2020-2021学年度六年级数学第一学期开学摸底考试卷(四)人教版1

2020-2021学年度六年级第一学期开学摸底考试卷（四）学校:姓名：班级：考号：题号一二三四五六总分得分一．选择题（共8小题）1．一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数可能是（）A．12B．18C．272．下面四句话中，错误的一句是（）A.大于并小于的真分数刚好有6个B.1既不是质数，也不是合数口角的大小与边的长短无关D.一个三角形两个锐角的和大于90°,这个三角形一定是锐角三角形3．下列（）组数的公因数是1、2、7和14．A．1，14B．14，21C．24，56D．28，424．挖一个长7米，宽5米，深3米的蓄水池．如果给这个蓄水池的四周贴上瓷片，要求所贴瓷片部分的面积列式正确的是（）A.（7X5+5X3）X2B.（7X3+5X3）X2C.（7X3+7X5）X2D.（7+5）X2X35.下面三个正方体都是由27个相同的小正方体搭成的，拿掉表面的1个小正方.有8个乒乓球，其中一个是次品（略轻些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品.A.2B.3C.4.从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是（）立方厘米.5sx~~1WT现一前面右面上面A．45B．60C．808．有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．A．2B．3C．4二．填空题（共8小题）.甲数=2X5X3,乙数=2X4X3,甲、乙两数的最大公因数是，最小公倍数是..m、n是不为0的自然数，若m=n+1,则m、n的最大公因数是，最小公倍数是；若川=3n则m、n的最大公因数是，最小公倍数是..一个三位数98口，当它是2的倍数的时候，口中最大填；当它有因数3时，口中最小填..一个正方体的表面积是54平方分米，它的体积是立方分米。.有35个个形状、大小一样的零件,其中一个重量较轻,是不合格产品,用天平称次能保证找出次品.14.有12袋白糖,其中有11袋质量相同,另有一袋质量不足,用天平至少称次能保证找出这袋白糖..8个零件中有一个是次品，略轻一点，假如用天平称，至少称次能保证找到这个次品..用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称次才能保证找到这盒少了的牛奶.三.判断题（共5小题）.有16个零件,其中一个零件轻些,至少称3次可以保证找出这个零件.（判断对错）.6的倍数都是3的倍数.（判断对错）19．有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子.（判断对错）.两个长方体的体积相等，表面积一定相等.（判断对错）.根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线.（判断对错）四．计算题（共1小题）22．有10个玻璃球，其中有1个质量较轻，如果用天平称，至少需要称几次能保证找出这个玻璃球？五．操作题（共2小题）23．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额情况统计表．年份201120122013201420152016A店/万元86.576.542B店/万元2.5344.567（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图．3011—2016年A、目两个服装店的荐业靛情况统计国（2）①A店年营业额最多.B店2011年至2016年营业额呈逐渐趋势.②哪一年两个店营业额相差最多？差多少万元？（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意．你认为应该关闭哪个店？为什么？24．在如图中涂色表示出吨．六．应用题（共3小题）25．学校购进一批书，其中的是文艺书，是科技书，其余为连环画．（1）连环画的本数占这批书的几分之几？（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？（3）请你提出一个数学问题，把它写在横线上并列式解答．26.一个长方体纸箱,体积是0.48m3,长是15dm,宽是8dm。这个纸箱的高是多少分米?做10个这样的纸箱至少要用多少平方米的纸板?27.一个长方体，如果高增加2cm,就成为一个正方体了，这时表面积比原来增加了56cm?。原来长方体的体积是多少立方厘米？2020-2021学年度六年级第一学期开学摸底考试卷（四）参考答案与试题解析一．选择题(共8小题)1【解答】解：54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54；54以内的6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54；既是6的倍数又是54的因数的是：6、18、54；答：这个数可能是6、18或54．故选：B.2【解答】解：A、大于并小于的真分数有无数个，所以A选项错误；8、在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数；所以1既不是质数，也不是合数说法正确；以角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，所以原题说法正确；D、一个三角形两个锐角的和大于90°,根据三角形的内角和是180°,说明第三个角一定小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形，说法正确.故选：A.3【解答】解：A、1和14的公因数是1；B、14和21的公因数是1、7；C、24和56的公因数是1、2、4、8；D、28和42的公因数是1、2、7、14；故选：D.4【解答】解：(7X3+5X3)X2=(21+15)X2二36X2=72(平方米)答：贴瓷片部分的面积是72平方米.故选：B.5【解答】解：因为每个小正方体都在不同处，如果任意拿走1个小正方体，就会外露面的个数不相同，A、拿掉其中一个小正方体，没有增加也没有减少面，所以表面积不变；B.拿掉其中一个小正方体，增加2个面，所以表面积变大了；C、拿掉其中一个小正方体，增加4个面，所以表面积变大了.所以表面积不发生变化的是A.故选：A.6【解答】解：第一次：把8个乒乓球分成3个，3个，2个三份，把其中两份3个乒乓球的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即在未取的2个乒乓球中，再把2个乒乓球分别放在天平秤两端，较高端即为次品，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的3个乒乓球，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的乒乓球即为次品，若不平衡，较高端的乒乓球即为次品；所以至少称2次一定能找出这个次品．