2020-2021学年河北省保定市曲阳县八年级(下)期末数学试题1

2020.2021学年河北省保定市曲阳县八年级（下）期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.已知，矩形048c按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总，AB=4,BC=2,则点B的坐标为（）A.（4,2）B.（-2,4）C.（4,-2）D.（-4,2）2.平行四边形的周长为240%相邻两边长的比为3：1,那么这个平行四边形较短的边长为（）A,6cmB.3cmC.9cmD.12cm3.目前，全球淡水资源口益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约005亳升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y亳升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A.y="0.05x"B.y=5xC.y="100x"D.y=0.05x+100.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B,两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180。.已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小，且kbvo,则在直角坐标系内它的大致图象是（）.张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）B.张浩家5月份每次打电话的通话时长在5-10分钟的频数为15次C.张浩家5月份每次打电话的通话时长在10-15分钟的频数最多D.张浩家5月份每次打电话的通话时长在20-25分钟的频率为6%.已知直线/经过点A(4,0),B(0,3).则直线/的函数表达式为()3A.y=--x+3B.y=3.r+4C.y=4x+3D.y=-3x+34.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点ZABD=20°,ZBDC=70°,则NNMP的度数为()A.50。B.25°C.15°D.20.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t(分钟)，离家的路程为y(千米)，则y与t(8<£12)的函数关系为()A.y=0.5t(8<t<12)B.y=0.5t+2(8<t<12)C.y=0.5t+8(8<t<12)D.y="0.“5t-2(8<t<12).如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()

A.4.8B.5C.6D.7.2A.4.8B.5C.6D.7.2二、填空题.聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒:81979,87629,97829,8806,9905,98819,54949(大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒)，请问这组数据中，数字9出现的频率是..点P(a,b)在第三象限，则直线)，=。计6不经过第象限.若菱形的周长为24。勿，一个内角为60。，则菱形的面积为cm\.已知点A(-；,a),8(3,b)在函数y=-3%+4的象上，则。与人的大小关系是..如图，正比例函数乂二4/和一次函数为=女三+匕的图象相交于点4(2,1).当x<2时，3y2(填“>”或y”).若一个多边形内角和等于1260”,则该多边形边数是..已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(kin)与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为kin..如图，正方形ABCD中，AE=AB,直线DE交BC于点F,则NBEF=度.BECBEC\bx-y=-5.已知一次函数尸bx+5和y=-x+a的图象交于点P（1,2）,直接写出方程《Iy+x=f/的解..如图，在四边形A8C。中，E、F、G、〃分别是48、BC、CD、边上的中点,连结AC、BD,回答问题（1）对角线AC、8。满足条件时，四边形EFGH是矩形.（2）对角线AC、8。满足条件时，四边形EFGH是菱形.（3）对角线（3）对角线AC、8。满足条件时,四边形E/GH是正方形.三、解答题.如图：是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（2）从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x23）之间的函数关系式.22.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表

挂果数量X（个）频数（株）频率25<x<3560.135<x<45120.245<x<55a0.2555<x<6518b65<x<7590.15请结合图表中的信息解答卜列问题:（1）统计表中，a=（2）将频数分布直方图补充完整;“宇宙2号'番茄挂果数量（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35GV45”所对应扇形的圆心角度数为°;（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55SXV65”范闱的番茄有株.23.（1）如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段

