2020-2021学年安徽省宿州市泗县八年级上学期期中数学试卷1

2020-2021学年安徽省宿州市泗县八年级上学期期中数学试学校:姓名：班级：考号：一、单选题.闹的立方根是（）TOC\o"1-5"\h\zA.8B.4C.2D..下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（）111".A・1,2,3B.-C.1,2,43D.6,8,1434522fg,3.在一，-n,一,3.14,y/-27,0.1010010001…（每两个1之间，逐次多一7\9个0）中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.5.根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院2排B.泗州大桥C.北偏东30“D.东经118°,北纬40°.与6+1最接近的整数是（）D.5A.2B.3C.D.5.小手盖住的点的坐标可能为（）A.(3,A.(3,-4)B.(-6,3)7.下列计算结果，正确的是()A.“-61=-6c.2+6=2百C.(5,2)D.(-4,-6)B.代6="D.(扃=5.如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它能爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的边长为1,则这只蚂蚁所爬行的最短路程为（）TOC\o"1-5"\h\zA.8B.>/2+lC.小D.V3.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是J?和-1，则点C所对应的实数是（）£ACII■■>-10朝A.1+73B.2+73C.273-1D.273+110.在同一平面直角坐标系中，一次函数厂③乂+匕和一次函数尸bx+a图象可能是（）二、填空题11.计算：5/2-5/6x73=.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）,黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是黑（甲）（甲）黑（乙）.已知AABC的三边长a、b、c满足“一2+|2|+（C—=0,则4ABC一定是三角形..定义新运算a^b=«TTT，则2仝（3^5）=.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm,当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm.写出弹簧长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式..直线y=x+4与坐标轴交于A、B两点，C点也在坐标轴上，AABC为等腰直角三角形，则满足条件的C点坐标是.三、解答题.计算：(1)35/20-5/45-^1⑵2号凡(1的18.如图，己知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出AABC关于y轴对称的△&BC：并写出B：点的坐标：(2)若将aABC顶点纵坐标都乘以-1,横坐标不变，得到的△AHC与aABC有怎样的位置关系：..已知一次函数y二kx-3的图象与正比例函数y二的图象相交于点(-2,a).2(1)求出一次函数解析式.(2)点A(x”yi),B(xz,y:)都在一次函数图象上，若x^Vx：：,试比较力与y：：的大小..在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.(1)求这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米(云梯长度不变)，那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？.观察下列一组等式的化简.然后解答后面的问题:京Tg）（g）1_1x（6一0nr6ET函+必（痒必ri^=1x（"—拘=2<・,V4+V3（>/4+逐）（4-5（1）在计算结果中找出规律-一产二（n表示大于。的自然数）y/n+1+y/n（2）通过上述化简过程，可知JTT—M5/12-5/10（填“>”、“v”或“二”）；（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：（-；=-；=—尸+—；=—尸++/-/）（。2016+1）>/2+1y/3+yfl/+的V20T6+V20T522.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行.乙车出发2h休息.与甲车相遇.继续行驶.设甲、乙两车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示.（1）写出甲车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式;（2）乙车休息的时间为;（3）写出休息前，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式休息后，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式；(4)求行驶多长时间两车相距100km.参考答案c.【解析】试题解析：府二8,8的立方根的为2.故选C.考点：1.立方根；2.算术平方根.C.【解析】试题解析：A.f+2V3\不能构成直角三角形，故此选项错误；B、(1)=+(1)V(A)不能构成直角三角形，故此选项错误；345C、1二+()三%,能构成直角三角形，故此选项正确；D、6：+8V14：,不能构成直角三角形，故此选项错误.故选C.考点：勾股定理的逆定理.B.【解析】试题解析：-%/，0.1010010001—(每两个1之间，逐次多一个0)是无理数,故选B.考点：无理数.D.【解析】试题解析：A、需用几排几号确定位置，故A错误：B、一个数据无法确定位置，故B错误；C、角度、距离确定位置，故C错误；D、经、纬确定位置，故D正确.故选D.考点：坐标确定位置.B.【解析】试题解析：・・・2二J7,2.5;年芯,：,2<>/5<2,5,.,.3<5/5+1<3.5,・•・与正+1最接近的整数是3.故选B.考点：估算无理数的大小.A【解析】试题解析：由图可知，小手盖住的点在第四象限,•・•点（3,-4）在第四象限，点（-6,3）在第二象限，点（5,2）在第一象限，点（S,-6）在第三象限.故选A.考点：点的坐标.D【详解】解：A、原式=卜6|=6,错误；B、原式=J7x"=回，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=5,正确，故选D.【点本题考查睛】实数的运算.C.【解析】试题解析：将正方体展开，如图所示：在直角△ABC中,VZACB=90°，AC=2,BC=1,・•・AB=」AC?+BC?=a/22+12=逐.故选C.考点：平面展开-最短路径问题.D【详解】设点C所对应的实数是x.根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有x-乒小解得X=2。+1.故选D.B【解析】试题解析：A、若经过第一、二、三象限的直线为k2乂+>则a>0,b>0,所以直线厂匕乂+2经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、二、四象限的直线为kax+b,则aVO,b>0,所以直线kbx+a经过第一、三、四象限，所以B选项正确；C、若经过第一、二、三象限的直线为广ax+b,则a>0,b>0,所以直线kbx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；D、若经过第一、二、四象限的直线为尸2乂+回则aVO,b>0,所以直线>^^+2经过第一、三、四象限，所以D选项错误；故选B.考点：一次函数的图象.-272.【详解】解：原式=J5"-3JW=-2J爹.故答案为：-2世.【点睛】本题考查二次根式的混合运算.（2,1）.【解析】试题解析：如图，黑（乙）白棋（甲）的坐标是（2,1）.考点：坐标确定位置.等腰直角.【解析】试题解析：—2|+（c—*f=0,••a-2=0,b-2=0,c-yS—0解得a=2,b=2,c二氓,V22+2：=（*）2,即a2+b2=c2,:•△ABC是等腰直角三角形.考点：1.等腰直角三角形；2.非负数的性质：绝对值；3.非负数的性质：偶次方；4.非负数的性质：算术平方根.3.【解析】试题解析：•/☆5=j3x5+l=Ai：.2仑(3^5)=2☆4=72x4+1=3.