故选：A.7【解答】解：5X4X3=60（立方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米．故选：B.8【解答】解：第一次：把10瓶口香糖平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶口香糖，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少2粒的口香糖，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶口香糖，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为少了2粒口香糖．答：用天平称，至少称3次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．故选：B.二．填空题（共8小题）9【解答】解：甲数=2X5X3,乙数=2X4X3,甲、乙两数的最大公因数是2X3=6,最小公倍数是2X3X4X5=120.故答案为：6，120．10【解答】解：因为n=m+1,所以n、m是互质数，则m与n的最大公约数是1,最小公倍数是mn；因为m=3n,所以m是n的倍数，则m、n的最大公因数是n,最小公倍数是m.故答案为：1、mn、n、m.11【解答】解：一个三位数98口，当它是2的倍数的时候，口中最大填8；当它有因数3时，口中最小填1.故答案为：8,1.12【解答】解：故答案为：2713【解答】解：第一次,把35个零件分成3份（12个、12个、11个）,取12个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则不合格产品在未取的一份中,若天平不平衡,取较轻的一份继续；第二次,取含有较轻的一份（11个或12个）,分成3份（4个、4个、4个或3个）,取4个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则不合格产品在未取的一份中,若天平不平衡,取较轻的一份继续；第三次,取含有较轻的1份（4个或3个）,分成3份（1个、1个、1个或2个）,取1个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则不合格产品在未取的一份中,若天平不平衡,取较轻的一个为不合格产品；第四次,取含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧,即可找到较轻的不合格产品.答：用天平称4次能保证找出次品.故答案为：4.14【解答】解：先将12袋白糖分为3份,每份4袋,称量其中两份,如果天平平衡,则质量不足的那袋白糖在未称量的4袋中,如果天平不平衡,则质量不足的那袋白糖在较轻的4袋中；将4袋白糖再分为3份（2,1,1）,称量两份1袋白糖,如果天平不平衡,质量不足的那袋白糖就是较轻的那袋,如果天平平衡,则质量不足的那袋白糖在为称量的2袋中，将未称量的两袋放在天平两端，较轻的1袋就是质量不足的那袋白糖．考虑最坏情况，至少需要称3次，才能保证找出这袋白糖．故答案为：3．15【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的一份（2个或3个）中的2个，分别放在天平天平两侧，若天平平衡，未取的一个较轻，若天平不平衡，即可找到较轻的次品．答：至少称2次能保证找到这个次品．故答案为：2．16【解答】解：为了叙述方便，把少了的那盒看做次品，（1）把24成两组：8为1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中，（2）由此再把较轻的8分成3组：3、3、2拿出其中3、3两组进行测量，若平衡，次品在剩下的2盒中，分别放在天平的两端进行第三次称量，较轻的那盒就是次品；若不平衡，次品就在较轻的那一组中，（3）由此再把较轻的3盒分成3组：1盒为1组，剩下1盒，如果左右相等说明剩下的1盒是次品，考虑最差情况：左右不等，那么次品就在较轻的那1盒中，综上所述，至少经过3次即可找出次品．故答案为：3．三．判断题（共5小题）17【解答】解：把这16个零件分成（8，8）两组，称第一次，天平两端各放8个，次品在轻的一端；把有次品的一组8个分成（3，3，2），称第二次，天平两端各放3个，会出现两种情况：平衡，次品在未称的2个，把2个分成（1，1），称第三次，天平两端各放1个，次品在轻的一端；若不平衡，把有次品的3个分成（1，1，1）三组，称第三次，天平两端各放1个，若不平衡，次品是未称的1个，若不平衡，次品在轻的一端．即有16个零件，其中一个零件轻些，至少称3次可以保证找出这个零件．原题说法正确．故答案为：J.18【解答】解：因为6含有约数3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数.所以题中说法正确.故答案为：J.19【解答】解：33=2727<30答：30个盒子，3次不能保证找到次品，原说法错误.故答案为：X.20【解答】解：根据以上分析知：两个长方体的体积相等地，表面积不一定相等.故答案为：X.21【解答】解：根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线.故答案为：J.四.计算题（共1小题）22【解答】解：把10个分成（3，3，4）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则质量较轻的在4个的一组中，把这4个分成（2，2），放在天平上称，上跷的有质量较轻的.再称一次；如不平衡，则把上跷的一组3个分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是质量较轻的，如不平衡，上跷的是质量较轻的.所以，用天平称至少要3次就能保证找出这个玻璃球.答：如果用天平称，至少需要称3次能保证找出这个玻璃球.五.操作题（共2小题）23【解答】解：（1）根据表中的数据，绘制折线统计图如下：3011—2016年3011—2016年A、区两个服装店的茸业靛情况统计国UX76-F4Hli|)（2））①A店20n年营业额最多.B店20n年至2016年营业额呈逐渐上升趋势．②8-2.5=5.5（万元）答：2011年两店的营业额相差最多，相差5.5万元．（3）我认为：应该关闭A店，因为A店的营业额呈下降趋势，B店营业额呈上升趋势．故答案为：2011；上升．24【解答】解：4X=（吨）六．应用题（共3小题）解：（1）1-AJL35=1』力404