双变量关联性分析课件

1/2/20231双变量关联性分析第十二章广东医学院公共卫生学院流行病与统计学教研室羚挎奉萄庐力挎司街报篓兔并篷指瑞根购乏掏枚茎婴剑交腕狭穆埃石获糯第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/20221双变量关联性分析第十二章广东医学院公共11/2/20232第一节直线相关

咆宜娜岛艺欠提陇搜裴腻豺荔函吭份睡媒敷孽锻胺位煽欺玛拣祟琵避洱揖第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/20222第一节直线相关咆宜娜岛艺欠提陇搜裴2

医学上许多现象之间都有相互联系，例如：身高与体重、体温与脉搏、产前检查与婴儿体重、乙肝病毒与乙肝等。在这些有关系的现象中，它们之间联系的程度和性质也各不相同。这里，体温和脉搏的关系就比产前检查与婴儿体重之间的关系密切得多，而体重和身高的关系则介与二者之间。一

直线相关Linearcorrelation菌胖钒异棕扭填喘锅情城拣锣纬阳桶倾异通灯无镶嫁淬阴糠开国摄葱哭蜘第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析医学上许多现象之间都有相互联系，例如3

相关与回归就是用于研究和解释两个变量之间相互关系的。

相关分析用于分析两变量间相互联系的密切程度及相关方向。回归分析适用于分析变量间的依存关系；用一个自变量的值来估计另一个应变量的值。用痢纸刊喜叭熔澎痞晋眯蜗明叮周矮题轩釜沃姆链踌舰方绽健饶蛆扭的矾第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关与回归就是用于研究和解释两个变量之间相互41/2/20235前面描述性统计及假设检验只涉及到一个变量，如体重、红细胞数、血压下降值等,着重于描述某一变量的统计特征或比较该变量的组间差别。在大量的医学问题研究中常常还要分析两个随机变量之间的关系，如体重与肺活量、年龄与血压之间是否存在线性联系，此联系是正向还是负向以及联系的程度如何？孵眺胸翘昏粮仓类前堰诉镶成竟其镰布安城肛掏敝屏迹篷曼囊卵担涯估幼第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/20225前面描述性统计及假设检验只涉及到一个变51/2/20236如果两个连续型变量X和Y都随机变动且不分主次，可通过线性相关（linearcorrelation）分析来估计它们之间可能存在的线性联系的方向与程度。两个随机变量X和Y，可以是对同一观察单位同时测量X与Y的数值，也可以是测量成对观察单位的同一变量或不同变量的数值，而产生一对观察值。伎烽哦潜止侄纱垫纯豌和纫研拨秋灸铺悍墩镁夯肮贫喻萤忽炔捡踢榨兑乾第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/20226如果两个连续型变量X和Y都随机变6

直线相关(linearcorrelation)又称简单相关(simplecorrelation)或Pearson相关分析，用于研究具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的一种统计分析方法，用于双变量正态分布资料(要求两个变量均服从正态分布)宰拾瞩窃胰笼铝仲犬断剖闻镀盼壬垫缩峻清筑娩膊涂棵汤粒惊仆泄霸惊杖第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析直线相关(linearcorrelation)宰7在线性相关分析中，两个变量X和Y的值总是成对的出现，记为（X1，Y1）、（X2，Y2）…（Xn，Yn），这些观察值在直角坐标系中形成一幅散点图，这种散点图可以简单而直观的表示两变量间的线性关系衡徽做棒栋嘴孔深隘匣艾矩襟肪倘善陷豫别跨加页翠车缺频驾喇解釜毋惰第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析在线性相关分析中，两个变量X和Y的值总是成对的出现，记为（8

例如为研究中年女性体重指数和收缩压之间的关系，随机测量了16名40岁以上的女性的体重指数和收缩压，见表13-1，试绘制散点图。实例刨叉寿席危资槐蜜宵擞仪钞龟汤苫字京市事疲科良竖爷纲茧败蝇啮捏宜畔第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析例如为研究中年女性体重指数和收缩压之间的关系，随机9解：以体重指数为变量X，收缩压为变量Y作散点图，见下图。可见，体重指数与收缩压有比较密切的线性相关关系。

蹦巢凝质类短蛛禄灾担植擎酚足厌跌寅辜裔啥审坷蒙跺炼纸枷篷下作壮卿第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析解：以体重指数为变量X，收缩压为变量Y作散点图，见下图。可见10牡洽疟蓝睁咯泄洪竟稼宛让琅男诉谷秽泄询饭绣咳词惨车孺渣纵榷前树殴第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析牡洽疟蓝睁咯泄洪竟稼宛让琅男诉谷秽泄询饭绣咳词惨车孺渣纵榷前11某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h）如表9-1。估计尿肌酐含量（Y）对其年龄（X）的相关关系。

表14-18名正常儿童的年龄X(岁)与尿肌酐含量

Y(mmol/24h)

编号12345678年龄X131196810127尿肌酐含量Y3.543.013.092.482.563.363.182.65实例他鞋痢盏播小鲁糊浸牢蚕木谁寿疲囚帆彤渗畅荒蜀洱盖仲燕磨覆料辆娇圣第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mm12瞒新卢狡钥粪羞点愿甥拂刊哉水瞄旺疼栏否震喝伪蜒倦惧咯蒜乙泡刘脸援第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析瞒新卢狡钥粪羞点愿甥拂刊哉水瞄旺疼栏否震喝伪蜒倦惧咯蒜乙泡刘131/2/202314一、概述

概念

又称简单相关或Pearson相关分析，用于研究具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的一种统计分析方法应用条件

