2020-2021学年江苏省启东市八年级下学期开学考试数学试卷1

2021年江苏省启东市八年级下学期开学考试数学试卷学校:姓名：班级：一、单选题1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3cm,5cm,8cmB．8cm,8cm,18cmC.0.1cm,0.1cm,0.1cmD.3cm,40cm,8cm..计算6X2.x3的结果是（）A.6xB.6x5C.6x6D.6x93.如图，已知△筋3.如图，已知△筋。中，NC=90°,若沿图中虚线剪去NC,则Z1+Z2等于（）A.90°B.135°C.270°D.315°.下列各式计算正确的是（）A.（x+3）（x-3）=x2-3；B.（2x-3）（2x+3）=2x2-9C.（2x+3）（x-3）=4x2-9；D.（5ab+1）（5ab-1）=25a2b2-1.如图，已知CD±AB,BE,AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点。，且AO平分NBAC,那么图中全等三角形共有的对数是（）.A.2B.3C.4D.5.将-1a2b-ab2提公因式后，另一个因式是（）乙A.a+2bB.-a+2bC.-a-bD.a-2b7.如图,BD是7.如图,BD是NABC的角平分线，DE,AB于E,DF,BC于F,S=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE的长是（）AABC1214A.2cmB.—cmC.3cmD.一cm52一x+丫一1.x.给出下列式子：1、一；2、1上；3、、——4、一；，其中是分式的有（）x52—an-1A.1、A.1、2；B、3、4；1、3；1、2、3、4.如图，4ABC中，AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度想点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当4APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A.2.5s；B.3s;C.3.5s;D.4s10.14分式方程--A.2.5s；B.3s;C.3.5s;D.4s10.14分式方程--x-216x2-4的解是（A.x=0B.x=-2C.x=2D.无解二、填空题.多边形的每一个内角都等于150°,则从这个多边形一个顶点出发引出的对角线共有条。.（x3）4一x7.x5=.如图，AB=AC,点D、E分别在AC、AB上，AF±CE,AG±BD,垂足分别为F、G,AF=AG,下列结论中：1、ZB=ZC；2、AD=AE；3、ZEAF=ZDAG；4、BE=CD.其中正确的结论是—（填序号）

