2020-2021学年西师大版数学六年级下册5.1数与代数(等式与方程)练习卷1

2020-2021学年西师大版数学六年级下册5.1数与代数（等式与方程）练习卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题.汽车每小时行驶a千米，3小时可以行驶（）千米，t小时行驶（）千米。.甲乙两地相距sT•米，聪聪骑自行车去时用了3小时，回来时用了4小时，来回的平均速度是（）千米/时。.一个正方体的棱长为a厘米，它的全部棱长总和是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米..三个连续自然数，最小的一个是a,其余两个分别是（）和（）:三个连续偶数，中间一个为m,其余两个分别是（）和（）。.当a=2.5,b=L时，12a+L6b=（）。2.六年级有30名同学订了《创新作文》杂志，比五年级少x名同学,30+x表示（）,《创新作文》每套a元，30a表（）,（30+x）a表示（）。.当乂=（）时，（34—2x）X21的结果为0。.聪聪用小木棒搭三角形（如图），他搭n个这样的三角形要用（）根小棒，聪二、判断题.如果用A来表示自然数，那么A+2就表示偶数。（）.一个数被9除，商为a,余数为3,这个数可以表示为9a+3。（）.方程是含有未知数的式子。（）.a比b（不为0）大10%,则b比a小五。（）三、选择题.一个两位数，十位上的数字是。，个位上的数字是Z?,那么这个两位数是（）。A.a+bB.10a+bC.10〃+a14.贝贝设计了一个猜年龄的程序:输入你的年龄减去2乘0.5f输出结果把爷爷的年龄输入后，输出的结果是99,爷爷今年（A.100B.95.下面的式子中（）是方程。A.6x-lB,3x+8>20C.81-x=722.x的一少比36的；少10,列出的方程是（）o23221A.-x-36X-B.36X-+10=-x332）岁。C.9812—x+10=36X—23四、看图列式17.请仔细看图，列方程求解。.请仔细看图,列方程求解。#元々元1元12元.请仔细看图，列方程求解。15元每本x元共60元20.请仔细看图，列方程求解。小丽比小曼高0.25米。小丽x米小曼1.14米五、解方程或比例21.解方程。3x+2.6=6.5x-25%x=4.81-x+x=2-(4.5-x)X7=17.54六、其他计算.列方程解文字题。有一个数，它的L5倍与34的和得109,这个数是多少？.列方程解文字题。一个数的5倍是8的1.5倍，求这个数。.列方程解文字题。TOC\o"1-5"\h\z72一个数的一比15的一多11,求这个数。103七、解答题4425.小华用两天时间看完一本故事书，他第一天看了全书的第二天看的比全书的1少13页，这本书一共多少页？34.六年级三个班共有51人，一班的人数是二班的一，三班的人数是二班的一，这三45个班里各有多少人？.水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%,后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果？.一辆汽车从甲地开往乙地，所行路程与全程的比是1：3,如果再行42千米，就能到达中点。甲、乙两地相距多少千米？1.3aat参考答案【分析】根据路程=速度X时间，用字母表示填空即可。【详解】aX3=3a,aXt=at【点睛】本题考查了字母表示数，字母与数字，字母与字母相乘，可以省略乘号，与数字一起时，数字在前。2s——7【分析】根据速度=路程+时间，列式填空即可。【详解】2Xs-r(3+4)=2s+7=—(千米/时)7【点睛】本题考查了字母表示数，来回走了两个s千米的距离。12a6a2a5【分析】正方体的棱长总和=12义棱长，表面枳=6X一个面的面积，体积=棱长X棱长X棱长，所以棱长总和是12a,表面枳是6a2,体积是a\【详解】12Xa=12a(厘米)aXaX6=6a?(平方厘米)aXaXa=a3(立方厘米)所以一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长总和是12a厘米，它的表面枳是6a2平方厘米，体枳是a，立方厘米。