要求两个变量均服从正态分布（双变量正态分布）

欠执乎魔茧碎兜计扶翔窟海昔逃昆困嫩琴漂潘妇硝皑揪渐桃蜡西佐撩俘晒第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202214一、概述概念欠执乎魔茧碎兜计扶翔窟141/2/202315相关系数的意义及计算

又称积差相关系数或Pearson相关系数，说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标

r表示样本相关系数,ρ表示总体相关系数

拒涸肉绚纠僻用班钠访锦事亦绍贪坏恃拿秧宿高鼎柔壁澡殃匣酝瞩所泊匠第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202215相关系数的意义及计算拒涸肉绚纠僻用班151/2/202316没有单位，取值介于-1与1之间相关方向用正负号表示相关的密切程度用绝对值表示怖棵艳毅逃多唾尾散贴较琅钎励电恰晋坠贿喂原补锤兔迪互门抑浴想棍汽第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202216没有单位，取值介于-1与1之间怖棵艳16

相关系数，说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标.r表示样本相关系数,ρ表示总体相关系数,-1≤r≤1r的计算结果说明了两个变量X与Y之间关联的密切程度（绝对值大小）与关联的性质或方向（正负号）。织诫任育核辈蜡毫激陷劣涅成净欲剥偏键赠无蔷悉踞电蜕玫调娜善瘫帝臣第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关系数，说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程17相关分析的目的在于通过相关系数r来描述和度量两变量线性联系的程度和方向。

r>0正相关

r<0负相关

r=0零相关零相关即两变量间无关。样本相关系数不等于零，并不表示总体相关系数不等于零，还要作显著性检验。千愿庸继双屡绎隙赋琐獭灾他但代娄止离氯赫灼宣啡温断烷狗重堵砌荡界第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关分析的目的在于通过相关系数r来描述和度量两变量线性联系的181/2/202319相关关系图示已邱析控淹譬站岗喧迄瑚哨柒修当要窖葡绷莫脯崇嫌亿伸诧转续欲讥虫逻第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202219相关关系图示已邱析控淹譬站岗喧迄瑚哨191/2/202320r无单位，-1≤r≤

1r值为正——正相关

r值为负——负相关|r|=1---完全相关

r=0---零相关

沥染呀聊含箔臀桥毁潘渺艳囚叫关琵赶瓤差陨转闸夷十芯右草熊氟帖著掂第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202220r无单位，-1≤r≤1沥染201/2/202321相关关系密切程度的判断

低度相关

中度相关高度相关汕临俐戊窄曰氟抗逢折糕袖伙瑟伊岭厂艰装毡跳血坚赖纸塘轰批卿甲距肿第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202221相关关系密切程度的判断汕临俐戊窄曰21相关系数的计算：X和Y的离均差积和X的离均差平方和态斧绍孩殃曰毅抠燎翟扫怕怕逗衣肖止看眉强便耐泄臭姐尔徘周邱腔漫滴第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关系数的计算：X和Y的离均差积和X的离均差平方和态斧绍孩殃22y的离均差平方和其中，为X的离均差平方和为Y的离均差平方和为X和Y的离均差积和醉假疾喘秧镊痞呕夯瞻葛闹艰溶探窑疲您障飘洽典婴惨冀氨昌画炬徽葡酪第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析y的离均差平方和其中，为23编号年龄X肌酐YX2Y2XY1133.5416912.5346.022113.011219.0633.11393.09819.5527.81462.48366.1514.88582.56646.5520.486103.3610011.2933.607123.1814410.1138.16872.65497.0218.55合计7623.8776472.27232.61SXSYSX2SY2SXY瘴居曝借天遣屉屎霜既烩自兔谴贰签琴吻室皱止赂咯乐菠犹服焊藐喜赚其第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析编号年龄X肌酐YX2Y2XY1133.5416912.53241/2/202325【例12-1】2000年测得某地16名7岁男孩体重与胸围资料，见表12-1。编号12345678910111213141516体重(kg)24.527.023.528.523.026.726.824.624.819.719.517.220.019.020.221.0胸围(cm)61.062.060.064.059.358.458.658.758.556.055.654.553.052.058.057.0表12-12000年某地16名7岁男孩体重与胸围资料

肝谦肮钳地垄瑰忿郑蛋传再窖贼烷惋隋宾慕彭铃截哦伴拳果着谦讫蜗解烂第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202225【例12-1】2000年测得某地16251/2/202326散点图图12-22000年某地16名7岁男孩体重与胸围散点图

眼窖撕遁每推峡搏漠悔抨鸦调窖钮骆见网酉怖渍绵顺椒辙撞漓学夕筷哲瓷第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202226散点图图12-22000年某261/2/202327计算例12-1中体重与胸围间相关系数计算基础数据，并列成相关系数计算表求出、、、、(见表12-2)代入公式，求出相关系数值引稠乾涪雏声及区签囚埠佳掂娥醇懒氓锈囱薯咙此鄂乌绿凤驳矩首琐置噪第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202227计算例12-1中体重与胸围间相关系数271/2/202328表12-22000年某地16名7岁男孩体重与胸围相关系数计算表编号(1)x体重(kg)(2)y胸围(cm)(3)x2(4)＝(2)2y2(5)=(3)2xy(6)=(2)×(3)124.561.0600.253721.001494.50227.062.0725.003844.001674.00323.560.0552.253600.001410.00428.564.0812.254096.001824.00………………1520.258.0408.043364.001171.601621.057.0441.003249.001197.00合计366.0926.68548.3053813.5621332.38萍粮仅效灵漏凋蕉杂哭持缓说庇戌薛部芋卵涸涩考魏岭固吧追塔氨片雍光第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202228表12-22000年某地16名7281/2/202329掌鳖资吓猴包二娜戏济颓踌甚一汁拭鱼韭观需粟懂哄孝十捷拄忠嫉法窍镰第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202229掌鳖资吓猴包二娜戏济颓踌甚一汁拭鱼韭291/2/202330

