远期交易课件

第三章远期交易第三章远期交易1第一节远期合约概述一、概念远期合约(ForwardContracts)：交易双方约定在未来某一确定时间，按照事先商定的价格，以预先确定的方式买卖一定数量的某种资产的合约。远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。第一节远期合约概述一、概念2第一节远期合约概述二、特点场外交易双方互相认识，而且每一笔交易都是双方直接见面，交易意味着接受参加者的对应风险。远期合约大部分交易都导致交割。远期合约的金额和到期日都是灵活的，有时只对合约金额最小额度做出规定，到期日经常超过期货的到期日。第一节远期合约概述二、特点3第一节远期合约概述三、构成要素标的资产：远期合约中用于交易的资产多方（头）(LongPosition)：在合约中规定在将来买入标的物的一方空方（头）(ShortPosition)：在合约中规定在将来卖出标的物的一方到期日：远期合约所确定的交割时间。此时，多头支付现金给空头，空头支付标的资产给多头。第一节远期合约概述三、构成要素4交割价格(DeliveryPrice)：合约中规定的未来买卖标的物的价格远期价格（ForwardPrice）：使得远期合约价值为零的交割价格。在合约签署的时刻，远期价格等于交割价格，随着时间的推移，远期价格有可能改变，而交割价格保持相同。除了偶然，二者并不相等。交割价格(DeliveryPrice)：合约中规定的未来买5远期价格和远期价值的区别远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。远期价格和远期价值的区别远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联6远期合约的现金流量远期合约：交割价格为K、期限为T-t、

标的物为一股股票（股票当前价格S，期末价格ST）

远期合约的现金流量：ST–K远期合约的现金流量远期合约：交割价格为K、期限为T-t、

7第一节远期合约概述四、远期合约的损益分析(b)远期空头的到期盈亏(a)远期多头的到期盈亏标的资产价格标的资产价格KK盈亏盈亏第一节远期合约概述四、远期合约的损益分析(b)远期空头8第一节远期合约概述五、功能保值——市场交易者利用远期交易确定某种资产的未来价格，以此来降低甚至消除价格变化带来的不确定性。投机——市场交易者利用远期交易来赚取远期价格与到期日即期价格之间的差额。价格发现——在高效率的金融市场上，远期价格应该是未来现货价格的“最佳估计值”，否则，投资者会利用被忽略的信息进行跨期套利获得超额利润。第一节远期合约概述五、功能9第一节远期合约概述六、种类远期利率协议——指买卖双方同意从未来一个商定的时期开始，在某一特定时期内，按协议利率借贷一笔数额确定的，以具体货币表示的名义本金的协议。远期外汇合约——指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。远期股票合约——指在将来某一特定时期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。第一节远期合约概述六、种类10第二节远期合约定价一、基本假设1、无交易成本2、对于所有交易利润使用同一税率3、能够以同样的无风险利率借入及借出资金4、当套利机会出现时，他们会进行套利注意：我们并不要求这些条件对所有市场参与者均成立，只要求这些条件对部分参与者成立。正是因为这些主要交易者的行为以及他们积极寻找套利机会的心态决定了远期价格与现货价格的关系。第二节远期合约定价一、基本假设11第二节远期合约定价二、远期合约定价符号说明T：远期合约的到期时间，单位为年。t：现在的时间，单位为年。S：标的资产在时间t时的价格。ST：标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个值是个未知变量）。K：远期合约中的交割价格。f：远期合约多头在t时刻的价值。F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格，简称为远期价格。r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率），在本章以下中，如无特别说明，利率均为连续复利。第二节远期合约定价二、远期合约定价12无套利定价思想构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；否则就可进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。无套利定价思想构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值13第二节远期合约定价（一）无收益资产的远期合约的价值无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。构建组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金（无风险投资）组合B：一单位标的资产。远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产，因此现值必须相等。

f+Ke-r（T－t）=S；f=S－Ke-r（T－t）第二节远期合约定价（一）无收益资产的远期合约的价值14第二节远期合约定价两种理解：无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-r（T－t）无风险负债组成。第二节远期合约定价两种理解：15第二节远期合约定价远期价格F：F就是使合约价值f为零的交割价格K

F=Ser（T－t）无收益资产的现货-远期平价定理：对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。

第二节远期合约定价远期价格F：16第二节远期合约定价运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平价定理的反证F>Ser（T－t）套利者可以买入资产并进入远期合约的短头寸进行套利F<Ser（T－t）套利者可以卖空资产并进入远期合约的长头寸来进行套利第二节远期合约定价运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平17

例1：考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的股票的现价是40元，无风险年利率为5％。该远期合约的合理交割价格应该为：第二节远期合约定价如果市场上该合约的交割价格为40.20元，则该远期合约的价值为多少例1：考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期18第二节远期合约定价(二)收益已知的证券的远期合约支付已知现金收益的资产到期前会产生完全可预测的现金流的资产例：附息债券和支付已知现金红利的股票。负现金收益的资产：黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。我们令已知现金收益的现值为I，对黄、白银来说，I为负值。第二节远期合约定价(二)收益已知的证券的远期合约19第二节远期合约定价构建组合组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。

远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产：f+Ke-r（T－t）=S-If=S-I-Ke-r（T－t）第二节远期合约定价构建组合20第二节远期合约定价两种理解：支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由一单位标的资产和I+Ke-r（T－t）单位无风险负债构成。由于使用的是I的现值，所以支付一次和多次现金收益的处理方法相同。第二节远期合约定价两种理解：21第二节远期合约定价根据F的定义，我们可从上式求得：

F=(S-I)er（T－t）公式的理解：支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。第二节远期合约定价根据F的定义，我们可从上式求得：22第二节远期合约定价例2：假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%，而一种十年期债券现货价格为990元，该证券一年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月和12个月后都将收到$60的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。该债券已知现金收益的现值：

