人教版七年级下册数学第六章实数试题

实数整章同步学习检测班级学号姓名—得分一、填空题（每题2分，共20分）1.若x3是4的平方根，则x,若一8的立方根为y1,则y=..在数轴上与原点的距离是3v3的点所表示的实数是.ab.若行飞（b1）20,则—— ..计算：3 |&一炉的结果是.22.比较下列各数的大小：（1）3.243、；26；（2） 二7.观察下列式子，猜想规律并填空Q1\1;^A2T11;，12321111,712343211111;LL,512345678987654321.已知某数x且满足x x,Vxx,则x必为..一个正数a的算术平方根减去2等于7,则a=..一个自然数的算术平方根为a,则比它大4必自然数的算术平方根为..用表示一种新运算：对于任意正实数 a、b,都有ab氐1.例如89<914,那么15196,当m（m16）二、选择题（每题3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z0.49的算术平方根是（ ）A.±0.7 B.—0.7 C.0.7 D.707下列等式正确的是（ ）A.仪3）2=—3B.、宿=±12C.'飞=—2 D,— V25 =-5算术平方根等于3的是（ ）A. 3 B.3 C.9 D. .9立方根等于它本身的数有（ ）A.—1,0,1B.0,1 C.0 D.1下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；（4）（—4）2的算术平方根是一4;（5）算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（ ）A5个B.4个C.3个D.2个下列说法正确的是（ ）A.J4的平方根是±2 B.—a2一定没有算术平方根C.—V2表示2的算术平方根的相反数D.0.9的算术平方根是0.3若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A0 B.1 C.—1 D.±1, 0若而=2,则（2a—5）2—1的立方根是（ ）A.4 B.2 C.±4 D.±2三、解答题（共56分）（5分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：abVa2. 1 x-xb0a（5分）已知某数的平方根为a3?02a15,求这个数的立方根是多少?（5分）设a、b、c都是实数，且满足（2—a）2va2bcc80,ax2bxc0,求式子x22x的算术平方根.（5分）已知a2+b2=c2,其中a=5,b=12,求c的值.(5分) 21、在计算f(a1)2,其中a=—4时，小明和小华算出了不同的答案：小明的做法是：当a=一4时，v(a1)2=攻41)2=J(3)2=—3小华的做法是：当a=一4时，或a1)2=丫(41)2=J(3)2=1=3你认为谁的答案正确？说说你的理由.（5分）如果痂面是一个整数，那么最大的负整数a是多少?（6分）计算而V104 ,“帝，3行,3/109 , 3/102,你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a,这种计算的规律是不只仍然保持？OO「彳A1(6分)阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为jHJ2,且1222,所以尸7的整数部分为1;因为，222祁，且2<63,所以J222的整数部分为2;因为日323币2,且31224,所以，323的整数部分为3;以此类推，我们会发现Jn2n(n为正整数)的整数部分为,请说明理由.(7分)探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：(6)21(6)22,Si: ; (五)21(<3)23,S2(厨1湛)24££…….，……(1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律(2)观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：.(3)利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于 、斤的点.(4)你能计算出S2S；S； S20的值AAAA（7分）学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题.如图是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”.亲爱的读者，你认为小明的说法正确吗？如果正确，请给一些鼓励的话，如果不对，小明得到新正方体的体积是原来的多少倍？要使一个体积是原来的两倍，它的边长应是原来的多少倍？一、填空题1.—1或一5,—1 2.3<3 3.—1 4.1 5.<,< 6.1111111117.0,1 8.81 9da24 10.15,近1学科网二、选择题11.C12.D13.C 14.A15.B16.C17.A 18.B三、解答题19.b20.V421.222.c=±1323.小华的答案正确.因为非负数的算术平方根是非负数，不可能是负数24.a=-525.%布=10,V104=<(102)2=102,而r=C(103)2=103,而6=3/(102)3=102,3,109=3：'(103)3=103,,V1012=3；吊亍=104,规律：所得结果的事指数等于被开方数的幕指数与根指数的比值. 如果将根号内的10换成任意的正数a,这种计算规律仍然保持 26.n27.（1）（石）21n1,SnJ”；（2）直角三角形中，两条直角边