生产与运作管理库存管理4

生产与运作管理

Production&OperationManagement第六章库存管理

库存机器作用库存问题的分析单周期库存问题的基本模型确定性均匀需求库存问题的基本模型确定性非均匀需求的库存问题基本模型不确定型库存问题基本模型6.1库存及其作用库存的定义库存是指一切暂时闲置的、用于未来目的的、有经济价值的资源。资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，与资源是否处于运动状态也没有关系。按库存物资的存在状态分类，可以将库存分为原材料库存、在制品库存、成品库存。库存的作用

避免缺获、缩短供货周期通过库存吸收季节型需求波动，使生产过程均衡、平稳分摊订货费用防止短缺通过工序间在制品库存维持生产过程的连续型，防止生产的中断库存还有“居奇”的作用，低价时购进，高价时售出库存的作用企业在通过库存获得好处的同时，必须付出代价。库存是暂时闲置的资源，需要占用大量的资金（物料本身的价值），使得这些流动资金不能周转。‘企业还要为维护库存支付一定的费用（如管理费、保险费、房屋租金、利息等），这些费用的增加使得企业的利润下降，甚至出现亏损。6.2库存问题的分类库存问题的分类单周期库存和多周期库存单周期库存又称一次性订货问题，即某物品在一定时间内只订货一次，消耗完也不再补充订货，如报童问题、圣诞树问题。多周期库存又称重复性订货问题，即对某物品的需求是重复的、连续的，其库存量需要不断地补充，如加油站的油品库存、超市的商品。

库存问题的分类

独立需求与相关需求库存独立需求，是指对某种物品的需求只受企业外部的市场影响而不受其他种类物品的影响，表现出对这种产品需求的独立性。相关需求，又称非独立需求，是指对某种物品的需求直接依赖于其他种类的物品，如自行车车轮和自行车的关系。库存问题的分类

确定型库存和不确定型库存当需求率和订货提前期被视为确定的，则发生在这种情况下库存称为确定性的库存问题。现实中，需求率和提前期都是受市场需求影响的随机变量。如果将两者中的任一个看作随机变量，发生在这种情况下的库存就是不确定型库存。库存控制的基本方式

独立需求的库存控制于相关需求的库存控制原理是不相同的。独立需求对一定的库存控制系统来说，是一种外生变量（ExogenousVariable）。相关需求则是控制系统的内生变量（EndogeousVariable）.库存控制的基本方式

库存控制要解决三个问题：确定库存检查周期确定订货量确定订货点（何时订货）最基本的库存控制系统有三种连续性检查的固定订货量、固定订货点控制系统，即（Q,R）策略周期性检查策略，即（t,S）策略连续性检查的固定订货点、最大库存策略，即（R,S）策略连续性检查查库存控制制系统（（（Q，R）策略）连续检查库库存控制系系统又称固固定量系统统，就是订订货点和定定活力都为为固定量的的库存控制制系统，即即（Q,R）系统，如如图6－1所示。其中中Q表示订货量量，R表示订货点点（ReorderPoint）库存量Q订货量QR订货点水平平时间LT订货提前期期图6－1：连续性检检查库存控控制系统连续性检查查库存控制制系统（（（Q，R）策略）该策略适用用于需求量量大、缺获获费用较高高、需求波波动性很大大的情形。。要发现现有有库存量是是否达到订订货点R，必须随时时检查库存存量，这就就增加了管管理工作量量，但它使使库存量得得到严密的的控制。因因此，适用用于价值较高的的重要物资资的库存控制制。为了减少管管理工作量量，可采用用双仓系统统（Two-binSystem）。所谓双双仓系统使使将同一物物资分放两两仓（或两两个容器）），其中一一仓使用完完之后，库库存控制系系统发出订订货，在发发出订货后后，就开始始使用另一一仓的物资资，知道下下一批订单单到货，再再将物资按按两仓存放放。定期检查库库存控制系系统（简称称（t，S）策略）定期检查库库存控制系系统又称固固定间隔期期系统。其其基本思想想是：每隔隔一定时期期检查一次次库存，并并发出一次次订货，把把现有库存存补充到最最大库存水水平S，如果检查查时库存量量为I，则订货量量为（S-I）。如图6－2所示。定期检查库库存控制系系统

（简简称（t，S）策略）tttBI2I1LTLTS-I2S-I1A最大库存量量S图6－2：定期检查查库存控制制系统定期检查库库存控制系系统

（简简称（t，S）策略）该策略不设设订货点，，只设固定定检查周期期和最大库库存量，适适用于一些些不很重要要的或使用用量不大的的物资。该策略不需需要随时检检查库存量量，到了固固定的间隔隔期，各种种不同的物物资可以同同时订货，，简化了管管理，节省省了订货费费用。缺点是不论论库存水平平I降得多还是是少，都要要按期发出出订货。最大最小库库存控制系系统