I=60e-0.090.5+60e-0.101=111.65元该远期合约多头的价值为：f=990-111.65-1001e-0.11=-$27.39元第二节远期合约定价例2：假设6个月期和12个月期的无风险年23第二节远期合约定价例3：假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为7%。则一年期黄金远期价格为：F=(450-I)e0.071，其中，I=-2e-0.071=-1.865，故：F=(450+1.865)e0.07=484.6美元/盎司第二节远期合约定价例3：假设黄金的现价为每盎司450美元，24第二节远期合约定价（三）支付已知收益率的证券的远期合约在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产建立组合组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金；组合B：e-q（T－t）单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。第二节远期合约定价（三）支付已知收益率的证券的远期合约25第二节远期合约定价两种理解：支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q（T－t）单位证券的现值与交割价现值之差。一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e-q（T－t）单位标的资产和Ke-r（T－t）单位无风险负债构成。

第二节远期合约定价两种理解：26第二节远期合约定价例4：A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的多头价值及远期价格。第二节远期合约定价例4：A股票现在的市场价格是25美元，年27第二节远期合约定价三、不完全市场条件下的定价理论1、存在交易成本：假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：第二节远期合约定价三、不完全市场条件下的定价理论28第二节远期合约定价2、借贷存在利差如果用rb表示借入利率，用rl表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般是rb>rl。这时远期和期货的价格区间为：第二节远期合约定价2、借贷存在利差29第二节远期合约定价3、存在卖空限制因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：第二节远期合约定价3、存在卖空限制30第二节远期合约定价如果上述三种情况同时存在，远期价格区间应该是：完全市场可以看成是的特殊情况。

第二节远期合约定价如果上述三种情况同时存在，远期价格区间应31远期利率协议的产生

假设有一家化工公司，其原材料需要从国外进口。2009年11月，该化工公司的财务总监在制定2010年财务预算时，预计公司在2010年5-11月由于进口原材料而需要向银行借款200万美元，即在2010年5月份需要借款，而在2010年11月份左右可还款。假设公司可以直接使用美元借款和还款，不考虑汇率问题。由于美元利率市场化，未来的利率不确定。财务总监担心：如果未来几个月内美元利率上升，公司将为此多付利息，从而增加借款成本。当然，公司可以选择在当前（即2009年11月）到银行贷款200万美元，期限为1年。由于这笔款2010年5月份才使用，所以先把这笔钱存到银行，期限6个月。但公司的存款利率低于贷款利率，公司觉得这样做成本太高，还不如等到2010年5月直接去借款。远期利率协议的产生假设有一家化工公司，其原材料需要从国32远期利率协议的产生

因此，公司希望能有一种金融产品，能够以较小的成本固定未来的借款利率，使公司可以规避未来利率波动的风险。针对该化工公司的要求，20世纪80年代以前，银行适时推出了远期对远期的贷款业务，用于向客户提供固定利率的远期贷款服务。这样，公司通过到银行进行远期对远期贷款业务，就能把未来的贷款利率固定下来，不用担心未来的利率上涨。而对于银行，它可以通过更低利率的银行间借款或吸收存款来满足较高利率的公司贷款，从而赚取一定的利率差价。远期利率协议的产生因此，公司希望能有一种金融产品，能33第三节远期利率协议一、含义远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和参考利率之间的差额以及名义本金额，由交易一方付给另一方结算金买方(多头)：支付协议利率而获得参考利率(L-R)卖方(空头)：收到协议利率而支付参考利率(R-L)第三节远期利率协议一、含义34第三节远期利率协议二、远期利率协议术语合同金额(ContractAmount)–名义上借贷本金数额合同货币(ContractCurrency)–合同金额的货币币种交易日(DealingDate)–远期利率协议成交的日期结算日(SettlementDate)–名义贷款或存款开始日，也是交易一方向另一方交付结算金的日期确定日(FixingDate)–决定参考利率的日子到期日(MaturityDate)–名义贷款或存款到期日第三节远期利率协议二、远期利率协议术语35第三节远期利率协议合同期限(ContractPeriod)–在结算日和到期日之间的天数合同利率(ContractRate)–协议中规定的固定利率参考利率(ReferenceRate)–市场决定的利率，用在确定日以计算交割额结算金(SettlementSum)–在结算日，协议一方交给另一方的金额，根据协议利率和参考利率之差计算得出。第三节远期利率协议合同期限(ContractPeriod36第三节远期利率协议2天2天延后期合同期交易日起算日确定日结算日到期日确定FRA合约利率确定FRA参考利率支付FRA结算金1×4：在起算日到结算日之间1个月起算日到最终到期日之间4个月第三节远期利率协议2天2天延后期合同期交易日起算日确定日结37第三节远期利率协议假定今天是2007年10.8日星期一，双方同意成交一份1×4名义金额为100万美元合同利率为4.75%的FRA。交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日是2007年10.10日星期三，而结算日则是2007年11.12日星期一（11.10日和11.11日为非营业日），到期时间为2008年2.11日，合同期为2007年11.12日至2008年2.11日，共92天。在结算日之前的两个交易日（2007年11.9日星期五）为确定日，确定参考利率。参考利率通常为确定日的libor。

第三节远期利率协议假定今天是2007年10.8日星期一，双38第三节远期利率协议三、远期利率协议的结算远期利率协议防范利率风险的功能是通过现金支付的方式来体现的，也就是通过结算金来实现。结算金=（参考利率-合约利率）×合约金额×合约期/360但是在远期利率协议市场上，习惯做法是在结算日支付结算金。交易日结算日到期日第三节远期利率协议三、远期利率协议的结算交易日结算日到期日39第三节远期利率协议天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天，英镑为365天如果：结算金数额>0，FRA的卖方支付给买方结算金；结算金数额<0，FRA的买方支付给卖方结算金。第三节远期利率协议天数基数又称为天数计算惯例，如美元为3640第三节远期利率协议例5：某公司买入一份3×6FRA，合同金额1000万，合约约定利率为10.5%，结算日市场参考利率12.5%，结算金额是：第三节远期利率协议例5：某公司买入一份3×6FRA，合同41例.某公司买入一份3×6的FRA,合约金额为1000万元,合约利率为10.5%,到结算日时市场参考利率为12.25%,则该份FRA合约的结算金为多少?

