2023年人教版初中数学中考第八章 圆(基础)专题训练(一)打印版含答案

2023年人教版初中数学中考第八章圆(基础)专题训练时间：45分钟 满分：80一、选择题(每题4分，共32分)已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置( A．一定在⊙O的内部一定在⊙O的外部一定在⊙O上不能确定如图，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD. ︵下列角中，AB所对的圆周角是( )(第2题)A．∠APBB．∠ABDC．∠ACBD．∠BAC已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是( )πA.6 B．π

C.π

2πD.33如图的直径弦CD⊥AB于点若则CD的长为( )3A．2 5 B．4 2 C．4 3 D．8 2(第4题) (第5题) (第6题)1如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝65°，则∠BAD的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°如图，在中过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点则∠E的度数为( )A．40° B．50° C．55° D．60°2ABCABCAB，ACD，E，则图中阴影部分的面积是( )－4A. 3 －4

B．2 3－π（6－π）3C.

D. 3 π3 －2(第7题) (第8题)2如图，在中，点C为弦AB上一点交⊙O于点D，线段CD的最大值是( )21A.2 B．1二、填空题(416分)

C.3 D．2已知圆的半径是3，则该圆的内接正六边形的边长是 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则∠BOD＝ °.(第10题) (第11题)2与⊙OA，BC在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝ °.53，则圆锥的侧面展开图的面积为 ．三、解答题(共32分)13．(10分)ABCD是⊙OAC，BDCD至点E.AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；BC＝3，⊙O2sin∠BAC.(第13题)14.(10分)如图，⊙O是△ABCOCAAD∥OCBCD，∠ABC＝45°.求证：AD是⊙O的切线；

3 5 2∠CAB＝5，⊙O的半径为2AB的长．3(第14题)15．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC与⊙O相切于点D，且⊙O分别交AB，AC于点E，F.求证：AD平分∠CAB；时，求AD的长．(2)当AD＝2，∠CAD＝时，求AD的长．(第15题)4答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A二、9. 3 10.140 11.40 12.15π三、13.(1)证明：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABC＋∠ADC＝180°.∵∠ADC＋∠ADE＝180°，∴∠ADE＝∠ABC.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ADE.CO并延长交⊙OF则∠FBC＝90°.由题意得在Rt△BCF中CF＝4，BC＝3，(第13题)BC 3∴sinF＝CF＝4.∵∠F＝∠BAC，3∴sin∠BAC＝sinF＝4.14．(1)证明：如图，连接OA.∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝2∠ABC＝90°.∵AD∥OC，∴∠DAO＋∠AOC＝180°，∴∠DAO＝90°，即OA⊥AD.又∵OA是⊙O的半径，∴AD是⊙O的切线．(2)解：如图，过点C作CE⊥AB于点E.5 2由(1)知∠AOC＝90°.∵AO＝OC＝2，5∴AC＝5.∵CE⊥AB，∴∠AEC＝∠CEB＝90°，CE 3∴sin∠CAB＝AC＝5，∴CE＝3，∴AE＝AC2－CE2＝4.∵∠CEB＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BCE＝45°，∴CE＝BE＝3，∴AB＝AE＋BE＝7.(第14题)15．(1)证明：如图，连接OD.∵BC与⊙O相切于点D，∴OD⊥BC，即∠ODB＝90°.∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠ODA＝∠CAD.∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠OAD，∴AD平分∠CAB.(2)解：如图，连接DE.∵AE为⊙O的直径，∴∠ADE＝90°.∵∠CAD＝30°，∠OAD＝∠ODA＝∠CAD，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∴∠AOD＝12