.已知a2+b2=13,ab=6,则a4一2a2b2+b4=。15.如图，在^ABC中，NACB=90°,沿CD折叠^CBD,使点B恰好落在AC边上的x2—2x—218.x是整数，使分式-的值是整数的x的值是x-2三、解答题―2—x.一3、(5分)计算：-(-(x+1--),x—1x—111(5分)已知a+-=6，求(a--)2的值，aa(5分)如图，AE=CF,AD〃BC,AD=CB。求证：△ADF04CBE22.如图，点P在/AOB内，点M、N分别是P点关于OA、OB的对称点，且MN交OA、OB相交于点E,若^PEF的周长为20,求MN的长.(6分)已知a2-b2=4,a2-c2=2,求(a+b)(a+c)(b+c)(a-b)(a-c)(b-c)的值。.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼成一个长为a+2b,宽为a+b的大长方形，则需要A、B、C类卡片各多少张？.（6分）如图，107国道0A和320国道0B在我市相交于。点，在NA0B的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到0A,0B的距离相等且使PC二PD,用尺规作图法作出货站P的位置（不写作法，保留痕迹）.如图，BE与CD相交于点A,CF为的平分线，EF为4ED的平分线.（1）试探求：与、之间的关系？（2）若：：ZF=2：4：x.求x的值.（6分）近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设。正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（3分）（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？（3分）4.D4.D4.D4.D参考答案C【解析】试题分析：由三角形三边的关系：两边之和大于第三边A.3+5=8，不能构成三角形B.8+8<18,不能构成三角形;C.0.1+0.1>0.1,能构成三角形；D.3+8<40,不能构成三角形.考点：三角形三边的关系B【解析】试题分析：由单项式乘以单项式可知6%2.%3=6%2+3=6%5.所以选B.考点：整式的乘除.C【分析】如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得/1=/C+Z3，再根据邻补角的定义即可得.【详解】如图，由三角形的外角性质得：21=/。+23=9。°+/3,Z2+Z3=180°,Z1+Z2=90°+Z3+Z2=90°+180°=270°,故选：C.【点睛】本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键.【解析】试题分析：(x+3)(x-3)=X2-9,错误；B.(2x-3)(2x+3)=4%2-9,错误；(2x+3)(x-3)=212-6x+3x-9=212—3x-9,错误；；(5ab+l)(5abT)=25。2匕2-1,正确.所以选D.考点：平方差公式.C【解析】VCDXAB,BE±AC,垂足分别为D、E,且AO平分NBAC,AAODA^AOEA,：.ZB=ZC,AD=AE,.,.△ADCSAEB,；・AB=AC,AAOAC^AOAB,ACOE^AOBD.所以共有4对全等三角形.故选C.A【解析】11试题分析：—yb—ab?:—ab(a+2b),所以另一个因式是a+2b.所以选A.考点：因式分解.B【解析】试题分析：•「BD是NABC的角平分线，DE±AB,DFLBC,由角平分线的性质可得DE二DF1・・.S=S+S=-x18-DE+-X12-DF=9DE+6DF=〔5DE=36.・.DE=UcmAABCAADBADCB5所以选B.考点：角平分线的性质8．C【解析】试题分析：根据分式的定义：分母中含有字母且分子、分母是整式的代数式判断.1、2是xX+V1X分式；2、不上不是分式；3、3、一是分式；4、「，分母中无字母.52—an-1所以选C.考点：分式的定义.9．D【解析】试题分析：设运动的时间为ts时，4APQ是等腰三角形则AP=20-3t,AQ=2t「△APQ是等腰三角形・•・20-3t=2t解得t=4s［来源考点：等腰三角形的性质.10．D【解析】试题分析：因为2和一2都使最简公分母x2—4=0,所以A、B排除；把乂=0带入方程可得左边。右边所以A排除；根据给定的选项可知，方程无解.考点：分式方程的解.11．9【解析】试题分析：•・•多边形的每一个内角都等于150°,•・这个多边形是正多边形,且每一个外角都等于180°-150°=30°,•・边数n=360°：30°=12.所以从这个多边形一个顶点出发引出的对角线共12-3=9.考点：多边形的内角与外角、对角线.12.0【解析】试题分析：（X3）4一X7.X5=X12-X12.=0考点：整式运算、同底数幂的乘法、幂的乘方.、2、3、4.【详解】VAFXCE,AG±BD,.•・NAFC=NAGB=90°,XVAB=AC,.\RtAAGB^RtAAFC,AZB=ZC,1正确；•「RtAAGB0RtAAFC.\ZBAG=ZCAF,AG=AF...NBAG-NFAG=ZCAF-ZFAG即NEAF=NDAG,3正确ARtAAFE^RtAAGD.•・AD=AE,2正确；AAB-AE=AC-AD,即BE=CD,4正确.25【解析】试题分析：因为a2+b2=13,ab=6,所以a2+2ab+b2=(a+b)2=25a2-2ab+b2=(a-b)2=1a4—2a2b2+b4=(a2—b2)2=(a+b)2(a—b)2=25.考点：完全平方公式.67【解析】【分析】由AABC中，NACB=90°,NA=22°,可求得NB的度数，由折叠的性质可得：NCED=NB=68°,NBDC=NEDC,由三角形外角的性质，可求得NADE的度数，继而求得答案.【详解】△ABC中，NACB=90°,NA=22°,AZB=90°-ZA=68°,由折叠的性质可得：NCED=NB=68°,NBDC=NEDC,AZADE=ZCED-ZA=46°,