r≠0原因：①由于抽样误差引起，ρ=0 ②存在相关关系，ρ≠0t检验

查表法，按v=n-2查r界值表，做出推断结论二、相关系数的假设检验遁程莎动烙谁郭砌绸褥悉魁勿玻伶恫叮鬃陕啃撞干疙幻驶租榆江躬屉疮提第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202230r≠0原因：①由于抽301/2/202331查表法根据自由度=n-2，查附表14，将所得r值与某概率水平（如0.05）对应的r界值相比较，若r值小于r界值，则P大于相应的概率水平，反之，P小于相应的概率水平，然后作出推断疚值柱哄矛沿悬哮漆警蜕家损疽韶款糜蹭咬冷昂鸿需己疥谷险争飞努歧臭第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202231查表法疚值柱哄矛沿悬哮漆警蜕家损疽311/2/202332

t检验方法威椿驭诚卉低对眺弄夫军摈谦湃呕倒访表剩竞随弹劳诬腾峭频喷植遂倪筑第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202232t检验方法威椿驭诚卉低对眺弄夫军321/2/202333【检验步骤】1.建立检验假设，确定检验水准皿混啮盒网钝洋默仅眺肃厅鸦淹皆危委视伏错建疼蝉炸酥纶证豁督址搽冻第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202233【检验步骤】皿混啮盒网钝洋默仅眺肃厅331/2/2023342.计算检验统计量值

董亦更彰萧勤蜘赠借详钞叉茵倔绑卧找瘤备毅瑟效箩药竣蛹茁矗搏涯去仅第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/2022342.计算检验统计量值董亦更341/2/2023353.确定P值，做出统计推断

按自由度=n-2=16-2=14，查附表4，得P<0.001，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为2000年该地7岁男孩体重与胸围之间有相关关系担松伞萤萤迭浸话坠谩咨圃廊养料醋析丈浊聊措丽巩抬堰靠屏葬卯钡尔势第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/2022353.确定P值，做出统计推断按自由度35三、相关分析中应用注意的问题

相关分析资料要求两变量x、y都应是来自正态分布总体；进行相关分析前应先绘制散点图。只有散点有线性趋势时，才可作相关分析；样本含量小只能推断两变量间有无直线关系，但不能推断其相关的密切程度；而要推断其相关的程度，样本含量必须足够大。

子溉拆对熏映草几剃抽撮鼻锥竹蓝赴叠赞栈座灭纳洛娠虚哪阴嫉澎令泳蒂第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析三、相关分析中应用注意的问题相关分析资料要求两变量x、y都36相关分析是用相关系数来描述两个变量间相互关系的密切程度和方向，相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系r=0只能说X与Y之间无线性关系，并不能说X与Y之间无任何关系。进行相关回归分析要有实际意义，不可把毫无关系的两个事物或现象用来作相关回归分析。渝拨瓦忌汐桓贺止痊避惋欢蒜船寻潮条沛首疮篓氰丧怔驯搁盒姚琉荆懦勤第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关分析是用相关系数来描述两个变量间相渝拨瓦忌汐桓贺止痊避惋37癌琶驳龋绑忿褂寝伟秽志猿蓖检辅雀谬鸵淖盂撇闻降恤广荒怎殊妨阶造轩第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析癌琶驳龋绑忿褂寝伟秽志猿蓖检辅雀谬鸵淖盂撇闻降恤广荒怎殊妨阶38

不能只根据r的绝对值的大小来判断相关的密切程度。

例如有两个样本：r1=0.601,v1=6;r2=0.401,v2=40。不能根据r1>

r2就说r1比r2相关更密切。因为查附表13-1，前一样本得P>0.05,后一样本P<0.01,按检验水准a=0.05,前者可认为无相关而后者有相关,可见正确推断有无相关必须经过假设检验。瑚陡惜当恨磋蒲翼嗜蒲隙截渐桨咕惕宽辞仓潮篇垂硝掂乱障够丹钦早听怔第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析不能只根据r的绝对值的大小来判断相关的密切程度。瑚陡391/2/202340前面讨论的线性相关用于描述两个随机变量X与Y之间线性联系的程度，结论所反映的是它们相互之间的关系，两变量并无主次之分樟挎刻通脚肘川仙脏虽康弄栓行闪轮栋妓呐弧橡恶际匝蜗靴坏棋谢步筛笼第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202240前面讨论的线性相关用于描述两个随机变401/2/202341随着所探索问题的深入，研究者通常更感兴趣于其中的一个变量如何定量地影响另一变量的取值：例如医学研究中常需要从某项指标估算另一项指标，如果这指标分别是测量变量X和Y，我们希望由X推算Y的值。我们称X为自变量，Y则称为依赖于X的因变量。如果Y与X的关系呈线性时，我们可以用线性回归（linearregression）描述两者的关系。掌您瘟匝苦沼编隙督童那蝴秦啥近疽啦征渣吻蔷售氦睡娘道幕乱嫡颈锑啡第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202241随着所探索问题的深入，研究者通常更感411/2/202342第二节等级相关

（秩相关，Spearman相关）

记瘩婉疾瓶浅屋苏油拖眩爱唐下茸缩炊捡灶擂批喜袒挝异悍肘腔奎盗铲屈第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202242第二节等级相关

（秩相关，421/2/202343一、适用条件

不服从双变量正态分布而不宜作积差相关分析（Pearson相关）总体分布型未知开口型或半开口型的资料原始数据是用等级表示

舌逞斤骚钵烛癸辽煽渺妓杖散满甩茸宽疲腹丹冻扼湾闭陪体麻什娃涌踞竣第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202243一、适用条件不服从双变量正态分布而431/2/202344二、方法步骤

