2019-2020学年北京版小学六年级下册期末考试数学试卷21

2019-2020学年北京版小学六年级下册期末考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．下面可以组成比例的是（）A.：和6：58.：和4：10C.6：4.5和0.4：0.3TOC\o"1-5"\h\z3：8=15：%,%=（）A.30B.40C.50一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米.那么，这个三角形底边是（）厘米.A.21B.15C.10D.13a与b成反比例关系的条件是（）A.=c（一定）B.aXc=b（一定）C.aXb=c（一定）.如图，将长方形绕图中虚线所在的直线旋转半圈，所得圆柱的高是（）iO+mA.10cmB.6cmC.3cm.在一张图纸上量得A、B两地的距离是5cm,已知A、B两地实际距离是400km.这张图纸的比例尺是（）A.1：800000B.1：8000000C.1：80000D.1：4000000.把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A.90：3=30B.90：2X3=135C.90X3=270D.90^2=45TOC\o"1-5"\h\z.下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么％的值是（）Z3□。口24r12A.20B.18C.16D.15.一个圆柱形纸筒，它的底面半径是0.5分米，高是3.14分米，它沿高展开后的侧面是一个（）A.正方形B.长方形口扇形D.圆形.为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3：7．学校共种植柳树和杨树()棵．A．16A．16B．24C．40．填空题(共8小题).甲数与乙数的比例为5：3,甲数为60,乙数为12．如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图．(1)水龙头打开的时间和出水量成比例关系.(2)照这样计算，出25升水需要秒.13(2)照这样计算，出25升水需要秒.13.一个正方形的边长是6cm，将其按放大后边长是18cm.14．下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在横线里写出名称．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)15．一段圆柱形木料,如果截成两段,表面积增加6平方分米；如果沿直径切开,表面积增加8平方分米,这个圆柱的表面积是平方分米.(n(3).钟表的分针从9到12,顺时针旋转了。，分针现在指向6,若顺时针旋转120°,则分针指向..一个圆锥体积是12cm3,底面积是1.2cm2,高是cm.18．一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形．已知这个油桶的底面半径是45厘米,那么油桶的高是厘米．三．判断题（共5小题）.圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积.（判断对错）.小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量.（判断对错）.司机师傅转动方向盘的运动是旋转现象.（判断对错）.圆锥的高有无数条..（判断对错）.比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100米..（判断对错）四．计算题（共2小题）24．解比例．%：56=8：723：%=12：1425．求圆柱的表面积．五．应用题（共7小题）26．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．（1）这堆沙子有多少立方米？（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？27．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米？28．学校合唱队有48人，其中男生与女生人数的比是1：3．学校合唱队有男生和女生各多少人？29．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的．将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平．这个玻璃容器的容积是多少？30.（1）一种压路机前轮（如图）直径是1.5m,轮宽是3m,车轮每分钟转100周.①这种压路机每分钟前进多少米？31．甜甜学习做面包，她搜索得知，做面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．如果三样食材配成后共重3000克，其中含有全麦多少克？如果这三样食材各有200克制作这种面包，当面粉全部用完时，黄油还剩多少克？32．某市居民燃气收费标准是：每户每月用气不超过4立方米（含4立方米），每立方米1.8元；当超过4立方米时，超出部分每立方米3元.某月4、B两户共用天然气28.8立方米，用气量之比为5：3.问：4、B两户各应缴费多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】要想判断两个比能不能组成比例，则根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可．【解答】解：A、X5=1,X6=1.44,1W1.44,所以不能组成比例；B、X10=,X4=3,W3,所以不能组成比例；C、6X0.3=184.5X0.4=181.8=1.8,所以能组成比例;故选：C【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用．.【分析】根据比例的基本性质的性质，把原式化为3%=15X8,然后方程的两边同时除以3,然后再进一步解答．【解答】解：3：8=15：%3%=15X83%-4-3=15X8^3

