③226.80.108④125.6251252、明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？3、填空。TOC\o"1-5"\h\zX()4-()1.2120.5656（2）—个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（）。（3）—个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍积（）。⑷7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是4、123X.123在O里填上“〉”“〈”或1X.3.18X.3.184、123X.123在O里填上“〉”“〈”或1X.3.18X.3.1826.3X.1°26.35、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗?6、张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人一副,张老师买奖品共花多少元?

练习:、填空1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（就从积的右边起数出（），点上（点。），在给（）点上（）。乘得的积的小数位数不够,练习:、填空1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（就从积的右边起数出（），点上（点。），在给（）点上（）。乘得的积的小数位数不够,）。看因数中一共有几位（），

要在前面用（）补足，再点小数2、积的近似数可以根据需要，按（）法保留一定的小数位数。3、0.367保留两位小数的近似数是（），5.999保留一位小数的近似数是（）。4、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积是（）。5、两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（）。6、5.04千克=（）千克（）克0.25时=（）分3.8平方米=（）平方分米0.56千米=（）米3.75千米=（）米7、一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是6.357、一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是6.35,这个小数最小可能是（），最大可能是（）。最小可能是（）。最小可能是（）。）。）位小数。这个数可能在（）与（）之间()()()()()()()()()()8、15.68扩大（）倍是1568，6.5缩小（）倍是0.0065。9、0.746746……用简单方法写出来是（），保留三位小数写作（）。TOC\o"1-5"\h\z10、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。11、在圆圈里填上“〉”、“V”或“=”。1.377三0.99O1.3371.377三1.9O1.3772.85三0.6O2.85X0.63.76X0.8O0.8X3.7612、因为85X9=765，所以8.5X0.9=（）13、一个两位小数的近似值是6.0，这个两位小数最大可能是（）14、两个因数的积是8.6，如果这两个因数都乘100,那么积是（15、2.56X0.8的积有（）位小数；2.05X4.03的积有（16、一个三位小数保留两位小数，取近似值约为3.45,二、判断题。1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。2、一个数乘大于1的数，积大于原来的数。3、11X1.3—1.3=11X0=0。4、1.998精确到百分位约是2。5、1.69X0.97的积大于0.97。6、一个数（0除外）的2.05倍一定大于这个数。7、一个数的1.001倍一定比原来的数大。8、近似数5.00和5.0的大小相等，精确度一样。9、4.25保留整数应写成4.0。10、一种花布每米9.24元，买1.6米应付14.784元。三、选择题。TOC\o"1-5"\h\z1、3.3、3.30、3.300这三个数（）。A大小相等，但精确度不同B相等、精确度也相同C3.300最大D不相等2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0,这个数最大是（）。A、9.90B、9.99C、10.04D、10.503、要求一个小数精确到千分位，也就是要（）。A保留整数B保留一位小数C保留两位小数D保留三位小数）不可能是这个小数。4、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（）不可能是这个小数。A、5.21B、5.239C、5.248D、5.255

5、比0.7大、比0.8小的小数有（）个A、9B、0C、无数D、1四、计算题。直接写得数。（10分）0.6x0.8=2.5x0.4=3.6x0.4=0.6x0.8=2.5x0.4=3.6x0.4=1.92=0.04=67.2=8=12.5x8=0.51=17=135=0.5=12.5x8=0.51=17=135=0.5=5.2=1.3=1.92=0.1=2•列竖式计算。（12分）2.5三0.7~（得数保留三位小数）10.1三3.3=（商用循环小数表示）10.75三10.75三2.5=（用乘法验算）3.25X9.4=（用除法验算）3、计算下列各题，能简算就简算。（18分）1.53+23.4=7.22.8—2.8X0.151.53+23.4=7.212.5X17.8X0.89.9X2.54、用简便方法计算卜面各题。4.8X0.252.33X0.5X41.5X1051.2X2.5+0.8X2.5五、解决问题。1、莹丰水泥厂七月份生产水泥7.5万吨，八月份生产的水泥是七月份的1.1倍，九月份生产的水泥是八月份的1.5倍。九月份生产水泥多少万吨？2、江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻籽可榨油0.25千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克。