北师大版六年级数学下册第二单元比例课件全套

比例的认识（建议两课时完成）第二单元比例BS

六年级下册课后作业探索新知（1）比例的意义（2）比例的基本性质1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测第1课时比例的认识探究点1比例的意义12:6＝8:46:4＝3:2内项外项

右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:3小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)像4∶3＝(

)∶(

)这样表示(

)的式子叫作比例。(2)18∶24的比值是(

)，6∶8的比值是(

)，它们的比值(

)，组成的比例可以写成(

)，也可以写成

。(3)写出比值是2的两个比(

)和(

)，组成的比例是(

)。86两个比相等(前两个空答案不唯一)相等18∶24＝6∶81824684∶26∶34∶2＝6∶3(答案不唯一)2．填空。在比例∶2＝0.2∶0.6中，(

)和(

)是外项；在

＝

中，(

)和(

)是内项。0.62183．分别写出两幅大队旗的长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。60∶45，120∶90，能组成比例。4．下面各组中的两个比能组成比例吗？如果能组成比例，把组成的比例写出来。(1)0.8∶3.2和4.5∶18(2)10∶4和∶1(3)2.5∶4和5∶8能，0.8∶3.2＝4.5∶18。不能。能，2.5∶4＝5∶8。归纳总结：（讲解源于《典中点》）判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。小试牛刀（教材P17练一练）1.

（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。（2）分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个

比能否组成比例。小长方形长与宽的比为3∶2，大长方形长与宽的比为9∶6＝3∶2，比值相等，能组成比例。长与长的比：3∶9＝1∶3宽与宽的比：2∶6＝1∶3比值相等，能组成比例。哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15:18和30:364:8和5:2015∶18和30∶36可以组成比例。15∶18＝30∶36

可以组成比例。易错辨析（选题源于《典中点》）5．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)6∶10和5∶3可以组成比例。 (

)(2)8∶2＝4是比例。 (

)×易错点：比值不相等，不能组成比例。×易错点：比例应有4项，这里只有3项，所以不是比例。第2课时比例的认识探究点2比例的基本性质写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)在8∶10＝20∶25这个比例里，两个外项是(

)和(

)，两个内项是(

)和(

)，把这个比例写成积的形式是(

)。(2)在一个比例里，如果两个内项分别是5和8，那么两个外项的积是(

)。(3)如果x∶5＝7∶y，那么xy＝(

)。(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项

是

，另一个外项是(

)。82510208×25＝10×2040352．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面各组中的两个比能否组成比例，如果能，请写出组成的比例。(1)2.8∶4和7∶10____________________________(2)2.7∶8和∶____________________________(3)3∶0.5和21∶3.5___________________________能组成比例，2.8∶4＝7∶10不能组成比例能组成比例，3∶0.5＝21∶3.53．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)能与1，2，3组成比例的数可能是(

)。A．7

B．6C．5 D．4B(2)甲数的

等于乙数的(甲、乙两数均不为0)，甲数∶乙数＝(

)。A.∶3 B.∶C．2∶3 D．3∶2(3)把比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加(

)。A．6 B．12 C．18 D．27CC归纳总结：（讲解源于《典中点》）判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两个积相等，就能组成比例。小试牛刀（教材P18练一练）应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。10∶1.5和8∶1.2可以组成比例。10∶1.5＝8∶1.26∶9和12∶18可以组成比例。6∶9＝12∶18。下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。(1)能组成比例。3∶210＝5∶350(答案不唯一)(2)不能组成比例。(3)能组成比例。0.5∶4＝6∶48(答案不唯一)(4)不能组成比例。声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。1∶340＝2∶680

680∶2＝1020∶31360∶4＝340∶1(答案不唯一)6.（1）写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？

（2）写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？两个正方形的面积的比为9∶36＝1∶4，与边长的比的比值不相等，不能组成比例。边长与边长的比：3∶6＝1∶2周长与周长的比：12∶24＝1∶2比值相等，能组成比例。根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。3∶2＝b∶a

2∶3＝a∶b9∶1.2＝3∶0.4

1.2∶9＝0.4∶3(答案不唯一)易错辨析（选题源于《典中点》）4．填空。(1)若n×5＝m×8(n，m均不为0)，则n∶m＝(

)∶(

)。(2)如果5a＝4b(a，b均不为0)，那么

＝

。8545易错点：因为n是外项，m是内项，所以与n相乘的5是外项，与m相乘的8是内项；易错点：根据内项积等于外项积来解答。

Thankyou!比例的应用（建议一课时完成）第二单元比例BS

六年级下册课后作业探索新知解比例的方法1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测探究点解比例的方法14个玩具汽车可以换多少本小人书？4个14个10本4个4个2个10本10本5本35本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）4个14个10本4个4个2个10本10本5本35本？本本假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。14个玩具汽车可以换多少本小人书？4:10＝14:x14:4＝x:10一辆小汽车换几本小人书玩具汽车（小人书）间的倍数解：4x＝140x＝35解：4x＝140x＝35答：14个玩具汽车可以换35本书。假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。14个玩具汽车可以换多少本小人书？解：0.3x＝24×0.4x＝9.6÷0.3

