2014年九年级数学中考冲刺复习模拟试卷及答案【淄博市高青县】1

中考数学模拟试题一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上。每题3分，共36分。1.连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资14600000。00数据14600000用00科学记数法表示应是（）A.146X10.1.46X10.1.46X1010.0.146X10102.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）B.aA.领B.aA.领TOC\o"1-5"\h\z△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是1,则AABC的周长为（）15A.60.4B.06.工4.要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）2111A.3.3B.26.6如图，点A、B、是正方形网格上的三个格点，。的半径为A点是优弧AmB上的一点，则tan/APB的值是（）A.16.如图，一枚直径为4（）A.兀36的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是6.兀

36的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是7.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是()A.方差B.众数C.中位数口.平均数9.下列命题错误的是工_(A)若a,则(a—)1-a—(B)9.下列命题错误的是工_(A)若a,则(a—)1-a—(B)若W3-a)2a—3，则aN3(C)依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形(D)V81的算术平方根是10某.校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有(A)人(B)3人(C)3人(D)3人二次函数a(aW的图象如图所示，给出下列结论：①一a；②a；③a—；④a：:—：：3其中正确的是(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④如图，在斜边长为的等腰直角三角形AB中作内接正方形ABCD；在等腰直角三角形田中，作内接正方形ABCD；在等腰直角三角形A1中，作内接正方形A3B3C3D3；(A)13n-1(B)(C)(D)1313n+11；依次作下去，则第个正方形ABCD的边长是二、填空题：本题共5小题，满分20分．3农民张大伯因病住院，手术费为元，其它费用为元由于参加农村合作医疗，手术费报销5其它费用报销0,则张大伯此次住院可报销元（用代数式表示）.如图，NAPB=30。，圆心在边PB上的。。半径为，OP=3,若。。沿BP方向移动，当。。与PA相切时，圆心0移动的距离为若关于的方程以2+2（a+2）%+a=0有实数解，那么实数的取值范围是如图，正方形O的边长为，阴影部分的面积记作；如图，最大圆半径二,阴影部分的面积记作，则（用“”、“”或“二”填空）CE，（第CE，（第17题）7如图，正方形ABCD的边长是cm,点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE,连结AE、AC、则.EC的面积是c_2三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18农本题（满分6分）21解方程：——-+=1.%2—1%+1本题（满分8分已知△已知△中，=±于点E,与半。相切于点D求证：△是等边三角形.20.本题（满分8分）有公路l同侧、l异侧的两个城镇A，如下图.电信部门要修建一座信号发射12塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l，1l的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合2条件的点，注明点的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）

21.本（题满分10分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品千克，要求每千克至少含有单位的维生素设购买甲种原料千克.（1）至少需要购买甲种原料多少千克?（设食堂用于购买这两种原料的总费用为元，求与的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?22设本题（满分10分）极具特色的“八卦楼”（又称“威镇阁”）是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度，小华在处用高米的测角仪D测得楼的顶端的仰角为2再向前走米到达处，又测得楼的顶端的仰角为（如图是他设计的平面示意图）.已知平台的高度约为米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?72164（参考数据：心20,心5,^325,〜5）

23.本题（满分10分）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，且点坐标为（）,经过点的直线交抛物线于点（，3（）求抛物线的解析式和直线解析式；（）过轴上点（a）（点在点的右侧）作直线〃交抛物线于点是否存在实数使四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a如果不存在，请说明理由24.本题（满分12分）如图所示，现有一张边长为的正方形纸片ABCD，点为正方形边上的一点（不与点、点重合）将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为，连接、.（）求证：NNp（）当点在边上移动时，△的周长是否发生变化？并证明你的结论；（）设为，四边形的面积为，求出与的函数关系式，试问是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．（备用图）（备用图）数学试题参考答案及评分标准+或a>-1<三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18<（本题满分6分）TOC\o"1-5"\h\z解：方程两边同乘整理得％2-x-2=0（分）解得X1=-1,X2=2.（分）经检验：X1=-1是增根，X2:2是原方程的根（分）所以原方程的根是X=2（分）19<本题（满分8分）证明：连结OD分・•DE切半。O于D•・OD1DE•・NODE=90。分・,DE1AC•・/DEA=90。分•・/ODE=/DEA・•・ODAC/DOB=NC分:AB=AC・•・/B=NC=NDOB分.•・BD=OD:OD=OB・•・ABOD是等边三角形分/B=60。分:AB=AC・•・AABC是等边三角形

（本题满分8分）解：根据题意知道，点应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点应是它们的交点⑴作两条公路夹角的平分线OD或OE；⑵作线段的垂直平分线；则射线，与直线的交点01,02就是所求的位置.（8分）（8分）注：本题学生能正确得出一个点的位置得6分，得出两个点的位置得8分．本（题满分10分）TOC\o"1-5"\h\z解：1依题意，得60040020三480X20,3分解得三8.4分・••至少需要购买甲种原料8千克分295206分・•・4.100分:40・•・随的增大而增大.8分.三8.，当算8时最小.9分・•・购买甲种原料8千克时，总费用最少.10分22.本题满分10分AG解：在△中，20G,1分

3分AGTOC\o"1-5"\h\z在△中3EG,4分5，4g6分55•・24=637分•..048分:d11,13.1311.119404114-・3・89分•・“八卦楼”的高度约为38米.10分23.（本题满分10分）4解：（1）将（3）0-3的坐标代入J9-3b+c=0|4-2b+c=-3，解4得4：解4得4：\c=-3，-3分由4由4-，3x=，14・•・总坐标是（10,设直线的解析式为则Ik+b=0[-2k+b=-3，解得：4TOC\o"1-5"\h\zIk=14[b=-1，•・直线的解析式为-1;4分（）•・•直线的解析式是一1,且〃•・直线的解析式为：一分若四边形是平行四边形，贝U〃轴•・、两点的纵坐标相等，即点的纵坐标为36分

y=x2+2x—3/口，得y=x—a()解得.-Ga+)±<1-4a'.2解得:当，当,时，时，・,•存在实数点的坐标（1），这与点重合，舍去;点的坐标（3），符合题意，使四边形是平行四边形…….（本题满分解（）：分）・•・/A（分）又•・•/H°,・・////.即//又：〃，•・/解得:当，当,时，时，・,•存在实数点的坐标（1），这与点重合，舍去;点的坐标（3），符合题意，使四边形是平行四边形…….（本题满分解（）：分）・•・/A（分）又•・•/H°,・・////.即//又：〃，•・//.•・//()△的周长不变，为定值证明：过作，，垂足为.由()知//,又•・,//°,,•・△^^.（分）B（分）

,...（分）,GFjC（分）又：，・•・又•・•//・•・△令（分）.的周长为:（分）（）过作±,垂足为，则桢=BC=AB又为折痕，・1,/EFM+/MEF=ZABp+/BEF=90。