3、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？4、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？5、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时，非洲野狗的最高速度是多少千米/时?6、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米？7、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树?第二单元、位置44、一、重点知识用数对表示具体情境中物体的位置二、重要知识总结1、“列”“行”的含义：竖排叫做列，确定第几列一般是从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般是从前往后数。2、用数对表示物体的位置时，列和行两个数字间用逗号隔开，并用括号括起来。例：第二行，第三列，2,3）。三、典型题1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3,4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用表示的同学坐在第（）列第（）行。2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4,1）和点（2,7）表示，（2,7）表明王兵坐在第（）列第（）行。3、如下图3苹果的位置为（2,3），则梨的位置可以表示为（4、如下图：A点用数对表示为（，），B点用数对表示为（角形ABC是(5,2)(4,1）中的4表示第4列，贝91表示（），西瓜的位置记为（，,C点用数对表示为（）。，三）三角形。第3题图第4题图练习：一、填空1、电影院上的“7排16座”记作（7,16）座。2、小明在教室里的位置可以用数对（5,室里的位置是（3,6）,小英坐在第二、选择1、如右图：如果点X的位置表示为（2,，则“15排10座”记作（，）,（21,7）表示（）排（3)表示，（5,3）中的5表示第5列，则3表示（）列，第（）行）。小英在教A、(4,4)B、(4,5)C、3）,则点Y的位置可以表示为（(5,4)D、(3,3)）。2、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4,2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）.A、（5,2）B、（4,3）3、如果A点用数对表示为（1,一定是（）三角形。A、锐角B、钝角C、C、（3,2）D、（4,1）5）,B点用数对表示数（1,1）,C点用数对表示为（3,1），那么三角形ABC直角D、等腰）。2I如下图，如果点M的位置表示为（2,3），则点N的位置可以表示为（第4题图A.(4,4)B.(4,5)第5题图C.(5,4)D.(3,3)5、如上图，如果将三角形ABC向左平移2格为三角形AzBzCz,在A'的位置用数对表示为（）。A.（5，1）B.（1，1）C.（7，1）D.（3，3）三、按要求完成下面各题。1、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什么？2、右图是游乐园的一角。⑴如果用（3,22、右图是游乐园的一角。⑴如果用（3,2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。⑵请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m,再往北300m处3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形厶A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。4、看图完成下面的问题。4、看图完成下面的问题。0123456789101101234567891011⑴用数对表示位置，超市（，），学校（，），图书馆（,）。⑵请你在图上标出游乐场（5,2）、地铁站（3,7）、医院（10，4）的位置。

第三单元、小数除法一、重点知识1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：2.4三1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5、一个数（0除外）除以1,商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。10、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。11、除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。12、商的变化规律：被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。三、典型题1、用简便方法计算下列各题0.25X3.94（积保留一位小数）17.6X22.92（得数保留两位小数）1.06X1.06X2.7（积精确到百分位）0.74X0.21（积精确到十分位）TOC\o"1-5"\h\z2、一个数小数点向右移动1位后，比原数大17.1，这个数是（）。3、在计算19.76三0.26时，应将其看作（）三（）来计算，运用的是（）的性质。4、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。5、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。6、20三3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。7、用简便记法表示下列各循环小数。