0.3x＝9.6x＝32解：7x＝4×3.5x＝14÷7

7x＝14x＝2检验：24:0.3＝8032:0.4＝80检验：解下面的比例，与同伴交流。24∶0.3＝x∶0.4

小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)5个鸡蛋可以换4元，妈妈有100个鸡蛋，可以换(

)元。(2)12个桃可以换4个苹果，小猴有30个苹果，可以换(

)个桃。80902．写出比例，并求出未知数。3支钢笔可以换20个练习本，小玲用120个练习本换了x支钢笔。3∶20＝x∶120

x＝183．谁做得对，在括号里画“√”。√4．解比例。x∶45＝24∶36

15∶x＝0.2∶44

解：36x＝1080

x＝30解：0.2x＝660

x＝3300解：3.6x＝144

x＝40解：

解：0.25x＝2

x＝8解：75x＝30

x＝0.45．解决问题。(1)科技种植园所种的太空黄瓜和航豇1号面积的比是5∶3，航豇1号的种植面积是45m2，太空黄瓜的种植面积是多少平方米？解：设太空黄瓜的种植面积是xm2。5∶3＝x∶45

x＝75答：太空黄瓜的种植面积是75m2。(2)某品牌手机生产厂设计制作了一个手机模型，模型长与手机实际长度的比是12∶1。手机的实际长度是15cm，模型的长是多少米？解：设模型的长是xcm。12∶1＝x∶15

x＝180

180cm＝1.8m答：模型的长是1.8m。(3)甜甜在教学楼前测得一根标杆的高度与影子长度的比是4∶3。已知教学楼的实际高度是14m，教学楼的影子长多少米？解：设教学楼的影子长xm。4∶3＝14∶x

x＝10.5答：教学楼的影子长10.5m。归纳总结：（讲解源于《典中点》）解比例的方法：(1)根据比例的基本性质把比例式转化成乘法等式，即方程；(2)解方程求出未知项的值。小试牛刀（教材P20练一练）作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本

上已经有了15个小星星。（1）15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。（2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？6:2＝15:x解：6x＝30x＝515个小星星可以换5面小红旗。想法略。写出比例，并求出未知数。

1∶4＝x∶84解：4x＝84

x＝21

4∶10＝x∶250解：10x＝1000

x＝100解方程。4∶9＝x∶3.6

解：9x＝4×3.6

x＝1.6

解：27x＝9×18

x＝6解：

淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张

邮票，笑笑收集的邮票有多少张？解：设笑笑收集的邮票有x张。

3∶5＝36∶x

3x＝180

x＝60答：笑笑收集的邮票有60张。广州塔高600m，是目前世界第一高的

电视塔。星星公司设计制作了这座电视

塔的模型，模型的高度与实际高度的比

是1:300。模型的高度是多少米？解：设模型的高度是xm。 1∶300＝x∶600 300x＝600

x＝2答：模型的高度是2m。易错辨析（选题源于《典中点》）6．下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。

12∶x＝2∶1.8

解：1.8x＝12×2

(

)改正：12∶x＝2∶1.8

解：2x＝12×1.8

x＝10.8×易错点：解比例时应利用内项积等于外项积。作业

请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

Thankyou!比例尺（建议两课时完成）第二单元比例BS

六年级下册课后作业探索新知（1）比例尺的意义及分类（2）比例尺的应用1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测第1课时比例尺探究点1比例尺的意义及分类根据信息画一画。不合理合理在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社区活动中心400你能说说图中线段比例尺表示什么意思？090km比例尺图上1cm表示实际距离90km。90km＝9000000cm数字比例尺1:9000000小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)一幅图的(

)和(

)的比，叫作这幅图的比例尺。(2)一幅地图上用2cm的图上距离代表实际距离10km。这幅地图的比例尺是(

)。(3)在比例尺是1∶20000的图上，图上1cm表示实际距离(

)m，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的(

)倍。(4)比例尺是100∶1的平面图上，表示(

)是(

)的100倍。图上距离实际距离1∶50000020012000020000图上距离实际距离2．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是10cm，而甲、乙两地之间的实际距离是200km，这幅地图的比例尺是多少？10cm∶200km＝10cm∶20000000cm＝1∶2000000答：这幅地图的比例尺是1∶2000000。3．小明家正北方向600m是少年宫，少年宫正东方向400m是医院，医院正南方向500m是电影院，根据下图所标比例尺，接着画出上述地点的平面图。·电影院·