%=40故选：B.【点评】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外）,等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积..【分析】围成三角形的所有线段的长度和,就是这个三角形的周长,又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2,从而利用按比例分配的方法,即可求出底边的长度.I【解答】解：35X7-^--,=35X,=15（厘米）；答：这个等腰三角形底边长是15厘米.故选：B.【点评】解答此题的主要依据是：平面图形周长的含义以及等腰三角形的特点..【分析】根据反比例的意义分析后直接选择即可.【解答】解：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积故答案为：故答案为：36．故答案为：故答案为：36．1616%=24X10一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.只有。xb=c（一定），。与b才成反比例.只有C选项符合反比例的意义.故选：C【点评】此题重点考查反比例的意义，两个变量的乘积一定．5．【分析】根据题意可知，将长方形绕图中虚线所在的直线旋转半圈，所得圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面直径等于长方形的宽．据此解答．【解答】解：将长方形绕图中虚线所在的直线旋转半圈，所得圆柱的高等于长方形的长，答：将长方形绕图中虚线所在的直线旋转半圈，所得圆柱的高是10厘米．故选：A.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用．.【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可.【解答】解：400km=40000000cm5：40000000=1：8000000答：这张图纸的比例尺是1：8000000.故选：B.【点评】解答此题的关键是掌握比例尺=图上距离：实际距离这个公式及其变形..【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3-1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积.【解答】解：90：（3-1）X3=90・2X3=45x3=135（立方厘米）答：这个圆柱的体积是135立方厘米.故选：B.【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用..【分析】根据图形放大和缩小的特征：对应边成比例，设缩小后的长方形的长为％,贝U：24：%=16：10,解比例即可.【解答】解：设缩小后的长方形的长为%，24：%=16：10%=240口6%=15故选：D.【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键是利用图形放大或缩小前后，对应边成比例做题．9．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高.根据圆的周长公式：C=2w，把数据代入公式求出圆柱的底面周长，然后与高进行比较，如果底面周长和高相等，展开图是一个正方形，如果底面周长和高不相等，展开图是一个长方形．据此解答即可．【解答】解：2X3.14X0.5=3.14（分米）因为圆柱的底面周长和高相等，所以圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形．故选：A.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．10．【分析】因为柳树和桃树的总和不变，我们把它们的和看做单位“1”，用计划前柳树占总棵数的分率减去变动后柳树占总棵数的分率，再用4除以这一分率就是柳树和桃树的总棵数，据此列式计算即可解答．【解答】解：4：（-）=4：（一）=4：=40（棵）答：学校共种植柳树和杨树40棵．故选：C【点评】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力，解答本题的关键是求出4棵占总数的分率．二．填空题（共8小题）11．【分析】利用比例的基本性质即可求解，即两内项之积等于两外项之积．【解答】解：设乙数为%，则5：3=60：%，5%=180，%=36．【点评】此题主要考查比例的基本性质．12．【分析】(1)关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，也可根据图象的特征直接判断；(2)根据10秒对应的出水量2升，求出1秒的出水量，再用25除以1秒的出水量即可解答．【解答】解：(1)正比例的图象是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例；(2)25：(2口0)=25：0.2=125(秒)；答：出25升水需要125秒．故答案为：正，125．【点评】此题根据正反比例的意义来判断，认真观察图形是解决此题的关键．13．【分析】根据除法的意义，用放大后的长度除以原来的长度，求出倍数，再进一步解答即可．【解答】解：18：6=3所以，将其按1：3放大后边长是18cm.故答案为：1：3．【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．14．【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开是一个扇形；圆柱的特征是：圆柱的上、下底面是相等的圆，侧面是一个曲面，侧面展开的一个长方形，这个长方形((1)既不是圆柱也不是圆锥；(2)既不是圆柱也不是圆锥；(3)圆柱；(4)圆锥；(5)圆柱；(6)既不是圆柱也不是圆锥．故答案为：既不是圆柱也不是圆锥；既不是圆柱也不是圆锥；圆柱；圆锥；圆柱；既不是圆柱也不是圆锥．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征．15．【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的表面积．【解答】解：圆柱的底面积是：6：2=3（平方分米）3：3=1（分米）即半径的平方是1,1X1=1,所以半径r=1分米圆柱的高是：8：2：（1X2）=4：2=2（分米）圆柱的表面积：3X1X2X2+3X2=12+6=18（平方分米）答：这段木料的表面积是18平方分米．故答案为：18．【点评】搞清增加面的形状、数量以及与原圆柱之间的联系是解决问题的关键．16．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格,一个大格所对应的度数是30°,钟表的分针从9到12,顺时针旋转了3格，是30°X3=90°；分针现在指向6,若顺时针旋转120°,是转动了120。：30。=4格，则分针指向10.由此即可解答.【解答】解：30°X（12-9）=90。120。：30。=4答：钟表的分针从9到12,顺时针旋转了90。,分针现在指向6,若顺时针旋转120。,则分针指向10．故答案为：90,10．【点评】此题主要考查了利用钟面中每一大格是30。的性质解决分针转动一定角度的问题．17.【分析】根据圆锥的体积公式：丫=sh,那么h=3V;S，把数据代入公式解答.