0.06262・••写作（）3.2727・・・（）8、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。2.75三6289三90156F119、在圆圈里填上“〉”、“V”或“=”。1.377三0.99O1.3371.377F1.9O1.3772.85三0.6O2.85X0.63.76X0.8O0.8X3.76练习：一、填空1、把2.314314…、2.31444…、2.31414…、2.314四个数按从大到小的顺序排列。()>(2()>(2、在括号里填上“〉、=、或〈”7.9X0.8()7.90.89三0.98()0.89)>()>()2.1三1.02()2.14.25X1.1()4.253、一个算式的商5.6,如果被除数和除数同时扩大100倍，商是（3、一个算式的商5.6,如果被除数和除数同时扩大100倍，商是（）。4、在0.8686862.3737…4.0515151…12.136791…中，有限小数的是（（）。5、3.2525的循环节是（），用简便记法写作（），保留三位小数是（）。6、用5.4除以（）的商是3；2里面有（）个0.25。），无限小数有7、一个两位小数四舍五入后，近似数是4.5,这两位小数最小可能是（），最大可能是（）。二、判断1、一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍。（）2、两个小数相乘的积一定比1小。（）3、一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。（）4、循环小数都是无限小数.（）5、0.9除以&1的商是9。（）三、选择1、与91.2三0.57得数相同的算式是（）A、912三57B、9.12F57C、9120三572、3.5三0.01与3.5X0.01的计算结果比较（）A、商较大B、积较大C、一样大3、因为63X78=4914，所以630X7.8=（）A、4914B、491.4C、491404、要使3.2X5.1+3.2X4.9的计算简便，应该应用（）A、乘法分配律B、乘法结合律C、乘法交换律5、一列火车1.5小时行驶90千米，照这样计算，行驶532千米要多少小时？算式（)A、532三90三1.5B、532三(90三1.5)C、532三(90X1.5)四、计算题。1•直接写得数。0.6x0.8=2.5x0.4=3.6x0.4=1.92=0.04=67.2=8=12.5x8=0.51=17=135—0.5=5.2=1.3=1.92=0.1=2、列竖式计算。2.5三0.7=（得数保留三位小数）10.123.3=（商用循环小数表示）10.75三2.5=（用乘法验算）3.25X9.4=（用除法验算）五、解决问题。1、每千克大豆2.8元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆?2、一辆汽车4.5小时行337.5千米。照这样计算，行驶750千米，需要多少小时?3、一个汽油桶最多能装5.7千克汽油，要装70千克汽油，需要多少个这样的汽油桶?4、一批煤，按计划每天烧5.4吨计算，可烧50天。实际每天可节约0.4吨，这批煤实际可用多少天?5、小玲的房间地板面积是14平方米，如果选用边长0.3米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的方砖?6、用91.2千克花生可以榨出30千克花生油。现在要榨500千克花生油，需要多少千克花生?第四单元、可能性、重点知识

确定实验发生的可能结果、判断事件发生的可能性大小、设计可能性不同的实验二、重要知识总结1、正确理解实验的构成要素，根据实验的要素判断实验发生的可能结果。实验要素变化，实验的可能性结果也不同2、在等可能性实验中（例如抛硬币），事件发生的可能性与物体的数量有关。物体数量多的，摸到的可能性就大;物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性一样大。三、典型题口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（）色的。TOC\o"1-5"\h\z盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子。任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（）和（），摸出（）色跳棋子的可能性大。/一—7正方体的各个面上分别写着1，2,3,4,5,6,抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（）「一「种可能出现的结果2*4、同学们一起掷两个骰子，如果得到两个数，它们的和可能是（）。___丿5、盒子中装有红、黄两种颜色的球，从中摸出一个球后再放回去摇均。重复0次，结果摸出红色球6次，摸出黄色球24次，盒子里（）多、（）少。6、李明从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回去重新摸。10次摸球的结果是8次摸到红球，2次摸到白球。①盒子里一定有8个红球和2个白球。（）②盒子里的红球可能比白球多。（）③盒子里不可能有其他颜色的球。（）④盒子里的红球一定比白球多。（）⑤下次王亮一定摸到红球。（）就将那一部分涂上红色（下左图）。就将那一部分涂上红色（下左图）。⑵转动转盘，使指针停在红色区域的可能性大,⑶转动转盘，使指针停在红色区域的可能性大,⑵转动转盘，使指针停在红色区域的可能性大,⑶转动转盘，使指针停在红色区域的可能性大,停在绿色区域的可能性最小（上中图）。停在绿色和黄色区域的可能性相等（上右图）。8、利用下面的空白转盘设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性比停在绿色区域的大，停在黄色区域的可能性比停在绿色区域的可能性小。9、涂一涂。◎⑨②①住？①拿到的花一定是红色。44、②看到的花没有红色的。③拿到的花可能有红色的。练习：一、填空下列纸牌中:□□□□□□□□□，一次抽出一张，抽出1、的可能性大，抽出的可能性小。2、3、4、5、6、口袋里有6个球，每个球上分别写着数字1、2、3、4、5、6,任意摸出一个球，有种可能,任意摸出两个球，有种可能。如左图，指针停在色区域的可能性最小，停在色区域的可能性最大。一个纸盒里有三个蓝球和五个黑球，任意摸一个球：（1）摸到的球可能是色的，也可能是色的。（2）摸到蓝球的可能性，摸到黑球的可能性。（3）摸到红球。