(12.25%–10.5%)×90/360×100000001+12.25%×90/360结算金==43750/1.030625=42449.97第三节远期利率协议例.某公司买入一份3×6的FRA,合约金额为1000万元42

例.某公司将在3个月后收入一笔1000万美元的资金,并打算将这笔资金进行为期3个月的投资.公司预计市场利率可能下跌,为避免利率风险,公司的财务经理决定做一笔卖出FRA的交易.交易的具体内容如下:第三节远期利率协议例.某公司将在3个月后收入一笔1000万美元的资金,并43买方:银行交易日:3月3日卖方:公司结算日:6月5日交易品种:3×6FRA到期日:9月5日合约利率:5.00%合约期:92天参考利率:4.50%合约金额:$1000万假设公司在6月5日按照4.375%的利率进行再投资,那么公司的FRA交易流程用下图来表示:3月3日(5.00%)6月5日(4.50%)9月5日按4.375%进行再投资买方:银行交易日:3月3日44计算:公司在6月5日的结算金数额.分析公司的实际投资收益率.如果未来利率上升为5.5%(6月5日),再投资利率为5.375%,分析公司的实际投资收益率.计算:45[解答]在6月5日公司的结算金为:

(4.50%–5.00%)×10000000×92360+4.5%×92=-12632.50<0卖方盈利,买方向卖方支付结算金.(2)到6月5日,公司将收到的1000万美元和FRA结算金12632.50美元进行3月期的再投资(4.375%),投资到期的本利和为:(10000000+12632.50)×(1+4.375%×92/360)=10124579.29公司的实际投资收益率为:4.8748%>4.375%[解答](4.50%–5.00%)×1000000046(3)假设

6月5日利率上升到5.5%,那么结算日的结算金为:

(5.50%–5.00%)×10000000×92360+5.5%×92=12600.67>0买方盈利,卖方向买方支付结算金.到6月5日,公司将收到的1000万美元扣去付出的FRA结算金12600.67美元后进行3月期的再投资(5.375%),投资到期的本利和为:(10000000–12600.67)×(1+5.375%×92/360)=10124587.36公司的实际投资收益率为:4.8752%<5.375%(3)假设6月5日利率上升到5.5%,那么结算日的结算47第三节远期利率协议四、远期利率协议的定价实际上就是研究如何确定远期利率协议的合约利率。即期利率（spotrate）指从当前时点开始至未来某一时点止的利率.远期利率（forwardrate）指从未来某时点开始至未来另一时点止的利率。即期1年利率012远期1年利率第三节远期利率协议四、远期利率协议的定价即期1年利率01248第三节远期利率协议套利组合：t时刻借入A元，期限为T-t，无风险利率为r；签一份FRA，允许在T时刻以的利率借入Aer(T-t)，期限为T*-T

；t时刻贷出A元，期限为T*-t，无风险利率为r*；第三节远期利率协议套利组合：49第三节远期利率协议

期初现金流：-AA期末现金流：Aer*(T*-t)第三节远期利率协议期初现金流：-A50第三节远期利率协议第三节远期利率协议51若不采用连续复利，FRA定价原理如下：假定某人立即可得到一笔资金用来投资一年。假设6个月的利率为9%，而一年（12个月）的利率为10%，那么投资者可有多种选择，包括下面两种：（1）投资一年获取10%的利息。（2）投资半年获取9%的利息。与此同时，卖出一份6×12的远期协议.第三节远期利率协议0月12月6月9%10%FRA(?)若不采用连续复利，FRA定价原理如下：第三节远期利率协议052

FRA的定价公式FRA的定价公式53FRA的定价公式例：有一个1×4的FRA，递延期限30天，协议期限是94天，=6.125%,=6.25%,FRA的定价公式例：有一个1×4的FRA，递延期限30天，协54

无套利价格：远期利率=FRA的合约利率，否则会产生套利机会。例：假定套利者手中持有£100000，相关的金融市场数据分别为：一年期利率10%（年利率）二年期利率11%（年利率）则FRA的标价利率为：（1+10%）（1+rf）=（1+11%）²，rf=12.009%无套利价格：远期利率=FRA的合约利率，否则会产生套利机会55（1）如果标出的FRA（中间）利率<12.009%，套利思路为：贷款2年，每年利率11%，到期本利和£123210借款2年，第1年利率10%，第2年利率11.5%<12.009%，支出为100000×（1+10%）×（1+11.5%）=£122650套利收益是：£123210—£122650=560（2）如果标出的FRA（中间）利率>12.009%，套利思路相反(贷出短期,借入长期).