故答案为：12a；6a2；a3o【点睛】本题考查正方体的表面积、体积、棱长和，要结合正方体的特征来记忆。a+1a+2m—2m+2【分析】连续的自然数，相差1,连续的偶数相差2,据此填空。【详解】三个连续自然数，最小的一个是a,其余两个分别是（a+1）和（a+2）；三个连续偶数，中间一个为m，其余两个分别是（m—2）和（m+2）。【点睛】本题考查了字母表示数，要熟知自然数和偶数的特点。30.8【分析】将a=2.5,b=—,代入12a+1.6b,计算即可。2【详解】12a+1.6b=12X2.5+1.6X-=30+0.8=30.82【点睛】本题考查了含有字母的式子求值，计算时要认真。6.五年级订《创新作文》的人数六年级订《创新作文》花的钱数五年级订《创新作文》花的钱数【分析】六年级比五年级少x名同学，可得关系式六年级订阅人数+x=五年级订阅人数，每套a元，aX谁的人数就是谁花的钱。【详解】六年级有30名同学订了《创新作文》杂志，比五年级少x名同学，30+x表示（五年级订《创新作文》的人数），《创新作文》每套a元，30a表（六年级订《创新作文》花的钱数）,（30+x）a表示（五年级订《创新作文》花的钱数）。【点睛】本题考查了字母表示数，把字母当成个数来理解开始可能不太习惯。17【分析】将（34-2x）X21的结果为0,看成方程（34—2x）X21=0,求出未知数就是x的值。【详解】（34-2x）X21=0解：714—42x=042x4-42=7144-42x=17所以当x=（17）时，（34—2x）X21的结果为0。【点睛】本题考查了解方程，要灵活运用所学知识。2n+l45【分析】仔细观察，搭一个三角形用3=2X1+1根小棒，搭两个三角形用5=2义2+1,搭三个三角形用7=2X3+1,可推导出搭n个这样的三角形所用小棒数，根据推导出的公式，求出91根小棒可搭出的三角形即可。【详解】211+1=91解：2n=902114-2=904-2n=45所以他搭n个这样的三角形要用（2n+l）根小棒，聪聪用91根小棒，可搭出（45）个这样的三角形。【点睛】本题考查了数与形，关键是通过前几个的规律推导出用字母表示的公式。X【解析】【详解】略J【分析】根据被除数=商乂除数+余数，列式用字母表示即可。【详解】这个数是被除数，9Xa+3=9a+3,所以原题说法正确。【点睛】本题考查了用字母表示数，要熟悉除法算式各部分之间的关系。X【解析】【详解】略J【分析】根据题干描述，用含有b的式子表示出a,列出算式计算即可。【详解】a=bX(1+10%)[bX(1+10%)-b]-i-[bX(1+10%)]=(b+O.lb-b)4-(b+O.lb)=0.1b4-l.lb-TT故答案为：J【点睛】本题考查了字母表示数，对计算技巧有较高要求。B【分析】根据十位上的计数单位是“十”，可知一个两位数十位上的数字是a,就表示a个十；个位上的计数单位是个或一，个位上的数字是b,就表示b个一；进一步写出这个两位数即可。【详解】由分析可知这个两位数是：10a+b。故答案为：B【点睛】此题考查用字母表示一个两位数，关键是明确十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个A【分析】设爷爷年龄为x岁，根据输入的运算顺序列出方程，解方程即可。【详解】解：设设爷爷年龄为x岁。(xX2-2)X0.5=99x-l=99X—1+1=99+1x=100故答案为：A【点睛】本题考查了列方程解决问题，需要注意的是程序不区分运算顺序，先输入什么运算就算什么运算，所以要注意小括号的运用。C【解析】【详解】含有未知数的等式是方程，据此分析即可解答。6工-1中含有未知数，但不是等式，所以不是方程；3x+8>20,含有未知数但不是等式，所以不是方程；81-x=72,含有未知数且是等式是方程。故答案为：CoC【分析】TOC\o"1-5"\h\z2根据等量关系x的三+10=36的；，列出方程对比即可。3【详解】7根据题干描述可列方程<x+10=36X丁。3故答案为：C【点睛】本题考查了列方程的能力，关键是理解谁比谁少10。