初中数学教材解读八年级上册2022第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法

整式的乘法（第一课时）同底数幂的乘法一、教学目标（一）学习目标1.理解为什么要学习同底数幂的乘法2.掌握同底数幂乘法的运算法则，并能熟练运用法则（包括逆用）进行计算，体验转化思想。（二）学习重点理清“整式乘法”基本框架，明确同底数幂乘法法则的探究与运用．（三）学习难点底数互为相反数的幂的转化及法则的逆用．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务同底数幂相乘，底数__________，指数.2.预习自测（1）在下列算式中，结果等于的是（）A.+B.++C.D.（2）计算：23×24×2；－a3·a2·a3；mn＋1·mn·m2·m.(二)课堂设计1.知识回顾（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，an读作：______________.（2）x3表示___个___相乘，把x3写成乘法的形式为：x3=_________.（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？2.问题探究探究一理解为什么要学习同底数幂的乘法（理解数学）●活动①回顾旧知（1）从小学到初中我们经历了各种数的哪些运算？七年级我们学习了整式的哪些运算？你猜猜接下来我们应该学习整式的哪种运算？学生回答：七年级学习了整式的加、减.接下来学习整式的乘法.探究二探究同底数幂乘法的运算法则●活动①提出问题激发动机给出整式a2、a3、a3+ab、a-ab3，从中任选两个整式做乘法运算：a2·a3；a2·（a3+ab）；a2·（a-ab3）；a3·（a3+ab）；a3·（a-ab3）；（a3+ab）·（a-ab3）；这6个算式哪个最简单？本着凡事从简单做起的原则，我们来研究“a2·a3”这类运算。这是什么运算？怎样进行这种运算？●活动=2\*GB3②整合旧知，寻根探源问题1：运用乘方的意义计算，并说出每一步运算的算理。（1）103×104=（）（）==10（）（2）a3×a4=（）（）==a（）问题2：通过以上过程，你发现了什么规律吗？能用一个式子来表示这个规律吗？问题3：你能解释am·an=am+n吗？符号语言：am·an=am+n（m、n都是正整数）。●活动=3\*GB3③集思广益，发现猜想下列各式哪些是同底数幂的乘法？（1）(-6)8×(-6)11；（2）35×53；(3)x·x7；(4)（a-b)2(a-b)3小组活动：讨论以下问题：你能将上述是同底数幂的乘法的各式结果用幂的形式表示吗？第（3）题变为x·x7·x9，你还会吗？第（4）题变为（a-b)2(b-a)3答案变了吗？你能给同桌出题吗？探究三运用同底数幂乘法法则●活动①阅读教科书第96页例题●活动2辨真伪下面的计算正确吗?如果不正确，怎样改正？a3·a3=2a3；（2）a3·a3=a6；（3）a·a6=a6；（4）78×（-7）3=711●活动3同底数幂的乘方在实际生活中应用光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？3.巩固提高：计算：（1）a7·a；（2）y2n·y1-2n；(3)(x－y)2·(y－x)5.同类训练已知am＝3，an＝21，求am+n的值．4.课堂总结知