小学数学北师大五年级下册四长方体成都市行知小学校基地万芩伶五年级下有趣的测

《有趣的测量》教案设计成都市行知小学校基地执教人：万芩伶教材分析：《有趣的测量》是北师大版义务教育教科书小学数学五年级下册第四单元长方体（二）中的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“图形与几何”领域的知识。经过前面的学习，学生已经学会了长方体、正方体体积的计算公式，本课将进一步探索测量不规则物体体积的方法，理解“等积变形”的原理，积累“转化”的数学思想的经验。本课的教学设计将结合核心素养发展导向的课堂教学——“度量”，进行大胆的创新与尝试，将课堂活动环节设计为以小组为单位，以大量的实验操作为背景，让学生通过观察与动手实践，探索不规则物体体积的测量方法，既要让学生经历将新问题转化为所学知识经验积累的过程，又要促使学生结合生活经验进行真实体验的尝试，以更丰富的探索体验帮助学生进行新知识的探索与解惑。不仅让学生从知识点上理解“等积变形”的原理，还从学习方法上收获“转化”的数学思想的应用，将课堂作为各小组实验成果展示的平台，为学生提供充足的实践与分享的时间，让学生既能真正感受本节课寻找测量方法的有趣，又能让学生在今后的学习中触类旁通，灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。学习目标：（一）知识与技能1、结合学生已有知识与生活经验，推测不规则物体体积的测量方法，并说明理由。2、小组交流测量方法设计实验，开展实验，分析实验过程中可能存在的干扰因素。3、在实验的基础上归纳、总结出不规则物体体积测量的方法，以及注意事项。（二）过程与方法1、探究不规则物体体积的测量方法。2、体验“等积变形”的原理，领悟“转化”的数学思想的运用。（三）情感态度与价值观1、培养学生的度量意识与创新合作。2、感受数学知识与生活的密切联系，体会“转化”的数学思想在解决实际问题中的灵活运用，提高学习数学的兴趣，增加学习数学的自信心。教学重点：通过实验探究不规则物体体积的测量方法。教学难点：通过不规则物体体积的测量方法，理解“等积变形”的原理，能运用“转化”的数学思想解决生活中简单的实际问题。教具准备：多媒体、PPT学具准备：石块、橘子、小铁珠等物体；烧杯；长方体、正方体水槽；量筒。教学过程：触发环节(一)开课引“趣”师：同学们听过乌鸦喝水的故事吗？生：……师：那听过万老师讲的吗？生：……师：我们一起来看看。桌上都有哪些物品呢？生：……师：你能知道瓶子里有多少水吗？生：……（预设：测出它的长宽高就能知道。师追问：是瓶子的高，还是水面的高？）师：（PPT动画展示）一只乌鸦口渴了，发现花瓶里有水，你们猜它能喝到水吗？生：不能。但可以用石块让它喝到水师：这时，乌鸦喝到水了吗？生：喝到了。师：是谁的功劳呢？生：石头的功劳。师：想想看，乌鸦最多可以喝到多少水呢？生1：石头的体积就是上升的水的体积。生2：我们只要算出水的体积，就能知道石块的体积师：谁能用自己的语言总结一下我们刚刚的发现。（预设）生小结：上升的这部分的水装在长方体的瓶子了，所以上升的水是长方体的，我们根据长方体的体积=底面积×高，就可以算出上升的水的体积，因为石块的体积等于上升水的体积，所以就算出了石块的体积。石块的体积就是上升的水的体积。师：要想知道乌鸦最多能喝到多少水？其实只要知道石块的体积就可以了，那你有什么办法知道这块石头的体积呢？想不想自己动手来试一试？【设计意图：通过乌鸦喝水的故事激发学生的兴趣，不断地通过旧知的复习，唤醒学生原有的间接经验，激发学生想要获得直接经验的动力，为本课接下来的操作活动奠定基础。】二、追究环节（一）观变寻“趣”活动一：探究测量石块体积的方法1、怎样测量石块的体积？请同学们先独立思考，再在小组内互相讨论一下，有哪些测量方法？（学生思考、交流）2、活动要求：（1）明确分工，1人操作，1人辅助，1人记录，1人汇报。（2）选择1-2种测量方案，测量并完成记录（3）整理记录单，以组为单位全班交流，回顾反思。小组活动：以4人小组为单位，生交流测量方法，进行测量活动，并完成活动学习单。生生汇报，1人操作，1人描述，1人汇报（其他组员补充或协助）小组汇报：测量方法一：观察水面上升，找到石块的体积=上升水的体积，（师给出数据）生只列式不计算；测量方法二：观察水面下降，找到石块的体积=下降水的体积，生列式不计算。师：观察这两种测量的方法，你有什么发现？生1：它们的方法一样，只是操作的顺序不同，一个是将石块放入水中，一个是将石块从水中拿出。（师：将我们的测量方法进行比较）生2：我发现都是将不规则的石块转化成了规则的水的体积。