广东省汕头市聿怀初级中学九年级第一学期第三阶段质检卷（无答案）

3/3聿初2019-2019学年度九年级第一学期第三阶段考数学科试卷一、选择题1、以下图标中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的是〔〕2、关于x的一元二次方程根的情况是〔〕 A、由两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根 D、无法判断3、对于函数的图像,以下说法不正确的选项是〔〕 A、开口向下 B、对称轴是x=m C、最大值是0 D、与y轴不相交4、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=25°,那么以下说法中正确的选项是〔〕 A、AD=2OB B、∠BOC=2∠BADC、∠OCE=50° D、CE=EO5、如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为1140m2,求小路的宽,设小路的宽为xm,那么可列方程为〔〕A、B、C、D、6、假设二次函数的对称轴是直线x=2,那么关于x的方程的解为〔〕 A、 B、 C、 D、4题图5题图7题图9题图7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心交AB于点D,连接CD,那么∠ACD=〔〕 A、50°B、25°C、20° D、10°8、以下事件中,属于随机事件的是〔〕 A、水中捞月 B、假设a>b〔ab≠0〕,那么 C、 D、假设m为整数,那么是整数9、如图,边长为2的正方形ABCD内接于⊙O,过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E,连接EO,交AD于点F,那么OE的长为〔〕 A、B、2C、D、210、如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB’C’D’,使得点B’恰好落在对角线BD上,连接DD’,那么DD’的长度为〔〕 A、 B、 C、 D、210题图15题图16题图二、填空题11、一只口袋中放着9只红球和18只黑球,这两种球除颜色以外没有任何其他区别,从口袋中随机取出一个球,取出这个球是红色的概率是_____________.12、圆心角为120度,弧长为6的扇形半径为____________________.13、x=2是一元二次方程的一个根,那么代数式的值是_____________.14、二次函数的一个函数值是1,那么对应的自变量x的值是.15、如图,点P是等边三角形ABC内一点,假设将△ABC绕点A逆时针旋转到△P’AC免责∠PAP’的度数为.16、如图,在直角坐标轴系中,点P0的坐标为〔1,0〕,将线段OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,如此下去,得到线段OP3,OP4,OP5,〔n为正整数〕,那么点P6的坐标是；△P6OP7的面积是.三、解答题17、计算：18、解方程：.19、如图,将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置,点E在边AB上,AD//BC求证：AC=BC.四、解答题〔二〕20、某校学生会随机抽查了九年级的局部学生,并调查他们每天自主学习的时间。根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图〔图1,图2〕,请根据统计图中的信息答复以下问题：〔1〕本次调查的学生人数是人；〔2〕图2中的a是度；并将图1条形统计图补充完整；〔3〕老师想从学校效果较好的4位同学〔分别记为A、B、C、D,其中A为小亮〕随机选择两位同学进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.21、在△ABC中〔1〕尺规作图：以A为圆心,求作⊙A,使得⊙A与BC相切；〔2〕假设∠A=90°,∠B=30°,AB=6,求⊙A与△ABC重叠局部的面积.AABC22、如图,在直角坐标系中,点A的坐标为〔-2,0〕,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.〔1〕求点B的坐标；〔2〕求经过A、O、B三点的抛物线的解析式.五、解答题〔三〕23、请阅读以下材料：我们规定一种运算：,例如。按照这种运算的规定,请解答以下问题：〔1〕直接写出的计算结果；〔2〕当x取何值时,=0；〔3〕假设,求出的值.24、如图1,∠DAC=90°,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点〔点P与点A不重合〕,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连接QB并延长交直线AD于点E。〔1〕如图1,猜测∠QEP=°；〔2〕如图2,3,假设当∠DAC是锐角或钝角时,其他条件不变,猜测∠QEP的度数,选取一种情况加以证明；〔3〕如图3,假设∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=2,求BQ的长.25、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的周长为16,边OA比OC长2,点E为边BC的中点,以OE为直径的⊙M交x轴于点D,过点D作DF⊥AE于点F.〔1〕请直接写出OA、OC的长；〔2〕请判断