盒子里有10支黑色铅笔和5支同样大小的红色铅笔，任意摸出一支，可能出现.和，摸出色铅笔的可能性大。口袋里只有10个白色跳棋，任意摸出一个，肯定是色的。黄粉种情况，分别是.二、用“一定”“可能”“不可能”填空。（12分）太阳明天从西方升起。火车的载客量比客车大。明天阴天。我们班下星期得到卫生流动红旗。爸爸的年龄比他儿子的年龄大。时间在不停地流逝。1、2、3、4、5、6、三、连线（从下面的7个盒子里，分别摸出1个球）5个红球/3个红球4个白球丘可能是红恳）[5个紫球]|1个黑球1/一定是红球10个黄球红球可能性小I个红球5个白球/-8个红球4个黑球四、选择有一人盒子，里面装着4枚白棋和8枚黑棋，任意从盒子中摸出一个，摸出（）的可能性较大。A、白棋B、蓝棋C、黑棋在一个箱子里摸糖，如果能摸到一块奶糖，那么这个盒子里一定有（）A、水果糖B、巧克力糖'今天星期五，明天（）是星期六。A、可能B、不可能C、一定一个立方体，六个面分别写着1~6六个数，任意抛一次，下面说法中正确的是（）A、单数朝上的可能性大B、双数朝上的可能性大1、2、3、C、奶糖C、单数和双数朝上的可能性一样大5、六一儿童节，老师买了许多红气球和黄气球，她把这些气球吹好，然后放到事先准备好的几个盒子里。你知道她每次放到盒子里的气球是什么颜色的吗？TOC\o"1-5"\h\z（1）任意拿出一个，一定是红气球。（）（2）任意拿出一个，可能是红气球。（）（3）任意拿出一个，一定不是红气球。（）（4）任意拿出一个，可能是黄气球。（）A、全放红气球B、全放黄气球C、既放红气球，又放黄气球五、判断题。1、如左图，转动转盘，指针停在跳舞处的可能性最大。（）2、在总数中所占的数量越多，发生的可能性越大；在总数中所占的数量越少，发生的可能性越小。（）3、三角形可能有2个钝角。（）4、袋子里有8个红苹果，任意摸出一个，摸到的可能是红苹果。（）5、某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出生。（）六、按要求动手涂一涂。（1）指针一定停在黄色区域。（2）指针不可能停在黄色区域。（3）指针停在红色区域的可能性大。（3）指针停在红色区域的可能性大。（4）指针停在黄色区域的可能性小。七、解决实际问题。1、袋子里有10个大小相同的球，分别是5个红球、3个黄球和2个绿球。任意摸出一个球，可能是哪种颜色的球?摸出哪种颜色球的可能性最大，摸出哪种颜色球的可能性最小？2、有一些相同的冰淇淋，按每4个装一盒，装了125盒，只是最后一盒没有装满，这些冰淇淋可能有多少个?3、张明、王雪、李晓丽三个人中，有一个人参加了剪纸小组，一个人参加了画画小组，一个人参加了声乐小组已知王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参加的是画画小组，你知道他们三个人分别参加了什么小组吗？4、甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的一辆汽车每小时行42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出？5、一种500克瓶装橘子粉，每冲一杯需要16克橘子粉和5克冰糖。冲完这瓶橘子粉，大约需要多少克冰糖?6、小亮买本子比买铅笔多花0.5元。买了3支铅笔，每支铅笔0.15元，买了5个本子，每个本子多少元?第五单元、简易方程一、重点知识用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解简易方程、列方程解应用题三、重要知识总结1、运算定律和性质：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。即aXb=bXa。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘,它们的积不变。即(aXb)Xc=aX(bXc)。乘法分配律：两个数的和(差)与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加(减)。即(a±b)Xc=aXc±bXc。商不变性质：被除数和除数同时扩大(乘)或缩小(除以)相同的倍数(0除外)，商不变。减法的性质一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，差不变除法的性质。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。2、含有未知数的等式，称为方程。3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。4、正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，贝9：正方形的面积二边长X边长正S=aXa=a2方形的周长=边长X4C=aX4=4a5、长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则:长方形的面积=长乂宽S=aXb=ab长方形的周长=(长+宽)X2C=(a+b)X26、路程用s表示，速度用表示v表示，时间用t表示，则:路程=速度X时间s=vt速度=路程三时间程三V=sFt时间=路程三速度t=sFv7、用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，贝9：总价=单价X数量c=ax单价=总价三数量a=cFx数量=总价三单价x=cFa8、用a表示工作效率，用t表示工作时间，用c表示工作总量，则:工作总量=工作效率X工作时间c=at工作效率=工作总量三工作时间a=cFt工作时间=工作总量三工作效率t=cFa9、方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。10、列方程解应用题的范围：一般应用题；和倍、差倍问题；几何形体的周长、面积、体积计算；分数、百分数应用题；（5）比和比例应用题。11、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。12、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。