ch13对应状态原理与普遍化压缩因子图

2023/1/2§3对应状态原理与普遍化压缩因子图(figure)

理想气体状态方程是一个与气体性质无关的普遍化方程，而真实气体的状态方程如范德华方程、维里方程中都含有与物质性质有关的特性常数，这样使用起来很不方便，人们希望能找到一个可描述各种真实气体行为的普遍化方程。下面我们先讨论对应状态原理，在此基础上得到真实气体的普遍化状态方程与普遍化压缩因子图。一对应状态原理(principleofcorrespondingstate)1.临界压缩因子Zc(criticalcompressingfactor)

不同的物质都具有各自不同的临界点，不同的临界参数，我们可把气体物质处于临界状态时的压缩因子求出：

尽管不同的物质，临界点不同，但通过比较，发现各种气体的Zc都基本相同o.27~0.29。说明在临界点各种真实气体对理想气体的偏差程度基本相同。1

这一特点给人们以启发，尽管各种气体的p、T、V行为不同，但均可以临界状态为一基准，来比较它们的p、T、V行为，于是得到三个对比参数。２．对比参数(relatedparameter)

将气体的p、T、Vm分别除以相应的临界参数（除以临界参数即意味着以临界状态为基准状态）：得到对比温度对比压力对比体积现在我们使用pr，Tr，Vr这组新的参数来描述气体所处的状态。2３．对应状态原理

通过大量的实验发现：两种或多种实际气体，只要有两个对比参数彼此相同，则第三个对比参数必定（大致）相同。这个规律即称为对应状态原理。对应状态原理的数学表达式即为:

f(pr，Tr，Vr)=0orVr=f(Tr，pr)对于具有相同对比参数的气体，人们称它们处于对应状态。

处于对应状态的不同气体不仅三个对比参数相同，其它的许多性质都相同，比如压缩因子、比热、导热系数等。这些充分体现了“对应状态原理”。3二普遍化状态方程与普遍化压缩因子图1.普遍化状态方程(generalizationstateequation)⑴普遍化范德华方程范德华方程将范德华常数关系式代入，然后再将关系式代入，整理得

该式中已不再出现与物质特性有关的特性常数a、b，因而该方程具有普遍性，称为普遍化范德华方程。4⑵普遍化压缩因子关联式根据压缩因子的定义式代入，整理得

各种气体Zc大致相同，为一常数（0.27～0.29)；又根据对应状态原理

显然，实际气体的压缩因子可表达为对比温度与对比压力的函数，即

在这个函数关系中不再含有气体性质的特性常数，因此可视为一个普遍化的状态方程，或称为普遍化的压缩因子关联式。这个普遍化的状态方程，可用一个具体的数学解析式来表达，亦可用作图的方法来表达。这就是下面的双参数普遍化压缩因子图。5２．(双参数)普遍化压缩因子图

人们通过对大量不同种真实气体进行实验测定，将上述Z~pr,Tr的函数关系绘制成了图形，这就是双参数普遍化压缩因子图，对任何实际气体均适用。0.80.9Tr=1.5Tr

=1.00.20.60.81.01.0Zpr1.在任何温度下,pr0,Z1;2.Pr相同,Tr越大,气体越接近理想气体.3.Tr＜1,气体升压到饱和蒸气压时液化;4.Tr不太高时,先下降后上升,说明真实气体先容易压缩后难压缩.6

在图中每一条曲线都是一条等对比温度线，比如Tr＝1.5的曲线表明了在该等对比温度下Z=f(pr)的关系。

不同的等对比温度线的位置、形状有所不同，故整个图形反映了

Z=f(Tr，pr)的关系。

普遍化压缩因子图有很大的实用价值，⑴已知

(包括已知容易计算⑵已知就难计算.虽不作要求，但通过自学书,可拓宽思路.我们重点讨论第一种类型的计算。*作业：P3112，13，17，18

只要知道了真实气体所处的状态及它的临界参数，便可从图中查出Z值，然后可计算P、T、V关系。这种计算分两种类型：ZprTr=1.5Tr

=1.0)Tr

=0.91/2/20237例：已知2mol乙烷气温度为80ºC，压力为6.25MPa，试用普遍化压缩因子图求其V。解：由附录查得乙烷的tc=32.18ºC，pc=4.872MPa