（1）如果标出的FRA（中间）利率<12.009%，套利56第三节远期利率协议远期利率协议的价值假设2年期即期利率（连续复利，下同）为10.5%，3年期即期利率为11%，本金为100万美元的2年×3年远期利率协议的协议利率为11%，请问该远期利率协议的价值和理论上的协议利率等于多少？第三节远期利率协议远期利率协议的价值57第三节远期利率协议该协议理论上的协议利率为该协议的远期价值为第三节远期利率协议该协议理论上的协议利率为58远期利率协议的运用

远期利率协议运用的原则是：未来时间里持有大额负债的银行，在面临利率上升、负债成本增加的风险时，必须买进远期利率协议；未来期间拥有大笔资产的银行，在面临利率下降、收益减少的风险时，必须卖出远期利率协议。远期利率协议的运用远期利率协议运用的原则是：未来时间里59

例：假设甲银行根据其经营计划在3个月后需向某银行拆借一笔1000万美元，期限3个月的资金，该银行预测在短期内利率可能在目前7.5%（年利率）基础上上升，从而将增加其利息支出，增大筹资成本。为了降低资金成本，甲银行采取通过远期利率协议交易将其在未来的利息成本固定下来。甲银行的操作是：按3个月期年利率7.5%的即期利率买进1000万美元的远期利率协议，交易期限为3个月对6个月。3个月后，果真同预测一样，LIBOR上升为8.5%，这个时候，甲银行采取了如下交易将利息成本固定下来。例：假设甲银行根据其经营计划在3个月后需向某银行拆借一60（1）轧平远期利率协议头寸（2）按交割日LIBOR8.5%取得3个月期美元贷款9975520.2美元。由此可以计算出甲银行此笔借款利息支出为：

远期利率协议所得：24479.8美元最终利息支出=211979.8-24479.8=187500美元年利率=187500×4÷9975520.2=7.5%（1）轧平远期利率协议头寸61

例：假设乙银行3个月后会收回一笔2000万美元的贷款，并计划将这笔贷款再作3个月的短期投资，但乙银行预测在短期内利率将在目前7.5%的基础上下降，将使未来投资收益减少。为了减少损失，乙银行决定通过远期利率协议交易将其在未来的收益固定下来。乙银行的操作是：按7.5%的即期利率卖出2000万美元的远期利率协议，交易期限为3个月对6个月。3个月后，如同预测的那样，利率下降为7%，由此乙银行做了以下交易来固定其收益。例：假设乙银行3个月后会收回一笔2000万美元的贷款，62（1）轧平远期利率协议头寸（2）以远期利率协议交割日的LIBOR贷放3个月期20024570的贷款。乙银行此笔放款的利息收益为：

加，远期利率协议所得：24570美元最终收益：375000美元年利率=375000×4÷20024570=7.5%（1）轧平远期利率协议头寸63第四节远期外汇合约假设有一家美国的公司A为了购买原材料而借入一笔美元，同时它在日本市场销售产品的收入为日元，公司A用收入的日元通过外汇市场兑换为美元来支付美元本息。例如公司需要在6个月后支付一笔美元的本息费用。但公司的财务总监认为未来日元有贬值的趋向，那么到时候，为了支付美元本息可能需要更多的日元，这对于公司来说就存在日元贬值的风险，因此公司A有规避这一风险的需求。那么公司A如何通过金融市场规避未来日元贬值的风险呢？第四节远期外汇合约假设有一家美国的公司A为了购买原材64第四节远期外汇合约一、概念远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。

交易双方在签订合同时，就确定好将来进行交割的远期汇率，到时不论汇价如何变化，都应按此汇率交割。在交割时，名义本金并未交割，而只交割合同中规定的远期汇率与当时的即期汇率之间的差额。第四节远期外汇合约一、概念65第四节远期外汇合约远期外汇合约的分类按照远期的开始时期划分，远期外汇合约可分为直接远期外汇合约和远期外汇综合协议（SAFE）。直接远期外汇合约是直接从现在开始算的。远期外汇综合协议的远期期限是从未来的某个时点开始算的，实际上是远期的远期的外汇合约。第四节远期外汇合约远期外汇合约的分类66汇率的报价方式汇率直接报价：是以一个单位的外国货币表示若干本国货币的方法，如￥7.715/$。汇率间接报价：是以一定单位的本国货币为标准，来计算应该收取多少单位的外国货币，如$0.1296/￥。注：除美、英外，其他国家基本上均使用直接标价法；汇率的报价方式汇率直接报价：是以一个单位的外国货币表示若67第四节远期外汇交易二、远期汇率的标价方法远期汇率（ForwardExchangeRate）是指两种货币在未来某一日期交割的买卖价格。1、直接标出远期汇率的实际价格2、标出远期汇水（差价）：远期汇率与即期汇率的差价即远期差价（远期汇水）第四节远期外汇交易二、远期汇率的标价方法68升水（Premium）是远期汇率高于即期汇率时的差额；贴水（Discount）是远期汇率低于即期汇率时的差额。升水（Premium）是远期汇率高于即期汇率时的差额69第四节远期外汇交易不同标价方式下远期汇率的计算直接标价法：远期汇率=即期汇率＋升水，或远期汇率=即期汇率－贴水。间接标价法：远期汇率=即期汇率－升水，或远期汇率=即期汇率＋贴水。若标价中将买卖价格全部列出，则计算原则：（i）若远期汇水前大后小，则为贴水；（ii）若远期汇水前小后大，则为升水；（加减的规则是“前小后大往上加，前大后小往下减”）第四节远期外汇交易不同标价方式下远期汇率的计算70第四节远期外汇交易例6市场即期汇率为GBP/USD英镑即期汇率为1.7060—1.7070，3个月远期汇水为94—89，则3个月远期汇率为1.6966—1.6981.例7市场即期汇率为GBP/USD英镑即期汇率为1.6040—1.6050，3个月远期汇水为64—80，则3个月远期汇率为1.6104—1.6130.第四节远期外汇交易例6市场即期汇率为GBP/USD英镑71第四节远期外汇交易三、确定远期汇率[例]假设一个美国客户在一年之后有一笔款项需支付,到时,他将从银行买入马克1980000.假定即期汇率为$1=DM1.8,美元的年利率为6%,马克的年利率为10%.银行将如何对这笔远期交易进行报价??美元马克-1980000图1最初交易第四节远期外汇交易三、确定远期汇率[例]假设72?美元马克图2远期马克保值交易-1980000+1980000-1800000贷出马克年利率10%