13、列方程解答应用题的步骤（设、列、解、答）（1）设：弄清题意，确定未知数并用x表示；（2）列：找出题中的数量之间的等量关系，并根据等量关系列方程（3）解：解方程；（4）答：检查或验算，写出答案。14、列方程解应用题的方法（1）综合法先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。（2）分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。15、有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。16、数与数间的乘号不能省略。17、果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。18、xXx可以写作x・x或x，x2读作a的平方，2x表示x+x，特别地1x=x这里的："1"我们不写19、解方程一般方法：（1）方程左右两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数（0除外），方程的解不变（2）被除数三除数二商，除数二被除数三商，被除数二商X除数。例：1.5Fx=3,x=1.5三3=0.5被减数-减数二差，减数二被减数-差，被减数二减数+差。例：1.5-x=0.5,x=1.5-0.5=1因数X因数二积，因数二积三另一个因数。例：5x=15,x=15三5=3加数+加数=和，加数=和-另一个加数。例：x+10=15，x=15-10=5（3）方程中有括号，可根据不同情况将括号展开，或将括号里的内容当成一个整体。例：1、5（x+3）=20，将（x+3）看作一个整体，因数：5,因数：（x+3），积：20;x+3=20三52、5（x+3）=3（x+9），将括号展开：5x+5X3=3x+3X95x+15=3x+27将带有x的项移到等式一侧，只含数的项移到等式另一侧左右两边同时减3x：5x+15-3x=3x+27-3x2x+15=27左右两边同时减15：2x+15-15=27-152x=12三、典型题。1、2.8Xa=xXy=2、判断MX5XN=1XaX4=5Xb=xXx=9XxX6=(a+B)X6=Y2表示两个y相加。()6a+7a=(6+7)a。()x+9可以写作9x。()x2一定大于2x。()5x表示5个x相乘。()a+a=2a。()a2=2a()3、填空1）用字母表示加法交换律是（）。2）一个食堂每月烧煤b吨,全年共烧煤（）吨。3）如果用a表示正方形的边长，那么周长疋（），面积疋（）。4）图书馆买来m本科技书,比文艺书少98本，买回文艺书（）本。5）学校全唱队有男生a人,女生人数比男生人数的2倍还多10人，女生有（）人。6）1.8x与x的和是（），差是（）。7）某工厂每天节约用电0.5千瓦时，一周节约用电（）千瓦时。8）小红用5个小立方块摆成一个立体图形，要摆成m个立体图形，需要（）个小立方块。TOC\o"1-5"\h\z9）小刚心里想了一个数，这个数乘3加上9等于12,这个数是（）。10）在天平两侧平衡的状态下，两侧都加上相同质量的物体，天平（）。11）a2读作：（），表示（）；2a表示（）。12）c=aX4省略乘号可写成（）。13）根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+（2+c）=（）+（）+（）a・b・c=（）•（•）3x+5x=（+）•（）练习：一、填空1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有（）个字。3、用字母表示长方形的周长公。4、根据运算定律写出：9n+5n=（+）n=（）naX0.8X0.125=（X）ab二ba运用律。5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（）；乙数是（）。、判断题。

TOC\o"1-5"\h\z1、含有未知数的算式叫做方程。（）2、5x表示5个x相乘。（）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。（）4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（）5、aXbX8可以简写成ab8°（）6、x+5=4X5是方程。（）7、方程一定是等式。（）8、a的立方等于3个a相加。（）9、a^b中，a、b可以是任何数。（）三、列出方程并求方程的解。（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。（3）—个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7,（4）比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1，求这个数。四、解方程（第一行要检验）X+15=302x+8=2020-2x=635-5x=105(x-6)四、解方程（第一行要检验）X+15=302x+8=2020-2x=635-5x=105(x-6)=2010(9-x)=206(x-3)=123(x-9)=332x+9=31五、列方程解应用题化肥厂用大、小两辆汽车运50吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨？班级图书角文艺书的本书是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各多少本?长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少米?洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台?两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出，经过6.5小时在途中相遇。一艘军舰每小时行31千米。另一艘军舰每小时行多少千米？国庆节动物园的成人门票每张是8元儿童门票半价（每张是4元）。全天共售门票3000张，总收入15600元。这一天动物园售出成人票和儿童票各多少张？7•商场销售一种打印机，现举行优惠活动，8折销售（按原价的0.8计算）。已知打折后比原价便宜了79元，求这种打印机的原价和现价各是多少元。第六单元、多边形的面积、重点知识平行四边形、三角形、梯形的面积、周长计算