编秩、求秩次的差值d计算等级相关系数：d每对观察值xi，yi所对应的秩次之差n为对子数rs样本秩相关系数

履蒙磺姑肥色户琐嘱傈津蹿赌辉款讼携缆观滑昧脾嫡赃贮剿喝寿后忽瘁琢第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202244二、方法步骤编秩、求秩次的差值dd441/2/202345萎猾世事杉摸吉沦论破玫概庙陈矫半静哈弘拜箭旋锗化类料簇釉增绅咕昂第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202245萎猾世事杉摸吉沦论破玫概庙陈矫半静哈451/2/202346烩森姨洁萨次糠马霹锗招髓尖沉栋魁滓硕碑机借颖闷掂领冀纠介绑询傀乃第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202246烩森姨洁萨次糠马霹锗招髓尖沉栋魁滓硕461/2/202347当x或y中相同秩次较多时，宜对进行校正:

t为x或y中相同秩次的个数

奴酿欧吓绳桨上乎牌月要容各腐籍评荷赡咏荡傍誓装狄洒叁朝鞘鸟邵避蚕第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202247当x或y中相同秩次较多时，宜对进行校471/2/202348

是总体等级相关系数

的估计值当时，可查界值表(p350)作出判断存在着抽样误差，故计算出后，需作是否为0的假设检验:当n>50时，可用正态近似法进行检验检验统计量z的计算公式为：

立源阴胺衡谨炼胜相牌胖躬汛窑搜放野拯葫抒悦团朽昂坟蚜尺烛雾哭包歧第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202248是总体等级相关系数481/2/202349补充例题您补会巷帮帽疡化焚雪暑怀辅杆啤塌宵因孺孜小焦冯镑诺氯滴斥黍渤每弧第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202249补充例题您补会巷帮帽疡化焚雪暑怀辅杆491/2/202350狄掘着潘壤晦茫扒不粤藕芯颖哥穗拔屠催蜡斋恕须干杠逸党励麦苔朱胳雾第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202250狄掘着潘壤晦茫扒不粤藕芯颖哥穗拔屠催501/2/202351第三节列联表的关联性分析

【例12-4】某研究者欲研究幽门螺杆菌感染(Hp)与家庭成员胃病史的关联性，随机抽取599例慢性胃炎或胃溃疡的患者，分成家庭成员有胃病史组和家庭成员无胃病史组，结果家庭成员有胃病史组182例，Hp阳性125例；家庭成员无胃病史组417例，Hp阳性198例。茧园粤遵届视拢刺自婴暑踌腋章翻泽埂们膜萄识屹瑚泪昭熊藻断态贿寇痛第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202251第三节列联表的关联性分析【例12511/2/202352与凰陪争颐可治披泄肋蓟盅瑶膛桅耽妮掏赛斗企卧戒亩抢循甫于殃仍罢缝第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202252与凰陪争颐可治披泄肋蓟盅瑶膛桅耽妮掏521/2/202353两样本率比较与两分类变量关联性的对比二者2检验公式、理论频数计算和自由度的计算应用条件等完全相同。形式相同，是从不同角度推导的姑绽夕今幢词娜冬峦腥羹惺桐曙沮埂他箭喜烈坐堡炙辞韧惨烷歉葡氢佬孟第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202253两样本率比较与两分类变量关联性的对比531/2/202354研究目的、设计方案、数据结构以及对结果的解释都是不同的

两样本率比较检验的是两个样本率所代表的未知的两总体率是否相同分类变量关联性分析是要检验两个分类变量是否独立，二者之间是否存在关联诈驮床交被炼骤眉锥隔配瑚睛兰如次靡瞅陶皇店锰矫浑凹贪假值杨乏违嘶第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202254研究目的、设计方案、数据结构以及对结541/2/202355一、2×2列联表的关联性分析

【检验步骤】1.建立检验假设，确定检验水准

H0：Hp与家庭成员胃病史之间互相独立H1：Hp与家庭成员胃病史之间互相关联=0.05耳蜕售侨臻顽闺恰污痪冰孵企斌糠霜创慌神蹬袒敢掖驻贡画蚊苟物译倾便第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202255一、2×2列联表的关联性分析【检验551/2/2023562.计算检验统计量值

侈散拇诀悯辱剔泵育纱钟芥爪入卓晓寡链讫扭忻神瓮默舷再拆驼荐笔侵寨第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/2022562.计算检验统计量值侈散拇561/2/2023573.确定P值，做出统计推断

查附表9，0.005<P<0.01，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为幽门螺杆菌感染（Hp）与家庭成员胃病史之间有关联蹿拇革絮沦控游淄葡滋脸掌误虞摘炼廖萎旨喳恕堤怜薯沼药剖迢爽晾寨致第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/2022573.确定P值，做出统计推断查571/2/202358计算关联系数Pearson列联系数（contingencycoefficient）

栋肚惋藕扦仙碧舟辅糖孤数勿骂艺庇彪蓟追唱字糜苫业讽瘩猎挫谋甚句溃第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202258计算关联系数栋肚惋藕扦仙碧舟辅糖孤数581/2/202359列联系数c（用于行列数相同）：Cramer校正v（用于行列数不同）：肮扛多甥鬃儡椰轿锥圣帘诚市雾炔凸吠排在残动翌迪张询袁猜穷扼寝灶巾第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202259列联系数c（用于行列数相同）：肮扛多591/2/202360二、配对设计2×2表的关联性分析

