湖南省九校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考(T8湖南版本)数学试卷及答案

数学数学W题第贞共6贞数学试题笫数学试题笫2贞共6贞广东实验中学东北育才中学西南大学附中南京师大附中石家庄二+ 艸师大-附中湖南师大附中福州一中2023届高三第一次学业质量评价（T8联考）数学试题命題学校：华中师范大学第一附屬中学命题人：王文莹徐光明 审题人：张丹胡文博考试时间：2022年12月16日上午8:00-10:00试卷满分150分考试用时120分钟注意事项：答卷前，考牛.务必将向己的W名、准考i正号填写在答题卡上。M答选择题吋.选出毎小题答案后.川铅笔把答题卡对应题目的答案标3涂黑。in需改动.用橡皮擦十净后选涂其他答案标3。冋答非选择题吋，将答案写在答题卡上。写在木试卷上无效。考试结朿后.将本试卷和答题卡一并交卜1。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数2满足1+d+d2=|l—7Ii|，则之=A.1+iR1,1;B.2+2ir11.r、 1丄1•D--2+r2.若集合M={j'|2J>4}.N={jr|log3^<l>,则MUN=A.U・|2<i<3}C.[r|0<z<2或j，〉2}B.{^|^>0}I).R3.已知是数列的前项和.则“〜〉0”是是递增数列”的A.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充要条件I）.既不充分也不必要条件某同学掷骰F5次.分别c录每次骰f出现的点数.根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是A.中位数是3.众数是2C.方差是2.4,平均数是2B.平均数是3,中位数是2D.平均数是3,众数是2A.-B-A.-B-去已知sin(cr+吾)一cosa=y.则已知阏台上底面半径为1.下底面肀径为3.球与圆台的两个底而和侧面均ttIW-W'J该圆台的侧面积与球的表面积之比为A•导 B.妒 C.g D.1已知函数/(W及其导函数尸(d的定义域均为/(.r)为奇函数，g(«r)为偶函数，则/(2023)=2021 B.2022 C.2023 D.2024已知椭圆C：4+^=l(a>6>0).宜线i过坐标原点并交椭阏于P，Q两点(P在第一象erlr限〉.点A是I轴正半轴上一点，K横坐标是点P横坐标的2倍.直线QA交椭圆于点13,若直线恰好是以PQ为直径的圆的切线.则椭圆的离心申为A.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在正方体ABCD-A.B^D,中，Af，N，P分别是面AB,,®BlDl.面DA,的中心，则下列结论止确的是\.NP//DCx\.NP//DCxC.ac丄平面MNPMN//平面ACPI).PM与liC,所成的角是60°10.将函数/(T)=sin(2^+^)(|^|<|)的阁像向左平移子个单位得到函数的阉像.若g(w的ra像与/(I〉的ra像关于j轴对称.则下列说法it:确的有p=-TgCx)的对称轴过/(a)的对称屮，C?Vm6-j，*］，3wG-子，*］，使得/(w)=g<«)设数列的前”项和为S„，且；zS„=(«+l)SM,+("—lp，("+l)(">2.〃eN'>•若S.=-50.则下列结论正确的有a5〉0当n=^吋，S„取得最小值0.当&〉0时的最小值为7D.当；I=5时，&取得最小值 已知函数/(I)及其导函数/'(a)的定义域均为R./(t)~/(.r)=^,inJ\/(0)=1.则下列结论止确的是A./(l)>e方程/'(lr〉=/(i')+&苻两个解/(d在区间上单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.二项式(1-|)(1+^)6脱开式中尸的系数为 .已知非零向虽a4满足|fc|=2|a+ft|，(a+fc>丄a.则a,b的夹角大小是 . 若关于a的不等式(\nxV-axina〉0有且只有一个整数解.则实数《的取值范围为 已知双曲线C:H=l(a〉0,b〉0)的左、右焦点分别为F1和为坐标原点，过F:•作渐近线