函数图象的变换包括平移对称课件

高三我们携手奋进函数的图象授课人：于晓彬高三我们携手奋进函数的图象授课人：于晓彬11.你能画出以下函数的大致图像吗？(1)

(2)

（3)

y＝2x－1(4)-101yO212-2-10-131函数f（x+1）图象如何由f（x）图象变化得来呢?函数f（x）-1图象如何由f（x）图象变化得来呢?1.你能画出以下函数的大致图像吗？(1)(2)2

2.函数的图象是()3.函数的图象（）A．与的图象关于y轴对称 B．与的图象关于坐标原点对称C．与的图象关于y轴对称 D．与的图象关于坐标原点对称DD对称变换

DD对称变换3函数的图象函数的图象44.为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度c

左加右减上加下减4.为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图像，只需把函数y＝5探究一：作图【例1】作出下列函数的图象（1）（2）y＝│2x－1│

-10031-10函数图象变换f（x）f（┃x┃）

将x≥0部分图象翻折到y轴左侧得到x<0时的图象函数图象变换f（x）┃f（x）┃将y≤0部分图象翻折到x轴上方，其余部分不变偶函数探究一：作图y＝│2x－1│-10031-10函数图象变6(3)

(2)y=│2x－1┃

031-10-101yO212-2-14(3)(2)y=│2x－1┃031-10-101yO7函数图象的变换包括：平移、对称、

翻折、伸缩.归纳知识要点：函数图象的一般做法：描点法、

图像变换法.函数图象的变换包括：平移、对称、函数图象的一般做法：描点法、8【练习1-1】做出函数的图象．0【练习1-1】做出函数9【例2】已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是()O1-1x-1yO2112-2-1【例2】已知f(x)＝10画出y=f(x),在整个定义域内的图象O1-1x-11yO212-2-1画出y=f(x),在整个定义域内的图象O1-1x-1111O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=f(x-1)的图象-1y=f(x-1)O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=12O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=f(-x)的图象-1y=f(-x)O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=13O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y=f()y=f()O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y14O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y=y=O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出15【例2】已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(

)DO1-1x-1yO2112-2-1思考：研究此类函数图象问题，如何入手解决？图像如何变换【例2】已知f(x)＝16【练习2-1】(2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(2－x)的图象为（）Ax012y1函数图象变换f（-x）f（-x+2）向右平移2个单位f[-（x-2）]【练习2-1】(2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的17探究二：识图【例3】y=xex的图像的大致形状是（）特征分析法BABCD探究二：识图特征分析法BABCD18的图像是（）【练习3-1】B变式【练习3-1】B变式19OxyOe1画出

的图象【变式】OxyOe1画出的图象【变式】20函数图象的识图四部曲一看定义域确定看图范围二看对称性（奇偶性）有所取舍三看单调性，求导是个宝四看特殊值锁定正确结论方法归纳抓住函数性质特征函数图象的识图四部曲一看定义域确定看图范围二看对称性21【智者加速】【高考体验】（11·山东）函数的图象大致是（）C【智者加速】【高考体验】（11·山东）函数22【体验高考】2、函数的图象是（）AxyOxyOxyOxyO【体验高考】2、函数23【思维提升】若方程有三个不相等的实数根，则a的

取值范围是？

1yO212-2-14方程的解函数图象的交点问题转化的思想【思维提升】若方程24【课堂小结】晒晒收获在研究函数的图象时，需要结合函数的性质来画图、识图和用图，通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？知识：what？方法：how？能力：why？【课堂小结】晒晒收获在研究25请同学们认真完成课后作业同学们再见！请同学们认真同学们再见！26【课后作业】

1.函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图，则函数

y＝f(x)·g(x)的图象可能是()

【课后作业】

1.函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如27解析：∵g(x)在x＝0处无定义，∴y＝f(x)g(x)在x＝0处也无定义，排除C、D；f(x)是定义域上的偶函数，g(x)是定义域上的奇函数，∴y＝f(x)g(x)是定义域上的奇函数，排除B.答案：A解析：∵g(x)在x＝0处无定义，答案：A28【课后练习2】函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－5，－3)上()A．先减后增 B．先增后减C．单调递减 D．单调递增D30【课后练习2】函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函29【课后练习3】方程内根的情况是()A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根C【课后练习3】方程30【课后练习4】若方程有两个解，则a的取值范围是________．【课后练习4】若方程31【小结】函数图象的画法1．描点法作图通过

、

、

三个步骤画出函数的图象．(尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点)2．图象变换法作图(1)平移变换①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向

平移

个单位而得到．②竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向

平移

个单位而得到．列表描点连线左或向右a上或向下b【小结】函数图象的画法2．图象变换法作图列表描点连线左或向右32(2)对称变换(在f(－x)有意义的前提下)①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象