BN,MN,请你观察图1,猜想NMBN的度数是多少，并证明你的结论；(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2,折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关24.在一条直线上依次有小氏。三个海岛，某海巡船从月岛出发沿直线匀速经6岛驶向。岛，执行海巡任务，最终达到。岛.设该海巡船行驶x(h)后，与3港的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.(1(1)填空：A.。两港II间的距离为km,(2)求y与x的函数关系式，并请解释图中点尸的坐标所表示的实际意义;(3)在8岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km,求该海求证：BM=CM；(1)求证：BM=CM；(1)N分别是边AZK8c的中点，E,尸分别是线(2)(3)(2)(3)判断四边形MEA户是什么特殊四边形，并证明你的结论:当矩形ABC。的长和宽满足什么条件时，四边形MEN/是正方形？为什么？参考答案c【分析】直接利用矩形的性质结合点B所在象限得出点B坐标即可【详解】解：•・•矩形Q48C中，A8=4,BC=2,工点B的坐标为：（4,-2）.故选C.【点睛】此题主要考查矩形的性质,以及坐标系中点坐标的表示B【解析】【分析】设平行四边形较短的边长为x,根据平行四边形的性质和已知条件列出方程求解即可【详解】解：设平行四边形较短的边长为《•・•相邻两边长的比为3：1,・•・相邻两边长分别为3x、X,2x+6x=24,即x=3cm,故选B.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，根据性质，设出未知数，列出方程是解题的关键.B【分析】：每分钟滴出10。滴水，每滴水约0.05亳升，则一分钟滴水100x0.05亳升，则x分钟可滴100x0.05x亳升，据此即可求解.【详解】解：y=100x0.05x,即y=5x.故选：B.B【解析】试题分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形.根据平行四边形的判定方法选择即可.解：根据平行四边形的判定可知B正确.故选B.【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法.A【分析】先根据函数图像得出其经过的象限，由一次函数图像与系数的关系即可得出结论.【详解】因为y随着x的增大而减小，可得:k<0,因为kb<0,可得：b>0,所以图像经过一、二、四象限.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，即一次函数y=kx+b（kwO）中，当k<0,b>0时函数的图像经过一、二、四象限.D【解析】【分析】根据频数、总数以及频率的定义即可判断；频数指某个数据出现的次数：频率是频数与总数之比【详解】解：A、正确.因为20+15+25+15+5=80故正确.反正确.由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在5-10分钟的频数为15次.故正确.C、正确.由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在10-15分钟的频数最多.故正确.D、错误.张浩家5月份每次打电话的通话时长在20-25分钟的频率为总=，.故错误.故选：D.【点睛】此题主要考查频数分布直方图，熟练掌握频数、总数以及频率之间的关系是解题关键A【解析】【分析】根据已知条件可直接写出函数表达式，清楚y=kx+b中k和b与x轴y轴交点之间的关系即可求解【详解】解：VA(4,0),B(0,3),・•・直线/的解析式为：尸-yX+3；4故选：A.【点睛】此题主要考查一次函数的解析式，掌握k和b与直线与x轴y轴交点之间的关系是解题关健B【解析】【分析】根据中位线定理和己知，易证明△PMN是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和已知条件即可求出NPMN的度数.【详解】在四边形ABC。中，•・,加、N、P分别是A。、BC、BO的中点，・・・PN,PM分别是△COB与△D48的中位线，・・.PM=/B,PN=\DC,PM//AB,PN//DC.*：AB=CD,:.PM=PN,・•・△2"\是等腰三角形，:.NPMN=/PNM.•JPM//AB,PN//DC,/.ZMPD=ZABD=20t,,ZBPN=ZBDC=7Q0,