-1800000?美元马克-1980000图3出售即期美元-1000000+1980000+1800000贷出马克年利率10%?美元马克图2远期马克保值交易-1980000+19873美元马克-1980000出售即期美元,汇率1.8000+1000000+1980000+1800000贷出马克年利率10%-1000000-1800000+1060000-1060000借入美元年利率6%出售远期马克,汇率1.86794远期汇率完整循环图美元马克-1980000出售即期美元,汇率1.8000+174远期汇率定价公式外币利率本币利率外币天数计算惯例本币天数计算惯例即期日到远期日的天数远期汇率定价公式外币利率本币利率外币天数计算惯例本币天数计算75远期汇率定价远期外汇合约可看作是已知收益率资产的远期合约假设S为以本币表示的一单位外汇的即期汇率，F为以本币表示的一单位外汇的远期汇率，rf（r）为t到T时刻的外币（本币）无风险利率这就是国际金融领域著名的利率平价关系远期汇率定价远期外汇合约可看作是已知收益率资产的远期合76远期外汇交易的方式1、固定交割日的远期外汇交易2、选择交割日的远期外汇交易（1）事先把交割期限固定在两个具体日期之间（2）事先把交割期限固定在不同月份之间3、掉期交易（1）即期对远期掉期（2）明日对次日掉期（3）远期对远期掉期远期外汇交易的方式1、固定交割日的远期外汇交易77

远期外汇综合协议(简称SAFE)

:是指双方在现在时刻（t）约定买方在结算日（T时刻）按照合同中规定的结算日远期汇率（K）用第二货币（本币）向卖方买入一定名义金额（A1）的原货币（外币），然后在到期日（T*时刻）再按合同中规定的到期日远期汇率（K*）把一定名义金额（A2）的原货币出售给卖方的协议。远期外汇综合协议远期外汇综合协议(简称SAFE):是指双方在现在时刻（781）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉及实际本金的互换。2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。名义上两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日进行第二次互换，即兑换成原来的货币。3）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外汇汇率分别叫做合约汇率和结算汇率。4）买方在结算日买入第一货币，到期日出售第一货币。卖方持有相反的头寸。SAFE注意事项1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉及实际本金的79合同金额（A）―原货币名义本金数额；直接标价汇率（K）―成交时商定的结算日汇率；合同远期汇差（Wk）―协议签订时确定的协议期内远期差价；即期结算汇率（FR）―确定日确定的结算日参考汇率；SAFE的术语合同金额（A）―原货币名义本金数额；SAFE的术语80远期结算汇差（WR）―确定日确定的协议期的远期差价到期日直接标价汇率(K*

)―表示成交时商定的到期日直接标价的远期汇率到期日结算汇率(FR*)―表示确定日决定的到期日直接标价汇率SAFE的术语远期结算汇差（WR）―确定日确定的协议期的远期差价SAFE81SAFE的术语Wk=K*-KWR=FR*-FRWk-WR=(K*-FR*)-(K-FR)SAFE的术语Wk=K*-K82SAFE的报价SAFE的报价与远期汇率类似，在要求提供报价时，做市商通常既报出买价，又报出卖价。当为1×4美元/欧元SAFE报价时，通常的答复是158/162。意味着做市商愿意以158的远期差价卖出一份1×4SAFE，或者愿意以162点的远期差价买入。在这里的报价是卖价/买价。SAFE的报价SAFE的报价与远期汇率类似，在要求提供83SAFE和FXA区别与联系区别：保值或投机的目标不同联系：1、标价方式都是m×n2、两者都有五个时点

3、名义本金均不交换SAFE和FXA区别与联系区别：保值或投机的目标不同84汇率协议（ExchangeRateAgreement,ERA）A2——原货币到期日的名义本金数额r——结算日的第二货币期限为结算日到到期日的无风险利率D——协议期天数B——第二货币按年转换成的天数（一年360天或365天）SAFE的结算汇率协议（ExchangeRateAgreement,85SAFE的结算远期外汇协议(ForwardExchangeAgreement,FXA)A1——原货币结算日的名义本金数额在大多数远期外汇综合协议中，A1=A2SAFE的结算远期外汇协议(ForwardExchange86SAFE的结算ERA和FXA虽然仅在计算结算金时表现不同，但是这种不同很巧妙地改变了它所起到的保值功能的性质。ERA针对的是最初签约时确定的协议远期差价与最终市场通行的结算远期汇率之间的差额。适用于面临利差波动风险的人，因为ERA将汇率波动的大部分影响都避开了。FXA不仅涉及上述差额，还和汇率的绝对变动有关。适用于对传统的外汇掉期交易进行避险的人，因为由此得到的报酬精确地反映了潜在的风险。SAFE的结算ERA和FXA虽然仅在计算结算金时表现不同87SAFE的应用案例案例

初始条件：即期汇率（DM/USD）1.80001月期远期汇率：53-56；4月期远期汇率：212-2151×4SAFE报价：156-162美元利率：6.30%；马克利率：9.88%SAFE的应用案例案例初始条件：88SAFE的应用案例情况一：汇率不变，利差扩大即期汇率(DM/USD)1.80003月期远期汇率：176-179美元利率：6.00%；马克利率：10.00%A=100万USD;FR=1.8000;WK=162;K=1.8053;WR=176;K*