（简简称（s,S）策略）最大最小系系统仍是一一种固定间间隔期系统统，只不过过它需要确确定一个最最低库存水水平点s，当经过时时间间隔t时，如果库库存降到s及以下，则则发出订货货；否则，，再经过时时间t时再考虑是是否发出货货物。如图图6－3所示。最大最小库库存控制系系统

（简简称（s,S）策略）tI2LTtLTtI1BAS-I3S-I1I3库存量订货点s最大库存S时间图6－3：最大最小小库存控制制系统库存重点控控制方法－－ABC分类法基本思想该方法由意意大利经济济学家帕雷雷托首创得得。该方法法的核心思思想是再决决定一个事事物的众多多因素中分分清主次，，识别出少少数的但对对事物起决决定作用的的关键因素素和多数的的但对事物物影响较小小的次要因因素。库存重点控控制方法－－ABC分类法“20－80”原则是ABC分类法的知知道思想。。所谓“20－80”原则简单的的说就是20％的因素带带来80％的结果。。例如20％的产品赢赢得80％的利润；；20％的顾客提提供80％的订单等等。它提示人们们，不同的的因素在同同一活动中中起着不同同的作用，，在资源有有限的情况况下，注意意力应该放放在起着关关键作用的的因素上。。库存重点控控制方法－－ABC分类法ABC分类法的实实施ABC分类法的做做法是将每每一种产品品的年用量量承上单价价，然后按按价值的大大小排列而而成。如果要对库库存商品进进行年销售售额分析，，则：收集各个名名目商品的的年销售量量，商品单单价等数据据对原始数据据进行整理理并按要求求进行计算算作ABC分类表以累计名目目百分数为为横坐标，，累计销售售额百分数数为纵坐标标，根据ABC分析表中的的相关数据据,绘制ABC分析图。根据ABC分析结果，，对A、B、C但泪商品采采取不同的的管理策略略。6.3单周期库存存问题的基基本模型期望损失最最小法比较不同订订货量下的的期望损失失，取期望望损失最小小的订货量量作为最佳佳订货量。。已知：单位位成本：C/件;单位售价：：P;降价处理：：S则单位超储储损失为：：C0=C-S；单位机会损损失为：CU=P-C。订货量为Q时的期望损损失：式中，P(d)为需求量为为d时的概率某商店挂历历的需求分分布概率需求d（份）01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.15订货量Q实际需求量d期望损失EL(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500200400600800100030002004006008006003000200400600900600300020040012009006003000200150012009006003000855580380280(*)305430已知，每份份挂历进价价C=50元，每份售售价P＝80元。若在一一个月内卖卖不出去，，则每份挂挂历只能按按S＝30元卖出，求求该商店应应该进多少少挂历好。。表6－2：某商店挂挂历需求分分布概率期望利润最最大法比较不同订订货量下的的期望利润润，取期望望利润最大大的订货量量作为最佳佳订货量。。设订货量量Q时的期望利利润为Ep（Q），则订货量Q实际需求量d期望损失Ep(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500-200-400-600-800-10000300100-100-300-5000300600400200003006009007005000300600900120010000300600900120015000275475575(*)550425表6－4期望利润计计算表6.4确定型均匀匀需求库存存