5+x=18.5；x=13.5【分析】根据等量关系：帽子的价钱+拖鞋的价钱=总价钱，列出方程求解即可。【详解】5+x=18.5解：5+x-5=18.5-5x=13.5【点睛】本题考查了图文应用题，关键是找到等量关系。3x=12；x=4【分析】根据等量关系：洋娃娃的价钱乂3=总价钱，列出方程求解即可。【详解】3x=12解：3x4-3=124-3x=4【点睛】本题考查了图文应用题，关键是找到等量关系。15+3x=60：x=15【分析】根据书包的价钱+书的价钱=总价钱，列出方程求解即可。【详解】15+3x=60解：15+3X—15=60—153x+3=45+3x=15【点睛】本题考查了图文应用题，注意每本书X元，共有3本书，所以书的价钱是3x元。x-1.14=0.25；x=1.39【分析】

根据小丽的身高一0・25=小曼的身高，列出方程求解即可。【详解】x-1.14=0.25解：x-1.14+1.14=0.25+1.14x=1.39【点睛】本题考查了图文应用题，关健是理解两人的身高关系。x=1.3；x=6.49x=—；x=27【分析】根据等式的性质解方程即可。【详解】3x+2・6=6.5解：3x+2.6—2.6=6.5—2.63x=3.93x4-3=3.94-3x=1.3x—25%x=4.8解：o.75x=4.80.75x4-0.75=4.84-0.75x=6.4TOC\o"1-5"\h\z3.14解:4解:7479—x=—44(4.5-x)X7=17.5解：31.5-7x=17.57x=31.5-17.57x4-7=14-r7x=2【点睛】本题考查了解方程，能合并的先合并起来再解方程比较简单。50【分析】根据这个数X1.5+34=109,列出方程求解即可。【详解】解：设这个数是X。1.5x4-34=1091.5x4-34-34=109-341.5x4-1.5=754-1.5x=50答：这个数是50。【点睛】本题考查了列方程解决问题，要熟悉四则混合运算。2.4【分析】根据这个数X5=8X1.5,列出方程求解即可。【详解】解：设这个数是X。5x=8X1.55x+5=12+5x=2.4答：这个数是2.4【点睛】

本题考查了列方程解决问题，等量关系不同，列出的方程不唯一，5x+L5=8也可以。24.30【分析】72根据这个数X”-11=15x7,列出方程求解即可。103【详解】解：设这个数是X。—X—11=15X—107—x—11+11=10+1110—X—11=15X—107—x—11+11=10+111071010—xX—=21X—107x=30答：这个数是30。【点睛】本题考查了列方程解决问题，求一个书的几分之几用乘法。35页【分析】根据等量关系，全书页数一第一天看的=第二天看的，列方程解答即可。【详解】解：设这本书一共x页。TOC\o"1-5"\h\z44—x=—x—1375x-13x=1334x-13x=13—x=—7543—x——5713—x=1335133535—xX——=13X——351313x=35答：这本书一共35页。

【点睛】本题考查了列方程解决问题，用方程会让思考过程变简单。一班：15人；二班：20人：三班：16人【分析】根据一班人数十二班人数+三班人数=六年级三个班共有人数，设二班有x人，用字母表示出一班和三班人数，列方程解答即可。【详解】TOC\o"1-5"\h\z4解：设二班有X人，那么一班一X人，三班一X人。534—x+x-\—x=514551——x=512051202020x51202020xX—=51X—5151x=203一班：一X20=15（人）4三班：一X20=16（人）答：一班有15人，二班有20人，三班有16人。【点睛】本题考查了列方程解决问题，关健是根据分数乘法的意义表示出一班和三班的人数。375千克【分析】设后来又购进xT•克苹果，原来的的苹果质量+x=现在的苹果质量，现在水果总质量1500+x千克，现在水果总质量X现在苹果对应百分率=现在的苹果质量，即原来的的苹果质量+乂=现在水果总质量X现在苹果对应百分率，据此列出方程解答即可。【详解】解：设后来又购进X千克苹果。15