应用一元一次方程-水箱变高了x课件

《鼎尖教案》数学七年级上册（北师大版）第5章一元一次方程3.应用一元一次方程——水箱变高了《鼎尖教案》数学七年级上册（北师大版）第5章一元一次方程1创设情境，引入新课实验一：1.拿出准备好的橡皮泥，先用这块橡皮泥捏出一个“胖胖”的圆柱体；然后再让这个“胖胖”的圆柱“变瘦”，变成一个又高又瘦的圆柱.创设情境，引入新课实验一：1.拿出准备好的橡皮泥，先用这2创设情境，引入新课实验二：2.准备一个烧杯（矮胖型）和一个量筒（细长型），把烧杯里的水倒入量筒中.创设情境，引入新课实验二：2.准备一个烧杯（矮胖型）和一3创设情境，引入新课通过这两个实验的观察，你是否已经领悟出课题“变高了”的真实含义呢？创设情境，引入新课通过这两个实验的观察，你是否已经领悟出课题4创设情境，引入新课在这两个实验中，圆柱由“矮”变“高”的过程中，圆柱的哪些量发生了变化？有没有不变的量？圆柱的半径和高都发生了变化.圆柱的体积和质量不变.创设情境，引入新课在这两个实验中，圆柱由“矮”变“高”的过程5创设情境，引入新课这个问题中存在的等量关系是什么？变化前的体积=变化后的体积.或变化前的质量=变化后的质量.创设情境，引入新课这个问题中存在的等量关系是什么？变化前的体6例题分析，巩固练习例1

某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积．利用这个等量关系列方程解决.圆柱的容积公式是怎样表述的？例题分析，巩固练习例1某居民楼顶有一个底面直径和高均为7例题分析，巩固练习例1

某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？如何表示新旧水箱的容积呢？如果设新水箱的高为xm，则填表如下：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m321.64xπ×22×4π×1.62×x例题分析，巩固练习例1某居民楼顶有一个底面直径和高均为8例题分析，巩固练习解：设新水箱的高为x

m，根据题意得：π×22×4=π×1.62×x解得：x=6.25.答：高为6.25m.如果设新水箱的高为xm，则填表如下：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m321.64xπ×22×4π×1.62×x例题分析，巩固练习解：设新水箱的高为xm，根据题意得：π9例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（1）使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长10例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（1）使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？各小组拿出准备好的细铁丝，动手折一个长方形，并在仔细读题的基础上，观察分析哪些量发生了变化，其中的等量关系是什么，如何与学过的方程相联系？例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长11例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（1）使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？围合过程中细铁丝的长度始终不变：长方形的周长=细铁丝的长度．2（长＋宽）=周长例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长12例题分析，巩固练习长方形的长和宽的关系长（米）宽（米）面积（平方米）长比宽多1.2米长比宽多0.8米长与宽相等将结果整理在表格中.例题分析，巩固练习长方形的长和宽的关系长（米）宽（米）面积（13例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（1）使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长、宽各为多少米？此时长方形的长为3.1米，宽为1.9米，面积为5.89平方米.解：

（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为根据题意得：解得：长：例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长14例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米．解：（2）设此时长方形的宽为x

米，则它的长为根据题意得：解得：面积为6.09平方米，比（1）中面积增大0.2平方米.长：面积：比（1）中面积增大：例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长15例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？此时长方形的长为2.5米，宽为2.5米．解：

（3）设此时正方形的边长为x米，根据题意得：解得：面积：面积为6.25平方米，比（2）中面积增大0.16平方米．比（2）中面积增大：例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长16例题分析，巩固练习在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”．虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，长方形的面积却在发生变化，而且长和宽越接近，面积就越大.小结例题分析，巩固练习在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不17例题分析，巩固练习课堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？1010661010例题分析，巩固练习课堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的18例题分析，巩固练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？1010661010因此，小颖所钉长方形的长为16cm，宽为10cm．解：设长方形的长为xcm，根据