=1.8215;FR*=1.8176SAFE的应用案例情况一：汇率不变，利差扩大A=100万US89SAFE的应用案例情况二：马克走强，利差扩大即期汇率(USD/DM)1.70003月期远期汇率：166-169美元利率：6.00%；马克利率：10.00%A=100万USD;FR=1.7000;WK=162;K=1.8053;WR=166;K*=1.8215;FR*=1.7166SAFE的应用案例情况二：马克走强，利差扩大A=100万US90多头的现金流为：T时刻：A单位外币减AK本币T*时刻：AK*本币减A单位外币这些现金流的现值即为SAFE多头的价值（f）SAFE合约价值多头的现金流为：SAFE合约价值91t时刻（当前时刻）的汇率为S

rf（r）代表在T时刻到期的外币（本币）即期利率r*f（r*）代表在T*时刻到期的外币（本币）即期利率SAFE合约价值t时刻（当前时刻）的汇率为SSAFE合约价值92SAFE合约价值假定2008年10月12日，伦敦银行同业拆借3个月期美元的利率为5.6589%，而12个月期美元的利率为5.2358%，3个月期日元的利率为1.0045%，12个月期日元的利率为1.2458%。再假定同日美元兑日元的即期汇率为0.0084美元/日元。（利率均为连续复利）现有本金1亿日元的3个月×12月远期外汇综合协议，其3个月的合同远期汇率为0.008456美元/日元，12个月的合同远期汇率为0.008657美元/日元。试确定3个月、12个月的市场均衡远期汇率、远期差价以及该远期外汇综合协议的市场均衡价值。SAFE合约价值假定2008年10月12日，伦敦银行同业拆借93SAFE合约价值3个月的市场均衡远期汇率：12个月的市场均衡远期汇率：3个月×12个月的市场均衡远期差价：远期外汇综合协议多头的美元价值：SAFE合约价值3个月的市场均衡远期汇率：94

假设美国2年期即期年利率（连续复利，下同）为8%，3年期即期年利率为8.5%，日本2年期即期利率为6%，3年期即期利率为6.5%，日元对美元的即期汇率为0.0083$/JPY。本金1亿日元的2年3年远期外汇综合协议的2年合同远期汇率为0.0089$/JPY，3年合同远期汇率为0.0092$/JPY，求该合约的多头价值。SAFE合约价值假设美国2年期即期年利率（连续复利，下同）为8%，3年期95作业1、考虑一个股价为50美元的股票的10个月远期合约。假设对所有的到期日，无风险利率（连续复利）都是年利率8%，且利率的期限结构是平坦的。同时假设在3个月、6个月以及9个月后都会有每股0．85美元的红利付出。计算这份合约的远期价格？2、双方同意在某交易日成交一份FRA1×4，金额为100万美元，利率为6.25%，确定日市场利率为7%，计算结算日的结算金额。

作业1、考虑一个股价为50美元的股票的10个月远期合约。96

第三章远期交易第三章远期交易97第一节远期合约概述一、概念远期合约(ForwardContracts)：交易双方约定在未来某一确定时间，按照事先商定的价格，以预先确定的方式买卖一定数量的某种资产的合约。远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。第一节远期合约概述一、概念98第一节远期合约概述二、特点场外交易双方互相认识，而且每一笔交易都是双方直接见面，交易意味着接受参加者的对应风险。远期合约大部分交易都导致交割。远期合约的金额和到期日都是灵活的，有时只对合约金额最小额度做出规定，到期日经常超过期货的到期日。第一节远期合约概述二、特点99第一节远期合约概述三、构成要素标的资产：远期合约中用于交易的资产多方（头）(LongPosition)：在合约中规定在将来买入标的物的一方空方（头）(ShortPosition)：在合约中规定在将来卖出标的物的一方到期日：远期合约所确定的交割时间。此时，多头支付现金给空头，空头支付标的资产给多头。第一节远期合约概述三、构成要素100交割价格(DeliveryPrice)：合约中规定的未来买卖标的物的价格远期价格（ForwardPrice）：使得远期合约价值为零的交割价格。在合约签署的时刻，远期价格等于交割价格，随着时间的推移，远期价格有可能改变，而交割价格保持相同。除了偶然，二者并不相等。交割价格(DeliveryPrice)：合约中规定的未来买101远期价格和远期价值的区别远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。远期价格和远期价值的区别远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联102远期合约的现金流量远期合约：交割价格为K、期限为T-t、

标的物为一股股票（股票当前价格S，期末价格ST）

远期合约的现金流量：ST–K远期合约的现金流量远期合约：交割价格为K、期限为T-t、

103第一节远期合约概述四、远期合约的损益分析(b)远期空头的到期盈亏(a)远期多头的到期盈亏标的资产价格标的资产价格KK盈亏盈亏第一节远期合约概述四、远期合约的损益分析(b)远期空头104第一节远期合约概述五、功能保值——市场交易者利用远期交易确定某种资产的未来价格，以此来降低甚至消除价格变化带来的不确定性。投机——市场交易者利用远期交易来赚取远期价格与到期日即期价格之间的差额。价格发现——在高效率的金融市场上，远期价格应该是未来现货价格的“最佳估计值”，否则，投资者会利用被忽略的信息进行跨期套利获得超额利润。第一节远期合约概述五、功能105第一节远期合约概述六、种类远期利率协议——指买卖双方同意从未来一个商定的时期开始，在某一特定时期内，按协议利率借贷一笔数额确定的，以具体货币表示的名义本金的协议。远期外汇合约——指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。远期股票合约——指在将来某一特定时期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。第一节远期合约概述六、种类106第二节远期合约定价一、基本假设1、无交易成本2、对于所有交易利润使用同一税率3、能够以同样的无风险利率借入及借出资金4、当套利机会出现时，他们会进行套利注意：我们并不要求这些条件对所有市场参与者均成立，只要求这些条件对部分参与者成立。正是因为这些主要交易者的行为以及他们积极寻找套利机会的心态决定了远期价格与现货价格的关系。第二节远期合约定价一、基本假设107第二节远期合约定价二、远期合约定价符号说明T：远期合约的到期时间，单位为年。t：现在的时间，单位为年。S：标的资产在时间t时的价格。ST：标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个值是个未知变量）。K：远期合约中的交割价格。f：远期合约多头在t时刻的价值。F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格，简称为远期价格。r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率），在本章以下中，如无特别说明，利率均为连续复利。第二节远期合约定价二、远期合约定价108无套利定价思想构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；否则就可进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。无套利定价思想构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值109第二节远期合约定价（一）无收益资产的远期合约的价值无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。构建组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金（无风险投资）组合B：一单位标的资产。远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产，因此现值必须相等。

f+Ke-r（T－t）=S；f=S－Ke-r（T－t）第二节远期合约定价（一）无收益资产的远期合约的价值110第二节远期合约定价两种理解：无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-r（T－t）无风险负债组成。第二节远期合约定价两种理解：111第二节远期合约定价远期价格F：F就是使合约价值f为零的交割价格K