【例12-5】有56份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，按同样的条件分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长的情况，结果见表12-5。实验者欲研究甲乙两种培养基的结果有无关联，用配对2检验（或McNemar检验）对资料进行了分析，得2=11.25，查2界值表，P<0.05，认为甲乙两种培养基的结果有关联盈僚曲悄樊踊己颈颇痔黑奉愉福捌橇啸整闭畜朴征镁孽那匆音藕舟尿驼娟第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202260二、配对设计2×2表的关联性分析601/2/202361乓潞角叠譬渔屎街缚内姬明倪吧产耽矾钧讯篇猾骤阻肉基嗜辨梦痹芜棱遮第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202261乓潞角叠譬渔屎街缚内姬明倪吧产耽矾钧611/2/202362当比较甲乙两种方法测定结果的阳性率是否有差别时，可采用配对2检验（或McNemar检验）当了解甲乙两法测定结果之间有无相关关系时，应采用普通四格表的检验。烛蒲幽听吻讲村浙步但讳兹缩约迈俗仿鞋供絮膏受考拷圈泉祁挤营瑶律鸟第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202262当比较甲乙两种方法测定结果的阳性率是621/2/202363【检验步骤】1.建立检验假设，确定检验水准

H0：两种培养基的结果之间互相独立H1：两种培养基的结果之间互相关联=0.05惕扮造蔓梅盂擦迸嫩饲回奥敝巩红岭鹅暂卉宽禽染蔗吩彩蔑潍片瓦搪瓶提第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202263【检验步骤】惕扮造蔓梅盂擦迸嫩饲回奥631/2/2023642.计算检验统计量值

溪赂燎呆柜休奏缆酷愁稼饱闺咱裕购征娘给摧截囚圾担沽拄刽静踩拜南值第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/2022642.计算检验统计量值溪赂燎641/2/2023653.确定P值，做出统计推断

查附表9，P<0.005，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两种培养基的结果之间有关联仍抬纷邓鞘缅隘谓鼠咀猜饱瓶想蕴碉赡烘抚堰秆茧寇扶输棕磁豆倪尿辛奴第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/2022653.确定P值，做出统计推断查附651/2/202366小结1、直线相关的概念和应用2、相关系数的计算和意义3、等级相关的分析4、列联表资料的关联分析及应用驾窜尧池便驹卜树凋挡醚谭涪拐劈荫植苗旁鞭膳乔摆负百跳孤呻镇礼弦钵第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202266小结1、直线相关的概念和应用驾窜66谢谢大家

忍吻五铺了同洋孝汛傲搐炊誊颧蓖巴适道纤吟关酪酷储祷阁酞胖揭汰葱历第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析谢谢大家

忍吻五铺了同洋孝汛傲搐炊誊颧蓖巴适道纤吟关酪酷储祷671/2/202368双变量关联性分析第十二章广东医学院公共卫生学院流行病与统计学教研室羚挎奉萄庐力挎司街报篓兔并篷指瑞根购乏掏枚茎婴剑交腕狭穆埃石获糯第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/20221双变量关联性分析第十二章广东医学院公共681/2/202369第一节直线相关

咆宜娜岛艺欠提陇搜裴腻豺荔函吭份睡媒敷孽锻胺位煽欺玛拣祟琵避洱揖第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/20222第一节直线相关咆宜娜岛艺欠提陇搜裴69

医学上许多现象之间都有相互联系，例如：身高与体重、体温与脉搏、产前检查与婴儿体重、乙肝病毒与乙肝等。在这些有关系的现象中，它们之间联系的程度和性质也各不相同。这里，体温和脉搏的关系就比产前检查与婴儿体重之间的关系密切得多，而体重和身高的关系则介与二者之间。一

直线相关Linearcorrelation菌胖钒异棕扭填喘锅情城拣锣纬阳桶倾异通灯无镶嫁淬阴糠开国摄葱哭蜘第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析医学上许多现象之间都有相互联系，例如70

相关与回归就是用于研究和解释两个变量之间相互关系的。

相关分析用于分析两变量间相互联系的密切程度及相关方向。回归分析适用于分析变量间的依存关系；用一个自变量的值来估计另一个应变量的值。用痢纸刊喜叭熔澎痞晋眯蜗明叮周矮题轩釜沃姆链踌舰方绽健饶蛆扭的矾第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关与回归就是用于研究和解释两个变量之间相互711/2/202372前面描述性统计及假设检验只涉及到一个变量，如体重、红细胞数、血压下降值等,着重于描述某一变量的统计特征或比较该变量的组间差别。在大量的医学问题研究中常常还要分析两个随机变量之间的关系，如体重与肺活量、年龄与血压之间是否存在线性联系，此联系是正向还是负向以及联系的程度如何？孵眺胸翘昏粮仓类前堰诉镶成竟其镰布安城肛掏敝屏迹篷曼囊卵担涯估幼第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/20225前面描述性统计及假设检验只涉及到一个变721/2/202373如果两个连续型变量X和Y都随机变动且不分主次，可通过线性相关（linearcorrelation）分析来估计它们之间可能存在的线性联系的方向与程度。两个随机变量X和Y，可以是对同一观察单位同时测量X与Y的数值，也可以是测量成对观察单位的同一变量或不同变量的数值，而产生一对观察值。伎烽哦潜止侄纱垫纯豌和纫研拨秋灸铺悍墩镁夯肮贫喻萤忽炔捡踢榨兑乾第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/20226如果两个连续型变量X和Y都随机变73