对称；②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象

对称；③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象

对称；④作y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分

，其余部分不变；⑤作y＝f(|x|)的图象可先作出y＝f(x)当x≥0时的图象，再利用偶函数的图象关于y轴对称，作出

的图象．关于y轴关于x轴关于坐标原点关于x轴翻转180°x<0关于y轴关于x轴关于坐标原点关于x轴翻转180°x<033高三我们携手奋进函数的图象授课人：于晓彬高三我们携手奋进函数的图象授课人：于晓彬341.你能画出以下函数的大致图像吗？(1)

(2)

（3)

y＝2x－1(4)-101yO212-2-10-131函数f（x+1）图象如何由f（x）图象变化得来呢?函数f（x）-1图象如何由f（x）图象变化得来呢?1.你能画出以下函数的大致图像吗？(1)(2)35

2.函数的图象是()3.函数的图象（）A．与的图象关于y轴对称 B．与的图象关于坐标原点对称C．与的图象关于y轴对称 D．与的图象关于坐标原点对称DD对称变换

DD对称变换36函数的图象函数的图象374.为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度c

左加右减上加下减4.为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图像，只需把函数y＝38探究一：作图【例1】作出下列函数的图象（1）（2）y＝│2x－1│

-10031-10函数图象变换f（x）f（┃x┃）

将x≥0部分图象翻折到y轴左侧得到x<0时的图象函数图象变换f（x）┃f（x）┃将y≤0部分图象翻折到x轴上方，其余部分不变偶函数探究一：作图y＝│2x－1│-10031-10函数图象变39(3)

(2)y=│2x－1┃

031-10-101yO212-2-14(3)(2)y=│2x－1┃031-10-101yO40函数图象的变换包括：平移、对称、

翻折、伸缩.归纳知识要点：函数图象的一般做法：描点法、

图像变换法.函数图象的变换包括：平移、对称、函数图象的一般做法：描点法、41【练习1-1】做出函数的图象．0【练习1-1】做出函数42【例2】已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是()O1-1x-1yO2112-2-1【例2】已知f(x)＝43画出y=f(x),在整个定义域内的图象O1-1x-11yO212-2-1画出y=f(x),在整个定义域内的图象O1-1x-1144O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=f(x-1)的图象-1y=f(x-1)O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=45O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=f(-x)的图象-1y=f(-x)O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=46O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y=f()y=f()O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y47O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y=y=O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出48【例2】已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(

)DO1-1x-1yO2112-2-1思考：研究此类函数图象问题，如何入手解决？图像如何变换【例2】已知f(x)＝49【练习2-1】(2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(2－x)的图象为（）Ax012y1函数图象变换f（-x）f（-x+2）向右平移2个单位f[-（x-2）]【练习2-1】(2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的50探究二：识图【例3】y=xex的图像的大致形状是（）特征分析法BABCD探究二：识图特征分析法BABCD51的图像是（）【练习3-1】B变式【练习3-1】B变式52OxyOe1画出

的图象【变式】OxyOe1画出的图象【变式】53函数图象的识图四部曲一看定义域确定看图范围二看对称性（奇偶性）有所取舍三看单调性，求导是个宝四看特殊值锁定正确结论方法归纳抓住函数性质特征函数图象的识图四部曲一看定义域确定看图范围二看对称性54【智者加速】【高考体验】（11·山东）函数的图象大致是（）C【智者加速】【高考体验】（11·山东）函数55【体验高考】2、函数的图象是（）AxyOxyOxyOxyO【体验高考】2、函数56【思维提升】若方程有三个不相等的实数根，则a的

取值范围是？

1yO212-2-14方程的解函数图象的交点问题转化的思想【思维提升】若方程57【课堂小结】晒晒收获在研究函数的图象时，需要结合函数的性质来画图、识图和用图，通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？知识：what？方法：how？能力：why？【课堂小结】晒晒收获在研究58请同学们认真完成课后作业同学们再见！请同学们认真同学们再见！59【课后作业】

1.函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图，则函数

y＝f(x)·g(x)的图象可能是()

【课后作业】

1.函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如60解析：∵g(x)在x＝0处无定义，∴y＝f(x)g(x)在x＝0处也无定义，排除C、D；f(x)是定义域上的偶函数，g(x)是定义域上的奇函数，∴y＝f(x)g(x)是定义域上的奇函数，排除B.答案：A解析：∵g(x)在x＝0处无定义，答案：A61【课后练习2】函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－5，－3)上()A．先减后增 B．先增后减C．单调递减 D．单调递增D30【课后练习2】函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函62【课后练习3】方程内根的情况是()A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根C【课后练习3】方程