问题的的基本模型型与库存有关关的费用随库存增加加而增加的的费用：资金的成本本仓储空间费费用物品变质和和陈旧税收和保险险随库存量增增加而减少少的费用订货费调整准备费费购买费和加加工费生产管理费费缺获损失成成本年库存总费费用：CT=Ch+Cr+Cp+Cs年维持成本本（HoldingCost）:Ch年补充订货货成本（OrderingCost）:Cr年购买费（（加工费））（PurchasingCost）:Cp年缺获损失失费(ShortageCost):Cs基本经济订订货批量订货批量是是指消耗一一次订货费费用一次采采购某种产产品的数量量。经济订货批批量，就是是按照库存存总费用最最小的原则则确定储的的订货批量量，这种确确定订货批批量的方法法就称为经经济订货批批量法，也也称（Q,R）模型。基本经济订订货批量问问题是库存存管理中最最简单但却却是最重要要的一个内内容，揭示示了许多库库存决策方方面的本质质。基本经济订订货批量的的假设需求是已知知的常数，，即需求是是均匀的，，年度需求求率为D，单位时间间需求率为为d不允许发生生缺货订货提前期期是已知的的，为常数数交货提前期期为零，即即瞬时交货货一次订货量量无最大最最小限制订货费与订订货批量无无关产品成本不不随批量而而变化，即即没有数量量折扣经济订货批批量模型基本参数：：C：购买的单单位货物成成本；D：年度总需需求S：每次订货货发生的费费用；H：单位货物物的年度存存储成本（（H＝C×h，h为资金费用用率，元/件/年）Q：订货批量量；LT：提前期TC：总成本订货到达订货点R时间（1/2）Q库存量发出订货LTLTLT图6－5：经济订货货批量假设设条件下的的库存变化化最优解即为为经济订货货批量订货批量与与订货次数数关系时间Q库存量aQ库存量时间b图6-7：订货次数数与订货批批量成反比比关系订货批量与与订货费用用关系例6－4：求经济订订货批量和和再订货点点？已知：年度总需求求D＝12000（只）提前期LT=3(天)订货费用S＝11元/次单位成本C＝14元库存维持费费用率h＝24％该公司每周周营业5天，全年工工作52周，（其中中有有6天节假日不不上班）解：已知H＝C*h=14*24%=14.24元，则经济订购购批量：订货点：首先根据题题意求出平平均每个营营业日的需需求率d:d=12000/[(52×5－6)]=47.24（只/天），又知知订货提前前期为3天，所以订订货点R为：R=d××LT=3×47.24＝141.72（只）经济生产批批量模型将EOQ模型假设中中的第4个条件放宽宽。实际中中，库存是是边补充、、边消耗的的，也就是是说当生产产率大于需需求率时，，库存是逐逐渐增加的的。当库存存达到一定定量时，就就停止生产产。基本参数数：C：单位生生产成本本；D－年总需需求量S：每次生生产的生生产准备备费，Q－一次生生产的批批量H：单位货货物每年年的存储储成本p：生产率率（单位位时间的的产量））r：需求率率（单位位时间的的出库量量，r<p）;

TC:年总成本本；RL：订货点点LT:生产提前前期d0订货点RQ1Q2库存量时间LT:生产提前前期ptpLTLTLT(p-d)t图6－11：经济生生产批量量模型假假设下的的库存量量变化例：戴安公公司是生生产氧气气瓶的专专业厂。。该厂年年工作日日为220天，市场场对氧气气瓶的需需求率为为50瓶/天。氧气气瓶的生生产率为为200瓶/天，年库库存成本本为1元/瓶，调整整设备费费用为35元/次。求（（1）经济生生产批量量；（2）每年生生产次数数；（3）最大库库存水平平；（4）一个周周期内的的生产时时间和纯纯消耗时时间的长长度。解：已知知S＝35元/次，p＝200瓶/天，d=50瓶/天,C×I=1元/瓶，年需需求量D＝220××50＝11000瓶（1）EPO:美国的Wagner-Whitin剔除的方方法（简简称W-W法）在解解决非均均匀需求求库存问问题方面面最具有有代表性性。W-W假设当月月消耗掉掉的产品品不计算算库存保保管费，，此时只只计算订订货费用用。当为为了减少少订货费费用而订订满足多多个月的的需要量量的产品品时，降降低了订订货费用用，但可可能有当当月为消消耗完毕毕的产品品，就有有库存费费用。该该方法就就是在库库存费用用和订货货费用二二者中寻寻求平衡衡。6.5确定型非非均匀需需求的库库存问问题基本本模型例：一公公司全年年12个月对某某产品的的需求如如表6－6所示。已已知订货货费用是是S=54元/次，I＝0.02元/月，该产产品得单单位成本本是C=20元/箱。求经经济订购购批量策策略。解：设F（t）表示时时段t上的总费费用；期期初库存存等于零零；本期期消耗掉掉得库存存不计算算库存保保管费用用。假定1月份的期期初库存存等于零零，本月月需要10箱的货物物，首先先在月初初订购10箱产品，，则1月份的总总费用F(1)只与订货货费用有有关，即即F(1)=0＋S＝54元。满足到3月份需求求的方案案有三种种：方方案1：2月底3月初订12箱，3月份用完完；方方案2：2月初订74箱（2月份的62箱，3月的12箱）；方方案3：1月初订84箱（1月份的10箱、2月份的62箱，3月的12箱）。月份123456789101112总计期初库存进货量需求量期末库存084107474－621212－120013013000283154129129－12900140885252－520012412400160160002792384141－410012001200308方案1的总费用用：C1C1＝F（2）＋S＝78.60+54=132.6方案2的总费用用：C2=54+54+(12××0.02×20×1)＝112.80方案3的总费用用：C3＝54＋（62×0.02×20×1）＋（12×0.02×20×2）＝88.40因为C3<C2<C1,所以，最最佳选择择应该是是方案3，即一次次订购满满足1－3月份的需需求量，，此时的的F（3）＝88.40元。如此下去去，直到到12个月全部部计算完完毕。满足2月份需求求的方案案有两种种：方案1：1月初订10箱，1月份用完完；2月份初订订62箱，2月份用完完；方案2：1月初订72箱（1月份的10箱和2月份的62箱）。方案1