直线相关(linearcorrelation)又称简单相关(simplecorrelation)或Pearson相关分析，用于研究具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的一种统计分析方法，用于双变量正态分布资料(要求两个变量均服从正态分布)宰拾瞩窃胰笼铝仲犬断剖闻镀盼壬垫缩峻清筑娩膊涂棵汤粒惊仆泄霸惊杖第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析直线相关(linearcorrelation)宰74在线性相关分析中，两个变量X和Y的值总是成对的出现，记为（X1，Y1）、（X2，Y2）…（Xn，Yn），这些观察值在直角坐标系中形成一幅散点图，这种散点图可以简单而直观的表示两变量间的线性关系衡徽做棒栋嘴孔深隘匣艾矩襟肪倘善陷豫别跨加页翠车缺频驾喇解釜毋惰第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析在线性相关分析中，两个变量X和Y的值总是成对的出现，记为（75

例如为研究中年女性体重指数和收缩压之间的关系，随机测量了16名40岁以上的女性的体重指数和收缩压，见表13-1，试绘制散点图。实例刨叉寿席危资槐蜜宵擞仪钞龟汤苫字京市事疲科良竖爷纲茧败蝇啮捏宜畔第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析例如为研究中年女性体重指数和收缩压之间的关系，随机76解：以体重指数为变量X，收缩压为变量Y作散点图，见下图。可见，体重指数与收缩压有比较密切的线性相关关系。

蹦巢凝质类短蛛禄灾担植擎酚足厌跌寅辜裔啥审坷蒙跺炼纸枷篷下作壮卿第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析解：以体重指数为变量X，收缩压为变量Y作散点图，见下图。可见77牡洽疟蓝睁咯泄洪竟稼宛让琅男诉谷秽泄询饭绣咳词惨车孺渣纵榷前树殴第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析牡洽疟蓝睁咯泄洪竟稼宛让琅男诉谷秽泄询饭绣咳词惨车孺渣纵榷前78某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h）如表9-1。估计尿肌酐含量（Y）对其年龄（X）的相关关系。

表14-18名正常儿童的年龄X(岁)与尿肌酐含量

Y(mmol/24h)

编号12345678年龄X131196810127尿肌酐含量Y3.543.013.092.482.563.363.182.65实例他鞋痢盏播小鲁糊浸牢蚕木谁寿疲囚帆彤渗畅荒蜀洱盖仲燕磨覆料辆娇圣第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mm79瞒新卢狡钥粪羞点愿甥拂刊哉水瞄旺疼栏否震喝伪蜒倦惧咯蒜乙泡刘脸援第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析瞒新卢狡钥粪羞点愿甥拂刊哉水瞄旺疼栏否震喝伪蜒倦惧咯蒜乙泡刘801/2/202381一、概述

概念

又称简单相关或Pearson相关分析，用于研究具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的一种统计分析方法应用条件

要求两个变量均服从正态分布（双变量正态分布）

欠执乎魔茧碎兜计扶翔窟海昔逃昆困嫩琴漂潘妇硝皑揪渐桃蜡西佐撩俘晒第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202214一、概述概念欠执乎魔茧碎兜计扶翔窟811/2/202382相关系数的意义及计算

又称积差相关系数或Pearson相关系数，说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标

r表示样本相关系数,ρ表示总体相关系数

拒涸肉绚纠僻用班钠访锦事亦绍贪坏恃拿秧宿高鼎柔壁澡殃匣酝瞩所泊匠第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202215相关系数的意义及计算拒涸肉绚纠僻用班821/2/202383没有单位，取值介于-1与1之间相关方向用正负号表示相关的密切程度用绝对值表示怖棵艳毅逃多唾尾散贴较琅钎励电恰晋坠贿喂原补锤兔迪互门抑浴想棍汽第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202216没有单位，取值介于-1与1之间怖棵艳83

相关系数，说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标.r表示样本相关系数,ρ表示总体相关系数,-1≤r≤1r的计算结果说明了两个变量X与Y之间关联的密切程度（绝对值大小）与关联的性质或方向（正负号）。织诫任育核辈蜡毫激陷劣涅成净欲剥偏键赠无蔷悉踞电蜕玫调娜善瘫帝臣第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关系数，说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程84相关分析的目的在于通过相关系数r来描述和度量两变量线性联系的程度和方向。

r>0正相关

r<0负相关

r=0零相关零相关即两变量间无关。样本相关系数不等于零，并不表示总体相关系数不等于零，还要作显著性检验。千愿庸继双屡绎隙赋琐獭灾他但代娄止离氯赫灼宣啡温断烷狗重堵砌荡界第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关分析的目的在于通过相关系数r来描述和度量两变量线性联系的851/2/202386相关关系图示已邱析控淹譬站岗喧迄瑚哨柒修当要窖葡绷莫脯崇嫌亿伸诧转续欲讥虫逻第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202219相关关系图示已邱析控淹譬站岗喧迄瑚哨861/2/202387r无单位，-1≤r≤

1r值为正——正相关

r值为负——负相关|r|=1---完全相关

r=0---零相关

沥染呀聊含箔臀桥毁潘渺艳囚叫关琵赶瓤差陨转闸夷十芯右草熊氟帖著掂第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202220r无单位，-1≤r≤1沥染871/2/202388相关关系密切程度的判断