题意得：解得：

例题分析，巩固练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如19小结与作业小结这节课你学到了哪些知识？通过分析一些图形如圆柱的体积不变，长方形的周长不变等数量关系，建立方程解决问题，体会用方程解决问题的关键是抓住等量关系.小结与作业小结这节课你学到了哪些知识？通过分析一些图形如圆柱20小结与作业课后作业（1）将一个直径为40毫米、高为300毫米的圆柱体量筒装满水，再把水倒入一个底面直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中，则杯中水的高为多少？（2）将上题圆柱体玻璃杯换成一个底面积为60×60毫米²、高为80毫米的正方体盒子，水能全部倒入盒中吗？若不能，当盒中装满水时，量筒中的水下降了多少毫米？（3）在底面直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中，装入部分水，再将一个底面半径为15毫米、高为10毫米的盒子全部沉入水中，圆柱体玻璃杯水位上升多少毫米？小结与作业课后作业（1）将一个直径为40毫米、高为300毫米2122写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoodhabits22写在最后成功的基础在于好的学习习惯谢谢聆听·学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal谢谢聆听LearningIsToAchieveAC23《鼎尖教案》数学七年级上册（北师大版）第5章一元一次方程3.应用一元一次方程——水箱变高了《鼎尖教案》数学七年级上册（北师大版）第5章一元一次方程24创设情境，引入新课实验一：1.拿出准备好的橡皮泥，先用这块橡皮泥捏出一个“胖胖”的圆柱体；然后再让这个“胖胖”的圆柱“变瘦”，变成一个又高又瘦的圆柱.创设情境，引入新课实验一：1.拿出准备好的橡皮泥，先用这25创设情境，引入新课实验二：2.准备一个烧杯（矮胖型）和一个量筒（细长型），把烧杯里的水倒入量筒中.创设情境，引入新课实验二：2.准备一个烧杯（矮胖型）和一26创设情境，引入新课通过这两个实验的观察，你是否已经领悟出课题“变高了”的真实含义呢？创设情境，引入新课通过这两个实验的观察，你是否已经领悟出课题27创设情境，引入新课在这两个实验中，圆柱由“矮”变“高”的过程中，圆柱的哪些量发生了变化？有没有不变的量？圆柱的半径和高都发生了变化.圆柱的体积和质量不变.创设情境，引入新课在这两个实验中，圆柱由“矮”变“高”的过程28创设情境，引入新课这个问题中存在的等量关系是什么？变化前的体积=变化后的体积.或变化前的质量=变化后的质量.创设情境，引入新课这个问题中存在的等量关系是什么？变化前的体29例题分析，巩固练习例1

某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积．利用这个等量关系列方程解决.圆柱的容积公式是怎样表述的？例题分析，巩固练习例1某居民楼顶有一个底面直径和高均为30例题分析，巩固练习例1

某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？如何表示新旧水箱的容积呢？如果设新水箱的高为xm，则填表如下：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m321.64xπ×22×4π×1.62×x例题分析，巩固练习例1某居民楼顶有一个底面直径和高均为31例题分析，巩固练习解：设新水箱的高为x

m，根据题意得：π×22×4=π×1.62×x解得：x=6.25.答：高为6.25m.如果设新水箱的高为xm，则填表如下：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m321.64xπ×22×4π×1.62×x例题分析，巩固练习解：设新水箱的高为xm，根据题意得：π32例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（1）使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长33例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（1）使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？各小组拿出准备好的细铁丝，动手折一个长方形，并在仔细读题的基础上，观察分析哪些量发生了变化，其中的等量关系是什么，如何与学过的方程相联系？例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长34例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（1）使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？围合过程中细铁丝的长度始终不变：长方形的周长=细铁丝的长度．2（长＋宽）=周长例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长35例题分析，巩固练习长方形的长和宽的关系长（米）宽（米）面积（平方米）长比宽多1.2米长比宽多0.8米长与宽相等将结果整理在表格中.例题分析，巩固练习长方形的长和宽的关系长（米）宽（米）面积（36例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（1）使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长、宽各为多少米？此时长方形的长为3.1米，宽为1.9米，面积为5.89平方米.解：

（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为根据题意得：解得：长：例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长37例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米．解：（2）设此时长方形的宽为x

米，则它的长为根据题意得：解得：面积为6.09平方米，比（1）中面积增大0.2平方米.长：面积：比（1）中面积增大：例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长38例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？此时长方形的长为2.5米，宽为2.5米．解：

（3）设此时正方形的边长为x米，根据题意得：解得：面积：面积为6.25平方米，比（2）中面积增大0.16平方米．比（2）中面积增大：例题分析，巩固练习例2用一根长为10米的铁丝围成一个长39例题分析，巩固练习在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”．虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，长方形的面积却在发生变化，而且长和宽越接近，面积就越大.小结例题分析，巩固练习在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不40例题分析，巩固练习课堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？1010661010例题分析，巩固练习课堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的41例题分析，巩固练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示