（师：板书）生:3：第一种测量方法，先算出已有的水的体积，再用放入石块后的所有体积减去原来的水的体积，就是石块的体积，现在我们只需要计算出他们前后的高度差乘底面积就能算出来了。所以，它们的算式都一样。师小结：同学们观察得很仔细。通过实验我们将不规则的石块转化成了规则的水的体积，把不可度量的转化成了可度量的水的体积。同学们不仅想到了多种计算的方法，还通过实验，发现了底面积没变，只有高发生了变化，利用水位的高度差找到了更简便的计算方法。【设计意图：这个环节，出现只列式不计算的要求，意在将升水法与降水法现象结合算式，帮助学生理解和发现，底面积没变，水位高发生了变化，只需要计算水位差就可以了，不仅方法多样化，还随着学生进一步的理解，将方法进行优化，引导学生发现不仅将不规则物体转化为规则物体，还将不可度量的转化为可度量的，结合学生的操作经验，以及小组汇报时，其他组的同学一边倾听一边想象实验过程，在操作活动中与汇报活动中，渗透度量意识。】师：除了这两种测量方法，还有别的测量方法吗？测量方法三：我们是将溢出的水进行测量，就能得到石块的体积。师：这组同学的方法，让我想到了一位伟大的科学家——阿基米德（播放视频）同学们通过动手操作竟和两千多年的科学家得出了相同的结论，看来同学们也有做科学家的潜质哦！师小结：我们通过实验用到了哪些测量的方法呢？生：升水法、降水法、溢水法师：你能回顾你刚刚的测量过程，说说你的观察和发现吗？（将不规则转化为规则；不可度量转化为可度量；转化思想；测量方法；实验误差）【设计意图：利用小组活动的优势，将线上学习获得的间接经验通过动手操作，以小组成员合作方式转化为学生的直接经验，既调动了每个学生的参与度，又在实际操作的过程中，积累度量活动经验，体会到合作的快乐以及跨学科带给学生们实验的趣味性。】师：生活中其它物体也能这样来测量吗？活动二：情境一：测量橘子的体积师：出示视频生1:不是。有部分没有没入水中生2：将上浮物体用尽量细的玻璃棒压下去；才能得到较准确的测量结果。师（小结）：像测量浮在水面上的物体时，一定要将其没入水中，再进行观察和测量。情境二：测量较小物体的体积师：出示视频。生：一颗钢珠太小了，水面几乎没有变化，可以多放一些。师生小结：测量像这样较小体积的物体时，可以放100颗测出体积后，再除以100粒，就可以得到一颗的体积。【设计意图：有了活动一的经验积累，让学生体会到固态的石块转化为了液体的水，不规则的物体转化为了规则的物体，那生活中其它的物体行不行呢？就有了活动二的情境一、情境二这两个环节的设计，让学生结合生活实际，进一步探索不规则物体的测量方法，在这个过程中，让学生的动手操作更丰富，激发学生更多的思考，也更有趣味性。】（二）相映成“趣”师：这些测量方法都有哪些共同之处呢？生1：都是用水来测量的；生2：都是将不规则的转化为规则的物体，将不可度量的转化为可度量的；生3：都用到了转化的思想；生4：我还发现他们的形状变了，但体积没有变师：像这样形状变了，体积没变，在数学上我们把它称为“等积变形”（板书），也就是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积，这种非常重要的转化的思想在数学中应用非常广泛。我们回忆一下，还有哪些知识运用了转化的思想呢？生1:三角形的面积生2:平行四边形面积的计算公式师：事实上我们每天的数学课堂上几乎都是将新问题转化为已经掌握的旧知识进行解决的。【设计意图：通过对探索不规则物体测量方法的动手操作和实验过程的回顾，促使学生学会提取知识、整理知识、总结知识，帮助学生掌握“转化”的数学思想，并能联想到用这种数学思想解决的其它问题，拓展学生的视野以及提高学生运用所学知识灵活解决生活中实际问题的能力。】师：看来同学们今天的收获真不少，敢不敢用你学到的知识接受挑战？生：……三、提升环节（闯关趣多多）1、一个底面积为64平方厘米的长方体鱼缸，水深6厘米。放入一条鱼后水面上升了2厘米。小鱼的体积是多少立方厘米？2cm6cm2cm6cm2、小木块的体积是多少？3、一大一小两个圆球没于水中，溢出12mL的水；再装入三个同样大的小圆球，现在水中有一大四小共五个圆球，共溢出水24mL，求大圆球的体积？2424mL12mL【设计意图：有了直接经验，结合所学知识解决生活中简单的实际问题，学生会感到轻松，这也大大地帮助学生建立自信心，调动学生学习知识的积极性和增强了学生主动探索的趣味性体验感受。】四、趣从何处来？师生全课小结。实验记录单学习小组成员学号：我们的材料准备：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)④()