广东省江门市高一第二学期数学调研考试

5/5保密★启用前试卷类型：A保密★启用前试卷类型：A数学本试卷4页,22题,总分值150分,测试用时120分钟．考前须知：1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2.答复第一卷时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效．3.答复第二卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效．4.考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回．第一卷一、选择题：此题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的．1．某会堂共有40排,每排25个座位,每排座位号均为01、02、…、25,一次法制讲座报告会坐满了听众,会后留下座位号为18的听众40人进行座谈,这是运用了A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法2．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是A．至少有一个黒球与都是黒球B．恰有一个黒球与恰有2个黒球C．至多有一个黑球与都是黑球D．至少有一个黒球与至少有一个红球3．角α的顶点与坐标原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线y=43A．45B．-45C．34．如右图所示的程序框图,假设输出S=57A．k>4B．k>5C．k>6D．k>75．在平面直角坐标系Oxy中,OA=(1，-3),OB=(2，-1),OC=(m+1，mA．m≠1B．m≠12C．m≠-1D6．为得到函数y=sin2A．向右平移π3个单位长度B．C．向右平移π6个单位长度D．7986389398841610311147．右图是某学生进入高中以来14次周练的数学成绩茎叶图,这14次周练数学成绩的极差和中位数依次是A．35,94B．35,95C．35,96D．45,958．向量a=(1，-2),b=(2，A．54B．45C．-59．一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由记录数据建立的身高〔cm〕与年龄的回归模型为y=7.1A．身高一定是145cmB．身高在145C．身高在145cm以下D．身高在14510．在正方体ABCD-A1B1C1D1A．1πB．12C．π611．假设sinα=-13,A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限ABCDEFGH12．如右图,ABCD是边长为1的正方形,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AFABCDEFGHA．14B．18C．19第二卷本卷包括必考题和选考题两局部．第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答．第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答．二、填空题：此题共4小题,每题5分．13．函数y=log24-x的定义域是PDABCEF14．某人5次上班途中所花的时间〔单位：分钟〕分别为x，y，PDABCEF15．点A(-2，12),B(4，-6),以AB16．平面上三个力F1、F2、F3作用于一点且处于平衡状态。假设F1与F2三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值12分〕下面有两个游戏规那么：袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球．游戏1游戏22个红球和2个白球3个红球和1个白球取1个球,再取1个球取1个球,再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的两个球不同色→乙胜〔Ⅰ〕游戏1公平吗？为什么？〔Ⅱ〕游戏2公平吗？为什么？18．〔本小题总分值12分〕某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究。他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数,得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差101113128发芽数y/颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验．〔Ⅰ〕假设选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程y=b〔Ⅱ〕假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,那么认为得到的线性回归方程可靠,试问〔Ⅰ〕所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=AA=19．〔本小题总分值12分〕α∈(0，π),β∈(π，3π〔Ⅰ〕求sinα〔Ⅱ〕求tanβ20．〔本小题总分值12分〕某城市100户居民的月平均用电量〔单位：度〕,以[160，180),[180，200),[200，220),〔Ⅰ〕求直方图中x的值；〔Ⅱ〕在月平均用电量为[220，240),[240，260),[260，〔Ⅲ〕求月平均用电量的众数和中位数．21．〔本小题总分值12分〕函数fx=2sinωx(sin〔Ⅰ〕假设函数fx的最小正周期是π,〔Ⅱ〕假设函数fx在3π2ABABCDEFG如图,E、F、G分别是四面体ABCD的棱AB、BC、(Ⅰ)求证：AC//平面(Ⅱ)除与棱AB、BC、CD相交,平面EFG还与四面体ABCD的哪条棱相交参考答案一、选择题CBBAACBDDCDC二、填空题13.-∞，4或x|x<414.415.(x-1)2+(y-3)2=90〔圆心4分,半径1分；等价形式相应给分〕16.(3+1)N三、解答题17．解：〔Ⅰ〕设2个红球分别A、B,2个白球分别为a、b,从这4个球中无放回地取1个球,再取1个球,根本领件〔可能结果〕有6个：AB、Aa、Ab、Ba、Bb、ab,所有6个结果是等可能的。……3分〔个数、列举、“等可能〞各1分〕两球同色的结果有2个：AB、ab,甲胜的概率P1=26两球不同色的结果有4个：Aa、Ab、Ba、Bb,乙胜的概率P2=4因为P1≠P〔Ⅱ〕设3个红球分别A、B、C,白球为a,从这4个球中无放回地取1个球,再取1个球,根本领件〔可能结果〕有6个：AB、AC、Aa、Ba、BC、Ca,所有6个结果是等可能的。……9分〔个数、列举、“等可能〞各1分〕两球同色的结果有3个：AB、AC、BC,甲胜的概率P3=36两球不同色的结果有3个：Aa、Ba、Ca,乙胜的概率P4=36因为P3=P4,所以游戏218．解：〔Ⅰ〕x=1311+13+12=12i=1i=1ba=y所以,y关于x的线性回归方程为y=5〔Ⅱ〕当x=8时,y=52当x=10时,y=52所以,〔Ⅰ〕所得的线性回归方程可靠……12分19．解：〔Ⅰ〕由sinα+cosα=15sin解得sinα=45或sinα=-又α∈(0，π),所以sinα=〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得,cosα=15-sin由cosα=-35及α∈(0，π)得,又β∈(π，3π2),所以α-β∈(-π，0)〔或sinα-β=-1-所以,tanβ=tanα-α=-43-12520．解：〔Ⅰ〕由直方图的性质可得0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025×20=1……2解得：x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075……〔Ⅱ〕月平均用电量为[220，240)月平均用电量为[240，260)月平均用电量为[260，280)月平均用电量为[280，300)的用户有0.0025×20×10抽取比例为1125+15+10+5所以,月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取〔Ⅲ〕月平均用电量的众数是220+2402因为0.002+0.0095+0.011×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在[220，24设中位数为a,由0.002+0.0095+0.011×20+0.0125×a-220=0.5,解得a=224,所以月平均用电量的中位数是22421．解：〔Ⅰ〕fx=2sin=2sin2ωx-依题意,2π2ω=π,解得,ω=1〔Ⅱ〕2kπ-π2≤2ωx-即2kπ-π4≤2ωx≤函数fx在2kπ-π4≤2ω×3π所以,2k3-112≤ω≤解2k