指数函数的单调性的应用

关于指数函数的单调性的应用第一页，共三十四页，2022年，8月28日

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R

上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数指数函数的图像及性质第二页，共三十四页，2022年，8月28日01

深入探究，加深理解在第一象限沿箭头方向底增大底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称第三页，共三十四页，2022年，8月28日练习1:用“<”和“>”填空<<>第四页，共三十四页，2022年，8月28日应用:比较大小例1、比较下列各组数的大小：

①、②、③、④、解：①1.72.5、1.73可以看作函数y=1.7x的两个函数值∵1.7>1∴y=1.7x在R上是增函数又∵2.5<3∴1.72.5<1.73②∵当x=1.3时,x>0∴

0.81.3>0.61.3第五页，共三十四页，2022年，8月28日解：③④比较指数幂大小的方法：①、异指同底：构造函数法(一个),利用函数的单调性,若底数是参变量要注意分类讨论。②、异底同指:构造函数法(多个),利用函数图象在y轴左右两侧的特点。∵1.70.3>1，而0.93.1<1③、④、第六页，共三十四页，2022年，8月28日加油站函数图像的变换内加左移，内减右移；外加上移，外减下移。条件（1）平移变换第七页，共三十四页，2022年，8月28日（2）对称变换①与关于y对称（2）对称变换②与关于x对称③与关于原点对称④与关于y对称⑤与是x轴上方的不变，x轴下方的翻折到x轴上方去第八页，共三十四页，2022年，8月28日小结：1.通过这两节课，你对指数函数有什么认识？2.在这节知识中主要通过什么方法来学习指数函数性质？布置作业：习题2.1A组5、7、8数形结合思想方法从具体的到一般的学习方法第九页，共三十四页，2022年，8月28日练习2:右图曲线是下列指数函数的图像判断a、b、c、d、1这五个数的大小。①②③④0xy答案：b<a<1<d<c第十页，共三十四页，2022年，8月28日求下列函数的定义域与值域.1)y＝2;(2)y＝4x+2x+1+1.第十一页，共三十四页，2022年，8月28日第十二页，共三十四页，2022年，8月28日第十三页，共三十四页，2022年，8月28日第十四页，共三十四页，2022年，8月28日小结:只要求出指数的范围,就可利用指数函数的单调性或图像求出幂的范围注意:幂值>0第十五页，共三十四页，2022年，8月28日第十六页，共三十四页，2022年，8月28日第十七页，共三十四页，2022年，8月28日

形如的值域的求解，应先求出的值域，再由单调性求出的值域，若a的范围不确定，则需对a进行讨论。

形如的值域的求解，应先求出的值域，再结合y=f（u）确定出的值域。小小收获

形如的定义域就是定义域。第十八页，共三十四页，2022年，8月28日第十九页，共三十四页，2022年，8月28日第二十页，共三十四页，2022年，8月28日第二十一页，共三十四页，2022年，8月28日第二十二页，共三十四页，2022年，8月28日

增

增

增

减

减

增

增

减

减

减

增

减第二十三页，共三十四页，2022年，8月28日第二十四页，共三十四页，2022年，8月28日第二十五页，共三十四页，2022年，8月28日第二十六页，共三十四页，2022年，8月28日第二十七页，共三十四页，2022年，8月28日第二十八页，共三十四页，2022年，8月28日第二十九页，共三十四页，2022年，8月28