考点：实数的运算.L=0.6x+15.【详解】解：设弹簧总长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系为L=kx+15.由题意得16.8=3k+15,解得k=0.6,所以该一次函数解析式为L=0.6x+15.考点：根据实际问题列一次函数关系式.(4,0),(0,-4),(0,0).【解析】试题解析：把x=0代入y=x+4=4,把y=0代入y=x+4,解得:x=-4,所以点A(0,4)点B(-4,0),因为，AABC为等腰直角三角形，C点也在坐标轴上，可得点C的坐标为(4,0),(0,-4),(0,0).考点：1.等腰直角三角形；2.一次函数图象上点的坐标特征.141(1)一J5；(2)6.5【解析】试题分析：(1)根据二次根式的混合计算解答即可；(2)根据二次根式的混合计算和零指数鬲计算即可.试题解析：(1试题解析：(1)35/20卜6向3向咚45⑵雪&1一回。二冷走+—.V3V3考点：1.二次根式的混合运算；2.零指数累.(1)Bi(2,-1).(2)关于x轴对称.【解析】试题分析：(1)作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接各点，写出民点的坐标即可:(2)根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出结论.试题解析：(1)如图所示,B：(2,-1).(2)•・•将aABC顶点纵坐标都乘以-1,横坐标不变，与4ABC关于x轴对称.考点：作图-轴对称变换.(1)y=-x-3；(2)yi>y:.【解析】试题分析：(1)直接把点(-2,a)代入正比例函数的解析式尸Lx可求出a：将求得的交2点坐标代入到直线y二kx-3中即可求得其表达式；(2)利用一次函数的性质得出答案即可.试题解析：(1);正比例函数尸Lx的图象过点(-2,a),2••1,•・•一次函数尸kx-3的图象经过点(-2,-1)二-2k-3/.k=一1/.y=-x-3:一次函数y=-x-3中k=-l<0,・・・y随着x的增大而减小，VX1<X：,考点：1.两条直线相交或平行问题；2.一次函数图象上点的坐标特征.(1)24米；(2)8米.【分析】由于墙地垂直所以根据勾股定理解题即可.【详解】(1)由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，所以梯子顶端到地的距离为25—71242,所以梯子顶端到地为24米.(2)当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为25L(24-4)2=152,15-7=8所以，梯子底部水平滑动8米即可.【点睛】此题考查勾股定理，解直角三角形问题，解题关键在于会利用勾股定理即可.(1)］一尸=5/〃+1-而；(2)>；(3)2015.【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，可得答案：(2)根据分母有理化，可得答案；(3)根据分母有理化，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案.试题解析：(1)产=\/〃+1—；y/n+l+yjn(2)VTT->/io=_1Vi2->/n=-=J—=.VTT+Tio5/12+5/145/11-5/10>>/i2-5/rT;(3)原式二(V2-l+V3->/2+>/4->/3+-+>/20T6-V20T5)(V20T6+D二(V2016-1)(12016+1)=2016-1=2015.考点：分母有理化.2(1)y=-80x+400；(2)0.5小时；(3)y=100x,y乙=80x；(4)x=l—或x=3.125.【解析】

试题分析：(1)设甲车与B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式为y=kx+b,利用待定系数法解答即可；(2)先把尸200代入甲的函数关系式中，可得x的值，再由图象可知乙车休息的时间；(3)根据待定系数法，可得休息前，休息后，乙车与B地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系式：(4)分类讨论，0WxW2.5,y甲减y/.等于100千米，2.5WxW5时，y乙减y甲等于100千米即可.试题解析：(1)设甲车与B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式为y=kx+b,可.得:400=〃0=5k+b解得:可.得:400=〃0=5k+b解得:k=-80/?=400所以函数解析式为：y=-80x+400：(2)把y=200代入y=-80x+400中，可得:200=-80x+400,解得：x=2.5,所以乙车休息的时间为:2.5-2=0.5小时；(3)设休息前，乙车与B地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系式为：y=kx,A200=2k,Ak=100,••・休息前，乙车与B地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系式为：y=100x,设休息后，乙车与B地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系式为：y乙=kx+b,y乙=kx+b图象过点(2.5,200),(5,400),