.../bdc二180-AdE二67。故答案为：67【点睛】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．2m(x-y)2【解析】试题分析：按照分解因式的方法先提公因式再利用公式分解可.2mx2-4mxy+2my2=2m(x2-2xy+y2)=2m(x-y)2考点：分解因式.：【分析】根据等边三角形三个角相等，可知NACB=60°,根据等腰三角形底角相等即可得出NE的度数.【详解】解：•「△ABC是等边三角形，.•・NACB=60°,NACD=120°,「CG=CD，.•・NCDG=30°,NFDE=150°,「DF=DE，AZE=15°.故答案为15.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，熟练运用等边对等角是关键.18.0、1、3、4；【解析】x2—2x—22试题分析：x-2x-试题分析：x-2x-2因为x是整数，使分式“2—2:-2的值是整数，所以是整数x—2x—2所以x-2=-1、1、-2、2,解得x=0、1、3、4；考点：分式的性质.119.—x+2【解析】试题分析：根据分式的混合运算法则先计算括号内的再计算乘除即可原式进行化简.试题解析:2—试题解析:2—x原式=+x—1~(x+DQ-1)

x―12—x.x2—4x—1x—1x—2x—1——•x—1(x+2)(x—2)__1x+2考点：分式的混合运算.20.32【解析】11试题分析：由完全平方公式可以求出a2+一，带入所求即可求出(a—-)2.TOC\o"1-5"\h\za2a.1,,,1、1c“试题解析：由a+=6可得(a+一)=a2+一+2=36aaa2所以a2+一=34a2所以(a——)=a2+——2=34—2=32aa2考点：完全平方公式的应用.21.证明见解析.【解析】试题分析：由AD〃BC得NA=NC,再由已知条件可知AF=CE,从而可证明△ADF^^CBE(ASA)试题解析：：AD〃BCAZA=ZC又AE=CF・•・AE-EF=CF-EF,即AF=CE在^ADF和^CBE中产二CE<AD=CB/A=ZC.,.△ADFSCBE（ASA）考点：三角形全等的判定.20cm【分析】根据轴对称的性质可知：EP=EM,PF=FN,所以线段MN^^=APEF的周长，再根据^PEF的周长为20,即可得出MN的长.【详解】解：•・•点M是P点关于OA的对称点，・,.EP=EM,VN是P点关于OB的对称点，.•・PF=FN,•・MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=APEF的周长，二△PEF的周长为20,•.MN=20cm.【点睛】此题主要考查了轴对称的性质：对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等.-16【解析】试题分析：利用平方差公式可得所（a+b）（a+c）（b+c）（a一b）（a一c）（b-c）=（a2一b2）（a2一c2）（b2一c2），由题意求出即可.试题解析：由题意可知a2一c2-（a2一b2）=b2一c2=2-4二一2所以（a+b）（a+c）（b+c）（a一b）（a一c）（b一c）=（a2一b2）（a2一c2）（b2一c2）=4义2*（-2）=-16考点：平方差公式的应用.A、B、C类卡片各1、2、3张.x=3x=3【解析】试题分析：由面积不变可以求出.试题解析：0+财)侬4与=『+3地42/所以共需要A、B、C类卡片各1、2、3张.考点：整式的运算.见解析【解析】试题分析：因为P到OA,OB的距离相等所以P是NAOB的平分线上的点，又PC=PD所以P是CD的垂直平分线上的点，所以只需做出NAOB的平分线，CD的垂直平分线的交点即可.试题解析：如图，作NAOB的平分线OH,CD的垂直平分线EF,OH与EF的交点P就是货站的位置.所以点P就是所要求作的点.考点：尺规作图【解析】试题分析：试题解析：ZF=Z1-Z2-Z3=180-Z4-Z2-Z3=180-(Z4+Z3+Z2)=180-Z5-Z2=180-(180-ZB-Z3)-Z2=ZB+Z3-Z2=ZB+Z1-Z6-Z2=ZB+Z2+Z7-(ZF+Z2)-Z2=ZB+Z2+Z7-ZF-Z2-Z2所以2NF=NB+N7-N2=ZB+ZD当NB：ZD：ZF=2：4：x时，设NB=2a,则ND=4a,NF=ax,那么由2NF=NB+ND得：2ax=2a+4a2x=2+4

考点：三角形的外角.（1）甲需要30天，乙需要120天；（2）甲费用135万元，乙要的费用60万.【解析】试题分析：（1）设甲队单独完成此项工程需要x天,乙队单独完