二、重要知识总结1、周长：封闭图形一周的长度。长方形：周长=（长+宽）X2C=2（a+b）面积=长乂宽S=abTOC\o"1-5"\h\z长长正方形：周长二边长X4C=4a面积二边长X边长S=a2正正2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以咼。如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底乂高S平二ah平行四边形的底二面积十高a^=S^h平平行四边形的高二面积♦底h平=SFa4、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S二ahF2。三角形的面积二底X高十2SyahF2三角形的底二面积X2F高a；=SX2Fh三角形的高二面积X2十底hH=SX2^a5、梯形面积公式的推导过程：一把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于（上底+下底）X高三2.如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=（a+b）hF2S=(a+b)h一2梯h=SX2十(a+b)梯a+b=SX2一S=(a+b)h一2梯h=SX2十(a+b)梯a+b=SX2一ha=SX2*h—b梯b=SX2*h—a梯梯形的上底=面积X2*高一下底梯形的下底=面积X2—高一上底三、典型题1、如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）。A、96B、240C、120第一迦囹第二题圈第一迦囹第二题圈TOC\o"1-5"\h\z2、如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（）。A、80平方厘米B、40平方厘米C、160平方厘米3、如图，两个完全一样的长方形中有a，b两个三角形，这两个三角形的面积（）。A、a大B、b小C、相等4、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（）。A、1.44平方分米B、0.72平方分米C、4.8平方分米D9.6平方分米

5、A6、7、8、9、10、11、5、A6、7、8、9、10、11、12、平行线内它们的面积相比（三角形大B、一样大平行四边形的面积和长方形的面积相等。三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。三角形的底越长，面积就越大。边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。8平方米5平方分米=（）平方米1200平方米=（）公顷一个平行四边形底边中点是A,它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为（）。C、平行四边形大D、梯形大（（（（（6平方千米=（))))))公顷=(）平方米）。4cm4cm（13题图）13、三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（）。14、如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大（）倍。15、一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是（练习：一、填空。1）（）平方米=25平方分米=（）平方厘米5.34平方米=（）平方米（）平方分米2）长方形的周长=平行四边形的面积=_梯形的面积=_TOC\o"1-5"\h\z3）计算三角形面积的字母公式是（）。4）一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米。5）一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是（）平方米。6）—个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（）平方厘米。7）在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在长方形面积的（）。二、判断1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（）3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。（）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（）5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。（）三、选择题（填正确答案的序号）1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。①相等②不相等③不一定相等2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）原来长方形面积。①大于②小于③等于。3）右图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积是（）6平方厘米。。①小于②大于③等于4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（

①2倍②一半③相等5）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（）。①0.12平方米②0.48平方米③0.24平方米四、计算。1）找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米）2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米五、应用题1）一个平行四边形，高7米，底边是9.6米，它的面积是多少?2）一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地面