三角形内角和与外角关系基础知识讲解_第1页
三角形内角和与外角关系基础知识讲解_第2页
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360°．证法1：如图1示BCE，作AB∥CD（已作∠1=∠A（两直线平行，内错角相等证法2：如图2所示BC任取一点DDE∥ABACE，DF∥ACAB证法3：3示，过A点任作直线l1，过Bl2l1，过Cl3l1l1l3（已作又l1l2（已作又∵∴∴∠A＝80°-∠B＝80°-【课堂：与三角形有关的角 设解得在△BDCBDAC 课堂：与三角形有关的 3.（1）如图，ABCDO，求证：∠A＋∠C＝∠B＋∠D（2）如图，求证：∠D=∠A＋∠B（1）同理，在△BOD∠COB＝∠B＋∠D，所以在△ABE∠BEC＝∠A＋∠B①；在△DCE∠BDC＝∠BEC＋∠C②，（1）“8”（2）“燕尾形图”：∠D=∠A＋∠B A、 B、 D、【答案】【变式2】（2016•莘县一模）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC= 【答案】解∴∠FBC=，∠FCB=．4.（2015）如图所示，在△ABC，DBC【思路点拨】△ABD3=2∠2，因此∠4=2∠2，从而可在△BAC所以∠2+∠4=117x+2x=117°，所以x=39°；所以∵AD、BE、CFBAC、∠ABC、∠ACB1∴2

21

2

∴2

又∵∴

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