人教版初中数学中考二轮复习讲练弧长和扇形面积(含解析)

人教版初中数学中考二轮复习讲练弧长和扇形面积(含解析)人教版初中数学中考二轮复习讲练弧长和扇形面积(含解析)10/10人教版初中数学中考二轮复习讲练弧长和扇形面积(含解析)弧长和扇形面积1.用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）A．3B．C．2D．2.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A．2πcmB．1.5cmC．πcmD．1cm4.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面张开图的圆心角等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．62、在半径为?）5的eO中，弦AB=5，则AB的长为（Ａ．Ｂ．Ｃ．3Ｄ．223、弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（）36001800900Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．60°4、若是一条弧长等于，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加）Ａ．lＢ．RＣ．180lＤ．ln180R3605、一条弧所对的圆心角是90o，半径是R，则这条弧的长是6、在半径为1的圆中，弦?AB=1，则AB的长为?的长为所对的圆的直径长，则?7、若ABAB所对的圆周角的度数为8、以以下图，OA=30B，则

1o，则它的弧长增加（．。．的长是的长的_____倍．9、一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm?的圆周长，求这弧所在圆的半径．10、如图，已知∠AOB=60°，⊙O’，与⊙0，OA、OB分别切于点C、D、E求证：AB弧长的长度等于⊙O’的长的一半。11、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，?按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的地址上，设BC=1，AC=3，则极点A运动到A?″的地址时，点A经过的路线有多长。12、如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，?有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处，?现要绕过湖泊从A城到B城，假定除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段?AC→CD→线段DB，?其中C，D在直线AB上，请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度．（2≈1.73，≈3.14）13．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l=_______．14．____________和______所围成的图形叫做扇形．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形=__________；若l为扇形的弧长，则S扇形=__________．15．如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形．当为劣弧时，S弓形=S扇形－______；当为优弧时，S弓形=______＋S．△OAB3题图16．半径为8cm的圆中，______(精准到1′)．

72°的圆心角所对的弧长为

______；弧长为

8cm

的圆心角约为17．半径为5cm的圆中，若扇形面积为25π2，则它的圆心角为______．若扇形面积为3cm215cm，则它的圆心角为______．18．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为______．19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )．7题图A．25πB．25π48C．25πD．25π163220．如图，扇形纸扇圆满翻开后，外侧两竹条

AB，AC夹角为

120°，AB的长为

30cm，贴纸部分

BD的长为

20cm，则贴纸部分的面积为

(

)

．8题图2B．4002A．100πcm3πcm2D．8002C．800πcmπcm321．如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是( )．π8πA．4B．4994π8πC．8D．899122．已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，a长为半径作，，，求阴影部分的面积．23．已知：如图，

Rt△ABC中，∠C=90°，∠

B=30°，

BC

43,以

A点为圆心，

AC长为半径作

，求∠B与

围成的阴影部分的面积．24．已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点．试比较与的长．25．已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′＝BB′＝d．＝l1，＝l2．求证：图中阴影部分的面积S1(l1l2)d.2用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm27.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

O，用图中阴影部分的扇A．

B．

C．

D．28.若一个圆锥的侧面积是

10，圆锥母线

l与底面半径

r之间的函数关系图象大概是

（

）A．B．C．D．29.已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所获取的圆锥的表面积是（）A．90πcm2B．209πcm2C．155πcm2D．65πcm230.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）．弧长答案1.解：设底面半径为R，则底面周长=2Rπ，半圆的弧长=×2π×6=2πR，R=3．应选A．2.解：圆锥的母线长==10（cm）．应选B．解：设此圆锥的底面半径为r，依照圆锥的侧面张开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2πr=，解得：r=1cm．应选D．4.解：∵左视图是等边三角形，∴底面直径=圆锥的母线．故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr，侧面张开图是个扇形，弧长=2πr=，所以n=180°．应选D．1、B2、Ｂ3、B4、B[学#科#网]5、1R；6、；7、180o；8、3239、7.210、略11、Rt△ABC中，BC=1，AC=，则可得AB=2，∠CAB=30°，则点A到点A?″所经过的路线为?'?'''1202903lAAlAA=180180=（4+3）．212、以以以下图，最短的行走路线是：线段AE→?→线段FB，其中E、F是切点，EF连接OC，OD，OE，OF，（A，C，B，D，O在同素来线上），∵∠AFO=90°，OE=15，OA=30，∴∠AOE=60°，AE=153．同理：∠FOB=60°，BF=153，∴∠EOF=60°，?1×2×15=5?3+5≈67.7km．∴EF=．∴AE+EF+BF=2×15613．nπR;14．由组成圆心角的两条半径，圆心角所对的弧，π21.nRlR180360,215．S，S．16．16o17．120°，216°．18．3πcm．扇形△OAB519．A．20．D．21．B．22．(3π2.23．838π.4)a3824．的长等于的长．提示：连接O2D．25．提示：设OA＝R，∠AOB＝n°，由nπ(Rd)π,l1nR可得R(l1l22,l2－ld180180S1l1(Rd)1l2R1R(l1l2)1l1d1l2d1l1d1(l1l2)d.2222222解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=，解得r=2cm．应选B．解：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知，OD=OC=OA，由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由内角和定理，得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120°∴弧AB的