F=Ser（T－t）无收益资产的现货-远期平价定理：对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。

第二节远期合约定价远期价格F：112第二节远期合约定价运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平价定理的反证F>Ser（T－t）套利者可以买入资产并进入远期合约的短头寸进行套利F<Ser（T－t）套利者可以卖空资产并进入远期合约的长头寸来进行套利第二节远期合约定价运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平113

例1：考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的股票的现价是40元，无风险年利率为5％。该远期合约的合理交割价格应该为：第二节远期合约定价如果市场上该合约的交割价格为40.20元，则该远期合约的价值为多少例1：考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期114第二节远期合约定价(二)收益已知的证券的远期合约支付已知现金收益的资产到期前会产生完全可预测的现金流的资产例：附息债券和支付已知现金红利的股票。负现金收益的资产：黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。我们令已知现金收益的现值为I，对黄、白银来说，I为负值。第二节远期合约定价(二)收益已知的证券的远期合约115第二节远期合约定价构建组合组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。

远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产：f+Ke-r（T－t）=S-If=S-I-Ke-r（T－t）第二节远期合约定价构建组合116第二节远期合约定价两种理解：支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由一单位标的资产和I+Ke-r（T－t）单位无风险负债构成。由于使用的是I的现值，所以支付一次和多次现金收益的处理方法相同。第二节远期合约定价两种理解：117第二节远期合约定价根据F的定义，我们可从上式求得：

F=(S-I)er（T－t）公式的理解：支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。第二节远期合约定价根据F的定义，我们可从上式求得：118第二节远期合约定价例2：假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%，而一种十年期债券现货价格为990元，该证券一年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月和12个月后都将收到$60的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。该债券已知现金收益的现值：

I=60e-0.090.5+60e-0.101=111.65元该远期合约多头的价值为：f=990-111.65-1001e-0.11=-$27.39元第二节远期合约定价例2：假设6个月期和12个月期的无风险年119第二节远期合约定价例3：假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为7%。则一年期黄金远期价格为：F=(450-I)e0.071，其中，I=-2e-0.071=-1.865，故：F=(450+1.865)e0.07=484.6美元/盎司第二节远期合约定价例3：假设黄金的现价为每盎司450美元，120第二节远期合约定价（三）支付已知收益率的证券的远期合约在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产建立组合组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金；组合B：e-q（T－t）单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。第二节远期合约定价（三）支付已知收益率的证券的远期合约121第二节远期合约定价两种理解：支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q（T－t）单位证券的现值与交割价现值之差。一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e-q（T－t）单位标的资产和Ke-r（T－t）单位无风险负债构成。

第二节远期合约定价两种理解：122第二节远期合约定价例4：A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的多头价值及远期价格。第二节远期合约定价例4：A股票现在的市场价格是25美元，年123第二节远期合约定价三、不完全市场条件下的定价理论1、存在交易成本：假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：第二节远期合约定价三、不完全市场条件下的定价理论124第二节远期合约定价2、借贷存在利差如果用rb表示借入利率，用rl表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般是rb>rl。这时远期和期货的价格区间为：第二节远期合约定价2、借贷存在利差125第二节远期合约定价3、存在卖空限制因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：第二节远期合约定价3、存在卖空限制126第二节远期合约定价如果上述三种情况同时存在，远期价格区间应该是：完全市场可以看成是的特殊情况。

第二节远期合约定价如果上述三种情况同时存在，远期价格区间应127远期利率协议的产生

假设有一家化工公司，其原材料需要从国外进口。2009年11月，该化工公司的财务总监在制定2010年财务预算时，预计公司在2010年5-11月由于进口原材料而需要向银行借款200万美元，即在2010年5月份需要借款，而在2010年11月份左右可还款。假设公司可以直接使用美元借款和还款，不考虑汇率问题。由于美元利率市场化，未来的利率不确定。财务总监担心：如果未来几个月内美元利率上升，公司将为此多付利息，从而增加借款成本。当然，公司可以选择在当前（即2009年11月）到银行贷款200万美元，期限为1年。由于这笔款2010年5月份才使用，所以先把这笔钱存到银行，期限6个月。但公司的存款利率低于贷款利率，公司觉得这样做成本太高，还不如等到2010年5月直接去借款。远期利率协议的产生假设有一家化工公司，其原材料需要从国128远期利率协议的产生