医院4．填空。

这是(

)比例尺，它表示图上1cm相当于实际的(

)km，把它改写成数值比例尺是(

)。5．在一幅地图上，量得学校与体育馆之间的距离是4cm。这两地之间的实际距离是1200m。将这幅地图的比例尺用线段比例尺表示出来。线段301∶30000001200m＝120000cm120000÷4＝30000(cm)＝300m0300m归纳总结：（讲解源于《点拨》）图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺的形式：数值比例尺和线段比例尺。线段比例尺的特点是能更直观地表示图上1cm相当于实际若干米（或千米等）。小试牛刀（教材P22练一练）学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。略。说说下面两幅图的比例尺的实际意义。比例尺1:9000000图上1cm表示实际距离9000000cm，也就是90km。说说下面两幅图的比例尺的实际意义。图上1cm表示实际距离50m。北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量

得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000易错辨析（选题源于《典中点》）6．一个电脑零件长6mm，在设计图纸上量得它的长是2.4dm，这幅图纸的比例尺是多少？2.4dm∶6mm＝240mm∶6mm＝40∶1答：这幅图纸的比例尺是40∶1。易错点：计算比例尺时应用图上距离除以实际距离。第2课时比例尺探究点2比例尺的应用下图为我国地图的一部分。图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？12340×3＝1020（km）解：设实际距离为x厘米。3:x＝1:34000000

x＝3×34000000

x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：两地之间的实际距离

约是1020千米。图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。340×1.7＝578（km）答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。小试牛刀（源于《典中点》）1．笑笑在比例尺是1∶3000000的地图上，量得北京与某地之间的图上距离是12cm，北京到某地的实际距离是多少千米？解法一：图上1cm表示(

)km。(

)×12＝(

)km答：北京到某地的实际距离是(

)km。解法二：解：设北京到某地的实际距离是xcm。30303603601∶3000000＝12∶x

x＝3600000036000000cm＝360km答：北京到某地的实际距离是360km。2．填表。图上距离实际距离比例尺3.5cm

1∶400004cm200km

180km1∶60000001∶50000001.4km3cm3.一个手机零件在比例尺是100∶1的图纸上的长度是20cm，这个零件的实际长度是多少毫米？20÷100＝0.2(cm)

0.2cm＝2mm答：这个零件的实际长度是2mm。归纳总结：（讲解源于《典中点》）比例尺是图上距离与实际距离的比，并不是图上面积与实际面积的比。小试牛刀（教材P23练一练）A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是1cm表示20m。两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比

例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的

实际长度各是多少米？20×3＝60（m）B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）5.

（1）街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是_____cm；那么，

图上距离1cm表示的实际距离是______cm，这个示意图的比例尺

是__________。（2）街心花园到健身中心的图上距离是_____cm；实际距离是______m。（3）电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方，请

在图中标出电影院的位置。（4）根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。42501:2500071750略。略。量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，

然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。略。找一张中国地图，用标出你家乡的大致位置。（1）估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是

_____cm，实际距离大约是_____km。（如果你的

家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图

上你家与天安门的距离是_____cm，实际距离大约

是_____km。）（2）放暑假时，你打算从_____到_____旅游，两地之间

的实际距离大约是_____km。略。易错辨析（选题源于《典中点》）4．在比例尺是1∶500的图纸上，量得长方形的长是5cm，宽是4cm，该长方形的实际面积是多少？5×500＝2500(cm)

4×500＝2000(cm)2500cm＝25m2000cm＝20m25×20＝500(m2)答：该长方形的实际面积是500m2。易错点：比例尺是两个长度的比，而不是面积的比，所以计算时要先根据比例尺求出长方形实际的长和宽，再求实际面积。作业

请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

Thankyou!图形的放大和缩小

（建议一课时完成）第二单元比例BS

六年级下册课后作业探索新知在方格纸上按一定比将图形放大或缩小1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测你见过左面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？探究点在方格纸上按一定比将图形放大或缩小“巨人”的身高与普通人的身

高的比是4:1。该如何为“巨人”设计一间教室呢？按相同的比放大如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？放大后图形原图放大后图形:原图长宽2464:11234:16243126243366312哪种设计更合理呢？放大前后图形对应线段长的比相等。