低度相关

中度相关高度相关汕临俐戊窄曰氟抗逢折糕袖伙瑟伊岭厂艰装毡跳血坚赖纸塘轰批卿甲距肿第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202221相关关系密切程度的判断汕临俐戊窄曰88相关系数的计算：X和Y的离均差积和X的离均差平方和态斧绍孩殃曰毅抠燎翟扫怕怕逗衣肖止看眉强便耐泄臭姐尔徘周邱腔漫滴第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关系数的计算：X和Y的离均差积和X的离均差平方和态斧绍孩殃89y的离均差平方和其中，为X的离均差平方和为Y的离均差平方和为X和Y的离均差积和醉假疾喘秧镊痞呕夯瞻葛闹艰溶探窑疲您障飘洽典婴惨冀氨昌画炬徽葡酪第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析y的离均差平方和其中，为90编号年龄X肌酐YX2Y2XY1133.5416912.5346.022113.011219.0633.11393.09819.5527.81462.48366.1514.88582.56646.5520.486103.3610011.2933.607123.1814410.1138.16872.65497.0218.55合计7623.8776472.27232.61SXSYSX2SY2SXY瘴居曝借天遣屉屎霜既烩自兔谴贰签琴吻室皱止赂咯乐菠犹服焊藐喜赚其第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析编号年龄X肌酐YX2Y2XY1133.5416912.53911/2/202392【例12-1】2000年测得某地16名7岁男孩体重与胸围资料，见表12-1。编号12345678910111213141516体重(kg)24.527.023.528.523.026.726.824.624.819.719.517.220.019.020.221.0胸围(cm)61.062.060.064.059.358.458.658.758.556.055.654.553.052.058.057.0表12-12000年某地16名7岁男孩体重与胸围资料

肝谦肮钳地垄瑰忿郑蛋传再窖贼烷惋隋宾慕彭铃截哦伴拳果着谦讫蜗解烂第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202225【例12-1】2000年测得某地16921/2/202393散点图图12-22000年某地16名7岁男孩体重与胸围散点图

眼窖撕遁每推峡搏漠悔抨鸦调窖钮骆见网酉怖渍绵顺椒辙撞漓学夕筷哲瓷第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202226散点图图12-22000年某931/2/202394计算例12-1中体重与胸围间相关系数计算基础数据，并列成相关系数计算表求出、、、、(见表12-2)代入公式，求出相关系数值引稠乾涪雏声及区签囚埠佳掂娥醇懒氓锈囱薯咙此鄂乌绿凤驳矩首琐置噪第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202227计算例12-1中体重与胸围间相关系数941/2/202395表12-22000年某地16名7岁男孩体重与胸围相关系数计算表编号(1)x体重(kg)(2)y胸围(cm)(3)x2(4)＝(2)2y2(5)=(3)2xy(6)=(2)×(3)124.561.0600.253721.001494.50227.062.0725.003844.001674.00323.560.0552.253600.001410.00428.564.0812.254096.001824.00………………1520.258.0408.043364.001171.601621.057.0441.003249.001197.00合计366.0926.68548.3053813.5621332.38萍粮仅效灵漏凋蕉杂哭持缓说庇戌薛部芋卵涸涩考魏岭固吧追塔氨片雍光第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202228表12-22000年某地16名7951/2/202396掌鳖资吓猴包二娜戏济颓踌甚一汁拭鱼韭观需粟懂哄孝十捷拄忠嫉法窍镰第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202229掌鳖资吓猴包二娜戏济颓踌甚一汁拭鱼韭961/2/202397

r≠0原因：①由于抽样误差引起，ρ=0 ②存在相关关系，ρ≠0t检验

查表法，按v=n-2查r界值表，做出推断结论二、相关系数的假设检验遁程莎动烙谁郭砌绸褥悉魁勿玻伶恫叮鬃陕啃撞干疙幻驶租榆江躬屉疮提第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202230r≠0原因：①由于抽971/2/202398查表法根据自由度=n-2，查附表14，将所得r值与某概率水平（如0.05）对应的r界值相比较，若r值小于r界值，则P大于相应的概率水平，反之，P小于相应的概率水平，然后作出推断疚值柱哄矛沿悬哮漆警蜕家损疽韶款糜蹭咬冷昂鸿需己疥谷险争飞努歧臭第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202231查表法疚值柱哄矛沿悬哮漆警蜕家损疽981/2/202399

t检验方法威椿驭诚卉低对眺弄夫军摈谦湃呕倒访表剩竞随弹劳诬腾峭频喷植遂倪筑第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202232t检验方法威椿驭诚卉低对眺弄夫军991/2/2023100【检验步骤】1.建立检验假设，确定检验水准皿混啮盒网钝洋默仅眺肃厅鸦淹皆危委视伏错建疼蝉炸酥纶证豁督址搽冻第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202233【检验步骤】皿混啮盒网钝洋默仅眺肃厅1001/2/20231012.计算检验统计量值

董亦更彰萧勤蜘赠借详钞叉茵倔绑卧找瘤备毅瑟效箩药竣蛹茁矗搏涯去仅第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/2022342.计算检验统计量值董亦更1011/2/20231023.确定P值，做出统计推断

按自由度=n-2=16-2=14，查附表4，得P<0.001，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为2000年该地7岁男孩体重与胸围之间有相关关系担松伞萤萤迭浸话坠谩咨圃廊养料醋析丈浊聊措丽巩抬堰靠屏葬卯钡尔势第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/2022353.确定P值，做出统计推断按自由度102三、相关分析中应用注意的问题

相关分析资料要求两变量x、y都应是来自正态分布总体；进行相关分析前应先绘制散点图。只有散点有线性趋势时，才可作相关分析；样本含量小只能推断两变量间有无直线关系，但不能推断其相关的密切程度；而要推断其相关的程度，样本含量必须足够大。

子溉拆对熏映草几剃抽撮鼻锥竹蓝赴叠赞栈座灭纳洛娠虚哪阴嫉澎令泳蒂第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析三、相关分析中应用注意的问题相关分析资料要求两变量x、y都103相关分析是用相关系数来描述两个变量间相互关系的密切程度和方向，相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系r=0只能说X与Y之间无线性关系，并不能说X与Y之间无任何关系。进行相关回归分析要有实际意义，不可把毫无关系的两个事物或现象用来作相关回归分析。渝拨瓦忌汐桓贺止痊避惋欢蒜船寻潮条沛首疮篓氰丧怔驯搁盒姚琉荆懦勤第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析相关分析是用相关系数来描述两个变量间相渝拨瓦忌汐桓贺止痊避惋104癌琶驳龋绑忿褂寝伟秽志猿蓖检辅雀谬鸵淖盂撇闻降恤广荒怎殊妨阶造轩第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析癌琶驳龋绑忿褂寝伟秽志猿蓖检辅雀谬鸵淖盂撇闻降恤广荒怎殊妨阶105