:./MPN=NMPD^/NPD=20°+:./MPN=NMPD^/NPD=20°+(180-70)0=130°,:・NPMN=180°-130°=25°.故选B.【点睛】本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的判定和性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识.D【分析】当8V£12时，小高正在走下坡路，求出走下坡路的速度，然后根据厂平路+上坡路+(t-8)x下坡路速度，即可得出答案.【详解】解：下坡路的长度=4-102x5=2千米，下坡路的速度=2+4=0.5千米/分钟，则广平路+上坡路+(t-8)x下坡路速度=2+0.5x(t-8)=0.5t-2,即可得y=O.5t-2(8<t<12).故选：D.【点睛】本题考查求函数关系式，做此类题的关犍是审清楚题，找出题中各量之间的关系A【详解】解:连接OP，•・•矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,AS矩形abcd=AB・BC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10»OA=OD=5,.acd=-S矩形abcd=24,二•S.\AOD=—Saacd=12，2aod=Saaop+S/doi^—OAePEHODePF1=—x5xPE+—x5xPF25=—(PE+PF)2=12,解得：PE+PF=4.8.故选A.【点睛】本题考查矩形的性质；和差倍分；定值问题.1一•3【解析】首先正确数出所有的数字个数和9出现的个数：再根据频率二频数+总数，进行计算.解：根据题意，知在数据中，共33个数字，其中11个9：故数字9出现的频率是二二!.333一【解析】【分析】点在第三象限的条件是：横坐标为负数，纵坐标为负数.进而判断相应的直线经过的象限【详解】解：•・•点P（。，解在第三象限,：,a<Q,b<Q,.・.直线）,="+〃经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一.【点睛】此题主要考查四个象限的点坐标特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.掌握直线经过象限的特征即可求解1873【解析】【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据直角三角形的性质求得菱形的高，从而根据菱形的面枳公式计算得到其面积【详解】解：菱形的周长为24。〃，则边长为6c/n,可求得60。所对的高为巫x6=3jjc〃?，解：菱形的周长为24。〃，则边长为6c/n,的面积为6x373=185/3cm2.故答案为18".【点睛】此题主要考查菱形的面积公式：边长乘以高，综合利用菱形的性质和勾股定理a>b【解析】【分析】根据k<0,y随x增大而减小解答【详解】解：-;k=-3<0,・・・y随x的增大而减小，..1不2：.a>b.故答案为：a>b.【点睛】此题主要考查了一次函数的图像上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便<【分析】由图象可以知道，当x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论.【详解】解：由图象知，当xV2时，y?的图象在yi上方,•••弘〈乃，故答案为：v.【点睛】本题考查了两条直线相交于平行，正确的识别图象是解题的关健.9【解析】试题分析：这个多边形的内角和是1260。.n边形的内角和是(n-2)-180。，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.试题解析：根据题意，得(n-2)<80=1260,解得n=9.考点：多边形内角与外角.1.5【解析】【详解】因为甲过点(0,0),(2,4),所以S沪2t.193因为乙过点(2,4),(0,3),所以Sb—t+3,当t=3时，S甲-S/=6--=—22245【分析】先设NBAE=x。，根据正方形性质推出AB=AE=AD,ZBAD=90°,根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出NAEB和NAED的度数，根据平角定义求出即可.【详解】解：设N84E=x0.•・•四边形ABC。是正方形，ZBAD=9Q°,AB=AD.*：AE=AB,.\AB=AE=AD^1/.NABE=NAEB=—(180°-ZBAE)=90°-—x°,ZDAE=90Q-x。，2ZAED=ZADE=-(180°-ZDAE)=l[180°-(90°-a°)]=45°+-a°,222AZBEF=180°-ZAEB-ZAED=180°-(90°--x°)-(45o+-x°)=45°.22故答案为45.点睛：本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解答此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大.【解析】根据方程组的解即为函数图象的交点坐标解答即可.解：:一次函数y=bx+5和尸-x+a的图象交于点P（1,2）,{bx-y=-5(x=l的解为《.y+x=a[y=2Ix=l故答案为为〈[y=2ACLBDAC=BDAC±BDRAC=BD【解析】【分析】先证明四边形EFGH是平行四边形，（1）在已证平行四边形的基础上，要使所得四边形是矩形，则需要一个角是直角，故对角线应满足互相垂直（2）在已证平行四边形的基础上，要使所得四边形是菱形，则需要一组邻边相等，故对角线应满足相等（3）联立（1）（2）,要使所得四边形是正方形，则需要对角线垂直且相等【详解】解：连接AC、BD.