因此，公司希望能有一种金融产品，能够以较小的成本固定未来的借款利率，使公司可以规避未来利率波动的风险。针对该化工公司的要求，20世纪80年代以前，银行适时推出了远期对远期的贷款业务，用于向客户提供固定利率的远期贷款服务。这样，公司通过到银行进行远期对远期贷款业务，就能把未来的贷款利率固定下来，不用担心未来的利率上涨。而对于银行，它可以通过更低利率的银行间借款或吸收存款来满足较高利率的公司贷款，从而赚取一定的利率差价。远期利率协议的产生因此，公司希望能有一种金融产品，能129第三节远期利率协议一、含义远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和参考利率之间的差额以及名义本金额，由交易一方付给另一方结算金买方(多头)：支付协议利率而获得参考利率(L-R)卖方(空头)：收到协议利率而支付参考利率(R-L)第三节远期利率协议一、含义130第三节远期利率协议二、远期利率协议术语合同金额(ContractAmount)–名义上借贷本金数额合同货币(ContractCurrency)–合同金额的货币币种交易日(DealingDate)–远期利率协议成交的日期结算日(SettlementDate)–名义贷款或存款开始日，也是交易一方向另一方交付结算金的日期确定日(FixingDate)–决定参考利率的日子到期日(MaturityDate)–名义贷款或存款到期日第三节远期利率协议二、远期利率协议术语131第三节远期利率协议合同期限(ContractPeriod)–在结算日和到期日之间的天数合同利率(ContractRate)–协议中规定的固定利率参考利率(ReferenceRate)–市场决定的利率，用在确定日以计算交割额结算金(SettlementSum)–在结算日，协议一方交给另一方的金额，根据协议利率和参考利率之差计算得出。第三节远期利率协议合同期限(ContractPeriod132第三节远期利率协议2天2天延后期合同期交易日起算日确定日结算日到期日确定FRA合约利率确定FRA参考利率支付FRA结算金1×4：在起算日到结算日之间1个月起算日到最终到期日之间4个月第三节远期利率协议2天2天延后期合同期交易日起算日确定日结133第三节远期利率协议假定今天是2007年10.8日星期一，双方同意成交一份1×4名义金额为100万美元合同利率为4.75%的FRA。交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日是2007年10.10日星期三，而结算日则是2007年11.12日星期一（11.10日和11.11日为非营业日），到期时间为2008年2.11日，合同期为2007年11.12日至2008年2.11日，共92天。在结算日之前的两个交易日（2007年11.9日星期五）为确定日，确定参考利率。参考利率通常为确定日的libor。

第三节远期利率协议假定今天是2007年10.8日星期一，双134第三节远期利率协议三、远期利率协议的结算远期利率协议防范利率风险的功能是通过现金支付的方式来体现的，也就是通过结算金来实现。结算金=（参考利率-合约利率）×合约金额×合约期/360但是在远期利率协议市场上，习惯做法是在结算日支付结算金。交易日结算日到期日第三节远期利率协议三、远期利率协议的结算交易日结算日到期日135第三节远期利率协议天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天，英镑为365天如果：结算金数额>0，FRA的卖方支付给买方结算金；结算金数额<0，FRA的买方支付给卖方结算金。第三节远期利率协议天数基数又称为天数计算惯例，如美元为36136第三节远期利率协议例5：某公司买入一份3×6FRA，合同金额1000万，合约约定利率为10.5%，结算日市场参考利率12.5%，结算金额是：第三节远期利率协议例5：某公司买入一份3×6FRA，合同137例.某公司买入一份3×6的FRA,合约金额为1000万元,合约利率为10.5%,到结算日时市场参考利率为12.25%,则该份FRA合约的结算金为多少?

(12.25%–10.5%)×90/360×100000001+12.25%×90/360结算金==43750/1.030625=42449.97第三节远期利率协议例.某公司买入一份3×6的FRA,合约金额为1000万元138

例.某公司将在3个月后收入一笔1000万美元的资金,并打算将这笔资金进行为期3个月的投资.公司预计市场利率可能下跌,为避免利率风险,公司的财务经理决定做一笔卖出FRA的交易.交易的具体内容如下:第三节远期利率协议例.某公司将在3个月后收入一笔1000万美元的资金,并139买方:银行交易日:3月3日卖方:公司结算日:6月5日交易品种:3×6FRA到期日:9月5日合约利率:5.00%合约期:92天参考利率:4.50%合约金额:$1000万假设公司在6月5日按照4.375%的利率进行再投资,那么公司的FRA交易流程用下图来表示:3月3日(5.00%)6月5日(4.50%)9月5日按4.375%进行再投资买方:银行交易日:3月3日140计算:公司在6月5日的结算金数额.分析公司的实际投资收益率.如果未来利率上升为5.5%(6月5日),再投资利率为5.375%,分析公司的实际投资收益率.计算:141[解答]在6月5日公司的结算金为:

(4.50%–5.00%)×10000000×92360+4.5%×92=-12632.50<0卖方盈利,买方向卖方支付结算金.(2)到6月5日,公司将收到的1000万美元和FRA结算金12632.50美元进行3月期的再投资(4.375%),投资到期的本利和为:(10000000+12632.50)×(1+4.375%×92/360)=10124579.29公司的实际投资收益率为:4.8748%>4.375%[解答](4.50%–5.00%)×10000000142(3)假设

6月5日利率上升到5.5%,那么结算日的结算金为:

(5.50%–5.00%)×10000000×92360+5.5%×92=12600.67>0买方盈利,卖方向买方支付结算金.到6月5日,公司将收到的1000万美元扣去付出的FRA结算金12600.67美元后进行3月期的再投资(5.375%),投资到期的本利和为:(10000000–12600.67)×(1+5.375%×92/360)=10124587.36公司的实际投资收益率为:4.8752%<5.375%(3)假设6月5日利率上升到5.5%,那么结算日的结算143第三节远期利率协议四、远期利率协议的定价实际上就是研究如何确定远期利率协议的合约利率。即期利率（spotrate）指从当前时点开始至未来某一时点止的利率.远期利率（forwardrate）指从未来某时点开始至未来另一时点止的利率。即期1年利率012远期1年利率第三节远期利率协议四、远期利率协议的定价即期1年利率012144第三节远期利率协议套利组合：t时刻借入A元，期限为T-t，无风险利率为r；签一份FRA，允许在T时刻以的利率借入Aer(T-t)，期限为T*-T

；t时刻贷出A元，期限为T*-t，无风险利率为r*；第三节远期利率协议套利组合：145第三节远期利率协议

期初现金流：-AA期末现金流：Aer*(T*-t)第三节远期利率协议期初现金流：-A146第三节远期利率协议第三节远期利率协议147若不采用连续复利，FRA定价原理如下：假定某人立即可得到一笔资金用来投资一年。假设6个月的利率为9%，而一年（12个月）的利率为10%，