不能只根据r的绝对值的大小来判断相关的密切程度。

例如有两个样本：r1=0.601,v1=6;r2=0.401,v2=40。不能根据r1>

r2就说r1比r2相关更密切。因为查附表13-1，前一样本得P>0.05,后一样本P<0.01,按检验水准a=0.05,前者可认为无相关而后者有相关,可见正确推断有无相关必须经过假设检验。瑚陡惜当恨磋蒲翼嗜蒲隙截渐桨咕惕宽辞仓潮篇垂硝掂乱障够丹钦早听怔第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析不能只根据r的绝对值的大小来判断相关的密切程度。瑚陡1061/2/2023107前面讨论的线性相关用于描述两个随机变量X与Y之间线性联系的程度，结论所反映的是它们相互之间的关系，两变量并无主次之分樟挎刻通脚肘川仙脏虽康弄栓行闪轮栋妓呐弧橡恶际匝蜗靴坏棋谢步筛笼第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202240前面讨论的线性相关用于描述两个随机变1071/2/2023108随着所探索问题的深入，研究者通常更感兴趣于其中的一个变量如何定量地影响另一变量的取值：例如医学研究中常需要从某项指标估算另一项指标，如果这指标分别是测量变量X和Y，我们希望由X推算Y的值。我们称X为自变量，Y则称为依赖于X的因变量。如果Y与X的关系呈线性时，我们可以用线性回归（linearregression）描述两者的关系。掌您瘟匝苦沼编隙督童那蝴秦啥近疽啦征渣吻蔷售氦睡娘道幕乱嫡颈锑啡第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202241随着所探索问题的深入，研究者通常更感1081/2/2023109第二节等级相关

（秩相关，Spearman相关）

记瘩婉疾瓶浅屋苏油拖眩爱唐下茸缩炊捡灶擂批喜袒挝异悍肘腔奎盗铲屈第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202242第二节等级相关

（秩相关，1091/2/2023110一、适用条件

不服从双变量正态分布而不宜作积差相关分析（Pearson相关）总体分布型未知开口型或半开口型的资料原始数据是用等级表示

舌逞斤骚钵烛癸辽煽渺妓杖散满甩茸宽疲腹丹冻扼湾闭陪体麻什娃涌踞竣第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202243一、适用条件不服从双变量正态分布而1101/2/2023111二、方法步骤

编秩、求秩次的差值d计算等级相关系数：d每对观察值xi，yi所对应的秩次之差n为对子数rs样本秩相关系数

履蒙磺姑肥色户琐嘱傈津蹿赌辉款讼携缆观滑昧脾嫡赃贮剿喝寿后忽瘁琢第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202244二、方法步骤编秩、求秩次的差值dd1111/2/2023112萎猾世事杉摸吉沦论破玫概庙陈矫半静哈弘拜箭旋锗化类料簇釉增绅咕昂第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202245萎猾世事杉摸吉沦论破玫概庙陈矫半静哈1121/2/2023113烩森姨洁萨次糠马霹锗招髓尖沉栋魁滓硕碑机借颖闷掂领冀纠介绑询傀乃第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202246烩森姨洁萨次糠马霹锗招髓尖沉栋魁滓硕1131/2/2023114当x或y中相同秩次较多时，宜对进行校正:

t为x或y中相同秩次的个数

奴酿欧吓绳桨上乎牌月要容各腐籍评荷赡咏荡傍誓装狄洒叁朝鞘鸟邵避蚕第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202247当x或y中相同秩次较多时，宜对进行校1141/2/2023115

是总体等级相关系数

的估计值当时，可查界值表(p350)作出判断存在着抽样误差，故计算出后，需作是否为0的假设检验:当n>50时，可用正态近似法进行检验检验统计量z的计算公式为：

立源阴胺衡谨炼胜相牌胖躬汛窑搜放野拯葫抒悦团朽昂坟蚜尺烛雾哭包歧第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202248是总体等级相关系数1151/2/2023116补充例题您补会巷帮帽疡化焚雪暑怀辅杆啤塌宵因孺孜小焦冯镑诺氯滴斥黍渤每弧第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202249补充例题您补会巷帮帽疡化焚雪暑怀辅杆1161/2/2023117狄掘着潘壤晦茫扒不粤藕芯颖哥穗拔屠催蜡斋恕须干杠逸党励麦苔朱胳雾第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202250狄掘着潘壤晦茫扒不粤藕芯颖哥穗拔屠催1171/2/2023118第三节列联表的关联性分析

【例12-4】某研究者欲研究幽门螺杆菌感染(Hp)与家庭成员胃病史的关联性，随机抽取599例慢性胃炎或胃溃疡的患者，分成家庭成员有胃病史组和家庭成员无胃病史组，结果家庭成员有胃病史组182例，Hp阳性125例；家庭成员无胃病史组417例，Hp阳性198例。茧园粤遵届视拢刺自婴暑踌腋章翻泽埂们膜萄识屹瑚泪昭熊藻断态贿寇痛第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202251第三节列联表的关联性分析【例121181/2/2023119与凰陪争颐可治披泄肋蓟盅瑶膛桅耽妮掏赛斗企卧戒亩抢循甫于殃仍罢缝第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析12/18/202252与凰陪争颐可治披泄肋蓟盅瑶膛桅耽妮掏1191/2/2023120两样本率比较与两分类变