,:E、F、G、”分别是48、BC、CD、D4边上的中点，：.EF//ACtEF=-AC,FG//BD,FG=-BD,GH//AC,GH=-ACtEH//BD,EH=-2222BD.:.EF//HG,EF=GH,FG//EH,FG=EH.・•・四边形EFGH是平行四边形；（1）要使四边形EFG”是矩形，则需EF工FG,由（1）得，只需AC_L8O；（2）要使四边形EFG”是菱形，则需EF=FG,由（1）得，只需AC=8£>；（3）要使四边形EFG”是正方形，综合（1）和（2）,则需AC_L8。且AC=BD故答案是：AC±BD：AC=BD-AC_LBO且AC=8O【点睛】此题主要考查平行四边形，矩形，菱形以及正方形的判定条件（1）11；（2）如：出租车起步价（3千米内）为5元；超出3千米，每千米加收L2元等；（3）>,=1.2x+1.4（x>3）.【解析】试题分析：图象是分段函数，需要分别观察x轴），轴表示的意义，再利用图象过已知点，利用待定系数法求函数关系式.（1）由图知当行使8千米时，收费应为11元.（2）如：出租车起步价（3千米内）为5元；超出3千米，每千米加收1.2元等（3）设函数是尸h+〃伙。0）图象过（3,5）（8,11）,所以[5=3k+b[1H'解得k=L2解得b=lA所以y=L2x+1.4(a>3).

(1)15,0.3；(2)图形见解析；(3)72；(4)300.【解析】试题分析：(1)3=60-6-12-18-9=15,b=l-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3；(2)根据(1)中a值可以补充完整：(3)利用360。、挂果数量在“35SXV45”的频率可以得到又寸应扇形的圆心角度数；(4)用1000X挂果数量在“55gxV65”的频率可以得出株数.试题解析：(1)a=15,b=0.3：(2)“宇宙2号,番茄挂果数量“宇宙2号,番茄挂果数量(3)72；(4)300.考点：1统计图；2频数与频率；3样本估计总体.(1)30。，见解析.(2)MN=-BM2【解析】【分析】(1)猜想：NMBN=30。.如图1中，连接AN.想办法证明4ABN是等边三角形即可解决问题；MN=1BM.折纸方案：如图2中，折叠△BMN,使得点N落在BM上。处，折痕为2MP，连接OP.只要证明△MOPg△BOP,即可解决问题.【详解】(1)猜想：ZMBN=30°.证明：如图1中，连接AN,•••直线EF是AB的垂直平分线，ANA=NB,由折叠可知，BN=AB,，AB=BN=AN,•••△ABN是等边三角形，,ZABN=60°,1ANBM=ZABM=-ZABN=30°.2(2)结论：MN=」BM.2折纸方案：如图2中，折叠△BMN,使得点N落在BM上。处，折痕为MP,连接OP.理由：由折叠可知△MOP且△MNP,，MN=OM,NOMP=NNMP=，NOMN=300=NB,2NMOP=NMNP=90。，/.ZBOP=ZMOP=90%VOP=OP,AAMOP^ABOP,AMO=BO=-BM,21—BM.2【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、剪纸问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.(1)85、1.711；(2)当0VXS0.5时，y与％的函数关系式为：尸50X+25：当0.5VXSL7时，y与x的函数关系式为：k50X—25；(3)该海巡船能接受到该信号的时间0.6(11)【详解】试题分析：(1)把A到8、8到C间的距离相加即可得到A、C两个港口间的距离，再求出海巡船的速度，然后根据时间=路程+速度，计算即可求出。值；(2)分0V烂0.5和0.5V烂1.7两段，利用待定系数法求一次函数解析式求解即可：(3)根据函数解析式求出距离为15k"时的时间，然后相减即可得解.试题解析:解:⑴由图可知，A、B港口间的距离为25,B、C港口间的距离为60,所以,A、C港口间的距离为:25+60=85%,海巡船的速度为：25R.5=50km/h,.*.0=85-50=1.7

h.故答案为85,L7/?；(2)当0V烂0.5时，设y与x的函数关系式为：尸h+4:函数图象经过点(0,25),(0.5,0),5=25••5,0),5=25••｛。.5女+/?=0解得：3c-・所以，k-50X+25：

b=2)当0.5〈烂1.7时，设y与工的函数关系式为：九叶〃，:函数图象经