【解答】解：12X3;1.2=36口.2=30（厘米）答：高是30厘米．故答案为：30．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．18．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等.根据圆的周长公式：C=2nr，把数据代入公式解答.【解答】解：3.14X（45X2）=3.14X90=282.6（厘米）答：油桶的高是282.6厘米．故答案为：282.6．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的侧面后两个底面的总面积就是圆柱的表面积．据此判断．【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．此说法正确．故答案为：J.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用．20．【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断．【解答】解：已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量．原题说法正确．故答案为：J.【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比例，有三种情况．21．【分析】因为旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，方向盘运动是方向盘围绕它的轴做圆周运动，所以转动方向盘的运动是旋转现象正确．【解答】解：司机师傅转动方向盘的运动是旋转现象．原题说法正确．故答案为：J.【点评】此题要找准旋转现象的特点，根据其特点来判断．22．【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；可知：圆锥只有一条高；据此判断即可．【解答】解：由圆锥高的含义可知：圆锥的高有无数条，说法错误；故答案为：X.【点评】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．.【分析】比例尺的前项和后项单位是统一的，因此，比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米.【解答】解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米.故答案为：X【点评】解答此题，应知道比例尺的前项和后项的单位是统一的.四.计算题（共2小题）.【分析】根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7求解.根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以12求解.【解答】解：尤56=8：77%=4487%-4-7=448^7%=6423：%=12：1412%=32212%412=322412%=【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号；知识点：比例基本的性质是：两内项之积等于两外项之积.25.【分析】根据圆柱的表面积公式：S=2nr2+ndh,或S=2nr2+Ch计算即可，没有直接给出底面半径，要通过底面直径或底面周长先求出底面半径，据此计算即可.【解答】解：（1）（3.5；2）2X3.14X2+3.14X3.5X6=3.0625X3.14X2+21X3.14=27.125X3.14=85.1725（dm2）答：圆柱的表面积是85.1725dm2.22X3,14X2+3.14X2X2X2=8X3.14+8X3.14=16X3,14=50.24（m2）答：圆柱的表面积是50.24m2.12.56^3.14^2=2（cm）22X3.14X2+12.56X4=8X3.14+50.24=75.36（cm2）答：圆柱的表面积是75.36cm2.【点评】此题考查了圆柱的表面积的公式的计算应用.五.应用题（共7小题）.【分析】（1）根据圆锥的体积公式：丫=nr2h，把数据代入公式解答.（2）根据单价X数量=总价，据此列式解答.【解答】解：（1）3.14X（6：2）2X1.5=3.14X9X1.5=14.13（立方米）答：这堆沙子有14.13立方米.（2）15X14.13=211.95（元）答：这堆沙子总价是211.95元.【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用..【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=Ch，把数据代入公式求出压路机滚筒滚动一圈压路的面积再乘10即可.【解答】解：3.14X1.5X10=4.71X10=47.1（平方米）答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米.【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式.28．【分析】把合唱队总人数（48人）看作单位“1”，把它平均分成（1+3）份，先根据除法求出1份（男生）人数，再根据乘法求出3份（女生）人数．【解答】解：48：（1+3）二48：4=12（人）12X3=36（人）答：学校合唱队有男生12人，女生36人．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，亦可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．.【分析】根据圆的面积公式：S=w2,求出圆柱形容器的底面积，原来容器内水的体积恰好是容器容积的．也就是容器水的高是容器高的，将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平，由此可知水上升6厘米时，上升部分水的体积，上升部分水的体积占容器高的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答.【解答】解：3.14X（62.8^3.14^2）2X6：（1）=3.14X102X6：=3.14X100X6：=1884X=4710（立方厘米）答：这个玻璃容器的容积是4710立方厘米.【点评】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式..【分析】①根据圆的周长公式：C-nd，把数据代入公式求出压路机前轮的底面周长，也就是前轮转一周前进的米数，然后用前轮转一周前进的米数乘每分钟转的周数即可.②根据圆柱的侧面积公式：S=c九把